1. Оуэн Д.Б. Сборник статистических таблиц. – М.: ВЦ АН СССР, 1973.
2. Большев А.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1965.
3. Янко Я. Математико-статистические таблицы. – М.: Госстатиздат, 1961.
ПРИЛОЖЕНИЕ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблица I
Критические значения коэффициента асимметрии (As),
используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
Объём выборки | Уровни Значимости |
Объём выборки | Уровни значимости |
Объём выборки | Уровни Значимости | ||||||
0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | ||||||
25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 | 0,71 0,66 0,62 0,59 0,56 0,53 0,49 0,46 0,43 0,41 | 1,06 0,98 0,92 0,87 0,82 0,79 0,72 0,67 0,63 0,60 | 100 125 150 175 200 250 300 350 400 450 | 0,39 0,35 0,32 0,30 0,28 0,25 0,23 0,21 0,20 0,19 | 0,57 0,51 0,46 0,43 0,40 0,36 0,33 0,30 0,28 0,27 | 500 550 600 650 700 750 800 850 900 1000 | 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 | 0,26 0,24 0,23 0,22 0,22 0,21 0,20 0,20 0,19 0,18 | |||
Таблица II
Критические значения показателя эксцесса (Ex),
используемого для проверки нормальности распределения
Объем выборки | Уровни значимости | Объем выборки | Уровни значимости | ||||
0,90 | 0,95 | 0,99 | 0,90 | 0,95 | 0,99 | ||
10 15 20 25 30 35 40 45 50 | 0,89 0,87 0,86 0,86 0,85 0,85 0,84 0,84 0,84 | 0,91 0,89 0,88 0,87 0,86 0,86 0,85 0,85 0,85 | 0,94 0,91 0,90 0,89 0,88 0,88 0,87 0,87 0,86 | 60 70 80 90 100 200 300 400 500 | 0,84 0,83 0,83 0,83 0,83 0,82 0,81 0,81 0,81 | 0,84 0,84 0,84 0,84 0,83 0,82 0,82 0,82 0,81 | 0,86 0,86 0,85 0,85 0,85 0,83 0,83 0,82 0,82 |
Таблица III
Теоретические частоты 8-классового нормального распределения ("шаг" 1 s)
Классовый интервал в единицах стандартного отклонения | Среднее значение интервала | Частоты | Накопленные частоты |
–4 ¸ –3 s –3 ¸ –2 s –2 ¸ –1 s –s ¸ 0 0 ¸ 1 s 1 ¸ 2 s 2 ¸ 3 s 3 ¸ 4 s | –3,5 –2,5 –1,5 –0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 | 0,13 2,15 13,59 34,13 34,13 13,59 2,15 0,13 | 0,13 2,28 15,87 50,00 84,13 97,72 99,87 100,00 |
Таблица IV
Теоретические частоты 16-классового нормального распределения ("шаг" 0,5 s )
Классовый интервал в единицах стандартного отклонения | Среднее значение интервала | Частоты | Накопленные частоты |
–4,0 ¸ –3,5 s –3,5 ¸ –3,0 s –3,0 ¸ –2,5 s –2,5 ¸ –2,0 s –2,0 ¸ –1,5 s –1,5 ¸ –1,0 s –1,0 ¸ –0,5 s –0,5 s ¸ 0 0 ¸ 0,5 s 0,5 ¸ 1,0 s 1,0 ¸ 1,5 s 1,5 ¸ 2,0 s 2,0 ¸ 2,5 s 2,5 ¸ 3,0 s 3,0 ¸ 3,5 s 3,5 ¸ 4,0 s | -3,75 -3,25 -2,75 -2,25 -1,75 -1,25 -0,75 -0,25 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 | 0,02 0,11 0,50 1,65 4,41 9,18 14,99 19,14 19,14 14,99 9,18 4,41 1,65 0,50 0,11 0,02 | 0,02 0,13 0,63 2,28 6,69 15,87 30,86 50,00 69,14 84,13 93,31 97,72 99,37 99,87 99,98 100 |
Таблица V
Значения z Пирсона и соответствующие им теоретические накопленные частоты
Мера Пирсона (z) | Накоплен-ная частота (F) | Мера Пирсона (z) | Накоплен-ная частота (F) | Мера Пирсона (z) | Накоплен-ная частота (F) |
