Основные размеры архимедова червяка представлены на рисунке 40.Червячные колёса нарезают фрезами, режущие кромки которых при вращении образуют поверхности, идентичные с поверхностью витков червяка. В соответствии с параметрами исходного контура червячная передача имеет следующие основные элементы зацепления: угол профиля 𝛼 = 20^∘; осевой шаг p = π m ; высота головки h _{a 1} = m ; высота ножки h _{f 1} = 1,2 m . В этих формулах m – модуль зацепления.

d ₁ = qm – диаметр делительного цилиндра червяка.

 Рисунок 40. Размеры червяка. q – число модулей в диаметре делительного цилиндра червяка (величины m и q стандартизированы).

d_{a 1} = m ( q +2) – диаметр цилиндра выступов червяка.

d_{f 1} = m ( q -2,4) – диаметр цилиндра впадин червяка.

b ₁ – длина нарезанной части червяка (определяется по эмперическим формулам в зависимости от модуля передачи и числа зубьев червячного колеса.

d ₁ = qm – диаметр делительного цилиндра червяка. q – число модулей в диаметре делительного цилиндра червяка (величины m и q стандартизированы).

d_{a 1} = m ( q +2) – диаметр цилиндра выступов червяка.

d_{f 1} = m ( q -2,4) – диаметр цилиндра впадин червяка.

b ₁ – длина нарезанной части червяка (определяется по эмперическим формулам в зависимости от модуля передачи и числа зубьев червячного колеса:  при числе заходов червяка z₁ = 1…2, или при z₁ = 3…4 .

Основные размеры червячного колеса представлены на рисунке 41. Число зубьев червячного колеса z₂ ≤ 27. Все размеры червячного колеса определяются в его среднем сечении. Делительный диаметр колеса d₂ = mz ₂ .

Диаметр вершин d_{a 2} = m ( z ₂ + 2).

Диаметр впадин d_{f 2} = m ( z ₂ – 2,4).

Наибольший диаметр колеса

Ширина венца  при числе заходов червяка z₁ = 1…3, или  при числе заходов червяка z₁ = 4. Наиболее распространены

Рисунок 41. Размеры червячного колеса. червячные передачи, у которых зубья колеса имеют вогнутую форму и охватывают червяк по дуге с углом 2δ = 60…110^∘. При этом образуется линейный контакт витков червяка и зубьев колеса, в результате чего значительно повышается нагрузочная способность передачи.

Усилия в зацеплении (рисунок 42).

Силу взаимодействия между витками червяка и зубьями червячного колеса раскладывают на три составляющие:

1. Окружная сила на червяке, численно равная осевой силе на червячном колесе F_t1 = F_a2 = .

2. Осевая сила на червяке, численно равная окружной силе на червячном колесе F_a1 = F_t2 = .

3. Радиальная сила на червяке и колесе F_r1 = F_r2 =F_a1tg𝛼

Рисунок 42. Усилия в зацеплении.

Расчёты червячных передач.

      Закрытые червячные передачи рассчитывают при соблюдении двух условий:

1. Условие контактной выносливости боковых поверхностей зубьев червячного колеса , где , Н/мм² – рабочее контактное напряжение, , Н/мм² – допускаемое контактное напряжение.

2. Условие прочности зубьев червячного колеса на изгиб , где , Н/мм² - рабочее напряжение изгиба, , Н/мм² – допускаемое контактное напряжение.

Алгоритм расчёта червячной передачи указан в таблице 37.

Таблица 37.            Алгоритм расчёта червячной передачи.

