Шкала электромагнитных волн демонстрирует основные участки спектра электромагнитных волн.
Радиоволнами называются электромагнитные волны, длина которых в вакууме больше 5-10 м (соответственно 
Гц). В связи с особенностями распространения и генерации весь диапазон радиоволн принято делить на поддиапазоны.
Оптическим излучением, или светом, называются электромагнитные волны (электромагнитное излучение), длины которых в вакууме лежат в диапазоне от 10 нм до 1 мм (границы условны). К оптическому излучению относятся инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения.
Инфракрасным излучением (ИК) называется электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами, длины волн которого в вакууме лежат в пределах от 1 мм до 770 нм.
Видимым излучением, или видимым светом, называется электромагнитное излучение с длинами волн в вакууме от 770 до 380 нм, которое способно непосредственно вызывать зрительное ощущение в человеческом глазе.
Ультрафиолетовым излучением (УФ) называется электромагнитное излучение с длинами волн в вакууме от 380 до 10 нм.
Рентгеновским излучением, или рентгеновскими лучами, называется электромагнитное излучение, которое возникает при взаимодействии заряженных частиц и фотонов с атомами вещества и характеризуется длинами волн в вакууме, лежащими в широком диапазоне с условными границами от 10 - 100 нм до 0,01 - 1 пм.
Гамма-излучением, или гамма-лучами, называется электромагнитное излучение с длинами волн в вакууме менее 0,1 нм, которое испускается возбужденными атомными ядрами при радиоактивных превращениях и ядерных реакциях, а также возникает при распаде частиц, аннигиляции пар «частица - античастица» и других процессах.
|
|
1.Отражение - физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления распространения на границе двух сред с разными свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл.
При отражении волн от среды с бóльшим показателем преломления (или плотностью) наблюдается явление изменения фазы волны на π "потеря полуволны" .
|
Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения.
Относительный показатель преломления:
или 
(закон Синеллиуса).
Абсолютный показатель преломления: 
Показатель преломления электромагнитных волн:
|
.
Дисперсия (разложение света) - это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света.
3. Интерференция волн - сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.
|
Наблюдение явления интерференции возможно только при условии одинаковой частоты у источников.
Когерентные волны - волны, характеризующиеся одинаковой частотой и постоянством разности фаз в заданной точке пространства.
Например, если происходит сложение световых волн, то при интерференции наблюдается характерное пространственное распределение интенсивности света (интерференционная картина) в виде чередующихся светлых и тёмных полос.
Электромагнитную волну можно рассматривать как совокупность согласованных колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей в различных точках пространства. Пусть в некоторой области пространства распространяются две монохроматические электромагнитные волны одной и той же частоты. Эти волны можно описать посредством зависимостей напряженностей электрических полей этих волн от времени и координат.
Согласно принципу суперпозиции результат сложения двух волн в произвольной точке Р пространства равен сумме волновых колебаний, создаваемых различными источниками:
|
,
,
|
и 
- амплитуды гармонических колебаний, создаваемых рассматриваемыми монохроматическими волнами в точке Р, 
и 
начальные фазы этих колебаний.
Сумма двух гармонических колебаний также будет гармоническим колебанием
,
где 
- частота складываемых колебаний,
- амплитуда результирующего колебания, которая может быть определена из соотношения 
, согласно методу векторных диаграмм.
Так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, то
,
где 
- интенсивность волны в точке Р,
и 
интенсивности каждой из волн в отдельности.
Следовательно, результирующая интенсивность в общем случае не равна сумме интенсивностей складываемых волн.
Первое условие максимума интерференции 
, где 
Покажем это. В тех точках пространства, для которых
, где 
- колебания будут усиливать друг друга. В этих точках амплитуда и интенсивность принимают наибольшие значения:
; 
.
Первое условие минимума интерференции 
, где
Покажем это. В точках, для которых
, где
При этом будут наименьшие значения амплитуды и интенсивности:
, 
.
