Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Предисловие

Компьютерные информационные технологии все активнее внедряются в учебный процесс, благодаря их большим возможностям. Программно-аппаратный лабораторный практикум по курсу "Радиотехнические цепи и сигналы" (РТЦиС) состоит из радиотехнического стенда с исследуемыми линейными и нелинейными устройствами, генератора-измерителя на ПЭВМ и буфера (адаптера) между стендом и компьютером. В практикум входят также специально разработанное программное обеспечение и данное учебное пособие.

Стенд, который используется в основном во второй и в третьей частях практикума, содержит линейные цепи (ФНЧ Баттерворта и Чебышева 4 и 8 порядка, полосовой фильтр, операционный усилитель) и нелинейные устройства (нелинейный резонансный усилитель, одно- и двухполупериодный выпрямитель, двусторонний ограничитель, перемножитель напряжений). На наборном поле размещены 4 резистора, 6 конденсаторов, катушка индуктивности, 3 диода, в т.ч. один туннельный.

Адаптер, выполняющий в основном функции ЦАП и АЦП, позволяет формировать и передавать на стенд сигналы, программно задаваемые компьютером, с максимальной частотой в спектре до 1 Мгц. Сигнал, прошедший через исследуемое устройство на стенде, оцифровывается в АЦП и возвращается на компьютер. Адаптер собран на одной стандартной плате, введён в системную шину компьютера.

Компьютер программно задает различные видео- и радиосигналы (с шумами или без них) для формирования в адаптере соответствующих напряжений. Вторая задача компьютера в практикуме состоит в измерении параметров сигналов, в получении их спектральных и корреляционных функций, передаточных функций и импульсных характеристик цепей, ВАХ электронных приборов и т.п. Кроме того, компьютер служит многолучевым осциллографом и является средством (инструментом) для разностороннего изучения процессов формирования, преобразования сигналов, раскрытия механизмов получения коэффициентов ряда Фурье, формирования корреляционных и других интегралов (площадей) и т.п.

Можно отметить большие дидактические возможности такой технологии:

- изучение характеристик цепей (устройств) как на модели, так и на стенде, быстрая смена разнообразных ситуаций, сравнительный анализ результатов;

- возможность охвата большего числа изучаемых вопросов при достаточной глубине их проработки, то есть возможность интенсификации учебного процесса;

- использование программных механизмов и инструментов в познавательном процессе (использование стоп-кадров, мультипликации, линзы при изучении динамики преобразований, создание сечений, объёмных изображений и т.п.), что невозможно создать в обычном (стендовом) практикуме;

- избавление студентов от рутинной, утомительной работы по снятию осциллограмм, настройке и перенастройке сложной аппаратуры такой как анализатор спектра, коррелометр, которые изучаются на старших курсах.

немаловажным является и такой момент. компьютер - доступное, надежное устройство, которое легко модернизируется и ремонтируется, заменяет в практикуме генераторы сигналов, многолучевой осциллограф, анализатор спектра, коррелометр и др. приборы. Сегодня такую аппаратуру (иногда она стоит много дороже хорошего Pentium^'a ) практически невозможно достать, а вышедшую из строя нет возможностей отремонтировать. Важно также, что задействованный в практикуме компьютер не теряет собственно "компьютерного" назначения. Все это безусловно способствует активному внедрению в учебный процесс компьютерных технологий.

Разработанный на кафедре ЦРТС лабораторный практикум состоит из трех частей: теория сигналов, нелинейная радиотехника и статистическая радиотехника. Он соответствует утвержденной программе курса РТЦиС и отражает основные его разделы. В данном пособии излагается содержание первой части практикума.

Создание лабораторного практикума стоило больших усилий. Автор признателен коллегам по работе за постоянную поддержку и полезные советы. Особо хочется поблагодарить студентов-дипломников, так много сделавших при разработке как аппаратной части, так и программного обеспечения лабораторного практикума.

 

Автор

ЛабораторнаЯ работа №1

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ

 

Цель работы

 

Основной целью лабораторной работы является усвоение и углубление знаний, полученных в лекционном курсе РТЦиС о разложении (спектральном анализе) сигналов в ряд Фурье по тригонометрическому базису, о синтезе (восстановлении) сигналов по их спектру.

Поскольку работа является первой в этой компьютерной лаборатории, то ставится также задача освоения интерфейса программы, приобретения навыков работы в подобной лаборатории.

Литература: [1, c. 17…27; 2, c. 27…38; 5, c. 16…24;

6, c. 12…16; 9, c. 9…20; 14, c. 36…50].

 

Домашняя работа

А. Подготовка к лабораторной работе

2.1. Нарисуйте структурные схемы анализатора спектра и синтезатора сигнала. Приведите соответствующие алгоритмы.

