Гиротропные системы хорошо известны благодаря явлениям оптической активности и циркулярного (кругового) дихроизма. Вполне естественно было бы ожидать, что в определенных частотных диапазонах ω в этих системах также могут распространяться поляритоны с отрицательной групповой скоростью. Мы начнем обсуждение, рассматривая частоты в окрестности экситонного резонанса ωL . Добавочные волны в этой области частот в гиротропных кристаллах были рассмотрены Гинзбургом [36]. Поскольку частота перехода соответствует полюсу диэлектрической проницаемости, в этой области удобнее использовать разложение (36) для обратного диэлектрического тензора. Функция, обратная диэлектрической проницаемости, обращается в нуль при частоте, равной частоте перехода. Отсюда ясно, что качественно важно использовать следующий, зависящий от пространственной дисперсии член этого разложения.
Уравнение (36) соответствует материальному уравнению
связывающему поля Е и D, где параметр S (ω) определяет "силу" гиротропии. Соотношение (40) совместно с волновым уравнением для поперечных волн приводят к уравнению
нетривиальные решения которого описывают поперечные поляритоны в рассматриваемой системе. Известно, что эти решения соответствуют волнам с круговой поляризацие. Дисперсия поляритона со(к) определяется из условия обращения в нуль детерми-нантауравнения (41):
или, для волн с различной круговой поляризацией,
 |
Рис. 5. Дисперсия поперечных поляритонов в гиротропной среде. Обратите внимание на различие в диапазоне частот (и волновых векторов) на рис. а и б. На рисунке а показана область частот вблизи со± и ниже нее; окрестность частоты со» находится много выше и не помещается на рисунке. На рисунке б показана область частот вблизи ω и выше нее; окрестность частоты ω± находится много ниже и не помещается на рисунке. Точки пересечения пунктирных линий с дисперсионными кривыми отвечают допустимым значениям волнового вектора к для волн с данной частотой ω. На обоих рисунках видны поляритоны с отрицательной групповой скоростью.
Уравнение(42) является уравнением третьего порядка по к2(ω), что приводит при заданной ω к наличию трех волн, которые в некоторых областях спектра могут распространяться в среде. Рисунок 5а иллюстрирует дисперсию поперечных поляритонов, получающуюся из уравнения (42а) при использовании модельной диэлектрической функции ε(ω), заданной уравнением (28), и постоянной б(ω) = б [36].
Легко убедиться в том, что, как и для сред с центром инверсии (см. раздел 4.1), возникающая в обсуждаемом случае дисперсия поляритонов обусловлена специфической зависимостью энергии экситона от волнового вектора к [7, 39]. Для того чтобы убедиться в справедливости сказанного, рассмотрим область частот вблизи резонанса ωL , в которой обратную диэлектрическую проницаемость можно приближенно представить в виде линейной функции
Далее перейдем в уравнении (42а) к пределу с -+ оо (т.е. не будем учитывать запаздывающее взаимодействие между зарядами), тогда
Таким образом, "микроскопическое" происхождение соотношения (42) обусловлено наличием в законе дисперсии экситона линейного по к слагаемого, имеющего разные знаки для экситонов с разной поляризацией.
Линейное поведение (44) представляет собой первые члены в разложении энергии экситона по степеням к в гиротропной среде с параметром гиротропии 5. Впервые линейная зависимость частоты дипольно-активных возбуждений от волнового вектора наблюдались экспериментально в спектрах комбинационного рассеяния на оптических фононах, распространяющихся вдоль оптической оси кристалла кварца [40].
Как ясно видно из рис. 5а, добавочная волна с волновым вектором к3, отвечающая нижней поляритонной ветви, имеет отрицательную групповую скорость.
Кроме того, на той же частоте ω существуют еще две волны с волновыми векторами к1 и к2. Для экспериментальной реализации отрицательного преломления волн с волновым вектором к3 нужны материалы с как можно большей силой осциллятора экситонного перехода, большой вращательной способностью и достаточно слабой диссипацией волн при частотах ниже резонансной.
Дата: 2019-12-22, просмотров: 243.
