Между обкладками конденсатора существует электрическое поле (ЭП), энергия которого . В катушке, по которой протекает ток , создается магнитное поле (МП) с энергией . Полная энергия колебательного контура равна сумме этих энергий:
. (8)
Полная энергия колебаний остается постоянной, так как тепловые потери энергии при протекании тока отсутствуют: , благодаря тому, что активное сопротивление контура . Но в контуре при колебаниях происходят взаимные превращения энергии электрического и магнитного полей. Графики изменения со временем колеблющихся величин в ИКК представлены на рис. 2.
Рис. 2 |
1.4. Волновые процессы. Параметры и уравнение бегущей волны
Волновой процесс, или волна – процесс распространения колебаний некоторой величины . Электромагнитная волна (ЭМВ) – распространение в пространстве переменного электромагнитного поля. Волна называется гармонической, если колебания характеристик полей: напряженности ЭП и напряженности МП являются гармоническими. В ЭМВ колеблющаяся величина – это .
В гармонической волне функция является 1) периодической во времени, т. е. в каждой точке пространства колебания величины происходят по гармоническому закону с периодом (рис. 3а), и 2) периодической в пространстве – фаза колебаний повторяется в пространстве с периодом , называемым длиной волны (рис. 3б).
Длина волны равна расстоянию, которое проходит волна за период колебаний:
,
где период ; в результате
. (9)
Здесь – фазовая скорость волны (скорость переноса фазы колебаний); – волновое число.
Бегущей называют такую волну, которая (в отличие от стоячей волны) переносит в пространстве энергию. По форме фронта волна может быть плоской или сферической; для этих волн фронт волны, соответственно, плоскость и сфера.
Рис. 3 | Фронт волны – это поверхность, которая содержит точки с одинаковой фазой колебаний и отделяет область, где есть колебания ЭП и МП от той области пространства, где их пока нет в данный момент времени. Уравнение волны – это функция , которая дает закон колебаний в любой точке пространства с координатами . Уравнение плоской гармонической электромагнитной волны, бегущей вдоль оси – это функция , которая имеет следующий вид: |
;
. (10)
Здесь – амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей ЭМВ; – циклическая частота волны; – волновое число; – фазовая скорость волны; – фаза плоской волны.
Рис. 4 | Амплитуды напряженности ЭП и индукции МП в электромагнитной волне связаны соотношением: , (11) где – амплитуда индукции магнитного поля; – фазовая скорость ЭМВ. В вакууме (и в воздухе) ее величина равна скорости света: . |
При распространении ЭМВ в среде скорость волны , зависит от свойств среды и определяется следующей формулой:
,
где – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.
Дата: 2018-11-18, просмотров: 477.