– 4,0 – 3,9 – 3,8 – 3,7 – 3,6 – 3,5 – 3,4 – 3,3 – 3,2 – 3,1 – 3,0 – 2,9 – 2,8 – 2,7 – 2,6 – 2,5 – 2,4 – 2,3 – 2,2 – 2,1 – 2,0 – 1,9 – 1,8 – 1,7 – 1,6 – 1,5 – 1,4 | 0 0 0 0,01 0,01 0,02 0,03 0,05 0,07 0,09 0,13 0,18 0,25 0,34 0,47 0,63 0,82 1,08 1,40 1,79 2,28 2,88 3,60 4,46 5,49 6,69 8,08 | – 1,3 – 1,2 – 1,1 – 1,0 – 0,9 – 0,8 – 0,7 – 0,6 – 0,5 – 0,4 – 0,3 – 0,2 – 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 | 9,69 11,51 13,57 15,87 18,41 21,19 24,20 27,43 30,86 34,46 38,21 42,08 46,02 50,00 53,98 57,92 61,79 65,54 69,14 72,57 75,80 78,81 81,59 84,13 86,14 88,49 90,31 | 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 | 91,92 93,31 94,51 95,54 96,40 97,12 97,72 98,21 98,60 98,92 99,18 99,37 99,53 99,66 99,75 99,82 99,87 99,91 99,93 99,95 99,97 99,98 99,99 99,99 100,00 100,00 100,00 |
Таблица VI
Стандартные значения хи-квадрат
Число степеней свободы | Уровни значимости | Число степеней свободы | Уровни значимости | ||
0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | ||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 | 3,841 5,991 7,815 9,488 11,070 12,592 14,067 15,507 16,919 18,307 19,675 21,026 22,362 23,685 24,996 26,296 27,587 28,869 30,144 31,410 32,671 33,924 35,172 36,415 37,652 38,885 40,113 41,337 42,557 | 6,635 9,210 11,345 13,277 15,086 16,812 18,475 20,090 21,666 23,209 24,725 26,217 27,688 29,141 30,578 32,000 33,409 34,805 36,191 37,566 38,932 40,289 41,638 42,980 44,314 45,642 46,963 48,278 49,588 | 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 65 70 75 80 85 90 95 100 | 43,773 44,985 46,194 47,400 48,602 49,802 50,998 52,192 53,384 54,572 55,758 58,124 60,481 62,830 65,2171 67,505 69,832 72,153 74,468 76,778 79,082 84,821 90,631 96,217 101,879 107,522 113,145 118,752 124,342 | 50,892 52,191 53,486 54,776 56,061 57,342 58,619 59,892 61,162 62,428 63,691 66,206 68,709 71,201 73,683 76,154 78,6163 81,069 85,513 85,950 88,379 94,422 100,425 106,393 112,329 118,236 124,116 129,973 135,807 |
42
Таблица VII
Уровень значимости различий
Между экспериментальным и теоретическим распределениями
по критерию λ Колмогорова – Смирнова
λ | β | Λ | β | λ | β | λ | β |
0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 | 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,007 0,009 0,013 0,016 0,020 0,025 0,030 0,036 0,043 0,050 0,059 0,068 0,077 0,088 0,099 0,110 0,123 0,136 0,149 0,163 0,178 0,193 0,208 0,224 0,240 0,256 0,272 0,289 0,305 0,322 0,339 0,356 0,373 | 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 | 0,390 0,406 0,423 0,440 0,456 0,472 0,488 0,504 0,519 0,535 0,550 0,565 0,579 0,593 0,607 0,621 0,634 0,647 0,660 0,673 0,685 0,696 0,708 0,719 0,730 0,741 0,751 0,761 0,770 0,780 0,789 0,798 0,806 0,814 0,822 0,829 0,837 0,844 0,851 | 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 1,48 1,49 1,50 1,51 1,52 1,53 | 0,858 0,864 0,871 0,877 0,882 0,888 0,893 0,898 0,903 0,908 0,912 0,916 0,921 0,924 0,928 0,932 0,935 0,939 0,942 0,945 0,948 0,951 0,953 0,956 0,958 0,960 0,962 0,964 0,967 0,968 0,970 0,972 0,973 0,975 0,976 0,978 0,979 0,980 0,981 | 1,54 1,55 1,56 1,57 1,58 1,59 1,60 1,61 1,62 1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,70 1,71 1,72 1,73 1,74 1,75 1,76 1,77 1,78 1,79 1,80 1,81 1,82 1,83 1,84 1,85 1,86 1,87 1,88 1,89 1,90 1,91 1,92 | 0,983 0,984 0,985 0,986 0,986 0,987 0,988 0,989 0,989 0,990 0,991 0,991 0,992 0,992 0,993 0,993 0,994 0,994 0,995 0,995 0,995 0,996 0,996 0,996 0,996 0,997 0,997 0,997 0,997 0,998 0,998 0,998 0,998 0,998 0,998 0,998 0,999 0,999 0,999 |
