Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

  Основной закон электромагнитной индукции (ЭМИ) – закон Фарадея: электродвижущая сила индукции  равна скорости изменения магнитного потока сквозь площадь контура:

                                               (24)

В каждом витке обмотки соленоида или тороида возникает ЭДС индукции, равная ; так как витки одинаковы и соединены последовательно, то ЭДС индукции, возникающая в катушке, равна сумме ЭДС витков:

,                           (25)      

где  – потокосцепление контура.

  Частные случаи применения закона электромагнитной индукции (25):

1) при поступательном движении проводника длиной

,                                        (26)                                                 

где  – угол между векторами скорости проводника   и магнитной индукции ;

2) при вращении рамки в однородном МП с индукцией

                                    (27)

Здесь  – число витков рамки;  – площадь витка;  – угловая скорость вращения;  – угол поворота нормали рамки  в момент времени  (при  вектор ).

  Количество электричества , протекающее через сечение проводника сопротивлением  при изменении потокосцепления , определяется формулой

,                               (28)

где  – потокосцепления контура в начальном и конечном положениях.

  Заметим, что при решении задач контрольной работы №4 формулы (26), (27) и (28) следует выводить, исходя из основного закона ЭМИ (25).

  Полный магнитный поток  контура пропорционален току  в этом контуре:

,                                               (29)

где  – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура. Индуктивность длинного соленоида и тороида определяется формулой

                                (30)

Здесь  – магнитная проницаемость сердечника;  – число витков катушки;  – площадь поперечного сечения сердечника (площадь витка); – длина сердечника;  – число витков на единицу длины соленоида;  – объем сердечника.

  ЭДС самоиндукции , возникающая в контуре при изменении в нем тока, в случае постоянной индуктивности контура , если сердечник катушки неферромагнитный) изменяется по закону:

                                          (31)

ЭДС самоиндукции, согласно правилу Ленца, препятствует изменению тока в цепи (его снижению при размыкании цепи и увеличению – при замыкании). В результате действия ЭДС самоиндукции ток в цепи с течением времени изменяется плавно (рис. 56).

0 при размыкании: при замыкании: Рис. 56

  После размыкания цепи, имеющей активное сопротивление  и индуктивность , ток изменяется с течением времени  по следующему закону:

,        (32)                                                

где  – ток в момент времени . 

  Ток, определяемый формулой (32), является индукционным; в соответствии с законом Ома, величина этого тока в любой момент времени : , где ЭДС самоиндукции  определяется законом ЭМИ (31).

  При подключении цепи к источнику тока ЭДС самоиндукции создает индукционный ток, препятствующий нарастанию тока до значения . В результате ток в цепи устанавливается с течением времени по закону

                             (33)

Здесь, согласно закону Ома, ток  , где  – ЭДС источника тока.

  Энергия  магнитного поля, которое создается током  в контуре с индуктивностью , вычисляется по следующей формуле:

                                               (34)

Объемная плотность энергии однородного МП  с магнитной индукцией , например, в сердечнике длинного соленоида, определяется формулой

,                                              (35)

где  – магнитная проницаемость сердечника.

Магнитное поле в веществе

  Вещество во внешнем магнитном поле с индукцией  намагничивается и создает собственное МП с индукцией  Результирующее магнитное поле является суперпозицией этих двух полей:

                                         (36)

  Индукция собственного магнитного поля магнетика

,                                            (37)

где  –  намагниченность вещества, она равна сумме магнитных моментов молекул вещества, находящихся в единичном объеме магнетика ( )

.                                           (38)

  Величина намагниченности  зависит от природы магнетика и напряженности МП  следующим образом:

,                                            (39)

где  –  магнитная восприимчивость вещества. С учетом этих соотношений принцип суперпозиции (36) запишем в следующем виде:

                                          (40)

Здесь  –  магнитная проницаемость вещества.

  По соотношению индукции МП в вакууме и собственного магнитного поля различают 3 вида магнетиков:

1) диамагнетики (медь, графит, вода и др.): ;

2) парамагнетики (алюминий, платина и др.): ;

а 0 0 б              Рис. 57

диа- и парамагнетики относят к слабым магнетикам, так как их собственное поле мало: ;

3) ферромагнетики – сильные магнетики, так как их собственное поле , а величина магнитной проницаемости достигает … ; ферромагнетиками являются железо, кобальт, никель, их сплавы с другими металлами и др.

  Для ферромагнетиков характерна нелинейная кривая намагничивания: зависимость , показанная на рис. 57 а, и зависимость магнитной проницаемости  от напряженности магнитного поля:  (рис. 57 б). Если ферромагнетик намагнитить до насыщения, а затем уменьшать напряженность  намагничивающего поля, то кривая   пойдет выше и при  будет величина : остаточная намагниченность.

РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО РАЗДЕЛУ

«ЭЛЕКТОМАГНЕТИЗМ»

     1. Внимательно прочитайте условие задачи. Выясните, какое явление рассматривается в задаче, и изучите сведения о нем и о физических величинах, его описывающих, по разделу «7. Теоретическая часть».

  2. При определении магнитных сил, магнитного потока и других величин обратите внимание на то, какое магнитное поле рассматривается в задаче – однородное или неоднородное. В первом случае используйте более простые формулы для однородного МП.

  3. При решении задачи определяйте направления искомых векторов , и др. Для этого используйте а) определительные формулы, в правой части которых записано векторное произведение векторов или б) правило буравчика (см. п. 7.1) и правило левой руки.

  4. В том случае, если магнитное поле создается в ферромагнетике, для которого магнитная проницаемость  (в отличие от картонного или воздушного сердечника, имеющего ), необходимо определять величину  по формуле, связывающей напряженность  и магнитную индукцию :

                                  (41)

 

При этом следует учесть, что величина магнитной индукции зависит от напряженности МП: , – и соответственно . Поэтому сначала вычисляют напряженность магнитного поля , которая зависит только от тока в контуре и формы и размеров контура (катушки). Затем по экспериментальному графику кривой намагничивания  для заданного материала сердечника (используя справочные данные) по рассчитанной величине  определяют индукцию магнитного поля . По найденным значениям  вычисляют магнитную проницаемость сердечника по формуле (41).

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