Текущая стоимость обычных акций рассчитывается по методу, основанному на оценке их будущих поступлений, т.е. .

По этой формуле рассчитывается текущая стоимость акции, когда инвестор собирается купить акции некоторой компании и владеть ими вечно.

Однако, более типичной является ситуация, когда инвестор покупает акции с намерением продать их при повышении цены. При таком подходе ожидаемая цена акции складывается из текущей стоимости тех дивидендов, которые акционер собирается получить, и текущей стоимости суммы, вырученной от продажи акции. Существует тесная связь между динамикой дивидендов и ценой акции.

Расчет дивидендов

Существует 3 варианта динамики прогнозных значений дивидендов, согласно которым рассчитываются допустимые с позиции инвестора вложения в ценные бумаги:

1 вариант: дивиденды во времени не меняются, расчет дохода по акциям соответствует рыночной цене акций.

Текущая цена акции , r – приемлемая рыночная норма доходности инвестиций на момент приобретения.

По этой формуле можно рассчитывать также текущая стоимость привилегированной акции.

Пример 4.

Величина выплаченного дивиденда составила 2.000 руб. Банки по вкладам выплачивают 10% годовых. Найти текущую цену акции.

Решение:

2 вариант: дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста g:

Если D – базовая величина дивидендов, g – ежегодный темп прироста дивиденда, то текущую стоимость акции можно рассчитать по формуле:

.

(Применяется формула бесконечно убывающей геометрической прогрессии)

Эта формула называется моделью Гордона.

Пример 5.

Дивиденд за прошлый год составил 500 руб. Ожидается прирост дивиденда g =10% в год. Найти дивиденд за текущий год и за следующий год.

Решение:

Дивиденд за текущий год

Дивиденд за следующий год

Пример 6.

Дивиденд за прошлый год составил 500 руб. Ожидаемый ежегодный темп прироста дивиденда g =10% в год, требуемый уровень доходности r = 13%. Найти рыночную цену акции.

Решение:

Рыночная цена акции равна

3 вариант: дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста дивидендов.

, где

– дивиденд, выплачиваемый в базисный период;

Dк – прогноз дивиденда в к-том периоде;

g – прогноз темпа прироста дивиденда в первые к периодов;

p - прогноз темпа прироста дивиденда в последние периоды.

Пример7.

Последний выплаченный дивиденд по акции равен 1$. Ожидается, что он будет возрастать в течение следующих трех лет с темпом 14%; затем темп прироста стабилизируется на величине 5%. Какова цена акции, если рыночная норма прибыли 15%.

Решение:

Применим формулу текущей стоимости акций с изменяющимся темпом прироста дивидендов:

Основная литература:

1. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих рисков. М.,               Дело Лтд, 1995.

2.  Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика. М.,  ИНФРА-М, 2002.

3. Ковалев В.В. Финансовый анализ. М., Финансы и статистика, 1996.

4. Черкасов В. Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. М., Инфра-М., 1995.

5. Сидорова О.Л. Финансово-экономические расчеты. Методические указания. Тюмень, 1997.

6. Ковалев В. В. Сборник задач по финансовому анализу. М. Инфра-М.,1997.

Дополнительная литература:

1. 1.И.Я. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. М, Финансы, ЮНИТИ, 1998.

2. Касимова О.Ю. Введение в финансовую математику. М, АНКИЛ, 2001.

3. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов. М., Финансы и статистика, 1994.

4. Башарин Г. П. Начала финансовой математики. М., 1997.

5. Е. К. Овчаренко, О. П. Ильина, Е. В. Балыбердин Финансово-экономические расчеты в EXCEL, изд. 2, М.: Филин, 1998 г.

6. В.В. Капитоленко Финансовая математика и ее приложения. М.: ПРИОР, 1998.

7. В.И. Малыхин Финансовая математика. М.: ЮНИТИ, 2000.

8. Ю.П. Лукашин Финансовая математика. Учебно-практическое пособие. МЭСИ, дистанционное образование.

9. Количественные методы финансового анализа. Под редакцией Стивена Дж. Брауна, Марка П. Крицмена. М.: ИНФРА-М, 1996.