Таблица VIII
Критические значения критерия Q Розенбаума
Уровень значимости 0,95 | ||||||||||||||||
n | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 | 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 | 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 | 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 | 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 | 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 | 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 | 7 7 7 7 7 7 8 8 8 | 7 7 7 7 7 8 8 8 | 7 7 7 7 7 8 8 | 7 7 7 7 7 7 | 7 7 7 7 7 | 7 7 7 7 | 7 7 7 | 7 7 | 7 |
Уровень значимости 0,99 | ||||||||||||||||
n | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 12 12 12 | 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 12 | 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 | 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 | 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 | 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 | 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 | 9 9 9 9 9 9 9 10 10 | 9 9 9 9 9 9 9 10 | 9 9 9 9 9 9 9 | 9 9 9 9 9 9 | 9 9 9 9 9 | 9 9 9 9 | 9 9 9 | 9 9 | 9 |
Таблица IX
Критические значения критерия U Манна-Уитни для уровня значимости 0,95
n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
5 | 0 | 1 | 2 | 4 | ||||||||||
6 | 0 | 2 | 3 | 5 | 7 | |||||||||
7 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 11 | ||||||||
8 | 1 | 3 | 5 | 8 | 10 | 13 | 15 | |||||||
9 | 1 | 4 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | ||||||
10 | 1 | 4 | 7 | 11 | 14 | 17 | 20 | 24 | 27 | |||||
11 | 1 | 5 | 8 | 12 | 16 | 19 | 23 | 27 | 31 | 34 | ||||
12 | 2 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 26 | 30 | 34 | 38 | 42 | |||
13 | 2 | 6 | 10 | 15 | 19 | 24 | 28 | 33 | 37 | 42 | 47 | 51 | ||
14 | 3 | 7 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | 36 | 41 | 46 | 51 | 56 | 61 | |
15 | 3 | 7 | 12 | 18 | 23 | 28 | 33 | 39 | 44 | 50 | 55 | 61 | 66 | 72 |
16 | 3 | 8 | 14 | 19 | 25 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 65 | 71 | 77 |
17 | 3 | 9 | 15 | 20 | 26 | 33 | 39 | 45 | 51 | 57 | 64 | 70 | 77 | 83 |
18 | 4 | 9 | 16 | 22 | 28 | 35 | 41 | 48 | 55 | 61 | 68 | 75 | 82 | 88 |
19 | 4 | 10 | 17 | 23 | 30 | 37 | 44 | 51 | 58 | 65 | 72 | 80 | 87 | 94 |
20 | 4 | 11 | 18 | 25 | 32 | 39 | 47 | 54 | 62 | 69 | 77 | 84 | 92 | 100 |
n | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
4 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
5 | 19 | 20 | 22 | 23 | 25 | 26 | 28 | 29 | 31 | 32 | 33 | 35 | 36 | 38 |
6 | 25 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 | 48 |
7 | 30 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 44 | 46 | 48 | 50 | 53 | 55 | 57 | 59 |
8 | 36 | 39 | 41 | 44 | 47 | 49 | 52 | 55 | 57 | 60 | 62 | 65 | 68 | 70 |
9 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 | 69 | 72 | 75 | 79 | 82 |
10 | 48 | 51 | 55 | 58 | 62 | 65 | 69 | 72 | 75 | 79 | 82 | 86 | 89 | 93 |