2.2. Вычислите коэффициенты a_n, b_n, амплитуды А_n и фазы Q_n для нулевой, первой и второй гармоник заданного сигнала прямоугольной формы (прил. П1.3).

2.3. Запишите формулу (1.17) для вычисления погрешности анализа g_а и найдите эту погрешность при аппроксимации заданного сигнала прямоугольной формы суммой трех членов ряда, найденных в предыдущем подпункте.

Б. Обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.4. включите в отчет результаты домашней работы, все распечатки и записи, полученные при выполнении лабораторной работы.

2.5. Выполните все требуемые в лабораторной работе вычисления и сравнения, проведите краткое обсуждение результатов, ответьте на поставленные вопросы по каждому из 11 пунктов работы, по ходу их выполнения.

2.6. Вычислите погрешность g_а по результатам спектрального анализа сигналов с

заданными параметрами (экспериментальные данные) с включением гармоник от 0 до n_maкс :

- прямоугольного сигнала со скважностью Q > 2;

- треугольного и пилообразного сигналов.

Номер высшей гармоники n_maкс задан в прил. П1.3. Сравните вычисленные значения g_а с погрешностями, полученными в лаборатории.

2.7. В заключительной части отчета сделайте обобщающие выводы и суждения относительно основных положений спектральной теории сигналов, нашедших подтверждение в лабораторной работе, а именно:

- связь между длительностью импульса и шириной его спектра;

- влияние разрывов временной функции на сходимость ряда Фурье;

- подтверждение равенства Парсеваля;

- влияние гармоник на формирование вершины и фронта (среза) прямоугольных импульсов;

- лепестковый (групповой) характер спектра и его проявление при синтезе сигналов прямоугольной формы;

- подтверждение свойств ортогональности и полноты базисной системы;

- другие моменты, замеченные пытливым исследователем - автором отчета.

В компьютере

Вид сигнала	Е, В DЕ=0,1 В	tu, мс Dt=0,05 мс	tз, мс Dtз=0,025 мс	Q DQ=0,1	N DN=1	Uо, В DU=0,1 B
Меандр	1... 10	-	-0,5...0,5		-	-3...3
Прямоугольные импульсы	1... 10	-	-0,5...0,5	2...15		-3...3
Импульсы пилообразной формы	1... 10	0,05...1,0	-0,5...0,5			-3...3
Колебания треугольной формы	1... 10	0,05...1,0	-0,5...0,5	-	-	-3...3
Импульсы вида sin x/x	1... 10	-	-0,5...0,5	-	3...15	-3...3

Приложение П1.3

Варианты задания

Всюду: период Т=1 мс, число гармоник n Î (0,15)

№ варианта (бригады)	Е, В	tи, мс	tз, мс	Q	N	nmaкс
Меандр
		0,5	0,125 0,25 0,375 0,5 -0,5 -0,375 -0,25 -0,125 -0,25 -0,2 0,2 0,5		-	-
Прямоугольный импульс, Q>2
		-	0,05 0,075 0,125 0,125 -0,1 0,175 0,375 0,125 0,075 0,125 0,375	3,5 4,5 3,5 4,5	-
Колебание вида sin(х)/х
		-	-0,050 -0,100 -0,025 -0,075 -0,100 0,050 0.075 0.025 0.125 0.1 -0,125 0,125	-		-

Лабораторная работа № 2

Цель работы

Изучить и усвоить алгоритмы спектрального анализа и синтеза сигналов в базисе Уолша, изучить свойства, особенности и возможности этого базиса.

Литература: [3, c. 407…416; 4, c. 50…59;

12, c. 79…83; 7, c. 22…27].

 

Домашняя работа

А. подготовка к лабораторной работе

2.1. Запишите аналитическое выражение функций Уолша W_k(t), приведите функциональную схему генератора базисной системы из 8 функций Уолша, изобразите матрицу системы {W8}.

2.2. Запишите алгоритмы анализа спектра и синтеза сигнала по Уолшу, приведите структурные схемы анализатора и синтезатора.

2.3. Выполните в системе {W8} детальный расчет спектра Уолша прямоугольного импульса с заданной длительностьюt_и2 и амплитудой E (прил. П2.2).

2.4.Восстановите прямоугольный импульс, выполнив его синтез по спектру, найденному в предыдущем пункте.

2.5. Рассчитайте погрешности анализа g_а и синтеза g_с для прямоугольного импульса, восстановленного в предыдущем пункте.

2.6. в системе {W8} выполните расчет спектра непрерывного пилообразного колебания, а также вычислите погрешность g_а.

