Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Вариант 1

1. Вычислить arccos(- ) - arcsin .

2. Решить неравенство tg х ≤ -1.

3. Решить уравнения

а) tg =0;

     б) sin ² х - sin х=0;

     в) cos ² х + cos х – 2 =0.

 

Вариант 2

1. Вычислить arctg (- ) - arcsin .

2. Решить неравенство cos х < 0.

3. Решить уравнения

а) cos (х - ) = ;

     б) tg ² х - tg х=0;

     в) sin ² х + sin х – 2 =0.

 

Контрольная работа №5

ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЕ

Вариант 1

1. Решить неравенство ≥ 0.

2. Тело движется по закону      х( t )= t ³ -2 t ² +5 (х – в метрах, t – в секундах).     Найдите скорость и ускорение тела через 2с после начала движения.

3. Исследовать функцию f(х)= х² + 7х – 4 на монотонность и экстремумы.

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  f(х)= х³- 6 х² на

отрезке  [-2;5].

5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= х² + 2х в точке х₀=1.

Вариант 2

1. Решить неравенство  ≤ 0.

2. Тело движется по закону      х( t )=  + 6 t - 1 (х – в метрах, t – в секундах).  Найдите скорость и ускорение тела через 5с после начала движения.

3. Исследовать функцию f(х)=10 – 4х - х² на монотонность и экстремумы.

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  f(х)= х³- х на

отрезке  [0;4].

5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= х²-3х+2 в точке х₀=

 

ОТВЕТЫ к контрольной работе «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЕ»

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1	[0; ] (7; ∞)	(-∞;0] [5;12)
2	4м/с; 8м/с2	31м/с; 10м/с2
3	f ↓ на х (-∞;-3,5),  f ↑ на х  (-3,5; ∞) х=-3,5 точка min	f ↑ на х (-∞;-2),  f ↓ на х  (-2; ∞) х=-2 точка max
4	уmax=0; уmin=-32          [-2;5]           [-2;5]	уmax= ; уmin= - ;        [0;4]                 [0;4]
5	у=4х-1	у = 1-5 х

Контрольная работа №6

Интеграл и ее приложение

Вариант 1 Часть 1

1. Найти общий вид первообразных: 1) ; 2) 3) 4) 5)  . 2. Вычислить интегралы: 1) 2) 3) . 4) 5)

Вариант 2 Часть 1
2. Найти общий вид первообразных: 1) ; 2) 3) 4) 5)  .	2. Вычислить интегралы: 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  .

 

 

Часть 2. Вариант 1

 

1. Найти общий вид первообразных для функции

a) f(x)= 4sin x + cos3x ;

б) f ( x )= x ² + 2 x .

2.  Найти первообразную функции f ( x )=5х + x ² , график которой  проходит через точку (1;3).

 

3.  Вычислить интеграл х² +х)dx .

 

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

    у = 3- х и у = - х²+2х+3.

                         

Часть 2. Вариант2

 

1. Найти общий вид первообразных для функции

а ) f(x)= 3cos x + sin4x;

б) f ( x )= х⁵ + x ² .

2.  Найти первообразную функции f ( x )=3 x ² -5, график которой  проходит через точку (2;10).

 

3.  Вычислить интеграл х² +2х)dx

  

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

    у = 3+2х и у = х²-2х+3.

 

ОТВЕТЫ
	Вариант1	Вариант 2
1.	1) ; 2) 3) 4) 5)   .	1) ; 2) 3) 4) 5)  .
2.	1)  ; 2)  1 ; 3)  ; 4) ; 5)  2.	1) 0 ; 4) 25,5 ; 5) 5.

 

Ответы

№ варианта	Задание 1 а)	Задание 1 б)	Задание 2	Задание 3	Задание 4
1	- 4  + +С	+ С	+	3	4,5
2		+ С	х3- 5х +12	1	10

Контрольная работа №7

Показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

Часть 1.

Вариант 1

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а) log₂ (4х - 1)= 3;

б) log₇ 2 = 1- log₇ (5 - х). 

4. Решите неравенства:

а) log₅ (1 - 4х) ≤ 2; 

б) log (2х + 3) > -3.

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а)  log₄  (2х - 1)= 2;

б) log₂ (2х + 3) = log ₂ 4 + 1. 

4. Решите неравенства:

а) log₃ (2 - 3х) ≥ 2;

б)  (х + 1) > -2.

Вариант 3

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а)  log₅  (6х - 1)= 2;

б) log₃ (4х + 5) = log₃ 9 + 1. 

4. Решите неравенства:

а)   log₄ (2 - 5х) ≥ 3;

б)  (х - 1) > -1.

