Переход вещества из неравновесного состояния (в котором давление , температура T, плотность ρ и концентрация n разные в различных точках объема) в равновесное состояние (с одинаковыми по объему значениями , T , ρ, n) сопровождается переносом массы молекул, их энергии и импульса молекул.
Диффузия – перенос массы в область с меньшей плотностью и концентрацией молекул n .
Уравнение диффузии (закон Фика):
, (12)
где – поток массы, или скорость переноса массы; D – коэффициент диффузии; – градиент плотности, он показывает быстроту изменения плотности в направлении переноса (вдоль оси x), знак показывает, что перенос массы происходит в направлении уменьшения плотности, т. е. ; S – площадь, через которую происходит перенос массы.
МКТ дает для коэффициента диффузии следующую формулу:
, (13)
где – средняя скорость хаотического движения молекул (см. формулу (10)); – средняя длина свободного пробега молекулы газа:
. (14)
Здесь d – эффективный диаметр молекулы газа.
Внутреннее трение (вязкость) – при движении тела в среде (в газе или в жидкости) тело увлекает прилежащие слои газа и при этом тормозится, так как отдает молекулам газа часть своего импульса. При этом сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости), согласно закону Ньютона,
, (15)
где η – динамическая вязкость (вязкость) газа; – градиент скорости направленного движения слоев газа.
Вязкость идеального газа, согласно МКТ:
, (16)
где ρ – плотность газа. В соответствии с формулой (16) вязкость газа не зависит от его плотности, так как длина свободного пробега молекул .
Теплопроводность – явление выравнивания температур путем переноса энергии молекулами (передача энергии происходит при соударениях молекул). Перенос энергии в виде теплоты описывается уравнением Фурье:
, (17)
где – поток теплоты; K – теплопроводность газа; – градиент температуры, знак величины , поэтому в уравнении (17) есть знак , чтобы поток теплоты был положителен при переносе энергии в направлении убывания температуры.
Теплопроводность , согласно анализу явления в МКТ, описывается формулой
(18)
где – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.
Формулы (13), (16) и (18) связывают коэффициенты переноса с характеристиками теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые соотношения между коэффициентами:
;
Следует отметить, что все коэффициенты переноса, а следовательно, и скорости всех процессов переноса выражаются через длину свободного пробега молекул , а формула (14) для этой величины выведена путем расчета среднего числа столкновений молекулы с другими молекулами. Но в вакууме молекул так мало, что пробег молекулы происходит практически без соударений с другими молекулами – от одной стенки сосуда к другой. При этом длина свободного пробега равна расстоянию между стенками сосуда и становится существенно больше, чем величина при атмосферном давлении. Соответственно в вакууме изменяется и скорость всех рассмотренных выше процессов переноса: скорость диффузии увеличивается, а сила внутреннего трения и теплопроводность газа в условиях вакуума уменьшаются пропорционально давлению газа.
Термодинамика
Дата: 2018-11-18, просмотров: 475.