Б. обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.7. В отчете приведите следующие расчетные и экспериментальные материалы:

- алгоритмы, схемы и матрицу системы {W8};

- расчеты, выполненные при подготовке к лабораторной работе;

- распечатки в компьютерной лаборатории;

- таблицы данных, графики, протоколы наблюдений.

2.8. Вычислите погрешность синтеза g_с непрерывного пилообразного колебания, найдя предварительно аналитическое выражение DS(t) = S(t) - S_S(t).

2.9. Отчет должен содержать и анализ результатов работы по каждому пункту, по ходу работы, со ссылками на результаты домашних расчетов и экспериментальных исследований, а также на теоретические положения и формулы в учебниках.

2.10. в заключительной части отчета, опираясь на полученные результаты, отразите основные положения теории сигналов:

- сходимость ряда Уолша и ее зависимость от разрывности (ступенчатости) функций, сравните этот вывод с аналогичным заключением в работе № 1;

- связь ширины спектра с длительностью сигнала;

- области применения (виды сигналов) для базисов Уолша и тригонометрического;

- справедливость равенства Парсеваля.

Цель работы

Основной целью лабораторной работы является изучение основ дискретизации и восстановления сигналов по теореме Котельникова. Новая (очередная) базисная система {sin (x)/x} используется здесь для обработки не только видео-, но и радиосигналов.

Литература: [1, c. 59…67, 106...109; 2, c. 113…120; 5, c. 38…46;

;6, c. 25…30; 7, c. 19…21; 14, c. 83…90].

 

Домашняя работа

А. Подготовка к лабораторной работе

2.1. Запишите ряд Котельникова (алгоритм синтеза сигнала) и изобразите структурную схему синтезатора сигнала, построенного:

- по алгоритму синтеза (математическая модель синтезатора),

- с использованием ФНЧ.

2.2. Рассчитайте спектр Котельникова для заданного видеосигнала прямоугольной формы (прил. П3.2). При этом граничную частоту амплитудно-частотного спектра f_m определите по первому нулю огибающей этого спектра. Изобразите на одном рисунке континуальный и дискретизованный сигналы.

2.3. Изучите теоретические основы данного раздела курса (прил. П3.1).

Б. Обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.4. в отчете приведите результаты домашней подготовки, выполните все рекомендации и задания (наблюдения, анализ, сравнения и т.п.), имеющиеся в каждом пункте лабораторной работы. Эти комментарии, рассуждения и выводы следует вводить по ходу написания отчета, в соответствующих пунктах.

2.5. В заключение (в выводах) кратко отразите основные положения дискретизации и восстановления сигналов, нашедшие подтверждение в работе:

- периодический характер спектра дискретизованного сигнала и его зависимость от длительности выборки;

- рекомендуемые соотношения между Т_Д и Dt, критерий определения Dt;

- реализацию фильтром нижних частот ряда Котельникова, т.е. роль и возможности ФНЧ по восстановлению континуального сигнала из дискретных выборок;

- особенности дискретизации и восстановления модулированных колебаний.

 

Цель работы

 

Основной целью лабораторной работы является усвоение и углубление знаний о корреляционном анализе детерминированных сигналов, о связи корреляционной функции сигнала с его энергетическим спектром.

Литература: [1, c. 59…67; 2, c. 113…120;

6, c. 30…35; 9, c. 33…42; 14, c.59…83].

 

Домашняя работа

А. Подготовка к лабораторной работе

2.1. Запишите алгоритм синтеза корреляционной функции (корреляционный интеграл). Предложите на его основе структурную схему коррелятора.

2.2. Рассчитайте и постройте автокорреляционную функцию видеоимпульса прямоугольной формы, длительность t_И и амплитуда Е которого заданы в прил. П4.3.

2.3. Вычислите энергию импульса, используя равенство Парсеваля. Найдите значения спектральной плотности S(w) и энергетического спектра W(w) видеоимпульса на частоте w = 0.

2.4. Ознакомьтесь с приложениями П4.1 и П4.2.

Б. Обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.5. При составлении отчета необходимо обработать все наблюдения, сравнения и другие задания в каждом пункте лабораторной работы. Комментарии и выводы следует писать по ходу дела, в каждом пункте.

2.6. В заключительной части отчета отразите основные теоретические положения корреляционного анализа, подтверждённые в лабораторной работе:

- связь между интервалом (временем) корреляции и шириной энергетического спектра;

- трактовка равенства Парсеваля для непериодических сигналов;

- свойства АКФ и ВКФ;

- особенности корреляционного анализа дискретных сигналов.

Комбинация видеосигналов

 

1-й видеоимпульс	2-й видеоимпульс
прямоугольный	треугольный
прямоугольный	пилообразный
треугольный	пилообразный

 

Убедитесь, что при t = 0 ВКФ вовсе не обязательно достигают максимума и что ВКФ необязательно четная функция (как АКФ). Наблюдения отразите в отчете, приведите примеры.

