Наука, как мы видели, не только не только особого рода знания, но и особого рода деятельность людей, учёных, причём деятельность коллективная. В процессе научной деятельности учёные общаются друг с другом и объединяются в те или иные научные сообщества. Все эти сообщества (исследовательские группы, лаборатории, кафедры, институты, академии, университеты и т. п.) в конечном счёте объединяют учёных всех времён и народов в одну мировую республику учёных. Наука – общечеловеческий социальный институт, создающий и сохраняющий общезначимую для всех людей ценность – наиболее совершенное, обоснованное и достоверное знание о том, как устроен мир.

Ценность научного знания сознавалась всегда, но формы общения учёных между собой, виды научных сообществ, их место и функции в обществе разнообразны и исторически изменчивы. Они зависят от уровня развития общества, его экономической основы, социальной структуры, политического и правового устройства, характера духовной культуры.

Фрэнсис Бэкон в XVII в. одним из первых признал научные занятия важнейшим государственным делом, имеющим важнейшее общественное значение и требующим государственной и мировой координации, организации, соответствующего обеспечения. С эпохи Просвещения, в XVIII в., получает распространение мысль о науке как главной движущей силе общественного прогресса. После возникновения частных социально-гуманитарных наук в XIX в. начинается историческое и социологическое изучение науки, которое ставит в центр внимания не само знание и не его отношение к познаваемому объекту, но его отношение к субъекту, к учёным, создающим это знание в конкретных условиях жизни, к способам и правилам их общения, совместной деятельности, к их ценностям, к различным социальным группам, к социальной и культурной среде возникновения и функционирования научных идей. В настоящее время существует множество социологических дисциплин, среди которых находится и социология науки, которая изучает науку как социальный институт.

Предшественница социологии науки – классическая социология знания. Замысел социологии знания можно понять на примере работ Эмиля Дюркгейма (1858-1917), который поставил вопрос о том, каким образом некоторые идеи превращаются в массовую веру и определяют способы совместной жизни. Он например, показал, что представление о времени и его периодах - это не просто некое «знание», отражающее какой-то реально существующий предмет (реальное время). Представление о времени не столько отражает объект, сколько выражает формы активности субъектов, и необходимо для регуляции совместной жизни членов некоторой общности. Отдельный человек, усваивая представление о времени, не столько получает знание о мире, сколько усваивает определённые формы поведения и тем самым социализируется, входит в социальную общность. Понятия мышления (в том числе о природе, об устройстве мироздания) имеют социальное значение. «Священное» - не некий предмет, сам по себе существующий и вызывающий в нас благоговейное чувство, а идея, необходимая для обеспечения солидарности, единения, укреплении социальной общности. Эти мысли Дюркгейма можно применить и к научным теориям. Социальные механизмы функционирования коллективных представлений в религии и науке сходны. Научная теория, несомненно, - коллективное представление, и в ней выражены социально значимые формы человеческой активности.

После первой мировой войны проблема социальных функций идей разрабатывалась в теории идеологии –  системы представлений теоретического характера, имеющих видимость науки, но выражающих интересы, ценности, цели различных социальных групп. Макс Шелер (1874-1928), например, интересовался основанием множественности и различий партийных идеологий, их зависимостью от социального положения человека. Карл Маннгейм (1893-1947), исходя из тезиса Маркса о том, что общественное бытие людей определяет их сознание, ставил аналогичные вопросы уже не о партиях, но о народах и исторических эпохах.

Важно заметить, что социологический подход к знанию сам по себе не приводит к стиранию принципиальных различий между религиозными, идеологическими и научными представлениями, не приводит к релятивизму. Согласно Маннгейму, например, наука создаётся деятельностью «свободно парящих интеллектуалов», не имеющих единого, одинакового социального положения, не образующих, следовательно, особой социальной группы со своими особенными интересами, в потому способных подняться выше любых частных интересов и мыслить объективно, в том числе сопоставить частные точки зрения, различные идеологии, понять их основания и ограниченность. Лишь благодаря свободному парению интеллекта над любыми частными интересами и возможна наука.

