1. низкая оперативность
2. возможность учесть опыт и знания разных людей
3. привлечение рядовых сотрудников к управлению
4. коллективная ответственность
v Вопросы для самоконтроля знаний.
Варианты для самостоятельной работы.
1. Какие из перечисленных критериев называют классическими для задач оптимизации решений в условиях неопределенности:
1. S – критерий (Сэвиджа)
2. HW – критерий (Гурвица)
3. P – критерий (произведений)
4. ММ – критерий (Вальда)
2. Требуется формализовать задачу принятия решений по выбору способа доставки товара в условиях неопределенности, для которой ЛПР может выбрать: один из трёх видов транспорта; один из двух вариантов оформления страховки (для каждого их этих видов транспорта).
При этом, для каждой из альтернатив (по выбору транспорта) имеется два варианта случайного развития событий, не зависящих друг от друга при различных видах транспорта, влияющих на количество доставленного товара, а следовательно, и на экономический результат. Кроме того, ЛПР намерено учесть также случайный фактор возможных временных задержек в виде трёх различных вариантов реализации соответствующих сценариев. Сколько событий потребуется включить в полную группу случайных событий 
при формализации такой задачи как задачи принятия решений в условиях неопределенности?
Для выбора решения в условиях неопределенности анализируется матрица полезностей:
Альтерн.
Решения
Доходы при событиях 
(в млн.руб)
Выбрано решение Х3, причём на основе классического критерия. Определите, какого именно.
4. Для матрицы полезностей предыдущего задания укажите утопическую точку.
5. В ситуации, описанной в предыдущем задании, для принятия решения используется S – критерий (Сэвиджа). Выпишите матрицу рисков или потерь.
6. В ситуации, описанной в предыдущем задании, для принятия решения используется S – критерий (Сэвиджа). Какое из решений Хi (i= 
) будет принято?
7. На основе метода аналитической иерархии реализуйте синтез приоритетов VA, VB, VC анализируемых альтернатив А, В, С (в %) для задачи выбора поставщиков по двум критериям I и II («веса» критериев соответствуют 60% и 40%), зная коэффициенты «важности» (W) альтернатив по этим критериям:
по критерию I – Wa = 0,4 ; Wb = 0,4; Wc = 0,2;
по критерию II – Wa = 0,1 ; Wb = 0,3 ; Wc = 0,6.
8. Для заданной матрицы полезностей выбирают лучшую из 5-ти альтернатив:
|
|
|
|
| |
| Х1 | 5 | 4 | 3 | 3 |
| Х2 | 6 | 2 | 6 | 4 |
| Х3 | -3 | 6 | 2 | 12 |
| Х4 | 3 | 9 | 2 | 5 |
| Х5 | 7 | 1 | 5 | 3 |
Используется HW – критерий (Гурвица) при с=0,5. Укажите наилучшее решение.
9. По матрице полезностей задания 8, заведомо исключив альтернативу Х3, выбирают решение по Р - критерию (произведений). Укажите наилучшее решение в этом случае.
| Θ1 | Θ2 | Θ3 | Θ4 | |
| X1 | -1 | -4 | -3 | -2 |
| Х2 | -6 | -2 | -6 | -4 |
| Х3 | -3 | -6 | -2 | -2 |
| Х4 | -3 | -9 | -2 | -5 |
| Х5 | -7 | -1 | -5 | -3 |
11. В задаче многокритериальной оптимизации заданы значения частных критериев ( все g ( k ) → min ):
| g(1) | g(2) | g(3) | g(4) | |
| A | 6 | 1 | 3 | 2 |
| B | 1 | 2 | 1 | 4 |
| C | 5 | 1 | 3 | 1 |
| D | 6 | 4 | 3 | 4 |
| E | 2 | 2 | 3 | 1 |
Укажите множество решений, оптимальных по Парето.
12. В условии задания 11 найти решение по основному частному критерию g(1)→min , если g(i) < 4 при i=2,3,4.
13. В условии задания 11, найти решение по методу взвешенной суммы оценок критериев, если с1=0,1; с2=0,4; с3=0,3; с4=0,2.
14. В условии задания 11, найти оптимальное решение по обобщенному скалярному критерию.
15. В условии задания 11, найти решение по методу идеальной точки.
16. Для матрицы значений частных критериев, представленной в задании 11, найти решение по методу последовательных уступок. Задан порядок процедур метода: g(1), g(4), g(2), g(3) ,
причем уступка на всех этапах D = 4.
17. Дана матрица попарного сравнения альтернатив:
| А | В | С | D | |
| А | 1 | 2 | 1/4 | 1/2 |
| В | 1/2 | 1 | 1/8 | 1/4 |
| С | 4 | 8 | 1 | 2 |
| D | 2 | 4 | 1/2 | 1 |
Определите коэффициенты «важности» (в %) для альтернатив А, В, С, D (в указанном порядке).
18.В условиях предыдущего задания объясните, что характеризует ячейка на пересечении третьей строки и второго столбца приведенной матрицы сравнения.
19. Оцените 
для матрицы попарных сравнений в задании 15.
20. Найдите индекс согласованности для матрицы попарных сравнений, которая представлена в задании 17.
v Контрольные задания по дисциплине для промежуточной аттестации
Примерные задачи к экзамену
Вариант №1
Определение топливной смеси
Фирма хочет использовать для своих грузовиков смешанное топливо с целью сокращения транспортных расходов. Планируется смешивать два вида топлива (А и В). Смешанное топливо должно иметь октановое число не меньше 80. Октановое число смеси является взвешенным средним октановых чисел смешиваемых компонент, причем веса пропорциональны соответствующим смешиваемым объемам (при смешивании компонент объем смеси равен сумме объемов компонент):
ОЧсм = Ва*ОЧа + Вb*ОЧв; Ва = Va/(Va + Vb); Bb = Vb/(Va + Vb).
ОЧсм, ОЧа, ОЧв — октановые числа соответственно смеси, топлива А и топлива В; Va, Vb — объемы смешиваемых топлив А и В.
Для обеспечения всех грузовиков фирмы в течение следующего месяца необходимо не менее 3000 галлонов топлива. Фирма располагает хранилищем для топлива емкостью 4000 галлонов. Возможно приобретение до 2000 галлонов топлива А и 4000 галлонов топлива В. Топливо А имеет октановое число 90 и стоимость $1,20 за галлон, топливо В имеет октановое число 75 и стоимость $0,90 за галлон.
Определите смесь минимальной стоимости.
Вариант 2
Дата: 2019-02-19, просмотров: 257.