Вариант 4

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а)  log₃  (7х - 2)= 2;

б) log₇ (2х + 5) = log₇49 + 2. 

4. Решите неравенства:

а) log₄ (5 - х) ≥ 0;

б)  (3х - 1) > - 1 .

Вариант 5

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции     у = lg .

3. Решите уравнения:

а) (х - 2)= - 2;

б) log₅ (2х - 3) = log₅25 - 2. 

4. Решите неравенства:

а) log₉ (3 - х) ≤ 0;

б)  (3х - 1) < - 1 .

Вариант 6

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а) (х - 2)= - 3;

б) log₈ (2х - 3) = log₈1 - 1. 

4. Решите неравенства:

а) log₄ (8 - х) ≤ 2;

б)  (2х - 1) < 0 .

Вариант 7

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а) (2х - 1)= - 4;

б) log₃ (х - 3) = log₃27 - 1. 

4. Решите неравенства:

а) log₅ (5 - х) ≤ 2;

б)  (х + 3) < - 1 .

Вариант 8

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а) (х - 2)= 0;

б) log₃ (х + 9) = log₃81 - 3. 

4. Решите неравенства:

а) log₅ (х - 6) ≤ 2;

б)  (х + 5) > - 2 .

Вариант 9

1. Вычислите .

2. Найдите область определения функции у = lg .

3. Решите уравнения:

а)  log₈  (5х - 2)= 1;

б) log₆ (х + 5) = log₆ 36 + 1. 

4. Решите неравенства:

а) log₅ (3 - х) ≥ 0;

Часть 2.

Вариант 1/5

1. Дайте определение логарифма данного числа по данному основанию.

2.  

4. Найдите х, если

5. Вычислите  .

Вариант 2/6

1. Сформулируйте основные свойства логарифмов.

2.  .

3. Вычислите:      

4. Найдите х, если

5. Вычислите  .

Вариант 3/7

1. Какая функция называется логарифмической? Сформулируйте основные свойства логарифмической функции при а>0.

2.  .

4. Найдите х, если

5. Вычислите  .

Вариант 4/8/9

1. Запишите основное логарифмическое тождество.

2.  .

3. Вычислите:      

4. Найдите х, если

5. Вычислите  .

 

Часть 3. Вариант 1-5 1. = 23-2х;   2. 7х+2 - 14∙7х = 5;   3. 49х - 8∙7х + 7 = 0;   4. > 92х-1;   5. 10∙5х-1 + 5х+1 < 7.

Часть 3. Вариант 6-9 1. = 1253-4х;   2. 2х+4 - 2х = 120;   3. 36х - 4∙6х - 12 = 0;   4. < 8х-1;   5. 8∙2х-1 - 2х > 48.

 

Ответы «Логарифмы»

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9
1	5	4	7	3	8	11	12	13	9
2	(-∞;- ) (1; ∞)	(-∞;-2) ( ;∞)	(-∞;- ) (0,4;∞)	(-∞;-3,5) (5;∞)	(- ;7)	( ;2,5)	(-∞;-3) ( ;∞)	(-∞;-1,5) ( ;∞)	(-∞;-0,5) (9;∞)
3 а)		8,5			18	10	8,5	3	2
3 б)		2,5	5,5	1198	2		12	-6	211
4 а)	[-6; )	(-∞;- ]	(-∞;-12,4]	(-∞;4]	[2;3)	[-8;8)	[-20;5)	(6;31]	(-∞;2]
4 б)	(-1,5;2,5)	(-1;24)	(1; 7)	( ; )	( ;∞)	(1; ∞)	(6; ∞)	(-5;76)	(1;17)

ОТВЕТЫ

«РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ»

№ варианта	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5
1		-1	1; 0	х < -4	х < 0
2		3	1	х >	х >4

 

ОТВЕТЫ к зачёту «Свойства логарифмов и логарифмической функции»

№ варианта Задание №	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1.	Логарифмом числа в по осно-ванию а называ-ется показатель степени, в кото-рую нужно воз-вести основание а, чтобы полу-чить число в. =в.	1) 2) 3) 4) 5)	Функцию, задан- ную формулой называют лога-рифмической функцией с ос-нованием а.	1) D( 2) Е( = . 3) Логарифми- ческая функция на всей области определения возрастает  (при а>0)  или убывает (при 0<а<1).
2.	(	(-1;4)	(-∞;-5) ( ∞)	(-∞;-1) ( ∞)
3.	а) 4; б) -4; в) 15; г) 12; д) 1,5.	а) -2; б) 4; в) 125; г) 75; д) .	а) 2; б) -2; в) 3; г) 20; д) 8.	а) -5; б) 3; в) 7; г) ; д) 48.
4.		5	21	10
5.	1		2

Контрольная работа №8