Первые попытки построить социологию науки были предприняты в молодой советской республике, где впервые разрабатывались планы развития всей страны (пятилетки), построения коммунистического общества, и была сделана попытка научного управления обществом. Отсюда – необходимость централизованного государственного управления научными исследованиями, планирования всей научной работы в стране, соответствующего распределения ресурсов, необходимых для научной работы, разработка критериев оценки эффективности научной работы и т. д. Этими идеями определялось создание централизованной, иерархически организованной, тесно связанной с государством, промышленностью, сельским хозяйством государственной Академии наук, а также системы отраслевых научно-исследовательских институтов.

Интерес к социальной стороне науки ещё более вырос в связи со второй мировой войной и научно-технической революцией. Лучшие учёные мира привлекались для решения военно-политических проблем, работали над созданием оружия массового уничтожения. Развернулись дискуссии о моральной и социальной ответственности учёного, об отношении науки и политики. В связи с важными изменениями в социальной роли, общественной значимости науки и развернулись интенсивные исследования науки как социального института. Возникла институциональная социология науки.

Её основоположником считается американский социолог Роберт Кинг Мертон (1910-2003), профессор Колумбийского университета, продолжатель дела Дюркгейма. Классическим стал его труд «Социология науки» (1973 г.), в котором наука рассматривается как особое сообщество, членов которого объединяет прежде всего общая цель, а также общие ценности и нормы поведения, принимаемые на уровне моральной регуляции поведения – как общеобязательные для всех, но принимаемые каждым добровольно.

Цель научного сообщества - постоянный рост удостоверенного знания, т. е. такого знания, которое принимается сообществом как достаточно проверенное, подтверждённое. Каждый член сообщества стремится внести свой вклад - решение проблемы, представленное в установленных формах и доступное всем другим членам через принятые средства сообщения. Например, написать статью, прошедшую экспертизу и принятую редколлегией специального журнала.

Ценности научного сообщества Мертон сформулировал как императивы научного этоса:

Ø универсализм – независимость научного исследования и его результатов от любых частных интересов, от личных особенностей учёного (пола, национальности, политических и религиозных взглядов и т. д.);

Ø коллективизм - научное знание всегда является результатом коллективного труда, принадлежит всему научному сообществу и человечеству в целом; наука - коммунистический институт, в ней нет права частной собственности на идеи, любой результат научного исследования должен немедленно становиться общим достоянием, быть доступным для использования всеми членами сообщества; отступления от этого правила диктуются вненаучными интересами;

Ø бескорыстие - содержание научного знания должно определятся исключительно одним лишь стремлением к к познанию, к истине; наука – противоположность бизнеса, как деятельности ради частной выгоды; даже соображения общественного блага могут действовать на науку разрушительно; подчинение научного исследования иным интересам делает учёного, по выражению Норберта Винера, интеллектуальным лакеем;

Ø скептицизм - обязанность учёного подвергать сомнению и проверять любые утверждения (в том числе свои собственные), не обращая внимания на авторитеты, заслуги, степени, звания, личные симпатии или антипатии и т. д.; постоянные проверки фактов и теорий, совместное обсуждение, критика, дискуссии – абсолютно необходимое условие существования и развития науки как принципиально антиавторитарного и антидогматического занятия.

Императивы Мертона подвергались критике, утверждалось, что индивидуализм, конкуренция, корысть, вера в догмы якобы даже больше соответствуют реальной практике современной науки. Однако эти императивы выражают собственную сущность науки, а не интересы иного рода, проявляющиеся в деятельности учёного, которому, как известно,  ничто человеческое не чуждо. Они позволяют и сегодня отделить интересы науки от внешних и чуждых ей влияний.

