Процедура  Обобщенные уравнения оценки (ОУЦ) - это развитие ОЛМ в направлении использования категриальных данных, логистической регрессии и моделей с повторными измереиями. Этот подход соответствует широкому набору лонгитьюдных моделей. Он разработан только для двухуровневых моделей – повторные измерения включены в испытуемых. В том случае, когда испытуемые также включены в группы, нужно использовать ОЛММ. ОУЦ модели (или усредненные по одной популяции интреса – это по Зигеру и др., 1988) отличаются от моделей случайных коэффициентов (индивид или группо-специфичные модели) тем, что регрессионные коэффициенты описывают усредненную популяцию, а не реакции индивида (или группы) на изменение уровней НЗП. Второе различие – в природе допущения о временной зависимости: ОУЦ модели лишь описывают ковариацию повторных наблюдений, а МСК-модели пытаются объяснить источник этой ковариации.

Формирование модели перед обработкой:

Вкладка Повтор: указываем: а) переменную, соответствующую испытуемым (subjects variables, групповые переменные), т.е. ту переменную, в которую включены внутригрупповые факторы – фактически это все повторные данные; б) переменную, указывающую, какому временному периоду (повтоврному измерению) соответствует каждое измерение – 1,2, 3 …

Нужно также указать тип рабочей корреляционной матрицы, используемой для описания внутригрупповой структуры повторных измерений ЗП. Заранее сложно предугадать оптимальную структуру корреляций, поэтому нужно для конкретных данных опытным путем выбрать оптимальную структуру. Независимая допускает, что повторные измерения некоррелированы, что не соответствует большинству случаев. Взаимозаменяемая (или составная симметрия – однородные дисперсии и ковариации) допускает однородные корреляции между ее элементами, т.е. допускаются одинаковые корреляции. В лонгитьюдных исследованиях резонно  начать именно с этого. Авторегрессионная или АР-1 матрица предполагает, что повторные измерения имеют авторегрессионую структуру первого порядка. Это предполагает, что корреляция двух ближайших элементов равно ро и ро в квадрате для третьего элемента и т.д., где ро от -1 до +1. М-зависимая матрица предполагает, что последовательные измерения имеют общий к-т корреляции, пары измерений, разделенные третьим, имеют общий к-т корреляции. В тех случаях, когда наблюдения не слишком значительно разнесены во времени, резонно предположить, что корреляция является функцией времени – это две последние структуры. Если временная сепарация велика, то можно предположить независимость наблюдений. Величина м утанавливается меньшей, чем порядок самой корр. матрицы.
Неструктурированная корр. Матрица предполагает, что корреляции между разными элементами различны. Как и для смешанных моделей многоуровневых моделей выбор структуры матрицы не слильно влияет на оценки модели.

Если прцедура сообщает о том, что модель не сходится, то следует изменить сруктуру корр. матрицы.

Рассмотрены два примера, где оценивалася только эффект 4-х повторных измрений эффективности чтения учеников: а) если переменная, кодирующая повторные измерения – количественная, то она включается в модель как ковариата, б) если она она порядковая, то как внутригрупповой фактор – в последнем случае оцениваются эффекты каждого из последующих за первым (опорным) повторных измерений, что позволяет оценить конкретную динамику ЗП.

Оценка стандартных ошибок модели производится либо на основе модели, либо робастным алгоритмом. В случае ошибочной спецификации структуры матрицы, будет, следовательно, и ошибочная оценка стандартных ошибок модели. При небольшом числе повторных измерений лучше выбрать оценку на основе модели, при большом - робастную. Она также менее чувствительна к ошибке в выборе структуры корр. матрицы.

Если исследуем только эффект повторных измерений, то лучше всего указать – взаимозаменяемая. Если добавляем в модель и др. факторы, то можно поэкспериментировать.

Во вкладке Отклик нужно указать опорную категорию, т.е. ту категорию, относительно которой будет оцениваться эффект повторных измерений. Именно для нее оценивается в модели свободный член.

В Предикторах как внутригрупповой фактор или ковариату указываем переменную, кодирующую повторные измерения во времени (0, 1, 2, 3), тем самым подчеркивая, что повторные измерения соответствуют увеличению времени. Иначе в модель не будет включен эффект повторных измерений.

В вкладке Модель в качестве основного эффекта задаем переменную, указывающую на повторные измерения.

Результаты анализа:

Проверка эффектов модели

Иcточник

Тип III

Зависимая переменная: readprof

Модель: (Константа), time

В=0,838 – логарифм odds интерсепта (т.е. опорной категории - 0) – это процент испытуемых в первом (опорном!) измерении, имеющих оценки, отличные от 0. Экспонента в этой степени=2,311 – это означает, что в начале исследования число испытуемых, показавших категорию 1, в 2,311 раза больше, чем категорию 0.

Величина В для ковариаты= -0,055, показывает, что зависимая переменная убывает во времени (0, 1, 2 и 3 – повторные измеренеия) на 5,5% каждый раз.

Можно в модель включать и фиксированные факторы, а также эффекты межфакторных взаимодействий.

    Те же модели с повторными измерениями можно строить и используя процедуру GENLIN MIXED. Она дает дополнительную возможность кроме эффектов, рассматриваемых на всей популяции интереса, оценивать многоуровневые модели и влияние вложенных факторов.

Полезно заказать распечатку компонентов дисперсии – для того, чтобы оценить вклад фактора индивидуальных различий. Для этого оценку случайного параметра – интерсепта, делят на его сумму со случайной дисперсии логистического распределения:

В/(В+3,29).

В случае построения 3-х уровневых моделей с повторными измерениями в качестве фактора третьего уровня задаются повторные измерения.

При описании структуры данных в Дополнительно появляются и другие варианты структуры корр. матриц: например, Масштабированная – это означает постоянство дисперсий, но отсутствие корреляций между ее элементами.

Если в моделе всего один й фактор – интерсепт, то при выборе типа ковариации случайных эффектов нужно задать Компоненты дисперсии, что соответствует идентичной ковариационной матрицы для случайного интерсепта.