3.7. Проверьте экспериментально, не будет ли разницы между корреляционными функциями

и .

Для этого в режиме ВКФ сначала в качестве первого сигнала выберите прямоугольный импульс, а в качестве второго - пилообразный (параметры сигналов заданы в прил. П4.3). получите В₁₂(t), измерьте значения В₁₂(t) в трёх точках: t = 0, t = ±0,07 мс. Распечатайте содержимое экрана при t = 0.

Затем поменяйте местами сигналы: в качестве первого задайте пилообразный импульс, а второго - прямоугольный (с теми же параметрами). измерьте значения В₂₁(t)

в тех же трёх точках t. содержимое экрана с функцией В₂₁(t) такжераспечатайте.

При составлении отчета выскажитесь по поводу В₁₂(t) и В₂₁(t), приведите их аналитические выражения из приложения П4.1. Ответьте также на вопросы:

- справедливо ли здесь равенство В₂₁(t) = В₁₂(-t)?

- будет ли разница между В₂₁(t) и В₁₂(t) в случае разных, но симметричных относительно оси ординат сигналов S₁(t) и S₂(t)?

При составлении отчета выполните поверочные расчеты: вычислите по одному значению В₁₂(t) и В₂₁(t), измеренные в этом пункте работы, причем t можно взять любым, но одинаковым для обеих ситуаций.

В. Автокорреляция дискретных сигналов

3.8. При наборе кода в режиме АКФ необходимо, чтобы код 1-го сигнала совпадал с кодом 2-го. Для исследования можно задать любой дискретный сигнал, но интереснее (и полезнее) работать с кодами Баркера. Введите заданную амплитуду Е (прил. П4.3). Ознакомьтесь с механизмом получения дискретной АКФ (точнее ДАКФ) по ромбовидной матрице. Изменяя величину сдвига второго сигнала изменением n, установите любую наиболее наглядную ситуацию, при которой В(n) ¹ 0. выведите результаты на принтер.

При составлении отчета проверьте правильность полученного результата, вычислив В(n) по формуле дискретной корреляционной функции.

Г. Взаимная корреляция дискретных сигналов

3.9. Сформируйте дискретную модель радиоимпульсов (+ - + - + - + - + - + -), причем одинаковую для обоих сигналов, и получите ДАКФ. Изучите механизм получения корреляционной функции по ромбовидной матрице и при любом значении дискретного сдвига (n ¹ 0). распечатайте содержимое экрана.

Повторите эксперимент, изменив второй радиоимпульс по фазе на 180°, т. е. наберите следующий код второго сигнала: (- + - + - + - + - + - +). Зафиксируйте изменения в ДВКФ и прокомментируйте их в отчете.

 

4. Контрольные вопросы

А. Вопросы для коллоквиума

4.1. Запишите аналитическое определение АКФ и ВКФ.

4.2. Назовите свойства АКФ и ВКФ.

4.3. Влияет ли начальная фаза сигнала на корреляционную функцию?

4.4. Что такое энергетический спектр сигнала и как он связан с его спектральной плотностью?

4.5. Дайте определение взаимного энергетического спектра двух сигналов и укажите его физический смысл.

4.6. Каким должен быть взаимный энергетический спектр двух ортогональных сигналов? Почему?

4.7. Как связаны АКФ и энергетический спектр сигнала? Укажите аналитическую связь между ВКФ и взаимным энергетическим спектром двух сигналов.

4.8. Какая разница между корреляционными функциями периодических и непериодических сигналов.

Б. Вопросы на защите отчета

4.9. Как влияет ширина спектра сигнала на интервал корреляции АКФ? Приведите пример из лабораторной работы.

4.10. Сформулируйте и запишите равенство Парсеваля для непериодического сигнала. Приведите иллюстрацию этого соотношения из выполненной работы.

4.11. На какой частоте имеет место провал (или выброс) в первом лепестке спектральной плотности видеосигнала Баркера? В каких случаях наблюдается такой провал, а в каких выброс?

4.12. Объясните разницу в ВКФ B₁₂(t) и B₂₁ (t) прямоугольного и пилообразного импульсов в п. 3.6 лабораторной работы.

4.13. Чем определяется максимум АКФ? Приведите иллюстрацию из работы.

4.14. Зависит ли величина максимума АКФ сигнала Баркера от базы сигнала?

4.15. Объясните механизм сжатия и накопления сигнала при получении АКФ (на примерах ЛЧМ - сигнала и видеосигнала Баркера).