Социология науки в качестве конкретного эмпирического исследования рассматривает бесчисленное множество частных сторон и проблем социального бытия науки. Например, многочисленные дисциплинарные сообщества, информационно-коммуникационные структуры в этих сообществах, возникновение и функционирование институтов научной статьи или научных ссылок, те стандарты, которым должен соответствовать полученный результат и его оформление, структуру массива научных публикаций, которые должны быть упорядочены так, чтобы каждый фрагмент научного знания имел точные координаты, по которым его легко найти, различные «эшелоны информации» и «жанры» научных текстов, стратификацию научных сообществ, изменения статуса учёного, систему подготовки научных кадров, мобильность и миграцию учёных, формы организации научной работы, наподобие постдоковских стажировок в различных исследовательских командах, систему вознаграждений, санкций, мотивации через степени, звания, научные награды, должности в иерархии, гранты, приглашения в проекты, в редколлегии, оргкомитеты конференций, членство в престижных научных обществах и т. п. Эмпирическая социология науки занимается и изучением общественного мнения (массового представления) о науке, взаимоотношений науки, государства, бизнеса и гражданского общества.

Все эти исследования дают богатый материал для более полного и глубокого представления о сущности науки и её месте в общественной жизни. Результаты социологического и исторического изучения науки важны для её философского понимания.

Тема 3. Возникновение науки

Проблема «начала» науки

Историки науки расходятся в своих ответах, поскольку история (факты) и в этом случае зависит от теории, от того общего смысла, который вкладывается в само понятие «наука».

Основные позиции: наука появилась

Ø вместе с homo sapiens, и существует она столько же времени, сколько существует человек, обладающий разумом, ведь в любом разумном познании есть объективное и истинное содержание, следовательно, - научное;

Ø не в примитивном, первобытном и родо-племенном обществе, а в первых цивилизациях, возникших на Древнем Востоке в долинах великих рек (Древнем Египте и Древнем Вавилоне), в IV-III тысячелетиях до Р.Х., в результате длительной эволюции человеческого общества и человеческого познания мира; появление науки – необходимая составная часть возникновения цивилизации;

Ø в Древней Греции, начиная с VI в. до Р.Х., вместе с философией, на основе греческого рационализма; в это время закладываются общие философские основания научного исследования и появляются первые частные, конкретные науки;  

Ø в конце европейского средневековья, в XIII-XVI веках, на почве европейского феодализма, городской культуры и христианской церкви, в результате соединения схоластической книжной учёности и искусства ремесла, т. е. соединения теории и практической деятельности;

Ø в начале Нового времени, в XVII в., в раннебуржуазном обществе, на основе экспериментально-математического метода в изучении природы, поскольку наукой в собственном смысле слова можно называть лишь познание мира, основанное на систематическом взаимодействии 1) философских идей, 2) эксперимента, 3) математики;

Ø лишь в XIX в., вместе с промышленным переворотом; лишь применительно к этому времени можно говорить о науке как социальном институте, существенно-важном для всей общественной жизни.

Если не согласиться с тем, что достаточным основанием для возникновения и существования науки является просто наличие разума, то наиболее плодотворной гипотезой будет предположение, что наука, как социальное явление, возникает не случайно, но закономерно, необходимо, на том уровне развития общества, когда появляются все предпосылки для её появления, а существование научного знания становится необходимым для функционирования общества, его важнейших институтов (прежде всего – власти и религии).

Предпосылки возникновения науки можно разделить на три взаимосвязанных вида:

- религиозно-мифологические; мифы, как исторически первый способ объяснения, или понимания человеком окружающего его мира и самого себя; они возникли в коллективном сознании доисторических, архаических, примитивных общностей, передавались в устной форме из поколения в поколение с незапамятной древности, и в наглядной, образной, сказочной форме объясняли происхождение мира, его устройство, главные явления и силы природы и человеческой жизни; в первых цивилизациях древняя мифология становится предметом богословских размышлений жрецов, записывается, систематизируется, обобщается, возникают древнейшие священные книги; первые элементы научных знаний появляются в недрах древневосточных сакрально-когнитивных комплексов, идейная структура которых определяется древними мифами; вместе с тем, не менее важно отличать собственно научное «зерно» от его мифологической «оболочки»: отношение длины окружности к её диаметру, как и движение небесных светил, от религиозно-мифологических представлений не зависит;

