Метод граничных орбиталей, предложенный в 1952 г. Фукуи, определяет относительную реакционную способность соединений по энергии граничной МО: верхней занятой (ВЗМО) нуклеофила или нижней вакантной (НВМО) электрофила. Положительная энергия НВМО определяет нуклеофильные свойства молекулы, отрицательная – электрофильные. Предпочтительные места атаки определяются индексом реакционной способности – граничной плотностью электрона f_r на атоме r :

(14)

где c_im , c_in - коэффициенты разложения ВЗМО (НВМО) i по АО c_m ,c_n атома r.

Все соединения делятся на два больших класса. Региоселективность взаимодействия в одном из них определяются зарядами на атомах q_i, во втором - граничной плотностью электрона на атомах f_r.

Рассмотрим дианионные формы ксантеновых красителей и более простые соединения I-V (Рис. 15). Все эти анионы являются нуклеофилами в основном электронном состоянии и электрофилами в электронно-возбужденном состоянии. Независимо от природы гетероатома и карбоксиарильного заместителя (а также в случае отсутствия последнего) центрами электрофильной атаки соединений I-V в основном электронном состоянии являются атомы углерода С^1а, С^9а с максимальной плотностью электрона на ВЗМО f_С, центром нуклеофильной атаки в электронно-возбужденном состоянии – атом углерода С⁹ с максимальной плотностью электрона на НВМО f_С (Таблица 2).

-

Рис. 15. Дианионы ксантеновых красителей: I 9-(2-карбоксифенил)-3,б-дигидроксиксантилия X = O, Y = C; II 9-(2-карбоксифенил)-3,б-дигидрокситиоксантилия X = S, Y = C; III 9-(2-карбоксипиридил)-3,б-дигидроксиксантилия X = O, Y = N. Анионы IV 9H-3,б-дигидрокситиоксантилия X = S; V 9H-3,б-дигидроксиксантилия X = O; VI 2-карбоксифенилa Y = C; VII 2-карбоксипиридина Y = N.

Соединения из двух указанных классов точно соответствуют двум категориям, которые были установлены Пирсоном и названы “мягкими” и “жесткими” кислотами и основаниями (как Бренстеда, так и Льюиса). При этом “жесткие” кислоты (H⁺, Li⁺, Na⁺, K⁺, BF₃, AlCl₃ и т.д.) должны быстрее реагировать с “жесткими” основаниями (OH^-, F^-, Cl^-, SO₄^2-, NH₃, RNH₂ и т.д.) , а “мягкие” кислоты – с “мягкими” основаниями.

Квантовая химия объясняет предпочтительность взаимодействия “мягкий” - “мягкий” сильным взаимодействием ВЗМО нуклеофила – НВМО электрофила с небольшой разностью энергий и значительной поляризуемостью (Рис. 16). Под поляризуемостью понимается степень деформации электронной плотности молекулы под действием электростатического поля, создаваемого партнером по реакции. Считается, что высокая поляризуемость обеспечивается значительной удаленностью электронной пары от атомного ядра – большим ионным радиусом. Действительно, все представленные в Таблице 2 анионы являются мягкими соединениями. Известно, что в фотокаталитических системах выделения водорода из воды в щелочной среде происходит восстановление электронно-возбужденных состояний красителей I-III под действием довольно мягких нуклеофилов – триэтаноламина, фенола, этанола; причем более мягкий триэтаноламин более эффективен, чем два других нуклеофила. Региоселективность взаимодействия этих реагентов определяется вкладом АО в граничные МО, а не распределением зарядов на атомах. Распределением зарядов на атомах контролируются сольватационные эффекты, которые в полярном растворителе могут быть значительны.

Таблица 2.

Граничная плотность электрона f_r. , а.е., на атомах дианионных форм ксантеновых красителей и более простые соединений I-V ^а) .

Примечание.^а) ;Химические названия соединений I-V и нумерация атомов даны на Рис.15 ; ^б) Структура граничных МО приведена с учетом наличия в соединениях I-V плоскости симметрии. Атомы с f_r. < 0.1 а.е. не указаны.

Предпочтительность взаимодействия “жесткий” - “жесткий” на первый взгляд не столь очевидна : с точки зрения орбитальных взаимодействий вариант “жесткий” - “мягкий” энергетически более выгоден. Клопман объяснил предпочтительность взаимодействия “жесткий” - “жесткий” тем, что жесткие соединения, обладая малым радиусом и незначительной поляризуемостью, являются источниками сильного электростатического поля. Выская энергия электростатического взаимодействия компенсирует небольшую стабилизацию предреакционного комплекса за счет взаимодействия граничных МО. Пирсон предложил другое объяснение, полагая, что частичные заряды на атомах жестких соединений больше, чем на атомах мягких систем. Отсюда следует предпочтительность взаимодействия “жесткий” - “жесткий”.

Концепция Пирсона охватывает два различных типа реакций: “контролируемые граничны- ми орбиталями” и “контролируемые зарядом”. Реакция считается орбитально контролируемой, если основным вкладом в энергию ММВ предреакционного комплекса является Е_инд. = Е_пол. + Е_дисп. В этом случае ВЗМО нуклеофила и НВМО электрофила отделены от других занятых и вакантных МО энергетической щелью не менее 1эВ. Реакция считается зарядово контролируемой, если основным вкладом в энергию ММВ предреакционного комплекса является Е_{эл/стат.} При этом величина энегетической щели, отделяющей ВЗМО нуклеофила и НВМО электрофила от других занятых и вакантных МО гораздо меньше 1 эВ. Так, рассмотренная выше реакция Дильса-Альдера, по крайней мере на начальных стадиях, является зарядово контролируемой, чем и объясняется ее достаточно высокий энергетический барьер. Реакция электрофильного замещения монозамещенных бензолов (Рис. 2) на стадиях I, III и IV является зарядово контролируемой, на стадии II – орбитально контролируемой.

Заметим, что поскольку МЭП отражает распределение полной плотности заряда, включаю- щей ядра, а не электронной плотности МО и, то он имеет предсказательную силу лишь в отношении реакций, контролируемых распределением зарядов на атомах. Граничная плотность электрона f_r на атоме r, напротив, определяет оптимальные места атак лишь в орбитально контролируемых реакциях.

Рис. 16. Четыре возможных случая кислотно-основного взаимодействия. (В скобках указан тип взаимодействия с точки зрения теории ЖМКО).