Зная объемную долю можно определить парциальный объем

Закон Дальтона через долю определяется по уравнению  ,                                       где Р₁- парциальное давление газа.

Например, для кислорода и водорода парциальное давление через долю вычисляется:

 Правило смещения для определения молекулярной массы смеси: μ_смеси  = μ₁ r₁ + r₂ μ₂+ ….

Молярную массу смеси можно определить и через весовую долю:                           

Формула связи весовой и килломольной долей:  

Пример:  Определить плотность метана при нормальных условиях и при 300⁰ С, если давление постоянно.

Решение: Так как по закону Авогадро киломоль любого газа в нормальных условиях занимает объем 22,4 м³, плотность метана составит:

r_о = , где 𝝁 = 16,0 кг/кмоль -– молярная масса метана

Для определения плотности метана при t = 300⁰ С воспользуемся следствием из закона Гей-Люссака: , откуда   r₁=

Т_о = 0 + 273 = 273 К; Т₁ = 300 + 273 = 573 К. то r₁ =

Пример: Определите плотность ацетилена при нормальных условиях, относительную плотность его по воздуху, плотность при 0⁰ С и 1,6 МПа.

Решение:

Так как при нормальных условиях киломоль любого газа занимает объем 22,4 м³, плотность ацетилена

r_о = , где  𝝁 = 26 кг/кмоль-– молярная масса ацетилена.

Учитывая, что молярная масса воздуха 𝝁 - 29 кг/кмоль, а плотность r_в = 1,29 кг/м³, относительная плотность ацетилена по воздуху составит:

D=

Для определения плотности ацетилена при Р = 1,6 МПа воспользуемся следствием из закона Бойля-Мариотта: r₁/r_о = Р₁/Р_о, откуда r₁ = r_о * Р₁/Р_о.

Так как Р_о = 101325 Па, а Р₁ = 1,6 * 10⁶ Па, то   r₁ =

Пример: Определите объем, занимаемый водородом массой 20 кг при температуре минус 100⁰ С и давлении 19,44 МПа.

Решение: 

При указанных параметрах (высоком давлении и низкой температуре) расчет следует вести по уравнению Менделеева - Клапейрона с введением коэффициента сжимаемости Z.

РV = Z *n RT, откуда V =

Вначале находим по таблице приложения критические параметры для водорода

Т_кр = 33,1 К; Р_кр = 1296 кПа.

Затем определяем приведенное давление

И приведенную температуру

t = 5

По таблице коэффициента активности (сжимаемости) реальных газов находим Z для приведенных параметров, как пересечение t и π:

t = 5 и π = 15 Z = 1,237

Так как   m = 20 кг Т = 273 – 100⁰С = 173 К; 𝝁 = 2 кг/кмоль; Р = 19,44 МПа =19,44*10⁶ Па

R = 8,314*10³ Дж/кмоль*К

V =

Пример:  Сосуд объемом 7 л содержит водорода 0,4г и 3,15г азота при 0⁰С. Определить парциальные давления газов и общее давление газовой смеси.

 Решение:

Парциальное давление водорода определим по формуле

Парциальное давление азота определим по формуле

Общее давление газовой смеси вычисляется по закону Дальтона: Робщ = Р_Н2 + Р_N2

Робщ = 64850 + 36480 = 101330 Па

Пример 5: Атмосферный воздух содержит (в % объемных): N₂ -78; О₂ -21;

Aч -1,0. Воздух сжат до 15 МПа. Определить: парциальные давления компонентов; среднюю молярную массу воздуха; плотность воздуха.

Решение:

Парциальные давления находим по формуле:

Р_парц = Р _общ * N, где N – киломольная или объемная доля газа в смеси.

Р_N2 = 15МПа * 0,78 = 11,70 МПа

Ро₂ = 15МПа * 0,21 = 3,15 МПа

Р_Ач = 15МПа * 0,01 = 0,15 МПа

Среднюю молярную массу находим по правилу смещения:

µ _смеси= µ _N2 * N _N2 + µ _О2 * N _О2 +  µ_Ач * N _Ач

µ_смеси = 28 * 0,78 + 32*0,21 + 40*0,01 = 21,84 + 6,72 + 0,40 = 28,96 кг/кмоль

Плотность воздуха определяем по формуле: ;    

 r =  

Пример 6: Газовая смесь состоит из 3м³ двуокиси углерода при давлении 95940 Па, 4м³ кислорода при давлении 106600Па, 6м³ азота при давлении 93280 Па. Объем смеси 10 м³. Определить парциальные давления газов в смеси и общее давление смеси (температура постоянна).

Решение.

Парциальные давления каждого из газов вычисляют, пользуясь законом Бойля – Мариотта:

Р_общ = 28782 + 42640 + 55968 = 127390Па.

 4. Жидкость и ее свойства