- материально-технические; развитие предметно-материальной, творчески-преобразовательной деятельности человека, его умений и искусств в создании материальной культуры, «тела» цивилизации; в процессе творческой деятельности, применения своих сил и способностей, реализации своих потребностей, человек знакомился с устройством мира, с разнообразными вещами, их свойствами и отношениями; познание неотделимо от практической деятельности, человек познаёт мир лишь постольку, поскольку он действует в нём и создаёт то, что ему нужно для жизни; практическая деятельность дала представление о твёрдости, мягкости, гибкости, тяжести, движении брошенного тела, его зависимости от приложенного усилия, об ударе, толчке, разделении тел, изменении их формы и т. п.; строительная деятельность привела к изобретению рычага, клина, наклонной плоскости, катка – простых машин, идеализация которых положит начало механике как науке: если бы человеку не был нужен рычаг для перемещения тяжестей, не было бы и статики как науки; практические потребности земледелия, зависимость растительного мира от погоды заставили обратить внимание на закономерную последовательность времён года, на движение небесных светил; развитие материально-технических основ человеческой жизни подготовило и социальную революцию, без которой наука не могла бы появиться на свет;

- социально-политические; первые цивилизации появились в результате появления устойчивого общественного разделения труда, возникновения социальной структуры общества, крупных поселений (города), государственного управления, чиновников, храмовой религии и жреческого сословия; общественные потребности привели к изобретению письменности, благодаря которой накопленная масса практического опыта фиксируется в идеализированной, знаковой форме; появление письменности и грамотных, «учёных» людей, располагающих досугом и занятых умственным трудом – один из важнейших признаков формирования цивилизации; ключевые социальные фигуры для понимания генезиса науки – чиновники и жрецы: потребности государственного управления, взимания налогов, учреждения и соблюдения законов, обмена, торговли, денежного обращения, религиозного культа с необходимостью привели к созданию и использованию элементов научных знаний; условные письменные знаки для обозначения вещей, идей, действий были созданы чиновниками и жрецами для практических целей, но они создали важную предпосылку для возникновения науки, поскольку позволили зафиксировать знание в долговечном материале природы, отделить мысль от её непосредственного носителя, передавать её из поколения в поколение в точном и неизменном виде; появилась возможность не ограниченного возможностями психики отдельных людей накопления знания, его коллективного усовершенствования и систематизации, иначе говоря - его объективности.

Наука Древнего Востока

Древневосточная наука в целом имела практический, утилитарный и директивный характер. Например, математика была не столько наукой, сколько особого рода искусством – умением считать, измерять, решать ряд задач, которые сегодня называются «арифметическими» и «геометрическими», но в то время были прямо направлены на практическое применение. Это искусство не было теорией - её целью не было познание сущности вещей, в нём отсутствовала идея доказательства. Арифметические и геометрические знания формулировались в виде своеобразных готовых «рецептов»: что надо сделать, чтобы решить такую-то задачу. Эти предписания необходимо было просто выучить наизусть. Не было стремления к развитию, совершенствованию знания, не было свободного критического обсуждения, научных дискуссий.

Почему «математика» Древнего Востока была именно такой? Наука – часть общественного организма, уровень и характер научных знаний определяется уровнем развития и характером общества. Древние цивилизации характеризуются теократическим деспотизмом, кастовостью, консерватизмом, традиционализмом. Математические и астрономические знания в них были частью сакрально-когнитивно-государственного комплекса, были монополией и привилегией замкнутых каст-сословий жрецов и чиновников, были неразрывно связаны с властью, религией, авторитетом. Это были эзотерические, тайные знания, доступные немногим избранным, «посвящённым». Сохранение в тайне знаний, от которых зависят судьба людей, их жизнь и смерть, даёт над ними власть. Например, знаний о том, как общаться с богами. Научные знания древних культур можно понять лишь в контексте мифологии и обусловленных ею ритуалов. Знание, «вплетённое» в миф и ритуал, как средство воздействия на богов, на космические силы, становится частью магического действия и тем самым приобретает форму священнодействия, совершать которое следует в строго обязательной, неизменной форме: всякое изменение (новация, самодеятельность) означает нарушение правила, неправильное обращение к высшим силам, непочтительность, что неминуемо ведёт к возмездию богов. Отсюда – абсолютность требования, установка на точное и неизменное повторение, сохранение традиции.

