Диагностической моделью называется формализованное описание объекта, необходимое для решения задач диагностирования. Методы решения задач обнаружения отказов и поиска места отказа основываются на структурировании диагностической моделью множеств видов технического состояния E , проверок U , результатов проверок .

Описание объекта при решении задач обнаружения отказов и поиска места отказа можно представить бинарным отношением в форме двудольного ориентированного графа (орграфа)

                                                                                                (11.1)

Моделирование объекта бинарным отношением позволяет сочетать методы теории множеств и теории графов.

Вершинами орграфа изображаются виды состояния и результаты проверок, а дугами задаётся отображение , по которому каждому виду состояния сопоставляются один или несколько результатов проверок. Если вид состояния  проявляется результатом проверки , то соответствующие вершины орграфа соединяются дугой .

Обнаружение отказов и поиск места отказа могут осуществляться по результатам допускового контроля параметров объекта. Вершинами орграфа (11.1) изображаются отказы  и работоспособное состояние  , допустимые  и недопустимые  результаты проверок.

Пример диагностической модели в форме двудольного орграфа представлен на рисунке 11.2. Стрелки на дугах условно не показаны. Если для любого вида состояния известен результат каждой проверки, никакой вид состояния не проявляется одновременно недопустимым и допустимым результатами проверки, проверок достаточно для различения видов состояния попарно, то орграф (рис.11.2) удовлетворяет условиям, которые формально записываются так:

                                                                                                                                             (11.2)

где ,  - полные прообразы, а ,  – образы соответствующих вершин;  - символ пустого множества;  ,  .

Рис. 11.2. Диагностическая модель в форме двудольного орграфа

Полный прообраз и образ составляют подмножества из множеств E и  соответственно

Двудольный орграф можно задавать таблицей связей (таблица 4).

Первый столбец и первая строка таблицы связей содержат обозначения видов технического состояния и проверок соответственно. На пересечении строки  и столбца  указывается 1 или 0, если в двудольном орграфе имеется дуга  , или дуга  соответственно.

Модель в форме таблицы связей аналогична при соответствующих допущениях такой известной диагностической модели, как двоичная таблица функций неисправностей.

Таблица 4. Таблица связей

Контроль работоспособности объекта обычно осуществляется в нескольких режимах. Режим контроля работоспособности характеризуется составом проверок , выполнение которых позволяет обнаруживать отказы . Диагностической моделью объекта в некотором режиме контроля работоспособности является подграф

                                                                                                     (11.3)

орграфа (11.1), где

Построение диагностической модели осуществляется экспертными методами или (и) на основе математического моделирования отказов. Для математического моделирования отказов необходимы математическая модель работоспособного объекта, математические модели отказов и правила получения формальных описаний неработоспособных состояний.

Виды состояния и проверки, учитываемые диагностической моделью, упорядочиваются по вероятностям и затратам соответственно. Вероятности состояний, отказов и затраты на выполнение проверок оцениваются при проектировании и уточняются по результатам испытаний и эксплуатации объектов.