Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
адачи изучения темы
1. Познакомить учащихся со свойствами умножения: сочетательным свойством (свойством умножения числа на произведение) и свойством умножения числа на сумму. Научить применять данные свойства в качестве теоретической основы устных и письменных приемов вычислений.
2. Познакомить с приемами письменного умножения многозначных чисел на однозначные, двузначные и трехзначные разрядные и неразрядные числа.
3. Сформировать навыки письменного умножения.
Этапы изучения темы
1. Изучение приема письменного умножения трехзначных чисел на однозначные числа (Учебник М.И. Моро, 3 класс, часть 2, с. 74 – 77). Теоретическая основа приема – свойство умножения суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).
.2. Изучение приема письменного умножения многозначных чисел на однозначные числа (Учебник М.И. Моро, 4 класс, часть 1, с. 72 – 76). Теоретическая основа приема – свойство умножения суммы на число.
3. Изучение приема письменного умножения многозначных чисел на разрядные числа (на числа, оканчивающиеся нулями) (Учебник М.И. Моро, 4 класс, часть 2, с. 8 – 14).
Теоретическая основа приема – свойство умножения числа на произведение (сочетательное свойство умножения).
4. Изучение приема письменного умножения многозначных чисел на неразрядные двузначные и трехзначные числа (Учебник М.И. Моро, 4 класс, часть 2, с. 33 – 42). Теоретическая основа приема – свойство умножения числа на сумму.
Программой предусмотрено чередование в изучении письменного умножения и деления. Так, после изучения приема письменного умножения трехзначных чисел на однозначные числа вводится прием письменного деления трехзначных чисел на однозначные и т.д.
Методика изучения темы
Большинство письменных приемов вводится на основе их сопоставления с устными приемами вычислений.
1-й этап. Письменное умножение трехзначных чисел на однозначные числа.
Дети сначала вспоминают устный прием внетабличного умножения двузначного числа на однозначное, а затем переносят его на устное умножение трехзначного числа на однозначное:
34 · 2 = (30 + 4) · 2 = 30 · 2 + 4 · 2 = 60 + 8 = 68
234 · 2 = (200 + 30 + 4) · 2 = 200 · 2 + 30 · 2 + 4 · 2 = 400 + 60 + 8 = 468
Важно обратить внимание детей на то, что трехзначные числа неудобно и долго так умножать. Говорится, что удобнее записать решение столбиком. Ставится учебная задача: научиться умножать трехзначные числа в столбик (письменно). Учитель выясняет, кто уже умеет так умножать и предлагает детям самим объяснить, как правильно записать и умножить трехзначное число в столбик: х 234
2
Внимание детей нужно обратить на то, что здесь используется иной знак умножения – не точка, а крестик.
Можно показать, откуда берется краткая запись умножения в столбик, т.е рассмотреть запись, промежуточную между развернутой и краткой:
х 200 х 30 х 4 → х 234 → х 234
22222
400 60 8 8 468
+ 60
400
При переходе к более сложным случаям умножения становятся более очевидными преимущества письменного приема. Дети открывают алгоритм письменного умножения в опоре на алгоритм письменного сложения: сначала умножаем единицы, потом десятки, а потом сотни. Более развернутое объяснение предлагается в учебнике: Пишу: х 325 х 86
34
975 344
Умножаю единицы:
5 · 3 = 15, 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.;
5 ед. пишу под единицами, а 1 дес. запоминаю и прибавляю его к десяткам после умножения десятков.
Умножаю десятки: 2 · 3 = 6. К 6 дес. прибавляю 1 дес., который получен при умножении единиц: 6 + 1 = 7, пишу 7 под десятками.
Умножаю сотни:3 · 3 = 9. Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 975.
Необходимо сразу провести работу по предупреждению типичной ошибки. Многие дети, как они это иногда делали в письменном сложении, сначала прибавляют те разрядные единицы, которые запоминали, а потом умножают, однако здесь последовательность должна быть иной: сначала нужно умножать единицы определенного разряда, а потом прибавлять к произведению те единицы, которые образовались при умножении единиц предыдущего разряда.
Для объяснения того, почему умножение в столбик нужно начинать с низших разрядов, можно предложить попробовать решить пример, начиная с разряда сотен. Дети убеждаются, что в этом случае нам придется исправлять зачеркивать те цифры, которые были получены на предыдущих этапах: х 184
Яндекс.Директ
Курс: Веб-разработчик Python-Django
Узнать больше
geekbrains.ru
Обучение ПТМ - 890 руб.
Узнать больше
ab-dpo.ru
Преподавание в начальных классах.
Узнать больше
ufo.edu.ru
Методика обучения LitRes
Узнать больше
litres.ru
3
342
На основе предписания (памятки) дети учатся решать примеры сначала с подробным, а затем с кратким объяснением.
Для тренировки в письменном умножении на последующих уроках следует увеличить количество примеров на умножение двузначных чисел на однозначное, в которых закрепляются табличные случаи с числами 6, 7, 8, 9 (89 · 7, 96 · 8 и т.п.).
2-й этап. Письменное умножение многозначных чисел на однозначные числа.