11 | 54 | 57 | 61 | 65 | 69 | 73 | 77 | 81 | 85 | 89 | 93 | 96 | 100 | 104 |
12 | 60 | 64 | 68 | 72 | 77 | 81 | 85 | 90 | 94 | 98 | 103 | 107 | 111 | 116 |
13 | 65 | 70 | 75 | 80 | 84 | 89 | 94 | 99 | 103 | 108 | 113 | 118 | 122 | 127 |
14 | 71 | 77 | 82 | 87 | 92 | 97 | 102 | 107 | 113 | 118 | 123 | 128 | 133 | 139 |
15 | 77 | 83 | 88 | 94 | 100 | 105 | 111 | 116 | 122 | 128 | 133 | 139 | 144 | 150 |
16 | 83 | 89 | 95 | 101 | 107 | 113 | 119 | 125 | 131 | 137 | 143 | 150 | 156 | 162 |
17 | 89 | 96 | 102 | 109 | 115 | 121 | 128 | 134 | 141 | 147 | 154 | 160 | 167 | 173 |
18 | 95 | 102 | 109 | 116 | 123 | 130 | 136 | 143 | 150 | 157 | 164 | 171 | 178 | 185 |
19 | 101 | 109 | 116 | 123 | 130 | 138 | 145 | 152 | 160 | 167 | 174 | 182 | 189 | 196 |
20 | 107 | 115 | 123 | 130 | 138 | 146 | 154 | 161 | 169 | 177 | 185 | 193 | 200 | 208 |
21 | 113 | 121 | 130 | 138 | 146 | 154 | 162 | 170 | 179 | 187 | 195 | 203 | 212 | 220 |
22 | 119 | 128 | 136 | 145 | 154 | 162 | 171 | 180 | 188 | 197 | 206 | 214 | 223 | 232 |
Таблица X
Стандартные значения критерия Стьюдента
Число степеней свободы | Уровни значимости | Число степеней свободы | Уровни значимости | ||||||
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 | 63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 | 636,62 31,60 12,94 8,61 6,86 5,96 5,40 5,04 4,78 4,59 4,49 4,32 4,22 4,14 4,07 4,01 3,96 3,92 | 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 60 120 ¥ | 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,05 2,04 2,02 2,00 1,98 1,96 | 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,76 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58 | 3,88 3,85 3,82 3,79 3,77 3,74 3,72 3,71 3,69 3,66 3,66 3,66 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29 | ||
Таблица XI
Стандартные значения критерия Фишера, используемые для оценки
Достоверности различий между двумя выборками
Степени свободы (n) | Уровень значимости | Степени свободы (n) | Уровень значимости | ||||
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4,24 4,22 4,21 | 34,12 21,20 16,26 13,74 12,25 11,26 10,56 10,04 9,65 9,33 9,07 8,86 8,68 8,53 8,40 8,28 8,18 8,10 8,02 7,94 7,88 7,82 7,77 7,72 7,68 | 167,5 74,1 47,0 35,5 29,2 25,4 22,9 21,0 19,7 18,6 17,8 17,1 16,6 16,1 15,7 15,4 15,1 14,8 14,6 14,4 14,2 14,0 13,9 13,7 13,6 | 28 29 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 80 100 125 150 200 400 1000 ¥ | 4,20 4,18 4,17 4,15 4,13 4,11 4,10 4,08 4,07 4,06 4,05 4,04 4,03 4,02 4,00 3,99 3,98 3,96 3,94 3,92 3,91 3,89 3,86 3,85 3,84 | 7,64 7,60 7,56 7,50 7,44 7,39 7,35 7,31 7,27 7,24 7,21 7,19 7,17 7,12 7,08 7,04 7,01 6,96 6,90 6,84 6,81 6,76 6,70 6,66 6,64 | 13,5 13,4 13,3 13,2 13,1 13,0 12,9 12,8 12,7 12,5 12,4 12,3 12,2 12,1 12,0 11,9 11,6 11,6 11,5 11,4 11,3 11,2 11,0 10,9 10,8 |
Таблица XII
Величины угла j в радианах для разных процентных долей
(угловое преобразование Фишера)
% доля (P) | j, рад. | % доля (P) | j, рад. | % доля (P) | j, рад. | % доля (P) | j, рад. |