При наложении света от двух нелазерных источников (лампы накаливания и газоразрядные, электрическая дуга и т.п. или даже от разных участков одного и того же источника) интерференция не наблюдается. Следовательно, независимые источники света некогерентны, а их излучение немонохроматично. Причины этого заключены в самом механизме излучения света атомами (молекулами, ионами) источника света. Возбужденный атом излучает в течение очень короткого промежутка времени высвечивания 
с, после чего он, растратив свою избыточную энергию на излучение, возвращается в нормальное (невозбужденное) состояние. Через некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться, получив энергию извне, и начать излучать. Такое прерывистое излучение света атомами в виде отдельных кратковременных импульсов - цугов волн - характерно для любого источника света независимо от вида конкретных процессов, происходящих в нем и вызывающих возбуждение его атомов. При спонтанном излучении атомы излучают независимо друг от друга со случайными начальными фазами, беспорядочно изменяющимися от одного акта излучения атома к другому. Поэтому спонтанно излучающие атомы представляют собой некогерентные источники света.
Иначе обстоит дело в случае вынужденного излучения, возникающего в неравновесной (активной) среде под действием переменного электромагнитного поля. Вынужденное излучение всех частиц системы когерентно с возбуждающим его монохроматическим излучением, имеет ту же частоту, поляризацию и направление распространения. Эти особенности вынужденного излучения используются в квантовых генераторах - лазерах и мазерах.
Оптическая длина пути между точками прозрачной среды -расстояние, на которое свет распространился бы в вакууме за время его прохождения от одной точки к другой.
Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме:
,
где 
- показатель преломления среды.
В однородной среде: 
, где 
- геометрическая длина пути за то же время в вакууме.
Оптическая длина пути всегда больше реально проходимого светом расстояния и равна только в случае вакуума.
|
Пусть свет проходит расстояние SA, АВ, ВС, СР, в различных средах, показатели преломления которых соответственно равны 
, 
, 
и 
.
Тогда оптический путь будет равен 
. Если рассматривать второй ломаный луч, то расстояние SA, АD, DC и СP, которым соответствуют показатели преломления , 
, 
и . В этом случае оптический путь будет равен 
.
|
называется разность длин путей двух волн.
Пусть колебание, создаваемое первой электромагнитной волной в точке P, описывается функцией: 
= 
.
Аналогично, колебание, создаваемое второй электромагнитной волной в точке P, описывается функцией: 
= 
.
Разность фаз колебаний 
и 
,будет равна
= 
( 
)
= 
( ) или = .
Второе условие максимума интерференции: 
.
Покажем это. Так как согласно первому условию максимума интерференции:
, где 
с другой стороны, = .
Приравнивая, получаем: 
, где , 
, .
Второе условие минимума интерференции: 
.
Покажем это. Согласно первому условию минимума , где С другой стороны, = .
, где , , .
Устройства, в которых осуществляется разделение волны для получения интерференции, называются интерференционными схемами. К ним относятся схема Юнга, бипризма Френеля, зеркало Ллойда и другие. При использовании в интерференционных схемах обычного (не лазерного) источника света интерференция наблюдается только при сравнительно малой оптической разности хода двух частей волны.
4. Дифракция волн - совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн вблизи непрозрачных тел и в средах с неоднородной плотностью, в частности, к этим явлениям относится:
1) огибание волнами препятствий,
2) проникновение волн в область геометрической тени.
Принцип Гюйгенса-Френеля: каждый элемент da поверхности а, до которой дошла электромагнитная волна от некоторого источника S, можно рассматривать как источник вторичной электромагнитной волны.
Принцип Гюйгенса-Френеля можно выразить в виде следующего ряда положений:
а) при расчете амплитуды световых колебаний, возбуждаемых источником в произвольной точке, источник можно заменить эквивалентной ему системой вторичных источников;
б) вторичные источники когерентны и между собой, поэтому возбуждаемые ими вторичные волны интерферируют при наложении;
в) если часть поверхности занята непрозрачными экранами, то соответствующие (закрытые экранами) вторичные источники не излучают, а остальные излучают так же, как и в отсутствие экранов.
|
Пусть в непрозрачной плоскости вырезаны N параллельных друг другу узких щелей. Такая конструкция называется дифракционной решеткой.