4.16. Укажите особенности корреляционного анализа дискретных сигналов.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение П4.1

И пилообразного импульсов

Пусть - прямоугольный импульс,

- пилообразный импульс.

При смещении по оси времени пилообразного импульса их взаимная корреляционная функция

.

В частности для отрицательных t, (-t_И <t<0) для положительныхt, (0 <t< t_И) .

Поменяем местами сигналы S₁(t) и S₂(t) в корреляционном интеграле, т. е. смещать по оси времени теперь будем прямоугольный импульс: S₁(t±t). Тогда

.

В частности, при t < 0

а при t > 0

 

Приложение П4.2

Сигналы Баркера

Число позиций q	Код Баркера (дискретный сигнал)	ДАКФ (правая ветвь)
4*	+ + - + + - + + + + - + + + - + + + + - - + - + + + - - - + - - + - + + + + + - - + + - + - +	3, 0, -1 4, -1, 0, 1 4, 1, 0, -1 5, 0, 1, 0, 1 7, 0, -1, 0, -1, 0, -1 11 ,0, -1, 0 ,-1, 0, -1, 0 ,-1, 0, -1 13, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1

 

Модуль спектральной плотности видеосигнала Баркера

,

где t₀ - длительность элемента сигнала; t₀ = t_И / q; q - число позиций (элементов),

t_И - длительность сигнала Баркера (см. прил. П4.3).

Знак "+" под радикалом ставится в случае q = 4^*, 5 и 13, а знак "-" для 3, 4, 7 и 11 элементного сигнала Баркера.

Приложение П4.3

Варианты задания

№ бригады	tи, мс	E, B	fo, кГц	fд, кГц	Код Баркера (число элементов q)
	0.5				13; 11
	0.5				11; 7
	0.5				7; 5
	0.5				5; 11
	0.45				7; 13
	0.45				13; 11
	0.45				5; 4
	0.45				7; 5
	0.4				11; 7
	0.4				13; 7
	0.4				5, 11
	0.4				11, 13

Приложение П4.4

Цель работы

 

Предлагается исследовать спектры типовых радиосигналов с гармонической и импульсной несущей, зависимость их структуры и характеристик от параметров несущего колебания и модулирующего сигнала; ознакомиться с механизмом формирования амплитудного и фазового спектров и с механизмом синтеза (создания) модулированного колебания по этим или произвольно заданным спектрам. Работа выполняется по компьютерным программам двух лабораторных работ: № 5 (программа является общей для работ № 5 и № 6) и № 1 в части АМ колебаний и произвольного сигнала.

Литература: [1, с. 74…81; 2, с. 88…96; 12, с. 85…106;

6, с. 35…40; 7, с. 28…32; 14, с. 125…141].

Домашняя работа

 

А. Подготовка к лабораторной работе

2.1. Рассчитайте и изобразите амплитудный и фазовый спектры АМК (амплитудно

-модулированного колебания) с однотональной модуляцией (параметры сигналов см. в прил. П5.2).

Запишите аналитическое выражение полученного АМК и изобразите его векторную диаграмму.

2.2. Рассчитайте и изобразите амплитудный спектр заданного радиоимпульса (прил. П5.2) с прямоугольной огибающей.

Б. Обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.3. В отчете приведите следующие расчетные и экспериментальные материалы:

- результаты домашней работы;

- распечатки, таблицы и протоколы экспериментов;

- комментарии и выводы по каждому пункту работы.

2.4. Выполните поверочный расчет (15...20 составляющих) спектра АИМ колебания а_АИМ (t) по формуле (П5.9), постройте спектрограмму и сравните её с полученной в лаборатории.

2.5. В заключительной части отчета предлагается обсудить обобщающие положения теории модулированных колебаний, в частности:

- связь огибающей АМ и АИМ колебаний с модулирующей функцией;

- перенос спектра и формирование двух боковых полос;

- спектр АИМ как результат модуляции каждой гармоники импульсной несущей;

- спектр пачки импульсов и спектр АИМ колебания: различные способы анализа, разные подходы, но одинаковые результаты;

- связь спектра пачки со спектром дискретизованного сигнала;

- связь между спектром пачки и спектром радиоимпульса (при одинаковых модулирующих сигналах);

- другие позиции теории, которые может обнаружить в работе пытливый исследователь - автор отчета.

 

Цель работы

 

Ознакомиться со спектральным представлением (анализом) сигналов, подверженных угловой модуляции или манипуляции; исследовать связь между временными параметрами колебания и частотными параметрами его спектра; изучить механизм синтеза (восстановления) УМ колебаний по рассчитанному спектру с использованием функций Бесселя.

Литература: [1, с. 81…91; 2 с. 96…104; 5 с. 62…69;

6 с. 40…46; 7 с. 32…36; 14 с. 141…153].