На данном этапе сначала обобщаются и систематизируются знания учащихся об умножении. Необходимо повторить следующий материал:
- конкретный смысл действия умножения;
- свойства умножения (переместительное и распределительное – умножение суммы на число);
- связь между компонентами и результатами действия умножения;
- особые случаи умножения (с числами 0 и 1).
При повторении ранее изученного материала важно организовать работу так, чтобы ученики сами вели рассуждения. При этом они должны обращаться к справочному материалу, находить соответствующие формулировки и читать их.
Прием письменного умножения многозначного числа на однозначное число ученики могут объяснить сами по аналогии с письменным умножением трехзначных чисел. Далее ученики приходят к выводу, что письменное умножение любого многозначного числа на однозначное выполняется так же, как умножение трехзначного числа на однозначное число: сначала умножают единицы, потом десятки, сотни и т.д. (этот вывод дан и в учебнике).
Сначала дается подробное объяснение способа вычисления: х 5432
3
"Второй множитель подписали под единицами первого множителя и умножили на него сначала единицы: 2 умножить на 3, получится 6; подписали 6 под единицами. Умножили десятки: 3 умножить на 3, получится 9, подписали 9 под десятками. Умножили сотни: 4 умножить на 3, получится 12; 12 сот. – это 1 тыс. и 2 сот.; подписали 2 под сотнями, а 1 тыс. надо запомнить" И т.д.
После решения нескольких примеров с таким подробным объяснением, нужно переходить к решению с более кратким объяснением. В кратком объяснении не называется каждый раз, единицы какого разряда умножаем. Например, при умножении 7158 на 6 рассуждают так: "8 умножу на 6, получу 48, 8 пишу, 4 запоминаю; 5 умножу на 6, получу 30, да 4 – будет 34, 4 пишу, 3 запоминаю" и т.д. Сначала ученики проговаривают такое объяснение вслух, а затем учитель предлагает им объяснять решение кратко, рассуждая про себя.
Закрепление знания приема умножения и выработка навыка происходит в результате самостоятельного решения детьми примеров.
Прием умножения однозначных чисел на многозначные сводится к ранее рассмотренному приему умножения многозначного числа на однозначное путем перестановки множителей. Детям предлагается самим объяснить, какой прием можно использовать, если нужно однозначное число умножить на многозначное. (Можно переставить множители, тогда получится пример на умножение многозначного числа на однозначное; решив его, получим такой же результат, как при умножении однозначного числа на многозначное).
Отдельно рассматриваются особые случаи умножения, когда в записи многозначного числа встречаются нули. В качестве подготовки нужно вспомнить правила умножения с числом 0: а · 0 = 0, 0 · а = 0.
При решении примеров вида 918 · 0 надо обратить внимание детей, что при умножении на нуль числа десятков, сотен и т.д. в произведении тоже получится нуль десятков, сотен и т.д.
Объяснить случай, когда в середине записи многозначного числа есть нули, ученики могут сами: х 907
3
Рассуждение будет таким: "Пишу число 3 под единицами. Умножаю на 3 число единиц: трижды семь – 21, это 2 дес. и 1 ед.; пишу 1 под единицами, а 2 дес. запоминаю. Умножаю десятки: 0 умножить на 3, получится 0, да 2, получится 2 дес.; пишу 2 под десятками". И т.д.
Более сложным является случай умножения многозначных чисел, запись которых оканчивается нулями. В качестве подготовки рассматриваются устные приемы вычислений:
800 · 7 24000 · 3__________
8 сот. · 7 = 56 сот. 24 тыс. · 3 = 72 тыс.
800 · 7 = 5600 24000 · 3 = 72000
Объяснение: "Умножили число сотен (тысяч) на однозначное число и полученное число сотен (тысяч) выразили в единицах, приписав справа два (три) нуля, т.е. столько, сколько было нулей в конце первого множителя.
Устный прием помогает понять новую форму записи подобных примеров в столбик:
х 380 х 8400 х 69000
9 7 4___
3420 58800 276000
Можно предложить детям рассмотреть такие записи в учебнике и ответить на вопросы:
- Как подписан второй множитель под первым? (Второй множитель подписан под первой цифрой справа, отличной от нуля).
- Где оказались нули, которые записаны на конце первого множителя? (Нули остались справа).
- Для чего так подписали второй множитель? (Чтобы умножать дальше только число десятков, например, 38, или число сотен, например, 84, или число тысяч, например, 69).
-Сколько получилось в этих произведениях десятков, сотен, тысяч (В первом – 342 дес., во втором – 588 сот., в третьем – 276 тыс.).
- Как выразили эти числа в единицах? (В первом произведении приписали справа один нуль, во втором – два нуля, в третьем – три нуля).
-Сравните число нулей, записанных на конце первого множителя и на конце произведения. (На конце произведения столько же нулей, сколько на конце первого множителя).
После этого можно предложить сделать вывод о том, как умножаются числа, запись которых оканчивается нулями. Вывод должен быть следующим: " При умножении чисел, запись которых оканчивается нулям, второй множитель подписывают под первой цифрой справа, отличной от нуля, умножают число десятков, сотен, тысяч на однозначное число, а к результату приписывают столько нулей, сколько их на конце первого множителя".
Дата: 2019-02-02, просмотров: 962.