Требования к уровню подготовки учащихся

Планируемые предметные результаты

                               Домашнее задание

Самостработы

ЦОРы

Повторение курса 6 класса (4 часа)

Цели ученика: повторение действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; обобщение и систематизация сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных в курсе 6 класса.

Цели педагога: создание условий для актуализации арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; создание условий для обобщения и систематизации сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных учащимися в курсе математики в 6 классе.

Универсальные учебные действия: регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнеров.

Знание:

-основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритм сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей;

-приемов рационального выполнения вычислений с дробями.

Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Знание:

-основных понятий темы: положительное число, модуль, противоположные числа, алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел;

-приемов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами.

Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Знание:

-законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений;

- приемов рационального выполнения преобразования выражений.

Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Знание:

-основных понятий темы: уравнение, корень уравнения, алгоритма решения линейного уравнения, приемов рационального решения линейных уравнений.

Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов, использовать приемы рационального решения задач.

            1. Математический язык. Математическая модель. 12 часов

Цели ученика: освоение понятия «алгебраическое выражение», приобретение умения находить значение алгебраического выражения при указанных значениях переменных.

Цели педагога: создание условий для того, чтобы учащиеся освоили понятие алгебраического выражения как составной части математического языка; организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения учащимися основных способов предметных действий с новым понятием.

Универсальные учебные действия: регулятивные: планировать и контролировать способ решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера

Составление выражений при решении задач.

Знание:

-содержания основных понятий: числовое и алгебраическое выражения; значения числового и алгебраического выражений; алгоритма нахождения значений числового выражения

 и алгебраического выражения при указанных значениях переменной;

-приемов нахождения значений числового и алгебраического выражений.

Умение:

-решать задачи по алгоритму;

-умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

С-1,2

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение записывать утверждение на математическом языке, т. е. составлять выражения; читать выражения, используя математические термины. Составление выражений при решении задач

Знание:

-составных элементов математического языка;

-правил чтения информации, записанной на языке математических символов.

Умение:

- решать задачи по алгоритму;

- приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

С-3

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение перейти от словесной модели к математической, работать с математической моделью, составлять уравнения при решении задач.

Знание:

- содержания понятия «математическая модель», видов математических моделей;

-этапов реализации метода математического моделирования;

-приемов составления задачи по данной математической модели.

Умение:

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов;

-участвовать в совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

С-4

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение решать уравнение с одним неизвестным,

решать простейшие задачи на составление уравнений.

Знание:

-содержания понятия «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритма решения линейного уравнения;

- приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения;

-приемов составления задачи по данной математической модели.

Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов

С-5

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение записывать и изображать числовые промежутки на координатной прямой.

Знание:

-содержания понятия «координатная прямая»;

- приема нахождения расстояния между точками на координатной прямой.

Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

С-6

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности.

Умение:

- решать задачи по алгоритму;

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач.

                               2. Линейная функция. 12часов

Цели ученика:

-развитие понятия «координатная плоскость»;

-овладение умением строить прямую, удовлетворяющую уравнению с одной переменной;

-освоение понятий «линейное уравнение с двумя переменными», «линейная функция», «прямая пропорциональность»;

-овладение умениями находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

-овладение умениями строить график линейной функции, в частности прямой пропорциональности, читать график линейной функции, определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости.

Цели педагога: создание условий для того, чтобы систематизировать и углубить представления учащихся о координатной плоскости, для формирования умений учащихся переводить аналитическую информацию на язык графиков, создание условий для развития графической культуры учащихся.

Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

Определять координаты точки на плоскости и выполнять построение точек по их координатам.

Знание:

-содержания понятия «координатная плоскость»; алгоритма построения точки по известным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной;

-особенностей координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости.

Умение решать задачи, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

С-7

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение проверять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными.

Знание:

-содержания понятия «линейное уравнение с двумя переменными», «график линейного уравнения с двумя переменными», алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными, построения графика;

-графического и алгебраического способов нахождения точки пересечения двух прямых;

 -приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными.

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую;

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

С-8

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание определения линейной функции у=кх+b, умение выполнять ее построение. По графику определять значение функции по заданному значению аргумента и наоборот.

Составлять уравнения и находить координаты общих точек двух прямых.

Знание:

-содержания понятия «график линейной функции», алгоритма построения графика;

-приемов чтения графика;

-приемов решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Умение создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

С-9,10

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение выполнять построение графика функции. По графику определять значение функции по заданному значению аргумента и наоборот.

Знание:

-содержания понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности;

-способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности;

-особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и  m.

Умение создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую, владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

С-11

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение устанавливать взаимное расположение графиков линейных функций.

Знание:

-видов взаимного расположения графиков линейных функций, способов определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам;

-способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности;

-особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и  m.

Умение проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности.

Умение решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач.

3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 11 часов

Цели ученика:

-освоение понятий «система двух линейных уравнений с двумя переменными», «решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными»;

- овладение умением определять, является ли пара чисел решением системы;

-овладение умениями решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

- овладение умением решать задачи, используя в качестве математической модели систему двух линейных уравнений с двумя переменными.

Цели педагога:

-создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о системах уравнений с двумя переменными;

-создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными как о математической модели реальной ситуации;

-организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения предметных действий по решению систем графическим способом;

-создание условий для освоения учащимися способов предметных действий по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными; по решению задач с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Универсальные учебные действия: регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

Умение проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений., решать графическим способом систему уравнений.

Знание:

-содержание понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; алгоритма графического решения системы;

-способа распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения.

Умение решать задачи по алгоритму.

С-12

Умение решать простейшие системы уравнений разными способами.

