Релейно-контактной схемой (РКС) или переключательной схемой называется схематическое изображение устройства, состоящего из следующих элементов:

1) переключателей (контактов, реле, ламп и др.);

2) соединительных проводников;

3) входов-выходов (полюсов РКС).

Рассмотрим простейшую РКС, содержащую один переключатель Р. Если переключателю Р поставить в соответствие высказывание х: «Переключатель Р замкнут», то истинному значению х (х = 1) будет соответствовать замкнутое состояние переключателя, при котором РКС проводит ток, т.е. импульс, поступающий на вход, может быть снят на выходе. Значению х = 0 будет соответствовать разомкнутое состояние РКС (ток не проводится). Каждой РКС, состоящей из нескольких переключателей, можно поставить в соответствие высказывание, выраженное некоторой формулой А, таким образом, что истинному значению формулы (А = 1) будет соответствовать замкнутое состояние РКС, а значению А = 0 – разомкнутое состояние. Примеры таких соответствий приведены в таблице.

Простейшие РКС и соответствующие им формулы логики.

РКС	Формула	Значения
Переключатель х:	Простейшее высказывание: х	х = 1, если переключатель замкнут; х = 0, если переключатель разомкнут
Переключатель	Отрицание простейшего высказывания:	= 0, если переключатель замкнут;  = 1, если переключатель разомкнут
Последовательное соединение: (схема замкнута, когда оба переключателя замкнуты)	Конъюнкция высказываний: x Ù y
Параллельное соединение: (схема разомкнута, когда оба переключателя разомкнуты)	Дизъюнкция высказываний: x Ú y
Схема, которая всегда разомкнута	x Ù	x Ù  º 0
Схема, которая всегда замкнута	x Ú	x Ú  º 1

Из простейших РКС путем их последовательного и параллельного соединения могут быть построены более сложные переключательные схемы.

       Доказано, что любая формула алгебры логики может быть преобразована к виду, содержащему только операции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции. Это позволяет изображать логические формулы при помощи РКС, а РКС задавать формулами.

       Например, согласно формулам основных равносильностей

x ® y º Ú y и x « y º (x ® y) Ù (y ® x),

следовательно, логическим операциям импликации и эквиваленции соответствуют РКС, изображенные рис. 1.

Используя равносильные преобразования логической формулы, соответствующей некоторой РКС, можно упростить РКС, т.е. привести ее к виду, содержащему меньшее число переключателей.

2. Образец решения.

Пример.

Упростить РКС, изображенную на рис. 2.

Решение. Запишем соответствующую РКС формулу, используя таблицу простейших РКС и соответствующих им формул логики:

.

Упростим формулу, используя основные равносильности:

.

Таким образом, . Построим РКС, соответствующую упрощенной формуле (рис. 3).

3. Контрольные вопросы.

1. Что называется релейно-контактной схемой.

2.  Простейшие РКС и соответствующие им формулы логики.

Задания.

1. Задать релейно-контактной схемой формулу, соответствующие таблице истинности:

2. Задать формулу алгебры логики релейно-контактной схемой:

3. Записать формулу алгебры логики, соответствующую данной релейно-контактной схеме, упростить ее, если это возможно и нарисовать новую схему по упрощенной формуле.

а).

б).

в).

4. Придумать задания аналогичные 1,2,3 и выполнить их.