В общем случае спектральный анализ непериодических колебаний может давать бесконечно большую сумму гармонических составляющих, расстояние между спектральными линиями которых становится бесконечно малым, что превращает спектр из дискретного в непрерывный (сплошной).

К числу непериодических установившихся колебаний относятся почти периодические колебания, например, в виде суммы нескольких гармоник, частоты которых не находятся между собой в рациональном отношении. Почти периодические колебания обычно имеют дискретный спектр с несоизмеримыми частотами гармоник. Следует отметить, что при суммировании хотя бы пяти-шести гармонических колебаний с взаимно независимыми частотами получается процесс, практически неотличимый от случайного, близкого к нормальному.

Следовательно, при достаточно большом числе гармоник почти периодический процесс приобретает все свойства случайного. Еще одним примером непериодических установившихся колебаний являются почти гармонические, модулированные по амплитуде, частоте и (или) фазе непериодическими функциями времени. Такие колебания могут иметь не только непрерывный, но и дискретный спектр. К непериодическим колебаниям относятся:

— сравнительно короткие отрезки периодических колебаний (в частности, участок моногармонического процесса), и переходные (неустановившиеся) колебания, например, затухающие или нарастающие во времени процессы;

— импульсы или последовательность нескольких импульсов самой разнообразной формы: типа скачка, прямоугольной, колоколообразной и т. п. форм.

В последнем случае непрерывный спектр одиночного импульса и огибающая дискретного спектра периодической последовательности, полученной путем повторения этого импульса, совпадают по форме. С увеличением числа импульсов в последовательности непрерывный спектр все более расщепляется и в пределе принимает дискретную структуру.

Переходным называется детерминированный или случайный процесс, имеющий конечную длительность.

Почти периодические вибрационные процессы чаще всего встречаются при суммировании двух или более гармонических процессов, возбуждаемых различными источниками, при этом частоты возбуждаемых колебаний некратны. Для почти периодической вибрации измеряемыми величинами являются пиковые и среднеквадратические величины, а также учитывается форма колебания. Почти периодические колебания можно представить в виде линейчатого амплитудного спектра.

Переходные и непериодические процессы весьма разнообразны. Основное их отличие от рассмотренных ранее процессов заключается в том, что они не могут быть представлены в виде дискретного спектра. В большинстве случаев, используя интеграл Фурье, можно получить непрерывный спектр непериодического процесса.

Импульсные процессы характеризует наличие пауз — конечных промежутков времени, в течение которых колебания отсутствуют, и промежутков времени t, определяющих длительность импульса, в которых значения отклонений тела от положения равновесия могут обращаться в нуль только в отдельных точках. Интенсивность импульса характеризует его пиковое значение.

Импульсные процессы могут быть периодическими и непериодическими, или представлять собой одиночные импульсы. Механические одиночные импульсы называются ударами. Участок нарастания отдельного импульса называется фронтом, участок спада — срезом. Совокупность последующих мгновенных значений отклонения определяют форму импульса. Импульсы именуются в соответствии с их формой: прямоугольные, трапецеидальные, треугольные, полусинусоидальные, колоколообразные и т. д. В литературе для наиболее часто встречающихся форм импульсов приводят амплитудно-частотные спектры.

Вибрацию, протекание которой во времени не может быть описано методами математического анализа, называют недетерминированной, или случайной. Такую вибрацию характеризует случайная функция времени х (t), которую можно рассматривать как бесконечную совокупность или множество функций {x(t)}, называемых выборками, каждая из которых представляет одну из реализаций случайной функции. Случайный процесс можно описать в любой момент времени усреднением вероятностных характеристик по множеству выборочных функций. Случайные процессы оценивают вероятностными характеристиками, важнейшими из которых являются среднее значение случайного процесса и автокорреляционная функция.