Эти характерные черты древневосточных знаний и служат основанием для отрицания их собственно научного характера со стороны тех, кто суть научности усматривает в свободном критическом обсуждении, доказательстве, свободе и самостоятельности учёного, в установке на открытие нового.

Возникновению первых математических текстов в древневосточных цивилизациях предшествовал длительный процесс формирования начальных математических понятий. Своим происхождением математика обязана элементарным практическим действиям людей, умению считать и измерять. В основе возникновения абстрактного представления о числе лежат практические действия, в нераздельном единстве с деятельностью мышления. Для того, чтобы пересчитывать предметы, надо отличать один предмет от другого (это различение и лежит в основе понятий единицы и двойки), отвлекаясь, однако, от всех их различий, так что каждый предмет выступает в качестве «единицы». Здесь первая важнейшая проблема философии математики – понять, что такое «одно» (единица). Последующие числа получались посредством присоединения (первоначально как практического действия) «единиц» (предметов) друг к другу. Первичной математической операцией было сложение, посредством которого получались новые числа. Математическое сложение чисел появляется как идеализация практического действия собирания вместе отдельных предметов. Понятие о числе формируется посредством интериоризации (мысленного воспроизведения) внешней предметной деятельности. Усложнение искусства счёта потребовало перейти к более удобному материалу для операций, чем пальцы, камешки, ракушки, зарубки, узелки, зубы и т. д. Он появился благодаря изобретению письменности: условные знаки (цифры) в процессе счёта (вычислений) замещают собой другие (пересчитываемые) предметы, операции со знаками замещают собой практические действия с предметами. Именно в этой функции мы и находим числа в первых математических текстах. Операции со знаками (и связанные с ними мысленные действия) схематизируют действия с реальными предметами и моделируют возможные практические действия.

Изобретение знаков чисел и письменное обозначение действий над ними открывают уже неограниченные возможности действий с числами и независимо от породившей их практической основы. Благодаря этому человек получает возможность экстериоризации – переводить «внутреннюю» знаково-мысленную деятельность (придумывая новые комбинации знаков) обратно в деятельность с реальными предметами, и тем самым, создавать новые предметы - мир культуры.

Аналогичные процессы привели к созданию геометрии, происхождение которой было связано с умением измерять длину, площадь, объём. Например, в земледелии, строительстве, изготовлении жертвенников, взимании налога с участка. В результате неоднократного прикладывания некоторой единицы-меры к измеряемому предмету ему сопоставлялось число, которое позволяло включить этот предмет в отношение с другими предметами человеческой деятельности. Отметим это принципиально важное положение: начальные геометрические понятия о длине, площади, объёме, линии, угле, геометрической форме не были «отображением» свойств некоего реального «пространства» самого по себе, - они формировались как формы деятельности пространственного упорядочивания. Арифметические и геометрические понятия были моментом, составной частью формирования структуры человеческой деятельности, в них выражалась способность человека провести линии, соединить их в различных сочетаниях (орнаментах), рисовать фигуры и варьировать их, «рассматривая» то, что получается – рассматривая, по сути, собственные формы деятельности как формы внешних (нарисованных) вещей, которые лишь кажутся самостоятельными «объектами» и также могут быть реализованы практически, в материале природы.

