Построение имитационной модели

Для построения имитационной модели рассмотрим подробнее, что из себя представляет система. По условию данной работы необходимо смоделировать объект регулирования, состоящий из ПИ-регулятора, сумматора на два входа, сравнивающего устройства и объекта управления, представленного инерционным звеном 1-го порядка с запаздыванием. Схема исходного объекта представлена на Рис. 14

Рис. 14. Структурная схема исходной САУ

Элементы заданной схемы в программе СИМОПТ будут выглядеть следующим образом (таблица 3).

Таблица 3.

Компоненты структурной схемы и их реализация

Компонент	Реализация	Параметры
Задающее воздействие «YS»
Возмущение «f»
Сумматор
Реализация пропорциональной «k1» и интегральной «k2/p» составляющей
Графическое отображение фазового портрета
Графическое отображение переходной характеристики
Соединение сигналов «U» и «f»
Инерционное звено первого порядка
Звено запаздывания
Анализ качества САР

На рис. 15 отражена имитационная модель, которая соответствует указанной в задании структурной схеме. Параметры модели (постоянная времени, транспортное запаздывание и характеристики регулятора К_п, К_и) соответствуют варианту № 10.

Рис.15. Имитационная модель заданной системы до оптимизации

Оценка параметров системы

Установим шаг моделирования h=0,1 и время моделирования T=200 с.

После окончания моделирования получим значения. Снятие графиков с системы осуществляется двойным щелчком левой кнопкой мыши на компонентах «График f(t)» и «График y(x)».

Нам необходимо рассмотреть несколько вариантов условий, в которых будет работать система. Для начала примем задающее воздействие равное нулю (YS = 0), а на вход объекта управления подадим возмущение в виде «единичной ступеньки» (f = 1). Затем, наоборот, возмущение будет равно 0, а задающее воздействие 1(YS = 1; f = 0). Для третьего случая (YS = 1; f = 1) необходимо будет задать 1 в параметрах ступенек в системе СИМОПТ. Таким образом, согласно поставленной задаче, необходимо провести три прогона системы:

1. YS=0, f=1;

2. YS=1, f=0;

3. YS=1, f=1;

1. Определим показатели качества АСР для случая YS=0, f=1: время регулирования t_p, перерегулирование s, колебательность y. Для этого используем переходную характеристику системы, представленную на       Рис. 16.

1) Максимальное перерегулирование – максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения переходной величины, выраженное в относительных единицах.

Обычно .

Рис. 16. Переходная характеристика на выходе системы при YS=0, f=1

2) Колебательность процесса

(определяется как отношение разности двух соседних амплитуд, направленных в одну сторону, к большей из них в относительных единицах).

Для работоспособных систем

3) Время регулирования – t_регул - минимальное время от начала нанесения возмущения до момента, когда регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью, т.е. , где Δ – постоянная величина, значение которой нужно оговаривать (обычно Δ=2 5% h_уст). В данном случае время регулирования   165 с.

Качественные характеристики системы представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Показатели качества АСР при YS=0, f=1

Показатель качества	Значение
Максимальное перерегулирование
Колебательность
Время регулирования tрегул	165 с

На основании проведённых расчётов показателей качества можно сделать вывод, что при YS=0, f=1 система неработоспособна в динамике, т.к. не отвечает требованиям.

2. Определим показатели качества АСР для случая YS=1, f=0: время регулирования t_p, перерегулирование s, колебательность y. Для этого используем переходную характеристику системы, представленную на  Рис. 17.

Рис. 17. Переходная характеристика на выходе системы при YS=1, f=0

1) Максимальное перерегулирование:

2) Колебательность процесса:

3) Время регулирования в данном случае 170 с.

Качественные характеристики системы представлены в таблице 5.

Таблица 5.

Показатели качества АСР при YS=1, f=0

Показатель качества	Значение
Максимальное перерегулирование
Колебательность
Время регулирования tрегул	170 с

На основании проведённых расчётов показателей качества можно сделать вывод, что при YS=1, f=0 система неработоспособна в динамике, т.к. не отвечает требованиям.

3. Определим показатели качества АСР для случая YS=1, f=1: время регулирования t_p, перерегулирование s, колебательность y. Для этого используем переходную характеристику системы, представленную на  Рис. 18.

Рис. 18. Переходная характеристика на выходе системы при YS=1, f=1

1) Максимальное перерегулирование:

2) Колебательность процесса:

3) Время регулирования в данном случае 160 с.

Качественные характеристики системы представлены в таблице 6.

Таблица 6.

Показатели качества АСР при YS=1, f=1

Показатель качества	Значение
Максимальное перерегулирование
Колебательность
Время регулирования tрегул	160 с

На основании проведённых расчётов показателей качества можно сделать вывод, что при YS=1, f=1 система неработоспособна в динамике, т.к. не отвечает требованиям.

Из вышеперечисленных расчетов можно сделать вывод о неработоспособности и неэффективности данной системы во всех трех случаях. Для улучшения показателей требуется оптимизация параметров системы. Результаты, полученные с помощью пакета СИМОПТ до оптимизации системы приведены в Приложении 1.