Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Основные понятия и формулы

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что при любом изменении магнитного потока ,  сцепленного с данным контуром, в по­следнем возникает электродвижущая сила индукции . Явление электромаг­нитной индукции описывается законом Фарадея и правилом Ленца.

• Закон Фарадея. Величина ЭДС индукции пропорциональна скорости из­менения магнитного потока:

,

где – число витков контура; Ф – поток через один виток; – потокосцепление; знак минус связан с правилом Ленца, определяющим направ­ление тока индукции.

• Правило Ленца. ЭДС индукции, а, следовательно, и индукционный ток в контуре всегда имеют такое направление, что магнитное поле индуциро­ванного тока препятствует тем изменениям основного потока магнитного поля, которые вызвали появление индукционного тока.

• Потокосцепление контура

, где  – индуктивность; – сила тока в контуре.

• Индуктивность соленоида с немагнитным сердечником

,

где ,  - соответственно, площадь поперечного сечения и длина соленоида.

Ток индукции в контуре с сопротивлением R

.

• Полный заряд, протекающий по контуру за время  изменения магнитного потока,

.

• ЭДС индукции на концах проводника, движущеюся с постоянной скоростью  в магнитном поле с индукцией ,

,

где – длина проводника.

• Энергия магнитного поля, связанного с контуром индуктивностью L, по которому течет ток ,

.

Методические указания и примеры решения задач

 

При решении задач на данную тему необходимо:

§ применять закон Фарадея при любом изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную проводящим контуром, или перемещении проводника в магнитном поле;

§ учитывать, что величина ЭДС индукции определяется скоростью измене­ния магнитного потока и не зависит от величины потока;

§ иметь в виду, что закон сохранения энергии выполняется для любых фи­зических процессов и явлений: не составляет исключение и явление элек­тромагнитной индукции: получение тока индукции всегда связано с рабо­той, которую необходимо совершить, чтобы тем или иным способом из­менить потокосцепление.

Анализ задачи следует начинать с определения причин, вызвавших из­менение магнитного потока или причин перераспределения зарядов. Это по­зволяет найти по правилу Ленца знак ЭДС индукции и направление тока ин­дукции. Если дан замкнутый контур, поток через который изменяется по тем или иным причинам, то его следует выразить как функцию времени. Тогда ЭДС индукции может быть найдена путем последующего дифференцирова­ния этой функции. Если дан проводник и в задаче требуется найти разность потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном ноле, то надо иметь в виду, что искомая разность потенциалов численно равна ЭДС индук­ции в проводнике. В этом случае, в зависимости от условия задачи, ЭДС ин­дукции находят либо тоже по формуле, выражающей закон Фарадея, где под  следует понимать магнитный поток, пересекаемый движущимся про­водником в единицу времени, либо исследуя силы Лоренца, действующие на свободные заряды в движущемся проводнике.

Пример 2.10. Рамка площадью см  равномерно вращается с частотой с  относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Ось вращения перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля . Каково максимальное и среднее значения ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от максимального значения до нуля?

Дано: см м , с , ;

Решение

На рисунке показано мгновенное положение рамки под углом φ к направлению магнитного поля. Угол между нор-малью к рамке и направлением магнитного поля, как видно из рисунка,  Поэтому поток, пронизывающий рам-ку,   Учитывая, что за время  угол поворота  где n – частота вращения рамки (число оборотов, совершаемых рамкой за 1 с), для изменения потока со временем можно записать

.                     (1)

Согласно закону Фарадея ЭДС индукции определяется скоростью изменения потока:

.                                  (2)

Подставив в формулу (2) выражение (1) и продифференцировав по времени, найдем зависимость мгновенного значения ЭДС индукции от времени:

.              (3)

Максимальное значение ЭДС (амплитуда):

Для нахождения среднего значения ЭДС индукции следует воспользоваться формулой

где – изменение магнитного потока за время  поворота рамки из положения, при котором рамка параллельна магнитному полю в положение, при котором она перпендикулярна ему. За это время рамка повернется на угол . Поток при этом изменится от значения Ф₁ = 0 до значения Ф₂ = BS. Изменение потока за это время составит ΔФ = BS. Время Δt найдем из условия . Отсюда получаем . Следовательно, искомое среднее значение ЭДС индукции

.                             (4)

Убедимся в том, что правая часть полученной расчетной формулы дает единицу ЭДС вольт (В):

.

Производя вычисления по формуле (4), получим

Задачи данного параграфа связаны с расчетом магнитного поля при наличии магнитных сред и базируются на знании свойств диа-, пара- и ферромагнетиков. Расчет полей значительно упрощается введением вектора напряженности , как характеристики магнитного поля, определяемой через векторы  и  соотношением . Особенность вектора  состоит в том, что его циркуляция не зависит от магнитных свойств среды, в которой находится выбранный контур интегрирования, а определяется лишь алгебраической суммой токов проводимости, охватываемых этим контуром. Вектор  – магнитный момент, возникающий при намагничивании среды. Вектор  характеризует магнитное поле с учетом влияния среды.

      При решении уравнения, полученного в результате применения теоремы о циркуляции вектора , часто используется соотношение . При этом важно обращать внимание на то, что относительная магнитная проницаемость  ферромагнетика сама зависит от  и является величиной переменной.