Определяемый параметр		Расчётная формула.	Примечание.
Число заходов червяка z1		Принимается в зависимости от передаточного числа передачи.	Необходимо соблюсти условие, чтобы число зубьев червячного колеса было не менее 27, т. е.
Число зубьев червячного колеса			Полученное значение округлить до целого числа.
Материал червяка		-	Сталь 45 с закалкой до твёрдости HRC 45 c последующим шлифованием.
Материал венца червячного колеса.		-	Т. к. к передаче не предъявляется особых требований, то в целях экономии следует принять для венца червячного колеса бронзу БрА9ЖЗЛ (отливка в песчаную форму).
Скорость скольжения		-	Следует принять предварительно  м/с.
Допускаемое контактное напряжение , Н/мм2		-	Таблица 38.
Коэффициент диаметра червяка q.		-	Следует принять предварительно .
Коэффициент нагрузки К		-	Следует принять предварительно К = 1,2.
Вращающий момент на валу червячного колеса М2, Нм.			= 0,7.
Межосевое расстояние , мм.			Полученное значение округлить в большую сторону до целого числа.
Модуль передачи m, мм.			Принять окончательно по ГОСТу 2144-76 (таблица 39) модуль m и q.
Уточнённое значение межосевого расстояния  мм.			-
Основные размеры червяка в мм: Делительный диаметр Диаметр вершин витков Диаметр впадин витков   Длина нарезанной части червяка     Делительный угол подъёма витка червяка γ.		при числе заходов червяка z1 = 1…2, или при z1 = 3…4 .	Принять целым числом, увеличив b1 на 25 мм. при m<10 мм, на 35…40 мм при m = 10…15 мм, на 50 мм при m >16 мм.   Таблица 40.
Основные размеры червячного колеса в мм. Делительный диаметр Диаметр вершин зубьев Диаметр впадин зубьев Наибольший диаметр червячного колеса   Ширина венца червячного колеса.		при числе заходов червяка z1 = 1…3, или  при числе заходов червяка z1 = 4.	Полученное значение округлить до целого числа.
Окружная скорость червяка v1, м/с.			-
Скорость скольжения vs, м/с.			Сравнить полученное значение с ранее принятым  м/с
Уточнённое значение допускаемого контактного напряжения , Н/мм2.	-		По таблице 38.
Уточнённый КПД передачи			Значение  по таблице 41.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки Кβ.			θ – коэффициент деформации червяка по таблице 42. Х = 0,6 – вспомогательный коэффициент при незначительных колебаниях нагрузки.
Коэффициент динамичности нагрузки Кv	-		По таблице 43.
Коэффициент нагрузки К			-
Рабочее контактное напряжение , Н/мм2.			-
Условие контактной выносливости червячной передачи.			- уточнённое значение допускаемого контактного напряжения.
Допускаемое напряжение на изгиб , Н/мм2.			- при длительной работе передачи.  - по таблице 44.
Эквивалентное число зубьев червячного колеса zv			-
Коэффициент формы зуба	-		По таблице 45.
Рабочее напряжение изгиба , Н/мм2.			-
Условие прочности зубьев червячного колеса на изгиб.			-

Таблица 38.      Допускаемые контактные напряжения , Н/мм² [11].

Таблица 39.  Сочетание модулей m и коэффициентов q диаметра червяка

ГОСТ 2144-76 [11].

Таблица 40.      Значения угла подъёма γ на делительном цилиндре червяка [11].

z1	Коэффициент q
	8	10	12,5	14	16	20
1
2
3
4

Таблица 41. Приведённые значения угла трения  при работе червячного колеса

из оловянной бронзы по стальному червяку [11].

Скорость скольжения vs, м/с.		Скорость скольжения vs, м/с.
0,1		2,5
0,25		3
0,5		4
1		7
1,5		10
2		15
ПРИМЕЧАНИЯ: 1.Меньшие значения следует принимать при шлифованном червяке. 2. При венце червячного колеса из безоловянной бронзы или латуни табличные значения следует увеличить на 30%...50%.

Таблица 42.                   Коэффициент деформации червяка θ [11].

Таблица 43.                    Коэффициент динамичности нагрузки К _v [11].

Таблица 44. Допускаемые напряжения изгиба для червячных колёс , Н/мм² [11].

Марка бронзы	Способ отливки	Твёрдость витков червяка.
		HRC<45	HRC 45
БрА9ЖЗЛ	В песчаные формы	81	98
БрА9ЖЗЛ	В кокиль	85	108
БрА10Ж4Н4Л	Независимо от форм	101	130

Таблица 45.                    Коэффициент формы зуба Y_F [11].

Задача для самостоятельного решения. Рассчитать закрытую червячную передачу по данным, взятым из таблицы 46.

Таблица 46.                  Варианты задания.