В древнейших текстах, содержащих элементы научных знаний, уже можно найти различение видов знаний, обусловленное различием их предметов. Так, в одном из текстов «Вед», в «Чхандогья упанишаде», различается знание о богах и правилах их почитания, знание о самом тексте Вед (как его правильно читать и произносить), знание о числах, искусство предсказаний, умение определять время, знание о правилах мышления, о названиях вещей и их происхождении, о военном искусстве, о небесных светилах, о змеях, о «низших божествах», о высшей мудрости человека (философия, метафизика). Экзаменационный текст старовавилонского периода (первая половина второго тысячелетия до Р.Х.), содержит в себе перечень знаний и умений, которыми ученик должен был овладеть в школе: шумерский и аккадский языки, каллиграфическое письмо, священный язык жрецов, профессиональный жаргон ювелиров, чеканщиков, пастухов, писцов, четыре арифметических действия, межевание полей, игра на музыкальных инструментах. В древнеегипетских священных книгах историки находят сведения, которые сегодня относят к арифметике, геометрии, астрономии, музыке, архитектуре, географии. В Древнем Китае научные знания с древности играли важную роль в управлении государством. Известный синолог Н.Сивин нашёл в древнекитайском каноне, который необходимо было изучить, чтобы получить государственную должность, сведения по математике, физике, астрономии, астрологии, алхимии, гармонии, медицине, геомантике.

Важно отметить, что применение современных названий наук (восходящих обычно к древним грекам) для классификации тех или иных знаний древних египтян, шумеров, вавилонян, индийцев, китайцев и т. д. вносит в них элемент модернизации, который может привести к их ложному истолкованию. Например, можно ли утверждать, что знание о том, как читать и произносить текст «Вед» - это грамматика? «Веды» для древних индусов – вечное слово, которое имеет космическую силу, и правильное произнесение этого «слова» настолько же важно, как, например, правильное совершение таинства в христианстве. Поэтому речь идёт не о простом умении читать и писать, но об общении с божественным. Древнеиндийский «грамматик» был жрецом, его знание о том, как читать и произносить текст, открывало путь к истине и высшему благу. Мы не поймём сути дела, если скажем лишь, что в Древней Индии уже были «элементы грамматики как науки». Другой пример. В «Шульба-сутрах», части «Яджурведы», находят элементы «геометрических» знаний. «Шульба» – верёвка, «сутра» – нить, правило, руководство, поучение. «Шульба-сутры» – правила построения жертвенных алтарей различной формы: круга, полукруга, квадрата, треугольника, трапеции и смешанных конфигураций, правила увеличения или уменьшения их поверхности без нарушения пропорций. Здесь нет исходных определений, аксиом, постулатов, теорем, доказательств. Есть изложение общих правил ремесленного искусства, что требует говорить об абстрактных объектах – точке, линии, угле, плоскости, определённой фигуре. Но в то же время излагаются лишь практические предписания, а не дедуктивная система знаний об идеальных объектах. Это ещё не теория. Поэтому строго говоря, «Шульба-сутры» – ещё не геометрия, но обобщение ремесленной практики, бывшее частью жертвенного ритуала.

Благодаря усилиям историков, археологов, языковедов найдены и расшифрованы тысячи текстов на папирусе, камне и глиняных табличках, по которым можно достоверно судить об уровне и содержании научных знаний Древнего Востока.

Приведём пример. Один из древнейших математических текстов – папирус Ринда (Rhind) из Среднего Царства (примерно середина XVII в. до Р.Х.). Его автор, писец Ахмес, сообщает, что составил текст по другим, гораздо более древним руководствам. Папирус обещает научить своего читателя пониманию сущности вещей, познанию всех тайн, но учит искусству вычислений, решению ряда задач, получивших впоследствии греческие названия «арифметических» и «геометрических». Все задачи, решению которых учит папирус – практические, связанные с ведением хозяйства и управлением. Используется десятичная система счисления, преобладающее математическое действие – сложение. Для вычислений используются дроби. Основное содержание науки о дробях заключалось в разложении дробей с числителем 2 и нечётным знаменателем на дроби с единицей в числителе. Папирус содержит таблицу разложения дробей вида  для n от 5 до 331. Как были получены эти таблицы, можно лишь догадываться – доказательство отсутствует. Искусство разложения и сложения дробей использовалось для нахождения неизвестной величины по её долям. В этих задачах речь идёт о количестве хлеба, пива, кормлении животных, хранении зерна и т. п. Искусство нахождения неизвестного по его частям, их сумме и произведению – высшая ступень древнеегипетской арифметики до античного влияния.