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10 11 12 13 14 15 16 | 0,063 0,090 0,110 0,127 0,142 0,155 0,168 0,179 0,190 0,200 0,246 0,284 0,318 0,348 0,376 0,403 0,428 0,451 0,474 0,495 0,516 0,536 0,555 0,574 0,592 0,609 0,627 0,644 0,676 0,708 0,738 0,767 0,795 0,823 | 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 | 0,850 0,876 0,902 0,927 0,952 0,976 1,000 1,024 1,047 1,070 1,093 1,115 1,137 1,159 1,181 1,202 1,224 1,245 1,266 1,287 1,308 1,328 1,349 1,369 1,390 1,410 1,430 1,450 1,471 1,491 1,511 1,531 1,551 1,571 | 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 | 1,591 1,611 1,631 1,651 1,671 1,691 1,711 1,732 1,752 1,772 1,793 1,813 1,834 1,855 1,876 1,896 1,918 1,939 1,961 1,982 2,004 2,026 2,049 2,072 2,094 2,118 2,141 2,165 2,190 2,214 2,240 2,265 2,292 2,319 | 85 86 87 88 89 90 90,5 91,0 91,5 92,0 92,5 93,0 93,5 94,0 94,5 95,0 95,5 96,0 96,5 97,0 97,5 98,0 99,0 99,1 99,2 99,3 99,4 99,5 99,6 99,7 99,8 99,9 100 | 2,346 2,375 2,404 2,434 2,466 2,498 2,515 2,532 2,550 2,568 2,587 2,606 2,626 2,647 2,668 2,691 2,714 2,739 2,765 2,793 2,824 2,896 2,941 2,952 2,962 2,974 2,987 3,000 3,015 3,032 3,052 3,078 3,142 |
Таблица XIII
Критические значения коэффициентов корреляции
Пирсона и Спирмена
Степени свободы n – 2 | Уровень значимости | Степени свободы n – 2 | Уровень значимости | Степени свободы n – 2 | Уровень значимости | |||
0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | |||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | 0,75 0,71 0,67 0,63 0,60 0,58 0,55 0,53 0,51 0,50 0,48 0,47 0,46 0,44 0,43 | 0,87 0,83 0,80 0,77 0,74 0,71 0,68 0,66 0,64 0,62 0,61 0,59 0,58 0,56 0,55 | 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 | 0,42 0,41 0,40 0,40 0,39 0,38 0,37 0,37 0,36 0,36 0,35 0,33 0,30 0,29 0,27 | 0,54 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,46 0,45 0,42 0,39 0,37 0,35 | 60 70 80 90 100 125 150 200 300 400 500 700 900 1000 | 0,25 0,23 0,22 0,21 0,20 0,17 0,16 0,14 0,11 0,10 0,09 0,07 0,06 0,06 | 0,33 0,30 0,28 0,27 0,25 0,23 0,21 0,18 0,15 0,13 0,12 0,10 0,09 0,09 |
Таблица XIV
Критические значения коэффициента t Кендалла
Объем выборки | Уровни значимости | Объем выборки | Уровни значимости | ||||
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
5 6 7 8 9 10 11 12 | 0,91 0,77 0,71 0,61 0,56 0,51 0,48 0,45 | 0,98 0,87 0,79 0,72 0,67 0,63 0,59 | 0,99 0,91 0,84 0,79 0,75 | 13 14 15 16 17 18 19 20 | 0,43 0,41 0,39 0,38 0,36 0,35 0,34 0,33 | 0,56 0,54 0,51 0,49 0,47 0,46 0,44 0,43 | 0,71 0,68 0,65 0,62 0,60 0,58 0,56 0,54 |
Таблица XV
Число пар значений, достаточное для статистической значимости
коэффицентов корреляции Пирсона и Спирмена
r | Уровни значимости |
r | Уровни значимости | ||||
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 | 38407 9603 4269 2403 1539 1069 787 604 477 383 317 267 228 196 171 151 133 119 107 97 87 80 73 68 62 57 53 49 46 43 40 38 36 34 32 30 28 27 26 24 23 22 21 20 19 | 66503 16628 7392 4159 2263 1850 1360 1042 824 661 548 462 392 337 295 259 228 204 183 165 149 136 124 114 105 97 90 83 78 73 68 63 60 56 53 50 47 44 42 40 38 36 34 33 31 | 108903 27228 12103 6809 4359 3028 2225 1704 1347 1081 896 754 640 550 481 422 373 332 297 270 242 211 202 185 170 157 145 135 125 117 109 102 96 90 85 80 75 71 67 64 60 57 55 52 49 | 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 | 19 18 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 11 10 10 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 | 30 29 27 26 25 24 23 22 21 20 20 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 11 10 10 10 9 9 9 9 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 | 47 45 43 41 39 37 36 34 33 32 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 20 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 10 9 9 8 8 |