 

Домашняя работа

А. Подготовка к лабораторной работе

2.1. Вычислите амплитудный и фазовый спектры фазоманипулированного сигнала при манипуляции фазы по закону меандра, приняв Q_МАКС = 90°, А₀ = 1 В. Запишите аналитическое выражение для полученного ФМ колебания. Постройте амплитудно-частотную и фазочастотную спектрограммы, причем амплитудный спектр следует нормировать: наибольшую амплитуду полученного спектра приравнять единице.

2.2. Используя функции Бесселя (прил. П6.3), рассчитайте и постройте амплитудно-частотный спектр ЧМ колебания (с учетом знака) для заданного индекса модуляции m₁ (см. табл. П6.2)

Б. Обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.3. В отчете приведите следующие расчетные и экспериментальные материалы:

- результаты домашней работы;

- распечатки, таблицы и протоколы экспериментов;

- комментарии и выводы по каждому пункту работы.

2.4. В заключительной части отчета предлагается обсудить обобщающие положения теории модулированных колебаний, в частности:

- связь между АМ и ЧМ колебаниями при малых индексах модуляции;

- перенос спектра и формирование двух боковых полос;

- особенности фазового спектра сигналов с угловой модуляцией.

 

Фазовая манипуляция (ФМП)

 

№ варианта (бригады)	Амплитуда фазового отклонения Qм, град	Частота модулирующего сигнала F, кГц	Длительность импульса tИ, мс	Частота несущего колебания f0, кГц
		1,0 12,5	0,05 0,04 0,025 0,02 0,25 0,05 0,06 0,04 0,02 0,04 0,02 0,05

 

Таблица П6.2

Функции Бесселя Jn(m)

n	Jn(1)	Jn(2)	Jn(3)	Jn(4)	Jn(5)	Jn(6)	Jn(7)
	0,765 0,440 0,115 0,020 0,003	0,224 0,577 0,353 0,129 0, 034 0,007 0,001	-0,260 0,339 0,486 0,309 0.132 0,043 0,011 0,003	-0,397 -0,066 0.364 0.430 0,281 0,132 0,049 0,015 0,004	-0,178 -0,328 0,047 0,365 0,391 0,261 0,131 0,053 0,018 0,006 0,001	0,150 -0,277 -0,243 0.115 0,358 0,362 0,246 0,130 0,057 0,021 0,007 0,002	0,300 -0,005 -0,301 -0,168 0,158 0,348 0,339 0,234 0,128 0,059 0,024 0,008 0,003

Продолжение табл. П6.4

n	Jn(8)	Jn(9)	Jn(10)	Jn(11)	Jn(12)	Jn(13)	Jn(14)
	0,172 0,235 -0,113 -0,291 -0, 105 0,186 0,338 0,321 0,224 0,126 0,061 0,026 0,010 0,003 0,001	-0,090 0,245 0,145 -0,181 -0,266 -0,055 0,204 0,328 0,305 0,215 0,125 0,062 0,027 0,011 0,004 0,001	-0,246 0,043 0,255 0,058 -0,220 -0,234 -0,014 0,217 0,318 0,292 0,208 0,123 0,063 0,029 0,012 0,005 0,002	-0,171 -0,177 0,139 0,227 -0,015 -0,238 -0,202 0,018 0,225 0,310 0,280 0,201 0,122 0,064 0,030 0,013 0,005	0,048 -0,223 -0,085 0,191 0,182 -0,073 -0,244 -0,170 0,045 0,230 0,300 0,270 0,195 0,120 0,065 0,032 0,014 0,006 0,002	0,207 -0,070 -0,218 0,003 0,219 0,132 -0,118 -0,241 -0,141 0,067 0,234 0,293 0,262 0,190 0,119 0,066 0,033 0,015 0,006 0,002	0,171 0,133 -0,152 -0,177 0,076 0,220 0,081 -0,151 -0,232 -0,114 0,085 0,236 0,286 0,254 0,186 0,117 0,066 0,034 0,016 0,007 0,003 0,001

