Каждому учителю начальных классов хорошо известно, как трудно дается детям усвоение понятий, связанных с отношениями «больше в...» и «меньше в...». Дело, однако, не столько в том, что эти отношения являются более сложными и труднодоступными, чем отношения «больше на...» и «меньше на...», а в том, что учащиеся очень часто смешивают понятия «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...».

Возникает много и других трудностей. Так, сами понятия «больше в...» и «меньше в...» усваиваются по-разному: легче понимается отношение «больше в...» и намного труднее – «меньше в...». Говорят, что одних предметов в 4 раза больше, чем других, а, записывая решение, число умножают на 4.

Нельзя не учитывать и то обстоятельство, что с данными понятиями дети редко встречались в своей практике; сами фразы типа «число 6 в 5 раз меньше числа 30» по структуре трудны, и необходимо приложить немало усилий, чтобы научить каждого ученика правильно произносить эти фразы и понимать их смысл.

В целях предупреждения смешивания отношений следует как можно чаще сопоставлять отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...». Большое значение имеет подготовительная работа, которую целесообразно проводить задолго до изучения данной темы.

Необходимо провести подготовительные упражнения:

1. У Миши 3 ореха (выкладываем фишки), у Пети – 2 раза по столько орехов (выкладываем орехи Пети фишками другого цвета).

2. Предлагается рисунок, на котором изображены, например, 3 зеленых и 12 красных яблок, и задаются вопросы: «Сколько зеленых яблок? Сколько раз по столько нарисовано красных яблок?» Ответ на второй вопрос находится практическим путем: каждые 3 красных яблока обводятся замкнутой линией («кладем» по 3 яблока на блюдца). Получается, что красных яблок 4 раза по столько, сколько зеленых. Иллюстрировать задачи можно на доске в классе, используя картинки с изображениями животных, растений, игрушек, плодов и др.

* * *

работа по учебнику (с. 48).

– Рассмотрите рисунок в учебнике.

– Сколько синих воздушных шариков нарисовал художник? (2.)

– А сколько раз по 2 он нарисовал красных шариков? (3 раза по 2.)

– Красных шариков больше, чем синих. Их в 3 раза больше, чем синих, потому что их 3 раза по столько, сколько синих. О синих шариках можно сказать, что их в 3 раза меньше, чем красных.

Задание № 1 (с. 48–49).

Это задание лучше выполнять устно, фронтально. В каждом случае надо, прежде всего, рассмотреть иллюстрацию.

Работу можно организовать по следующим вопросам.

Рисунок 1.

– Посмотрите на рисунок. Какие предметы изображены на рисунке? (Мячи и кубики.)

– Сколько всего мячей? (Три.)

– Обратите внимание, кубики сложены в башенки. Сколько кубиков в каждой башенке? (Тоже три.)

– Сколько всего башенок по 3 кубика? (Четыре.)

– Значит, кубиков 4 раза по столько, сколько мячиков. Делаем вывод: кубиков в 4 раза больше, чем мячиков, а мячиков – в 4 раза меньше, чем кубиков.

Если у учащихся будут возникать затруднения, можно использовать модели (фишки).

Рисунок 2.

– Что изображено на втором рисунке? (Ёжики и грибки.)

– Сколько всего ёжиков? (Два.)

– Сколько всего грибков? (Четыре.)

– Мысленно разбейте грибки на группы, по 2 грибка в каждой, то есть в каждой группе должно быть по столько грибков, сколько всего ёжиков. Сколько групп получилось? (Две.)

– Значит, у нас грибков 2 раза по столько, сколько ёжиков. Делаем вывод: грибков в 2 раза больше, чем ёжиков, а ёжиков в 2 раза меньше, чем грибков.

Рисунок 3.

– Рассмотрите рисунок (на с. 49). На нем изображены тарелки с фруктами. Какие фрукты разложены по тарелкам? (Сливы и груши.)

– По сколько фруктов на каждой тарелке? (По 4 сливы или груши.)

– Значит, фруктов на каждой тарелке поровну: по 4 штуки.

– Сколько тарелок со сливами? (5 тарелок.)

– Сколько тарелок с грушами? (1 тарелка.)

– Значит, слив у нас 5 раз по столько, сколько груш. Делаем вывод: слив в 5 раз больше, чем груш; а груш в 5 раз меньше, чем слив.

Задание № 2 (с. 49).

Учащиеся устно вставляют пропущенные слова в предложения: «больше» или «меньше».

Задание № 3 (с. 49) (фронтально).

Задание № 4 (с. 49).

Учащиеся читают новые предложения:

• Воробьев в 3 раза больше, чем ворон.

• Юбок в 4 раза больше, чем блузок.

• Стаканов в 8 раз меньше, чем чашек.

• Гвоздик в 6 раз меньше, чем роз.