Превращения энергии при электромагнитных колебаниях
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

  Между обкладками конденсатора существует электрическое поле (ЭП), энергия которого . В катушке, по которой протекает ток , создается магнитное поле (МП) с энергией . Полная энергия колебательного контура равна сумме этих энергий:

.                        (8)

Полная энергия колебаний остается постоянной, так как тепловые потери энергии при протекании тока отсутствуют: , благодаря тому, что активное сопротивление контура . Но в контуре при колебаниях происходят взаимные превращения энергии электрического и магнитного полей. Графики изменения со временем колеблющихся величин в ИКК представлены на рис. 2.

 

0
0
0
0
0
0
 
 
 

Рис. 2

 

  1.4. Волновые процессы. Параметры и уравнение бегущей волны

  Волновой процесс, или волна – процесс распространения колебаний некоторой величины . Электромагнитная волна (ЭМВ) – распространение в пространстве переменного электромагнитного поля. Волна называется гармонической, если колебания характеристик полей: напряженности ЭП  и напряженности МП  являются гармоническими. В ЭМВ колеблющаяся величина  – это .

   В гармонической волне функция  является 1) периодической во времени, т. е. в каждой точке пространства колебания величины  происходят по гармоническому закону с периодом  (рис. 3а), и 2) периодической в пространстве – фаза колебаний повторяется в пространстве с периодом , называемым длиной волны (рис. 3б).

  Длина волны  равна расстоянию, которое проходит волна за период колебаний:

,

где период ; в результате

.                                                 (9)

Здесь  – фазовая скорость волны (скорость переноса фазы колебаний);  – волновое число.

  Бегущей называют такую волну, которая (в отличие от стоячей волны) переносит в пространстве энергию. По форме фронта волна может быть плоской или сферической; для этих волн фронт волны, соответственно, плоскость и сфера.

 

б
0
0
;
;
а
 
 

                  Рис. 3

  Фронт волны – это поверхность, которая содержит точки с одинаковой фазой колебаний и отделяет область, где есть колебания ЭП и МП от той области пространства, где их пока нет в данный момент времени.   Уравнение волны – это функция , которая дает закон колебаний  в любой точке пространства с координатами . Уравнение плоской гармонической электромагнитной волны, бегущей вдоль оси  – это функция , которая имеет следующий вид:

;

.                             (10)

Здесь  – амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей ЭМВ;  – циклическая частота волны;  – волновое число; – фазовая скорость волны;  – фаза плоской волны.

  Уравнения волны (10) выявляют следующие свойства ЭМВ. Эта волна является поперечной: колеблющиеся векторы  перпендикулярны направлению распространения волны – оси  и скорости волны . Напряженности полей колеблются в одинаковой фазе, при этом их максимумы  достигаются одновременно и в одной и той же точке пространства; также и нули ( ) достигаются одновременно. Мгновенная (в данный момент времени ) картина полей в ЭМВ, бегущей вдоль оси , показана на рис. 4.

Рис. 4

  Амплитуды напряженности ЭП и индукции МП в электромагнитной волне связаны соотношением: ,              (11) где  – амплитуда индукции магнитного поля;  – фазовая скорость ЭМВ. В вакууме (и в воздухе) ее величина равна скорости света: .

При распространении ЭМВ в среде скорость волны , зависит от свойств среды и определяется следующей формулой:

,

где  – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.

Дата: 2018-11-18, просмотров: 282.