Можно ли назвать это искусство чиновника - наукой? Отрицательный ответ на этот вопрос можно аргументировать так: наука возникает лишь тогда, когда сам процесс познания приобретает самостоятельный интерес, когда само знание интереснее его использования в практической деятельности. То, что знание, понимание сути вещей может быть использовано практически, для самой науки несущественно. Науку интересует истина, а не польза. Изначальная практическая заинтересованность может даже помешать поиску истины. Учение о числах самих по себе, как самостоятельной бестелесной реальности, более совершенной и более интересной, чем телесный мир и повседневная жизнь, возникает лишь в Древней Греции, поэтому не случайно и справедливо, что наука о числах обозначается греческим, а не египетским словом.

Для древнегреческих учёных исходной основой послужила преимущественно не египетская, а вавилонская наука, которая достигла более высокой ступени развития. Древнейшие шумерские тексты на глиняных табличках были написаны за две тысячи лет до Р.Х. Тысячи текстов свидетельствуют и здесь, что вычисления были необходимы для государственного управления, организации общественной жизни. Кроме десятичной системы применялась шестидесятеричная система счисления. На самых ранних табличках есть клинописные символы для 1, 60, 360, а также для  и . Современное разделение часа на 60 минут и 360 секунд, как и деление окружности на 360 градусов, градуса – на 60 угловых минут и 360 угловых секунд, восходит к шумеро-вавилонской математике и астрономии. Важное значение для развития математики имело изобретение позиционной (поместной) системы счисления, в которой один и тот же клинописный символ (цифра) в зависимости от места в записи обозначал различные числа. Эта система даёт большие преимущества для техники вычислений по сравнению с «римским» (древнеегипетским) способом записи цифр. В древнейших глиняных дощечках есть также таблицы для квадратов чисел, квадратных и кубических корней. В текстах древних вавилонян можно найти элементы алгебры, технику решения задач, которые сегодня решаются посредством квадратных уравнений с двумя неизвестными, отношение катетов и гипотенузы, известное нам как «теорема Пифагора», - в общем виде, но без доказательства.

В древневосточных цивилизациях родилась и астрономия, древнейшая из естественных наук. Жрецы Древнего Египта и Древнего Вавилона вели систематические наблюдения за небом, длившиеся тысячелетиями. Заинтересованный взгляд на небо – одно из первых проявлений разума. С небом связывались представления о высоком, вечном, неизменном, совершенном - божественном. Внимание к движению небесных светил имело и практическое основание: отсчёт времени в связи с планированием деятельности необходим, а ориентация во времени возможна лишь по периодическим, постоянно наблюдаемым процессам, поскольку время само по себе ненаблюдаемо. Развитие астрономических представлений, как и представлений о числах, продвигалось от простого к сложному. Первичные объекты наблюдения – восход, заход, дневное движение Солнца по небосводу, смена фаз Луны, ночное движение звёзд, смена времён года (сезонов) и связанное с ними годичное изменение в положении на небе Солнца, в том числе - весеннее и осеннее равноденствие, весеннее и осеннее солнцестояние. Наиболее простые, очевидные, самой природой выделенные астрономические меры времени – день, ночь, сутки, лунный месяц, год.