Продолжение табл. П6.4

n	Jn(15)	Jn(16)	Jn(17)	Jn(18)	Jn(19)	Jn(20)	Jn(21)
	-0,014 0,205 0,042 -0,194 -0,119 0,130 0,206 0,034 -0,174 -0,220 0,090 0,100 0,237 0,279 0,246 0,181 0,116 0,066 0,035 0,017 0,007 0,003 0,001	-0,175 0,090 0,186 -0,044 -0,203 0,057 0,167 0,182 -0,007 -0,190 -0,206 -0,068 0,112 0,237 0,272 0,240 0,178 0,115 0,067 0,035 0,017 0,008 0,003 0,001	-0,170 -0,098 0,158 0,135 -0,111 -0,187 0,001 0,188 0,154 -0,043 -0,199 -0,191 -0,049 0,123 0,236 0,267 0,234 0,174 0,114 0,067 0,036 0,018 0,008 0,004 0,002	-0,013 -0,188 -0,008 0,186 0,070 -0,155 -0,156 0,051 0,196 0,123 -0,073 -0,204 -0,176 -0,031 0,132 0,236 0,261 0,229 0,171 0,113 0,067 0,037 0,019 0,009 0,004 0,002	0,147 -0,106 -0,158 0,072 0,181 0,004 -0,179 -0,117 0,093 0,195 0,092 -0,098 -0,206 -0,161 -0,015 0,139 0,234 0,256 0,224 0,168 0,112 0,067 0,037 0,019 0, 009 0, 004 0, 002	0,167 0,069 -0,160 -0,099 0,131 0,151 -0,055 -0,184 -0,074 0,125 0,186 0,061 -0,119 -0,204 -0,146 -0,008 0,145 0,233 0,251 0,219 0,165 0,111 0,068 0,038 0,020 0,010 0, 004	0,037 0,171 -0,020 -0,175 -0,030 0,164 0,108 -0,102 -0,176 -0,032 0,149 0,173 0,033 -0,136 -0,200 -0,132 0,012 0,150 0,232 0,246 0,214 0,162 0,110 0, 068 0, 039 0, 020 0, 010

 

 

Лабораторная работа № 7

Цель работы

 

Исследование вероятностных и числовых характеристик стационарных случайных процессов, а также их энергетических спектров и корреляционных функций. Экспериментальное подтверждение предельной теоремы.

Литература: [1, с. 74…81; 2 , с. 88…96; 12, с. 85…106;

6, с. 35…40; 7, с. 28…32; 14, с. 125…141].

 

2.Домашнее задание

А. Подготовка к лабораторной работе

2.1. Изучите краткие теоретические сведения (прил. П7.1).

2.2. По заданному набору отсчетов (прил. П7.3) рассчитайте и постройте следующие графики:

- плотность вероятностей p(x),

- интегральную функцию распределения F(x),

-корреляционную функцию k(t) для t = 0,1,2.

Число участков (полигонов) на оси x при расчете и построении графиков p(x) и F(x) рекомендуется взять равным девяти, как на рис. П7.3 и П7.4.

Сделайте вывод о типе процесса и его числовых характеристиках.

2.3. Ознакомьтесь с диалоговым окном программы и принципом ее работы (прил. П7.2).

Б. Обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.4. В отчете приведите расчетно-графические материалы, полученные при подготовке к работе.

2.5. Приведите основные аналитические выражения числовых, вероятностных и других характеристик, которые используются в расчетах, при анализе и обсуждении (обосновании) результатов. Приводить их следует по ходу составления отчета (по ходу работы) и по мере надобности. Частные выводы следует делать также по ходу работы.

2.6. В отчет следует включать все распечатки, таблицы, графики и протоколы наблюдений и измерений.

2.7. В заключительной части отчета следует прокомментировать основные положения теории случайных сигналов, нашедших отражение в лабораторной работе:

– свойства и особенности вероятностных и числовых характеристик изучаемых процессов,

– связь между функциями F(x) и p(x),

– влияние числовых характеристик случайного процесса на функции F(x), p(x), K(t) и W(x),

– связь между K(t) и W(x),

– предельная теорема и ее экспериментальное подтверждение.

 

Описание программы

Окно программы состоит из системы падающих меню, быстрых кнопок, ползунков прокрутки окна и, собственно, пользовательской части (см. рис. П7.5). При первом запуске пользовательская часть отсутствует. Сначала из меню «Опции» выбирается пункт, соответствующий группе процессов: «независимые процессы», «коррелированные процессы» или «проверка предельной теоремы». Эти команды дублируются тремя быстрыми кнопками «НСП», «КСП» и «ПТ» соответственно. Далее в группе выбирается необходимый тип процесса путем нажатия на соответствующую ему кнопку. В ответ на это программа выдает диалоговое окно, где предлагает ввести параметры выбранного вами процесса. После установления требуемых значений необходимо нажать кнопку «Да», которая и запускает расчет.

Рис. П7.5

После окончания расчета строятся следующие графики:

5 реализаций процесса x(t), плотность распределения p(x), интегральная функция F(x), корреляционная функция K(t), энергетический спектр W(w), двумерная плотность распределения p(x₁,x₂).

Программа имеет следующие сервисные возможности.

·Просмотр двумерной плотности при различных моментах времени (кнопки «+» и «-» на графике).

