Подготовительная работа заключается в счете предметов одинаковыми кружочками.

Дети получают представления о конкретном смысле умножения, как о сумме одинаковых слагаемых.

Урок начинаем с демонстрационной работы. На наборном полотне расположено 2 яблока (5 групп). Как посчитать, сколько яблок на наборном полотне?

2+2+2+2+2=?

Давайте посмотрим на эту сумму, что в ней особенного? Все слагаемые одинаковые.

А чему равно эти слагаемые? По два надо сложить пять раз. Это в математике записывают короче.

2+2+2+2+2=2*5

Читают запись 2*5=10. Можно прочитать два по два взять пять раз, будет 10. Или еще: дважды пять равно 10.

Первое число показывает, какое слагаемое повторяется, а второе – сколько раз это повторяется. Сложение можно заменить умножением, только в том случае, если ВСЕ слагаемые одинаковые.

На следующих двух уроках сумму одинаковых слагаемых заменяют умножением. После этого умножение заменяют сложением. После этого вводится название компонентов и результата умножения, то есть появляется еще способ прочтения умножения: 2*8=16 – произведение 2 и 8 = 16

2 и 8 множители , 16 – произведение

      Формирование навыков табличного умножения и деления – центральная задача во 2 и 3 классах обучения математике. Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, т.к. только в этом случае учащиеся могут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении 2-значных чисел, а также с последующими письменными случаями умножения и деления.

       Требования к составлению таблицы:

1). Постоянный первый множитель (т.к. конкретный смысл умножения)

2). Разные способы нахождения результата (замена умножения сложением, к результату предыдущего примера прибавить второй множитель, приём группировки, распределительное свойство умножения)

3). Каждая таблица начинается со случаев равных множителей

4). Чтение примеров различными способами

5). После составления таблицы по постоянному первому множителю составляется таблица по постоянному второму множителю (переместительное свойство)

6). Составляется 2 таблицы на деление: 1 – с постоянным делителем; 2 – с постоянным ответом

7). 1-ая таблица – подробно

8). Задания тренировочного характера

Содержание изучаемого учащимися материала в концентре «Многозначные числа».

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр по следующим причинам:

- многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой и на понятие разряда, и на понятие класса;

- арифметические действия, в основном, выполняются с использованием письменных вычислений.

       В результате изучения нумерации многозначных чисел учащиеся должны:

- усвоить названия и последовательность чисел натурального ряда в пределах класса миллионов, понять, как они образуются, знать их десятичный состав;

- знать названия классов (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов) и разрядов внутри каждого класса (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч и т.д.);

- научиться читать и записывать любое число в пределах класса миллионов, представлять любое число в виде суммы его разрядных слагаемых;

- уметь переносить все приемы работы над числами, изученными в предыдущих концентрах, в данный концентр.

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения нумерации чисел в пределах 1000. Повторяются все виды упражнений по общей схеме разбора числа, повторяется работа с нумерационной таблицей, все термины, относящиеся к нумерации. Наиболее удобным наглядным пособием для изучения многозначных чисел являются русские счеты, но, к сожалению, они исчезли. Как демонстрационный материал учитель может использовать пособие, сделанное из миллиметровой бумаги, где 1 полоска со сторонами 10 мм и 100 мм показывает 1000 (единицы - 1 мм²). Однако, ими единицы практически трудно показать, но для изучения чисел с более высокими разрядами они незаменимы. 10 таких полосок изображают число 10000.

После ознакомления с числами 10000, 100000, учащиеся знакомятся с классами: 1 класс - класс единиц, 2 класс - класс тысяч (читают по учебнику). Затем сравнивают 1 и 2 классы и устанавливают их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единицы каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а в 2 классе - тысячи.

Далее изучаются числа 2 класса - числа вида 75000, 600000, 392000. Работа, в основном, ведется по нумерационной таблице. Выставляя соответствующие цифры учитель обращает внимание на особенности записи чисел 2 класса: три нуля в конце обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3 разрядов, т.е. отсутствие единиц 1 класса, но не отсутствие самих разрядов или класса. Рассматривая десятичный состав чисел 2 класса, учащиеся говорят: 392000 - это 3 сотни тысяч, 9 десятков тысяч и 2

единиц тысяч. Повторяют также другие упражнения по общей схеме разбора числа.

На следующем этапе изучаются числа, состоящие из единиц первого и второго класса. Первые упражнения проводятся по нумерационной таблице, куда выставляются карточки с цифрами.

     В дальнейшем при разборе числа ограничиваются названием разрядов: 923427 - это 923427 единиц; 92342 десятка; 9234 сотни; 923 тысячи; 92 десятки тысяч; 9 сотен тысяч.

Работа по изучению нумерации завершается отработкой навыков применения общей схемы разбора числа.

Изучение нумерации многозначных чисел завершается с ознакомление учащихся классами миллиардов и триллионов.

Отметим, что наиболее ответственной при изучении нумерации является усвоение терминологии. Это нужно в будущем для правильного объяснения письменных вычислений и, особенно важно в связи с изучением десятичных дробей в 5 классе.