Внимательные, систематические наблюдения обнаружили, что почти все звёзды не изменяют своего положения относительно друг друга, но Солнце и Луна, а также несколько «блуждающих звёзд» (которые мы называем «планетами») постоянно изменяют своё положение относительно них, и совершают достаточно сложные движения по небу, что приводит к постоянному изменению ситуации на небе. Это открытие позволило связывать ситуацию на небе с событиями на Земле. Первые астрологические предсказания были основаны на простой психологической ассоциации: если важное событие совпадало по времени с определённым взаимным расположением Солнца, Луны и блуждающих звёзд или редким небесным явлением (затмением, например), то подобная же связь ожидалась и в будущем. Возможности астрологии расширило распределение избранных светил по божествам, представления о которых были связаны с важнейшими сферами жизни людей. Древнейшие мифологические образы соединились с новыми астрономическими знаниями: астрология родилась. Ситуациям на небе стали приписывать символическое значение. Благодаря астрологическим верованиям астрономические наблюдения приобрели жизненно-важное значение и получили поддержку царей, чиновников и жрецов. Для любого важного дела нужно было определить подходящий момент, избежать «неблагоприятного» сочетания планет друг с другом и со звёздами. Для этого необходимо было предвидеть положение светил. Важно отметить, однако, что если бы астрономия основывалась исключительно на практическом, астрологическом интересе, она осталась бы на примитивном уровне. Например, полное распределение созвездий по эклиптике встречается лишь в чисто астрономических текстах, не связанных задачей предсказания событий и судеб.

Древние египтяне и вавилоняне начали упорядочивать видимое множество звёзд, группируя их в созвездия. Объединить звёзды в группы можно лишь проводя воображаемые линии, и различным образом (состав этих групп действительно изменялся со временем). Звезда – реальный, чувственно воспринимаемый объект, но созвездие – мысленный объект, созданный воображением, – один из первых идеальных объектов в истории науки. То же самое относится к идее зодиака, объединения ближайших к Солнцу звёзд, проходящих мимо него в течение года. Помимо астрологического значения, звёздные группы использовались для определения времени ночью. Вавилонские жрецы получили у греков название халдеев, по названию племени, вторгшегося в Вавилон на рубеже II-I тысячелетий до Р.Х. Халдейская астрономия первой половины первого тысячелетия до Р.Х. непосредственно предшествовала древнегреческой. Халдеи впервые полностью разделили звёзды зодиакального круга на двенадцать созвездий, определили линии движения планет среди звёзд (около 200 из них получили имена) и созвездий, фиксировали положение планет относительно созвездий, их взаимные сближения и удаления, повороты в их движениии, стояния, восходы и заходы, положение во время затмений, измеряли угловые расстояния планет от Солнца и Луны. К халдейскому периоду относятся первые датированные наблюдения затмений, первые астрономические учебники. Многовековые наблюдения позволили халдеям открыть, что солнечные затмения повторяются периодически, что планеты возвращаются в одну и ту же точку на небе через один и тот же промежуток времени.

История внимания к «небу» показывает, что и астрономическое познание - творческая деятельность человека. Астрономия невозможна без применения математики, без мысленного создания идеальных объектов, некоторой системы отсчёта, которая упорядочивает и фиксирует наблюдения. Астрономическое наблюдение включает в себя чувственное восприятие, но не сводится к нему. Это – целенаправленная деятельность восприятия, направляемая мышлением. В основе наблюдения лежали идеи (в том числе мифологические), познавательный интерес и практическая потребность. Небо (в котором ничего нельзя было практически изменить) не просто «воспринимается», оно внимательно и заинтересованно рассматривается. Для того, чтобы результат этого рассматривания стал объективным и вошёл в «астрономию», как науку, наблюдение должно быть многократным, систематическим, его результаты должны быть связаны друг с другом и сведены в одно упорядоченное целое.

Важно отметить, что функция мышления в астрономическом познании состоит не только в направлении, обобщении, фиксировании чувственного восприятия. Без функции мышления невозможен даже сам процесс наблюдения движения. Древние астрономы не видели, как движется Солнце или звёзды. Движение Солнца, планет и звёзд - результат логического вывода (в том числе – неосознанного): если в одно время Солнце находится в одном месте, а в другое – в другом, то, следовательно, оно движется и прошло все промежуточные положения. Все эти положения никогда не наблюдаются, поэтому линия движения или траектория, – это то, что мыслится, а не наблюдается, или чувственно воспринимается. Астрономические факты, и даже сами предметы астрономического знания - продукт творческой работы воображения и мышления.