Таблица XVI
Критические значения дихотомического коэффициента корреляции j
Объем выборки | Уровни значимости | Объем выборки | Уровни значимости | ||||
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 | 0,88 0,81 0,75 0,70 0,66 0,62 0,60 0,57 0,55 0,53 0,51 0,49 0,48 0,47 0,45 0,44 0,42 0,41 | 0,98 0,92 0,86 0,82 0,78 0,75 0,72 0,69 0,67 0,65 0,63 0,61 0,60 0,58 0,56 0,53 | 1,00 0,95 0,92 0,88 0,85 0,83 0,80 0,78 0,76 0,74 0,71 0,68 | 26 28 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 125 150 175 200 250 500 | 0,39 0,38 0,36 0,34 0,31 0,30 0,28 0,26 0,24 0,22 0,21 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,13 0,09 | 0,51 0,49 0,48 0,44 0,41 0,39 0,37 0,34 0,31 0,29 0,28 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,17 0,12 | 0,65 0,63 0,61 0,56 0,53 0,50 0,47 0,43 0,40 0,37 0,35 0,33 0,30 0,27 0,25 0,24 0,21 0,15 |
Таблица XVII
Границы критической области для критерия знаков
n | Уровни значимости |
n | Уровни значимости |
n | Уровни значимости |
n | Уровни значимости | ||||||||||||||||||
0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | ||||||||||||||||||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 | 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 | 5 5 6 7 7 8 9 9 10 11 11 12 12 13 14 14 15 16 16 17 17 18 19 19 | 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 | 5 6 7 7 8 9 10 10 11 12 12 13 14 14 15 16 16 17 18 18 19 19 20 21 | 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 | 9 10 10 10 11 11 12 12 13 13 13 14 14 15 15 16 16 16 17 17 18 18 19 19 | 20 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 26 27 27 28 28 29 30 30 31 31 32 32 33 | 8 8 8 9 9 10 10 10 11 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 16 16 17 | 21 22 23 23 24 24 25 26 26 27 27 28 29 29 30 30 31 32 32 33 33 34 35 35 | 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 | 19 20 20 21 21 22 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 27 28 28 29 29 29 | 34 34 35 35 36 36 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 43 43 44 44 45 45 46 47 | 17 18 18 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 | 36 36 37 38 38 39 39 40 40 41 42 42 43 43 44 45 45 46 46 47 47 48 49 49 | 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 | 30 30 31 31 32 32 33 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 38 39 39 40 40 | 47 48 48 49 49 50 50 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 56 57 58 58 59 59 60 | 27 28 28 29 29 29 30 30 31 31 32 32 32 33 33 34 34 35 35 35 36 36 37 37 | 50 50 51 51 52 53 53 54 54 55 55 56 57 57 58 58 59 59 60 61 61 62 62 63 | ||||||
Таблица XVIII
Критические значения критерия Т Вилкоксона
Объем выборки | Объем выборки | ||||
