Одним из механизмов определения временной стоимости денежных потоков является компаундирование (наращивание) (англ. - Compounding). Компаундирования является финансово-математической моделью определения будущей стоимости денежных средств, имеющихся в распоряжении предпринимателя на начало планового периода (в текущий момент времени).

Будущая стоимость таких денежных потоков определяется наростанием на величину процента, который может быть получен в случае, если имеющиеся денежные средства будут использованы для финансирования той или иной финансовой операции. Соответственно, будущая стоимость современного денежного потока соответствует абсолютной величины суммы денежных средств (включая основную сумму и про-цента), которую получит их владелец при условии их инвестирования через определенный промежуток времени - плановый (анализируемый) период. Такой подход позволяет финансовому менеджеру получить сопоставимые абсолютные величины стоимости денег для принятия необходимых управленческих решений по инвестированию.

При этом получение должного результата во многом зависит от выбора ставки наращивания и порядка ее применения. Для финансовых расчетов при оценке временной стоимости денег используют сложный или простой процент.

Возможность практического применения моделей наращивание для определения будущей стоимости денежных потоков требует их соответствующей финансово-математической формализации. Для анализа денежных потоков, запланированных к поступлению в результате осуществления инвестиционного проекта (других финансовых операций), могут использоваться различные модели, в том числе:

• простое наращивание стоимости денежных потоков;

• наращивание аннуитетов (отсроченной или авансовой ренты).

Под простым компаундированием (наращиванием) (single compounding) понимается финансово-математическая модель расчета стоимости имеющихся денежных ресурсов, или нынешних денежных потоков, использование которых в течение четко определенного периода, как ожидается, позволит получить соответствующий экономический эффект в будущем. Результатом простого наращивания является будущая стоимость (future value или FV) настоящего денежного потока, или денежных средств, находящихся в распоряжении на текущий момент времени. Итак, ПРОСТОЕ компаундирование - это определение будущей стоимости денег, вложенных однократно в определенный срок под определенный процент.

Оценка будущей стоимости денежных потоков с использованием простого процента имеет вид:

FV = PV * ( 1 + n * i )                                             (4.1)

где FV - будущая стоимость денежных средств;

PV - абсолютная величина наличных денежных средств (текущего денежного потока)

n - количество интервалов в плановом периоде;

     i - процентная ставка (выраженная десятичной дробью).

Разноплановость движения денежных потоков в результате предпринимательской деятельности создает ситуацию, когда применение простого наращивания для количественной оценки будущей стоимости денежных ресурсов недостаточно. Это касается оценки денежных потоков, которые возникают в течение всего периода с определенной периодичностью.

Аннуитет (annuity) (рента) - это серия равновеликих платежей (взносов) в течение определенного количества периодов. Различают обычный и авансовый аннуитет.

При обычном аннуитета платежи осуществляются в конце каждого периода (постнумерандо), по авансового - в начале каждого периода (пренумерандо).

Аннуитет может быть исходным денежным потоком предпринимателя (осуществление периодических равновеликих взносов на счет банковского учреждения) или входным денежным потоком (поступление арендной платы, которая чаще всего устанавливается равной фиксированной суммой).

Учитывая, что условия аннуитета предусматривают равенство и равномерность отдельных денежных потоков РМТ (в нашем случаи сумма вкладов), финансово-математическая модель оценки будущей стоимости аннуитета может быть отражена следующим образом:

                                (4.2)

где FVAn - будущая стоимость аннуитета;

    РМТ - абсолютная величина периодических равновеликих виплат (аннуитетов)

     n - количество интервалов в плановом периоде;

    i - процентная ставка (выраженная десятичной дробью)

  Определение будущей стоимости аннуитетов с помощью таблиц предусматривает использование фактора процента будущей стоимости аннуитетов (FVIFA_i,n) за п периодов з i-процентной ставкой.

                             (4.3)

Однако если имеет место авансовый аннуитет (рента), порядок количественной оценки будущей стоимости денежного потока несколько меняется.

Необходимость корректировки финансово-математической модели оценки отсроченной ренты обусловлена ​​различиями в порядке движения денежных средств. Так, для обычного аннуитета денежные потоки возникают по окончании первого интервала периода, анализируется (именно поэтому обычный аннуитет часто называют отсроченным, постнумерандо)

Для авансового аннуитета характерно движение денежных средств, уже начиная с первого интервала планового периода. Упомянутые различия обуславливают разницу между отсроченным и авансовым аннуитетом на один интервал, и заложено в финансово-математической модели оценки будущей стоимости авансового аннуитета.

Для расчета будущей стоимости авансового аннуитета применяется формула:

           (4.4)