·Просмотр сечений двумерной плотности по оси х1 и х2 с помощью клавиш на клавиатуре.

·Увеличение одномерного графика ( дважды нажать левую кнопку мыши на графике, затем в меню «Опции» выбрать команду «Увеличить» или нажать на кнопку с пиктограммой лупы).

·Просмотр части одномерного графика ( в нужной точке графика нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, тянуть до необходимой точки, а затем в меню «Опции» выбрать команду «Увеличить» или нажать на кнопку с пиктограммой лупы).

·Сохранение результатов расчета на диск (команда «Сохранить» или «Сохранить как» из меню «Файл»).

·Чтение результатов ранней работы (команда «Чтение» из меню «Файл»).

·Распечатка графиков на принтере (команда «Печать» из меню «Файл»).

Приложение П7.3

Варианты заданий

№ варианта	Пункты лабораторной работы
2.2	3.1	3.2	3.6	3.8
Реализация	Uн, В	Uв,В	m, В	D, В2	r	Тип процесса*	q
	-3, -1, -2, -3, 1, 0, -3, 0, 0, -2, -1, -1, 2, 2, 1, 1, 0, -2, -1, 3, -3, 1, 0, 3, -2, -1, 2, 1, -3, 3, 3, 2, 3, 2, -2	-2					Р	1;2;5
	-3,-3,-3, 0, 3, 2, -2, -3, 3, 1, -3, 3, 2, -3, 1, 3, -2, 3, 1, 3, 2, -2, -3, -1, -2, 2, 3, -2, -3, -1, 3, 2, 3, -1, -3	-3			1,5		ГСНФ	2;3;5
	1, 0, 0, 0, 1, -1, 2, 0, 1, 0, -1, -1, 0, 1, 1, -1, -1, 0, -1, -2, -1, -2, 0, 1, -2, 2, -1, 1, 0, -1, 1, 0, 1, 2, 0						Р	1;3;7
	-1, 3, -2, -1, 0, -2, 1, 3, -2, -1, 0, 1, -2, 2, -1, 0, 1, -2, 2, -1, 0, -1, -2, 1 -1, 1, -2, 0,-1, 1, 0, 2, -1, 2, 0	-9					ГСНФ	2;4;6
	-1, -3, 1, 0, -2, 2, -3, 1, 2, -2, -3, 0, -1, 2, -2, 0, 2, -3, 1, 3, -3, 3, -1, 0, -2, -1, -1, 3, 0, -2, 3, 2, 3, 1, 1	-8			2,5		Р	1;2;4
	-3, -3, -3, 2, -3, 3, -2, 2, 3, -1, -3, 2, 3, -3, -1, -2, 1, -2, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 2,-2, 3, 2,-3, -2, 1, 3, 0, 2, -3	-6		1,5			ГСНФ	1;2;7
	0, -1, -1, -1, 1, -1, 2, -1, 3, -2, 0, 1, -2, 2, -2, 1, -1, 1, -2, 3, 0, -2, 2, 0, 2, -1, 1, -1, -1, 1, 0, -1, -2, 0, 0, -2			1,5			Р	1;2;6
	0, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, -1, 2, 0, 0, 0, 1, 2, -1, -1, -2, 1, -2, -1, 1, 0, -1, -2, 0, 1, -1, 2, 1, -1, -1, 1, 0, 0	-5	-1	-1			ГСНФ	2;5;10
	3, 2, -3, 3, 2, -3, 1, 3, -3, 2, -2, -1, 3, 2, -2, -3, 3, 1, 3, -1, -2, -3, 2, 3, -3, 1, -3, -2, -1, 3, -3, -2, 0, -3, -3	-4		-1			Р	1;2;4
	-2, -2, 0, -1, 1, -1, -2, 0, -1, 1, -2, 1, -1, 1, 0, 2, -1, 1, -1, 3, 0, -1, 2, -1, 1, -2, 0, -2, 2, 0, 2, -1, 0, -2, 3						ГСНФ	2;4;7
	-2, 0, 1, 2, -1, -1, -2, -1, 2, 1, 0, 0 3, 4, -2, -3, 3. 0, 0, -1, -3, 2. 0 -1. 1, 1, 2, 3, 0, -2, 1, -3, 2, 3, 0, -1	-5		-2	2,5		Р	3;5
	1, 0, -4, 3, 0, 1, -1, -3, 0,-2, 0, 3, 2 0, 2, -2, -1, 2, 3, -1, 0, -1, 1, 1, 2,-2 0, 1, 1, -1, 2, 0, 0, -1, 2, 0, -3	-7		-1,5			ГСНФ	3;6

 

* Р- равномерный процесс

ГСНФ- гармонический сигнал со случайной начальной фазой.