Если ширина каждой щели равна 
, а расстояние между соседними щелями - 
, то величину
называют постоянной решетки или ее периодом.
Постоянная решетки с связана с числом штрихов на единицу длины соотношением
,
где N – число штрихов на единицу длины.
Рассмотрим дифракции света от решетки на примере двух щелей.
Разность хода ( 
) двух крайних лучей той и другой щели равна
,
- постоянная решетки.
Условие главных максимумов. Если разность хода равна четному числу полуволн:
, то есть
= 
, где 
При 
условие максимумов будет соответствовать центральному (нулевому) максимуму; при 
- двум первым максимумам, которые расположены симметрично по обе стороны от центрального, и т. д.
Условие минимумов. Если разность хода равна нечетному числу полуволн:
, то есть = 
, где
Между главными максимумами образуется 
дополнительных минимумов.
Если на дифракционную решетку падает не монохроматический свет, то условия минимумов и максимумов выполняется для каждой длины волны под разными углами. Получается дифракционный спектр.
По углу отклонения лучей, соответствующих той или иной спектральной линии, если известна постоянная решетки, можно определить длину световой волны.
.
Совокупность длин волн или спектр излучения (или поглощения) позволяет делать заключение о химическом, а иногда и изотопном составе вещества.
Разрешающая способность решетки определяется формулой
,
- наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий, т.е. минимальный интервал длин волн, такой, что две спектральные линии, которые соответствуют длинам волн 
и 
, еще могут быть разрешимы, т.е. видны раздельно.
5.Поляризация волн - характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
|
Свет представляет суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Если из множества элементарных электромагнитных волн выделить одну (любую) волну, то ее можно представить в виде колебаний двух взаимно перпендикулярных векторов напряженностей электрического 
и магнитного 
полей.
|
Электромагнитная волна, в которой колеблется лишь один из этих векторов, невозможна. Электрическое поле, в котором изменяется , неизбежно порождает магнитное поле, в котором по такому же закону изменяется , и наоборот. При рассмотрении явления поляризации все рассуждения ведутся относительно вектора напряженности , но при этом следует помнить об обязательном существовании перпендикулярного ему вектора напряженности .
|
от каждого излучателя будет подобна схеме, изображенной на рис. Равномерное расположение векторов обусловлено большим числом атомарных излучателей. Такой свет называется естественным, или неполяризованным.
|
Если под влиянием внешних воздействий на свет или внутренних особенностей источника света появляется предпочтительное, наиболее вероятное направление колебаний, то такой свет называется частично поляризованным.
Неполяризованный (естественный) свет может испускаться лишь огромным числом элементарных излучателей.
|
будут происходить в одной определенной плоскости. Такой луч будет полностью поляризованным.
Плоскостью колебаний называется плоскость, в которой происходят колебания вектора напряженности электрического поля.
|
.
Если вектор колеблется в плоскости чертежа, то в этом случае на направление вектора скорости 
наносится ряд точек (а), а если в плоскости, перпендикулярной чертежу, то ряд точек (б).
Практически неполяризованным светом можно считать дневной свет, хотя свет от определенного участка неба всегда несколько поляризован.
Искусственные источники света, как правило, дают частично поляризованный свет. Вольфрамовая нить электрической лампочки излучает свет, поляризованный до 15-20%, ртутная лампа - до 5-8%, люминесцентные лампы испускают сильно поляризованный свет.
Волна называется плоско- (или линейно) поляризованной, когда вектор Е не изменяет вдоль луча своего направления.
Частичная поляризация света характеризуется степенью поляризации, которая определяется по формуле
,
где 
, - максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора .
