1. Купонный доход , где - купонная норма доходности, т.е. процентная ставка, по которой владельцу облигации выплачивается периодический доход.

2. Разность между ценой погашения (выкупа) Р и ценой приобретения : .

Пример 1. Определить величину ежегодного дохода по облигации номиналом 1000 руб. при купонной ставке 8,2%.

Купонный доход руб.

Если облигация продана в течении финансового года, то купонный доход делится между прежним (1) и новым (2) владельцами так:

, , – длительность в днях владения ценной бумагой новым владельцем.

Пример 2. Облигация Государственного Сберегательного Займа (ОГСЗ) пятой серии номиналом 100 тыс. руб., выпущенная 18.04.96 года, была продана 18.03.97. Дата предыдущей выплаты купона 10.01.97, дата ближайшей выплаты 10.04.97. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых. Число выплат по купонам составляет 4 раза в год.

Определить: 1. Величину купонного дохода; 2. Распределение купонного дохода между старым и новым владельцами.

Решение: 1. Величина купонного дохода

2. Для расчета купонного дохода между старым и новым владельцами изобразим операции с облигацией на временной оси.

Время между датами первой купонной выплаты и продажи облигации составляет 67 дней, время между датами второй купонной выплаты и продажи облигации составляет 23 дня.

Величина купонного дохода старого владельца:

Величина купонного дохода нового владельца:

Доходность облигаций

Доходность облигации характеризуется рядом параметров, которые зависят от условий, предложенных эмитентом. Для облигаций, погашаемых в конце срока, на который они выпущены, доходность измеряется купонной доходностью, текущей доходностью и полной доходностью.

1. Купонная доходность  - норма процента, которая указана на ценной бумаге и которую эмитент обязуется уплатить по каждому купону.

2. Текущая доходность , , – цена покупки или рыночная цена; годовая ставка купона.

3.    Полная доходность учитывает все источники дохода. Иногда полную доходность называют ставкой помещения. Ставка помещения является расчетной величиной и в явном виде на рынке ценных бумаг не выступает.

Пример 1. На облигации указана купонная доходность 11,75% годовых. Номинал облигации 1000 руб. На каждый год имеются 2 купона. Найти доход от облигации за полгода и за год.

Решение: Доход от облигации за полгода равен

Доход от облигации за год

Пример 2.Найти текущую доходность облигации, если купонная доходность  , курс облигации K= 95,0.

Решение: Текущая доходность облигации .

Облигации с нулевым купоном

Текущая стоимость облигации с нулевым купоном рассчитывается по формуле дисконтирования сложных процентов: , где r - рыночная норма доходности облигации; n – срок погашения облигации; S – сумма, выплачиваемая при погашении облигации.

Пример1. Облигации с нулевым купоном нарицательной стоимости 100 000 рублей и сроком погашения через 5 лет продаются за 63012 руб. Проанализировать целесообразность приобретения этих облигаций, если есть возможность альтернативного инвестирования с нормой доходности 12 %.

Решение: ; .

Приобретение облигаций нецелесообразно, т.к. альтернативное инвестирование имеет большую норму доходности. Иначе, 9,7% < 12%.