Задачей статистического исследования является выявление закономерностей, лежащих в природе исследуемых явлений. Показатели и средние величины должны служить отображением действительности, для чего необходимо определять степень их достоверности. Правильное отображение выборочной совокупностью генеральной совокупности называется репрезентативностью. Мерой точности и достоверности выборочных статистических величин являются средние ошибки представительности (репрезентативности), которые зависят от численности выборки и степени разнообразия выборочной совокупности по исследуемому признаку.

Поэтому для определения степени достоверности результатов статистического исследования необходимо для каждой относительной и средней величины вычислить соответствующую среднюю ошибку. Средняя ошибка показателя m_p вычисляется по формуле:

При числе наблюдений менее 30 , где

P — величина показателя в процентах, промилле и т.д.

q — дополнение этого показателя до 100, если он в процентах, до 1000, если %₀ и т.д. (т.е. q = 100–P, 1000–P и т.д.)

Например, известно, что в районе в течение года заболело дизентерией 224 человека. Численность населения ― 33000. Показатель заболеваемости дизентерией на

Средняя ошибка этого показателя

Для решения вопроса о степени достоверности показателя определяют доверительный коэффициент (t), который равен отношению показателя к его средней ошибке, т.е.

В нашем примере

Чем выше t, тем больше степень достоверности. При t=1, вероятность достоверности показателя равна 68,3%, при t=2 ― 95,5%, при t=3 ― 99,7%. В медико-статистических исследованиях обычно используют доверительную вероятность (надежность), равную 95,5%–99,0%, а в наиболее ответственных случаях – 99,7%. Таким образом в нашем примере показатель заболеваемости достоверен.

При числе наблюдений менее 30, значение критерия определяется по таблице Стьюдента. Если полученная величина будет выше или равна табличной ― показатель достоверен. Если ниже ― не достоверен.

При необходимости сравнения двух однородных показателей достоверность их различий определяется по формуле:

(от большего числа отнимают меньшее),

где P₁–P₂ ― разность двух сравниваемых показателей,

― средняя ошибка разности двух показателей.

Например, в районе Б в течении года заболело дизентерией 270 человек. Население района ― 45000. Отсюда заболеваемость дизентерией:

т.е. показатель заболеваемости достоверен.

Как видно, заболеваемость в районе Б ниже, чем в районе А. Определяем по формуле достоверность разницы двух показателей:

При наличии большого числа наблюдений (более 30) разность показателей является статистически достоверной, если t = 2 или больше. Таким образом, в нашем примере заболеваемость в районе А достоверно выше, т.к. доверительный коэффициент (t) больше 2.

Зная величину средней ошибки показателя, можно определить доверительные границы этого показателя в зависимости от влияния причин случайного характера. Доверительные границы определяются по формуле:

, где

P ― показатель;

m ― его средняя ошибка;

t ― доверительный коэффициент выбирается в зависимости от требуемой величины надежности: t=1 соответствует надежности результата в 68,3% случаев, t=2 – 95,5%, t=2,6 – 99%, t=3 – 99,7%, t=3,3 – 99,9Величина называется предельной ошибкой.

Например, в районе Б показатель заболеваемости дизентерией с точностью до 99,79% может колебаться в связи со случайными факторами в пределах т.е. от 49,1 до 70,9 .