Для плоскополяризованного света =0 и Р=1,
для естественного света = и Р = 0.
Поляризаторами называются устройства, с помощью которых можно получить поляризованный свет из естественного.
Действие поляризаторов основано на явлении поляризации света при отражении и преломлении на границе раздела диэлектриков и на явлении поляризации света при двойном лучепреломлении в кристаллах.
Поляризация света при отражении и преломлении. Как показывает опыт, отраженный и преломленный лучи всегда частично поляризованы. Степень поляризации зависит от угла падения лучей и коэффициента преломления среды.
|
Закон Брюстера выражает связь показателя преломления диэлектрика с углом падения световых или радиоволн, при котором отражённое от поверхности диэлектрика излучение полностью поляризовано;
отраженный луч полностью поляризован, если выполняется следующее соотношение между углом падения 
и показателем преломления п диэлектрика:
.
Так как 
а по определению, 
, то 
Это возможно, если 
, или 
.
Следовательно, если луч падает на диэлектрик под углом Брюстера, называемым углом полной поляризации, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. На опыте закон Брюстера не выполняется вполне строго.
Поляризаторы и анализаторы. Поляризационные приборы (призмы и поляроиды) по своему целевому назначению делятся на поляризаторы и анализаторы. Поляризаторы служат для получения поляризованного света. С помощью анализатора можно убедиться, что падающий на него свет поляризован, и выяснить направление поляризации. Принципиальных различий в конструкционном отношении между поляризатором и анализатором нет, их можно менять местами.
|
Если плоскости пропускания поляризатора и анализатора параллельны, то поляризованный луч пройдет через анализатор не ослабляясь. Если анализатор поворачивать относительно поляризатора, то интенсивность света, прошедшего через анализатор, 
будет убывать и при угле 90° станет равной нулю.
Закон Малюса[30] устанавливает зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через анализатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и анализатора:
.
4.20.Запишите: 1) уравнение плоской волны; 2) волновое уравнение.
4.21.Выведите связь между групповой и фазовой скоростями.
|
4.23.В вакууме вдоль оси ОХ распространяется электромагнитная волна. Определите амплитуду напряженности магнитного поля, если амплитуда напряженности электрического поля равна 10 В/м.[26,5 мА/м]
4.24.Пользуясь рисунком, на котором показан «моментальный снимок» плоской волны, запишите уравнение волны, если частота колебаний источника равна 1 кГц.
4.25.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конден-сатора емкостью 2 нФ.
Пренебрегая сопротивлением контура, определите, на какую длину волны этот контур настроен.[2,67 км]
4.26.Определите скорость распространения электромагнитных колебаний в стекле, если диэлектрическая проницаемость стекла равна 7. [1,1∙108 м/с]
4.27.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мГн и конденсатора площадью пластин 155 см2, расстояние между которыми 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длине волны 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.
4.28.Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды равна 81, определите расстояние от локатора до подводной лодки. [600 м]
4.29.Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний 1,5∙1014 Гц уложится на пути длиной 1,2 мм: 1) в вакууме, 2) в стекле? Показатель преломления стекла равен 1,5.
4.30.Какой длины путь пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной 1 м в воде? Показатель преломления воды 1,33. [1,33 м]
4.31.В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны 600 нм. Расстояние между отверстиям 1 мм, а расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найдите положение трех первых светлых полос.
4.32.Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференцион-ными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l=500 нм) заменить красным (l = 650 нм)? [1,3]
4.33.Оптическая разность хода двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3 λ. Определите разность фаз.[0,6 π]
4.34.На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная 2 мкм.
4.35.Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу 30° соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.
4.36.Монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определите угол отклонения, соответствующий максимуму 4 порядка. Найдите общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. [73°48'; 9]
4.37.Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной.
4.38.Определите степень поляризации света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризо-ванного света равна интенсивности естественного.[0,5]
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ[31]
Дата: 2019-04-23, просмотров: 276.
