Характерный вид ЛДФ-граммы, структура колебательных фрагментов изменения перфузии представляют собой сложную кривую для математической обработки с целью определения амплитудно-частотного спектра осцилляций кровотока.

В настоящее время применяются три алгоритма вычисления АЧС: быстрое преобразование Фурье (БПФ), набор математических узкополосных фильтров Butterworth и Вейвлет-преобразование.

Алгоритм БПФ основан на определении частотных компонент ЛДФ-граммы, корреспондирующих с периодическими функциями (синусами и косинусами) различных частот. Вычисление частотных компонент осуществляется путем перемножения периодических функций на результаты изменения перфузии, представленных в ЛДФ-грамме. При совпадении частоты одной из периодических функций с частотной компонентой ЛДФ-граммы результат перемножения будет наибольшим. Этот результат указывает на присутствие в ЛДФ-грамме именно этой частотной гармоники. Таким образом, вычисляются частотные гармоники, содержащиеся в записи. В остальных случаях результат перемножения будет незначительным, нулевым или отрицательным.

Имеется несколько присущих БПФ ограничений для применения при расчете АЧС ЛДФ-граммы. Наиболее существенным обстоятельством является то, что слабый по амплитуде частотный компонент ЛДФ-граммы может быть замаскирован, не найден из-за присутствия более значительного по амплитуде другого спектрального компонента при коротком времени регистрации ЛДФ-граммы и фрагментарности появления частотных составляющих, что характерно для физиологических процессов в микроциркуляторном русле. Это ограничение в основном влияет на вычисление амплитуд дыхательного и сердечного ритмов, которые в условиях покоя для здорового испытуемого слабо представлены в ЛДФ-грамме по сравнению с миогенными и нейрогенными колебаниями (Hoffmann V., 1994).

В общем случае наилучшие результаты по определению амплитудно-частотного спектра при применении БПФ получаются для стационарных сигналов, то есть таких, у которых статистические характеристики не изменяются во времени. ЛДФ-грамма, в которой зарегистрированы кратковременные фрагментарные эпизоды вазоконстрикции и вазодилатации микрососудистого русла, нельзя отнести к стационарным сигналам. На рис.4.3 показаны базисные функции БПФ и Фурье-спектр.

Математические фильтры Butterworth (Hamming W.,1983) представляют собой набор узких колоколообразных функций. Спектр ЛДФ-граммы определяется фильтрами с центральной частотой f_ц и полосой по уровню 0,5 – f_ц ± 0,015 Гц. Соседние фильтры отличаются друг от друга на частотный сдвиг 0,01 Гц. Этот алгоритм в отличие от БПФ позволяет вычислять в АЧС дыхательные и сердечные ритмы при коротких интервалах регистрации перфузии около 1-2 минут. На рис.4.3 представлен вид фильтра Butterworth и частотная гистограмма, полученная при применении этих фильтров.

Вейвлет-преобразование наилучшим образом выявляет периодичность коротких и длительных процессов, представленных в одной реализации. Математический аппарат вейвлет-преобразования был впервые разработан для анализа частотных составляющих, регистрируемых при сейсмической активности Земли. В настоящее время этот алгоритм находит широкое применение для анализа сигналов физиологической природы (Stefanovska A., 1999).

В основе программной реализации Вейвлет-преобразования лежит почленное перемножение массива данных ЛДФ-граммы на массив, содержащий вейвлеты для разных частот. На рис.4.3 представлены вейвлет-функция и вейвлет-спектр.

На рис.4.4 показано усредненное распределение амплитуд ритмов кровотока для двух здоровых возрастных групп 18-20 лет (62 испытуемых) и больше 40 лет (40 испытуемых) (Красников Г.В. и др., 2000). Эти результаты получены на предплечье у испытуемых в положении лежа на спине в зоне Захарьина-Геда для сердца. Был применен алгоритм вейвлет-преобразования. Как видно из распределения амплитуды колебаний в нейрогенном диапазоне для обеих возрастных групп преобладают. Отклонение величины амплитуды колебаний на одной области тестирования для однородной группы испытуемых может составлять до 15%.

Ввиду разброса результатов измерений амплитуд колебаний осуществлять диагностику работы того или иного механизма регуляции только по величинам амплитуд затруднительно. Целесообразно анализировать нормированные характеристики ритмов колебаний, то есть определять вклад амплитуды колебаний определенной группы ритмов относительно средней модуляции кровотока – А/σ (где А – амплитуда колебаний, σ – средне-квадратическое отклонение колебаний перфузии, средняя модуляция кровотока). Такая нормировка позволяет исключить влияние не стандартных условий проведения исследований, так как увеличение или уменьшение А и средней модуляции σ происходят в одну сторону.