Кол-во

часов.

Повторение 8 класса. ( 4 часа)

Цели ученика:

· повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, функция, виды функций, построение графиков функций;

· обобщение единичных знаний в систему:

– вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении на множители;

– нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика;

– решение линейных уравнений, систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения;

– отличительные признаки видов функций.

Цели педагога:

· обобщение и систематизация знаний по основным темам курса

8 класса;

· формирование умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

· формирование умений ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

У ниверсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1

1

1

1

Неравенства. Системы неравенств. (16 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Виды неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенство; область допустимых значений неравенств;

· овладеть умениями:

– определять область допустимых значений;

– решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модулем;

– решать неравенства методом интервалов.

Изучить модуль «Системы рациональных неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о множествах и операциях над ними, о системе уравнений как математических моделях реальных ситуаций;

· овладеть умениями:

–  выполнять операции над множествами;

– находить область допустимых значений системы неравенств;

– строить математические модели с помощью системы неравенств.

Цели педагога:

· формирование представлений о неравенстве, видах неравенств,

о способах решения линейных, квадратных, рациональных неравенств;

· формирование умения определять область допустимых значений;

· помощь в овладении навыками составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи с выделением трех этапов математического моделирования;

· формирование представлений о множествах, о системах неравенств;

· формирование умений производить операции над множествами, решать неравенства;

· помощь в овладении умением применять правила объединения, пересечения, дополнения множеств при решении неравенств;

· помощь в овладении навыками нахождения общего решения для двух и более неравенств.

У ниверсальные учебные действия (УУД): регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2

4

2

5

1

1

Системы уравнений. ( 14 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Методы решения систем рациональных уравнений» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о системе рациональных уравнений, о составлении математической модели;

· овладеть умениями:

– выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Изучить модуль «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о видах текстовых задач;

· овладеть умениями:

– составлять систему уравнений по условию задачи;

– анализировать и решать задачи на движение по дороге, по воде, на проделанную работу.

Цели педагога:

· формирование представлений о системе рациональных уравнений, способе освобождения oт знаменателей, о составлении математической модели;

· формирование умений совершать равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных;

· помощь в овладении умением свободно излагать теоретический материал по теме «Системы уравнений»;

· помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение;

· формирование представлений о методах решения задач на движение по дороге, по воде, на проделанную работу;

· формирование умений составлять и решать математическую модель;

· помощь в овладении умением использовать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи.

У ниверсальные учебные действия (УУД): регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2

4

6

1

1

Числовые функции. (24 часа)

Цели ученика:

Изучить модуль «Определение числовой функции. Способы задания функции» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о числовой функции, графике числовой функции, об области определения и области значений числовой функции;

· овладеть навыками нахождения области определения функции;

· овладеть умениями:

– задания функции различными способами;

– построения графика функции по словесной модели.

Изучить модуль «Свойства функции» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, ее область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

· овладеть умениями:

– применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– строить и читать графики функций;

– находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи.

Изучить модуль «Функции вида  их свойства и графики» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции;

· овладеть умениями:

– определять графики функций с четным и нечетным показателем;

– классифицировать и проводить сравнительный анализ;

– свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

Цели педагога:

· формирование представлений о числовой функции, о графике числовой функции, области определения и области значений функции;

· формирование умений строить числовую функцию по словесной модели;

· помощь в овладении умением находить область определения числовой функции;

· помощь в овладении навыками задания функции различными способами;

· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, ее область определения, область значений,

о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

· формирование умений применять понятия четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи;

· помощь в овладении умением построения графика функции и описания ее свойств;

· формирование представлений о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции;

· формирование умений определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ; свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

У ниверсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4

2

3

3

1

4

3

3

1

Прогрессии. (19 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Арифметическая прогрессия» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о числовой последовательности, арифметической прогрессии как частном случае числовых последовательностей,
о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном
и рекуррентном;

· овладеть умениями:

– формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической прогрессии, сводить их в одну таблицу;

– решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии;

– выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии;

– применять eго при решении математических задач.

Изучить модуль «Геометрическая прогрессия» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о числовой последовательности, геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей,
о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· овладеть умениями:

– формулировать и обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу;

– решать текстовые задачи, используя свойства геометрической прогрессии;

– выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии;

– применять его при решении математических задач.

Цели педагога:

· формирование представлений о числовой последовательности, арифметической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· формирование умений обосновывать ряд свойств арифметической прогрессий, сводить их в одну таблицу; решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии; выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и уметь применять его при решении математических задач;

· формирование представлений о числовой последовательности, геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· формирование умений обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу, решать текстовые задачи, используя свойства геометрической прогрессии; выводить характеристическое свойство геометрической профессии и уметь применять его при решении математических задач.

У ниверсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3

1

2

3

1

8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Комбинаторные задачи» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин

на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда;

· овладеть умениями:

– решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения;

– решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел;

– осуществлять сбор и группировку статистических данных

Изучить модуль «Простейшие вероятностные задачи» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о новом математическом направлении – теории вероятностей, о понятии множества и операциях над ними, о простейших вероятностных задачах;

· овладеть умениями:

– решать вероятностные задачи жизненного содержания;

– выводить основные формулы теории вероятностей;

– применять формулы теории вероятностей.

Цели педагога:

· формирование представлений о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда;

· формирование умений решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения;

· помощь в овладении умением решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел; осуществлять сбор и группировку статистических данных

· формирование представлений о новом математическом направлении – теории вероятностей, о понятии множества и операциях над ни-
ми, о простейших вероятностных задачах;

· формирование умения выводить основные формулы теории вероятностей;

· помощь в овладении умением решать вероятностные задачи жизненного содержания;

· помощь в овладении навыком применять формулы теории вероятностей.

У ниверсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2

2

3

2

1

Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс. (15 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс базового уровня» и овладеть содержанием курса на уровне базовой подготовки.

Для этого необходимо продемонстрировать:

· определенную системность знаний и широту представлений;

· владение базовыми алгоритмами, знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и прочее);

· умение пользоваться различными математическими языками;

· умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Цели педагога:

· обобщить и систематизировать курс алгебры за 9 класс, решая задания базового уровня по всему курсу;

· формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

· формирование умений интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

· помощь в овладении умением применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритма,

а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

У ниверсальные учебные действия (УУД): регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

1