       Важно также, что магнитные свойства сердечника зависят от его формы. В рассматриваемых ниже решениях задач это показано на примере сердечников, имеющих форму тора сплошного или с узким воздушным зазором.

Интерференция света

Основные понятия и формулы

Интерференция света — усиление или ослабление света в результате сложения двух (или нескольких) световых волн с одинаковыми частотами и с независящей от времени разностью фаз (такие волны называют когерентными).

· Оптическая разность хода D двух лучей, один из которых проходит путь длиной l₁ в среде с показателем преломления n₁, а с другой - путь l₂ в среде с показателем преломления n₂

D = l₂n₂ – l₁n_1.

· Условие максимального усиления света (интерференционные максимумы)

,

где m = 0,1,2,...; l – длина волны.

· Условие максимального ослабления света (интерференционные минимумы)

,

где m = 0,1,2,..; l – длина волны.

· Оптическая разность хода лучей в тонких пленках в отраженном свете

,

где d – толщина пленки; n – показатель преломления вещества пленки; a – угол падения.

· Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете

,

где m = 1,2,3,... – порядковый номер кольца, R – радиус кривизны линзы.

· Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете

,

где m = 1,2,3,... – порядковый номер кольца, R – радиус кривизны линзы.

Методические указания и примеры решения задач

В качестве общего подхода к решению задач на интерференцию света используются следующие действия:

1) выясняются причины появления оптической разности хода между интерферирующими лучами и находится эта разность;

2) записываются условия интерференционных максимумов или минимумов;

3) из этих условий и определяется искомая величина.

Задачи на интерференцию света в основном делятся на две группы.

К задачам первой группы относятся случаи интерференции, полученной с помощью зеркала Ллойда, зеркал Френеля, бипризмы Френеля, в опыте Юнга др. В этих задачах для расчета интерференционной картины удобно данную оптическую систему заменить другой, эквивалентной, считая при этом, что имеется не один, а два когерентных источника.

Вторую группу составляют задачи на интерференцию в плоскопараллельных, клинообразных тонких слоях, а также задачи на кольца Ньютона.

При решении этих задач следует обратить внимание на то, что разность фаз когерентных волн при встрече, и, следовательно, результат интерференции, обусловлены двумя причинами: оптической разностью хода и условиями отражения обеих волн.

Если отражение происходит от границы с оптически более плотной средой, фаза волны претерпевает изменение на π. Если отражение происходит от границы с оптически менее плотной средой, то скачка фазы не происходит.

Пример 2.11 На толстую стеклянную пластинку с показателем преломления , покрытую тонким слоем пленки с показателем преломления , под углом  падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны . Определить минимальную толщину пленки, если отраженный свет максимально ослаблен.

Дано: , , , ;

Решение

На границу раздела воздух-пленка падает плоская монохроматическая волна, угол падения которой  На границе раздела волна частично отражается, частично преломляется. Волны, отраженные от верхней поверхности пластинки и отраженные от нижней и затем преломленные на верхней, будут когерентными и при наложении интерферируют.

Результат интерференции зависит от того, какому условию удовлетворяет оптическая разность хода.

Отраженный свет максимально ослаблен, следовательно, при интерференции выполняется условие минимума:

где

Оптическая разность хода указанных волн

.

Волна, отраженная от верхней поверхности пленки, изменяет фазу на π и точно также на π изменится фаза волны, отраженной от нижней поверхности пленки. Поэтому добавочная разность фаз и разность хода не возникает .

Таким образом, оптическая разность хода указанных волн

Условие минимума освещенности:

Найдем толщину пленки d:

Пример 2.12 При освещении клина с углом 2,2·10^–4 рад пучком параллельных лучей с длиной волны 0,66 мкм, падающим нормально к поверхности, образуются интерференционные полосы, причем на длине 1 см, укладываются 10 темных полос. Определить показатель преломления материала пластины.

Дано: α = 2,2·10^–4 рад, λ = 0,66 мкм, l = 10^–2 м, Ν = 10; n = ?

Решение

В данном случае интерферируют лучи 1 и 2 отраженные от двух поверхностей клина (рис. ). Так как интерференция на клине наблюдается при малых углах α, лучи 1 и 2 можно считать параллельными.

Оптическую разность хода лучей можно определить по формуле , учтя, что при нормальном падении лучей на пластину i = 0. Условие m-го интерференционного минимума может быть записано в виде

, или ,

где – толщина клина в том месте, где наблюдается темная полоса, соответствующая номеру m.

Пусть темной полосе m + N соответствует толщина   . Тогда . Согласно условию задачи на расстоянии l укладывается Ν полос. Из рисунка видно, что . Учитывая, что при малых углах  и подставляя значения , получим .

Отсюда находим показатель преломления

.

Дифракция света

Основные понятия и формулы

Дифракция света — явления, связанные с отклонением светового луча от прямолинейности при распространении света в среде с резкими неоднородностями.

· Радиусы зон Френеля для сферического волнового фронта     

                            ,                          (1)

где m = 1,2,3,... – порядковый номер зоны; l – длина волны света; a – расстояние от источника света до сферического фронта волны; b – расстояние от сферического фронта волны до точки наблюдения.