0,95 | 0,99 | 0,95 | 0,99 | ||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | 0 2 3 5 8 10 13 17 21 25 30 35 41 47 53 60 67 75 83 91 100 110 119 | - - 0 1 3 5 7 9 12 15 19 23 27 32 37 43 49 55 62 69 76 84 92 | 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 | 130 140 151 163 175 187 200 213 227 241 256 271 286 302 319 336 353 371 389 407 426 446 466 | 101 110 120 130 140 151 162 173 185 198 211 224 238 252 266 281 296 312 328 345 362 379 397 |
Таблица XIX
Таблицы Фишера, используемые для одно- и двухфакторного
дисперсионного анализа ( b 1 = 0,95)
n2 | n1 | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 80 100 125 150 200 400 1000 ¥ | 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4,24 4,22 4,21 4,20 4,18 4,17 4,15 4,13 4,11 4,10 4,08 4,07 4,06 4,05 4,04 4,03 4,02 4,00 3,99 3,98 3,96 3,94 3,92 3,91 3,89 3,86 3,85 3,84 | 9,55 6,94 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,98 3,88 3,80 3,74 3,68 3,63 3,59 3,55 3,52 3,49 3,47 3,44 3,42 3,40 3,38 3,37 3,35 3,34 3,33 3,32 3,30 3,28 3,26 3,25 3,23 3,22 3,21 3,20 3,19 3,18 3,17 3,15 3,14 3,13 3,11 3,09 3,07 3,06 3,04 3,02 3,00 2,99 | 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 3,05 3,03 3,01 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,84 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,76 2,75 2,74 2,72 2,70 2,68 2,67 2,65 2,62 2,61 2,60 | 9,12 6,39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 287 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,67 2,65 2,63 2,62 2,61 2,59 2,58 2,57 2,56 2,56 2,54 2,52 2,51 2,50 2,48 2,46 2,44 2,43 2,41 2,39 2,38 2,37 | 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,02 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,57 2,56 2,54 2,53 2,51 2,49 2,48 2,46 2,45 2,44 2,43 2,42 2,41 2,40 2,38 2,37 2,36 2,35 2,33 2,30 2,29 2,27 2,26 2,23 2,22 2,21 | 8,94 6,16 4,95 4,28 3,87 3,58 3,37 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,44 2,43 2,42 2,40 2,38 2,36 2,35 2,34 2,32 2,31 2,30 2,30 2,29 2,27 2,25 2,24 2,23 2,21 2,19 2,17 2,16 2,14 2,12 2,10 2,09 | 8,88 6,09 4,88 4,21 3,79 3,50 3,29 3,14 3,01 2,92 2,84 2,77 2,70 2,66 2,62 2,58 2,55 2,52 2,49 2,47 2,45 2,43 2,41 2,39 2,37 2,36 2,35 2,34 2,32 2,30 2,28 2,26 2,25 2,24 2,23 2,22 2,21 2,20 2,18 2,17 2,15 2,14 2,12 2,10 2,08 2,07 2,05 2,03 2,02 2,01 | 8,84 6,04 4,82 4,15 3,73 3,44 3,23 3,07 2,95 2,85 2,77 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,38 2,36 2,34 2,32 2,30 2,29 2,28 2,27 2,25 2,23 2,21 2,19 2,18 2,17 2,16 2,14 2,14 2,13 2,11 2,10 2,08 2,07 2,05 2,03 2,01 2,00 1,98 1,96 1,95 1,94 | 8,81 6,00 4,78 4,10 3,68 3,39 3,18 3,02 2,90 2,80 2,72 2,65 2,59 2,54 2,50 2,46 2,43 2,40 2,37 2,35 2,32 2,30 2,28 2,27 2,25 2,24 2,22 2,21 2,19 2,17 2,15 2,14 2,12 2,11 2,10 2,09 2,08 2,07 2,05 2,04 2,02 2,01 1,99 1,97 1,95 1,94 1,92 1,90 1,89 1,88 | 8,78 5,96 4,74 4,06 3,63 3,34 3,13 2,97 2,86 2,76 2,67 2,60 2,55 2,49 2,45 2,41 2,38 2,35 2,32 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2,20 2,19 2,18 2,16 2,14 2,12 2,10 2,09 2,07 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02 2,00 1,99 1,98 1,97 1,95 1,92 1,90 1,89 1,87 1,85 1,84 1,83 |
Дата: 2018-11-18, просмотров: 420.