Пусть задана выборка значений: ,
где x – вектор значений факторов y – целевой показатель, , где X – пространство значений факторов. Пусть известны количество элементов выборки q и частота появления каждого i-го значения каждого j-го фактора в выборке: . Тогда удаляют фактор, если у него существует такое i-ое значение, частота появления которого удовлетворяют условию:
,
где e – порог, задаваемый экспертом (значение e близко к единице – если e = 1, будут удалены только факторы, все значения которых одинаковы). В результате удаления факторов будет получено пространство X *.
Зададим значение e = 0.99. Рассчитаем частоты (таблица 2.1.2).
Анализ таблицы показал, что факторов с постоянными значениями нет.
Вывод: Факторов с постоянными значениями в выборке нет.
6. Устранение одинаковых элементов выборки.
Выборка должна быть множеством различных между собой элементов. Поэтому в ней не должно встречаться хотя бы двух одинаковых элементов, для которых совпадают вектора значений факторов и значения целевых показателей. В некоторых случаях бывает целесообразно сохранять информацию о частоте, с которой каждый элемент встречается в исходной выборке:
,
где. x* - вектор значений факторов,
y – целевой показатель,
- пространство значений признаков,
p – частота с которой (x *, y) присутствовала в исходной выборке.
В результате анализа выборки не были обнаружены одинаковые элементы (была проведена сортировка по столбцам X1-X9). Результаты в таблице 2.1.5.
Таблица.2.1.5. Выборка. Начало.
№ | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Y |
1 | 12 | 20 | 0,3727 | 242 | 41 | 0,0265 | 202 | 6642 | 0,4035 | 1 |
2 | 17 | 132 | 0,6758 | 237 | 127 | 0,0476 | 86 | 3086 | 0,646 | 1 |
3 | 23 | 56 | 0,3254 | 229 | 415 | 0,089 | 127 | 8757 | 0,7368 | 1 |
4 | 36 | 398 | 0,5542 | 214 | 348 | 0,0872 | 110 | 11455 | 0,973 | 1 |
5 | 38 | 414 | 0,5354 | 215 | 467 | 0,1005 | 61 | 4619 | 1,1142 | 1 |
6 | 41 | 158 | 0,3066 | 210 | 286 | 0,0805 | 117 | 11610 | 0,9209 | 1 |
7 | 46 | 56 | 0,1627 | 206 | 109 | 0,0507 | 120 | 7824 | 0,7371 | 1 |
8 | 53 | 283 | 0,3174 | 196 | 352 | 0,0957 | 152 | 8919 | 0,6213 | 1 |
9 | 57 | 265 | 0,2856 | 190 | 457 | 0,1125 | 123 | 11631 | 0,8768 | 1 |
10 | 57 | 329 | 0,3182 | 192 | 378 | 0,1013 | 151 | 9047 | 0,6299 | 1 |
11 | 64 | 1069 | 0,5109 | 185 | 1105 | 0,1797 | 158 | 6009 | 0,4906 | 1 |
12 | 67 | 112 | 0,158 | 185 | 57 | 0,0408 | 123 | 11732 | 0,8806 | 1 |
13 | 67 | 400 | 0,2985 | 180 | 569 | 0,1325 | 161 | 8027 | 0,5565 | 1 |
14 | 69 | 363 | 0,2761 | 178 | 380 | 0,1095 | 116 | 8303 | 0,7855 | 1 |
15 | 70 | 70 | 0,1195 | 183 | 167 | 0,0706 | 209 | 5111 | 0,3421 | 1 |
16 | 71 | 72 | 0,1195 | 182 | 183 | 0,0743 | 170 | 7761 | 0,5182 | 1 |
17 | 72 | 1076 | 0,4556 | 176 | 1086 | 0,1872 | 197 | 5407 | 0,3733 | 1 |
18 | 73 | 789 | 0,3848 | 171 | 449 | 0,1239 | 161 | 10957 | 0,6502 | 1 |
19 | 76 | 546 | 0,3075 | 169 | 307 | 0,1037 | 121 | 10069 | 0,8293 | 1 |
20 | 83 | 153 | 0,149 | 169 | 339 | 0,1089 | 98 | 8783 | 0,9563 | 1 |
Таблица.2.1.5. Выборка. Продолжение.
№ | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Y |
21 | 85 | 176 | 0,1561 | 166 | 175 | 0,0797 | 148 | 5123 | 0,4836 | 1 |
22 | 89 | 60 | 0,087 | 164 | 302 | 0,106 | 245 | 287 | 0,0691 | 1 |
23 | 102 | 325 | 0,1767 | 150 | 422 | 0,137 | 92 | 7229 | 0,9242 | 1 |
24 | 102 | 1172 | 0,3356 | 149 | 954 | 0,2073 | 200 | 4821 | 0,3472 | 1 |
25 | 104 | 182 | 0,1297 | 148 | 346 | 0,1257 | 57 | 7129 | 1,4813 | 1 |
26 | 106 | 229 | 0,1428 | 147 | 213 | 0,0993 | 68 | 5888 | 1,1284 | 1 |
27 | 106 | 698 | 0,2492 | 145 | 621 | 0,1719 | 64 | 6473 | 1,2571 | 1 |
28 | 110 | 4169 | 0,587 | 128 | 2843 | 0,4166 | 136 | 10802 | 0,7642 | 1 |
29 | 110 | 5244 | 0,6583 | 136 | 4503 | 0,4934 | 210 | 4867 | 0,3322 | 1 |
30 | 112 | 512 | 0,202 | 139 | 597 | 0,1758 | 114 | 3356 | 0,5082 | 1 |
31 | 114 | 111 | 0,0924 | 139 | 23 | 0,0345 | 132 | 10123 | 0,7622 | 1 |
32 | 114 | 137 | 0,1027 | 139 | 286 | 0,1217 | 73 | 6248 | 1,0828 | 1 |
33 | 118 | 113 | 0,0901 | 135 | 14 | 0,0277 | 194 | 5820 | 0,3932 | 1 |
34 | 119 | 354 | 0,1581 | 133 | 219 | 0,1113 | 94 | 4357 | 0,7022 | 1 |
35 | 120 | 2422 | 0,4101 | 127 | 2132 | 0,3636 | 165 | 6761 | 0,4983 | 1 |
36 | 122 | 0 | 0 | 132 | 0 | 0 | 225 | 3837 | 0,2753 | 1 |
37 | 122 | 83 | 0,0747 | 131 | 196 | 0,1069 | 152 | 7431 | 0,5671 | 1 |
38 | 124 | 3572 | 0,482 | 121 | 2919 | 0,4465 | 201 | 5664 | 0,3744 | 1 |
39 | 126 | 142 | 0,0946 | 127 | 379 | 0,1533 | 111 | 1767 | 0,3787 | 1 |
40 | 137 | 5681 | 0,5502 | 110 | 4754 | 0,6268 | 171 | 9870 | 0,581 | 1 |
41 | 138 | 185 | 0,0986 | 115 | 57 | 0,0657 | 173 | 10725 | 0,5986 | 1 |
42 | 139 | 0 | 0 | 115 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 1 |
43 | 139 | 11 | 0,0239 | 114 | 209 | 0,1268 | 201 | 4320 | 0,327 | 1 |
44 | 140 | 413 | 0,1452 | 113 | 326 | 0,1598 | 229 | 2571 | 0,2214 | 1 |
45 | 141 | 5490 | 0,0209 | 102 | 3624 | 0,5902 | 182 | 7677 | 0,4814 | 1 |
46 | 143 | 22 | 0,0328 | 110 | 183 | 0,123 | 248 | 1098 | 0,1336 | 1 |
47 | 143 | 98 | 0,0692 | 110 | 160 | 0,115 | 183 | 5471 | 0,4042 | 1 |
48 | 151 | 539 | 0,1538 | 101 | 615 | 0,2455 | 89 | 9931 | 1,1197 | 1 |
49 | 159 | 853 | 0,1837 | 92 | 681 | 0,2837 | 217 | 2553 | 0,2328 | 1 |
50 | 159 | 978 | 0,1967 | 93 | 621 | 0,268 | 126 | 5448 | 0,5858 | 1 |
51 | 160 | 525 | 0,1432 | 93 | 454 | 0,2291 | 240 | 47 | 0,0286 | 0 |
52 | 162 | 258 | 0,0992 | 91 | 16 | 0,044 | 132 | 6186 | 0,5958 | 0 |
53 | 162 | 332 | 0,1125 | 90 | 181 | 0,1495 | 70 | 5685 | 1,0771 | 0 |
54 | 165 | 171 | 0,0793 | 88 | 47 | 0,0779 | 186 | 3969 | 0,3387 | 0 |
55 | 170 | 153 | 0,0728 | 83 | 233 | 0,1839 | 147 | 3878 | 0,4236 | 0 |
56 | 170 | 639 | 0,1487 | 82 | 603 | 0,2995 | 195 | 4293 | 0,336 | 0 |
57 | 171 | 176 | 0,0776 | 82 | 59 | 0,0937 | 107 | 9680 | 0,9195 | 0 |
58 | 173 | 146 | 0,0698 | 78 | 115 | 0,1375 | 136 | 11727 | 0,7963 | 0 |
59 | 176 | 308 | 0,0997 | 77 | 12 | 0,045 | 167 | 7610 | 0,5224 | 0 |
60 | 176 | 357 | 0,1074 | 76 | 190 | 0,1814 | 195 | 5464 | 0,3791 | 0 |
61 | 180 | 275 | 0,0921 | 73 | 189 | 0,1883 | 122 | 6808 | 0,6763 | 0 |
62 | 182 | 2 | 0,0078 | 71 | 113 | 0,1497 | 161 | 8901 | 0,586 | 0 |
63 | 183 | 1047 | 0,1768 | 70 | 1014 | 0,4549 | 232 | 378 | 0,0838 | 0 |
64 | 184 | 532 | 0,1254 | 68 | 351 | 0,2755 | 59 | 6803 | 1,398 | 0 |
Таблица.2.1.5. Выборка. Окончание.
№ | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Y |
65 | 191 | 352 | 0,0982 | 61 | 45 | 0,11 | 192 | 5595 | 0,3896 | 0 |
66 | 194 | 342 | 0,0953 | 59 | 309 | 0,2979 | 231 | 1563 | 0,1711 | 0 |
67 | 197 | 118 | 0,0551 | 56 | 78 | 0,1577 | 184 | 5444 | 0,401 | 0 |
68 | 197 | 589 | 0,1232 | 55 | 666 | 0,4692 | 30 | 306 | 0,5831 | 0 |
69 | 199 | 739 | 0,1366 | 54 | 597 | 0,4525 | 23 | 40 | 0,275 | 0 |
70 | 201 | 338 | 0,0915 | 51 | 212 | 0,2855 | 84 | 5258 | 0,8632 | 0 |
71 | 202 | 269 | 0,0812 | 51 | 26 | 0,1 | 228 | 3581 | 0,2625 | 0 |
72 | 202 | 336 | 0,0907 | 50 | 152 | 0,2466 | 95 | 9068 | 1,0024 | 0 |
73 | 203 | 338 | 0,0906 | 50 | 20 | 0,0894 | 246 | 690 | 0,1068 | 0 |
74 | 206 | 1005 | 0,1539 | 47 | 911 | 0,6422 | 15 | 25 | 0,3333 | 0 |
75 | 207 | 541 | 0,1124 | 46 | 462 | 0,4673 | 60 | 2146 | 0,7721 | 0 |
76 | 209 | 989 | 0,1505 | 44 | 730 | 0,6141 | 16 | 143 | 0,7474 | 0 |
77 | 213 | 314 | 0,0832 | 39 | 266 | 0,4182 | 82 | 8737 | 1,1399 | 0 |
78 | 214 | 536 | 0,1082 | 38 | 227 | 0,3965 | 30 | 847 | 0,9701 | 0 |
79 | 214 | 696 | 0,1233 | 38 | 464 | 0,5669 | 26 | 345 | 0,7144 | 0 |
80 | 219 | 525 | 0,1046 | 33 | 321 | 0,5429 | 212 | 4049 | 0,3001 | 0 |
81 | 220 | 104 | 0,0464 | 33 | 140 | 0,3586 | 166 | 4555 | 0,4066 | 0 |
82 | 220 | 511 | 0,1028 | 32 | 302 | 0,5431 | 167 | 5135 | 0,4291 | 0 |
83 | 222 | 668 | 0,1164 | 31 | 221 | 0,4796 | 105 | 34 | 0,0555 | 0 |
84 | 224 | 534 | 0,1032 | 29 | 506 | 0,7757 | 74 | 4001 | 0,8548 | 0 |
85 | 229 | 18 | 0,0185 | 24 | 36 | 0,25 | 199 | 6097 | 0,3924 | 0 |
86 | 230 | 193 | 0,0604 | 23 | 84 | 0,3985 | 240 | 252 | 0,0661 | 0 |
87 | 231 | 286 | 0,0732 | 22 | 178 | 0,6064 | 29 | 690 | 0,9058 | 0 |
88 | 234 | 0 | 0 | 20 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 0 |
89 | 234 | 292 | 0,073 | 19 | 15 | 0,2038 | 253 | 323 | 0,071 | 0 |
90 | 234 | 494 | 0,095 | 19 | 131 | 0,6024 | 49 | 641 | 0,5167 | 0 |
91 | 237 | 298 | 0,0728 | 16 | 13 | 0,2253 | 231 | 2554 | 0,2188 | 0 |
92 | 241 | 323 | 0,0746 | 12 | 6 | 0,2041 | 99 | 5439 | 0,7449 | 0 |
93 | 246 | 410 | 0,0823 | 7 | 0 | 0 | 225 | 3837 | 0,2753 | 0 |
94 | 247 | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 0 |
95 | 250 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 0 |
96 | 251 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 0 |
97 | 251 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 0 |
98 | 251 | 418 | 0,0815 | 2 | 0 | 0 | 243 | 628 | 0,1031 | 0 |
99 | 252 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 0 |
100 | 252 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 255 | 0 | 0 | 0 |
Вывод: одинаковых элементов в выборке нет.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 421.