Знание:

-алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки;

- приемов рационального решения систем методом подстановки.

Умение:

-решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приемы рационального решения задач;

-применять полученные знания в новой ситуации.

С-13-14

Знание:

- алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения;

- приемов рационального решения систем методом алгебраического сложения.

Умение:

-решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приемы рационального решения задач;

-применять полученные знания в новой ситуации.

С15-16

Знание:

-этапов составления системы уравнений по условию задачи;

-приемов определения рационального способа решения данной системы уравнений;

-приемов конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений.

Умение:

-составлять математическую модель ситуации;

-владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

С-17

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности.

Умение:

-решать задачи по алгоритму;

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач.

                           4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 8 часов

Цели ученика:

-освоение понятия «степень с натуральным показателем»; освоение свойств степени с натуральным показателем;

-овладение умением находить натуральную степень числа, пользоваться таблицей степеней;

-овладение умением использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений.

Цели педагога:

-создание условий для обобщения и систематизации сведений о степени с натуральным показателем;

-создание условий для формирования представлений учащихся о степени как составляющей математического языка;

-организация познавательной деятельности по выводу совместно с учащимися свойств степени;

-создание условий для того, чтобы учащиеся научились применять свойства степени для упрощения алгебраических выражений;

-создание условий для введения степени с нулевым показателем как понятия, не противоречащего изученным свойствам степени.

Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Умение записывать произведение в виде степени. Знать порядок выполнения действий, содержащих степень.

Знание:

-понятия степени с натуральным показателем, приемов вычисления натуральной степени для различных типов чисел;

-способа представления числа в виде произведения степеней.

Умение решать задачи по алгоритму.

С-18

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание принципов составления правил применения таблицы степеней;

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов.

С-19

Умение выполнять умножение, деление степеней, возведение степени в степень.

Знание:

-свойств степени с натуральным показателем;

-принципов вывода свойств степени с натуральным показателем.

Умение решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов.

С-20

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение выполнять умножение и деление степени с одинаковыми показателями.

Знание:

-правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

-принципов вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Умение создавать алгоритмы деятельности.

С-21

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-понятия степени с нулевым показателем;

-принципов обоснования равенства а⁰=1.

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

С-21

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности.

Умение:

-решать задачи по алгоритму;

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач.

                                      5. Одночлены. Операции над одночленами. 9 часов.

Цели учеников:

-освоение понятий «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «сумма одночленов»;

-освоение способов выполнения сложения, вычитания, умножения, деления одночленов, возведения одночленов в натуральную степень;

-овладение умением приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение одночленов;

- овладение умением применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений.

Цели педагога:

-создание условий для формирования представлений учащихся об одночлене и его сумме как элементах математического языка;

-создание условий для выработки и освоения предметных действий по выполнению основных операций с одночленами.

Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера.

Выполнение приведения одночлена к стандартному виду, определение коэффициента одночлена.

Знание:

- понятий :одночлен, стандартный вид одночлена; алгоритма приведения одночлена у стандартному виду;

-приемов составления математической модели ситуации в виде одночлена.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры.

С-22

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение выполнять сложение и вычитание одночленов.

Знание:

-понятия «подобные одночлены», алгоритма сложения и вычитания одночленов;

-приемов составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов.

Умение:

 -решать задачи по алгоритму;

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов.

С-23

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение выполнять умножение одночленов, возведение одночлена в степень.

Знание:

-алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень;

-приемов упрощения алгебраических выражений с одночленами.

Умение создавать алгоритмы деятельности.

С-24

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Выполнять деление одночленов на одночлен.

Знание:

-алгоритма деления одночленов;

-приемов упрощения алгебраических выражений с одночленами; способа определения корректности/некорректности задания.

Умение:

-создавать алгоритмы деятельности;

-владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

С-25

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

                6. Многочлены. Операции над многочленами. 18 часов

Цели ученика:

-освоение понятий «многочлен», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов»;

-овладение умением выполнять действия над многочленами;

-развитие умения применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений, текстовых задач;

-освоение формул сокращенного умножения;

-овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений;

-освоение способа выполнения деления многочлена на многочлен.

Цели педагога:

-организация учебно-воспитательной деятельности по овладению умением выполнять действия над многочленами;

-создание условий для понимания учениками необходимости применения формул сокращенного умножения;

-создание условий для формирования у учащихся представлений о применении формул сокращенного умножения;

-создание условий для выработки и освоения предметных действий по выполнению деления многочлена на одночлен.

Универсальные учебные действия: регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные: владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Умение выполнять:

а) приведение подобных

 слагаемых,

б) раскрытие скобок,

в) разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки и группировки.

На основе этих правил учить решать уравнения, задачи с помощью уравнений, находить числовые значения.

Знание: -понятий многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритма приведения многочлена к стандартному виду;

-приемов составления математической модели ситуации в виде многочлена.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

С-26

Знание:

-алгоритма сложения/вычитания многочленов;

-приемов составления математической модели в виде суммы/разности многочленов.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

С-27

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-алгоритма умножения многочлена на одночлен;

-приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности;

-владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы;

- решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

С-28,29

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-алгоритма умножения многочлена на многочлен;

-приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности;

-владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы;

- решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

С-30

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение применения формул (а+в)²,

(а-в)(а+в)=а ² -в², а³+в³, а³-в³

 в простейших случаях в прямом и обратном порядке.

Знание:

-формул квадрата суммы, квадрата разности; разности квадратов, формул суммы и разности кубов;

-приемов применения формул для упрощения алгебраических выражений.

Умение:

- решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации;

- владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы

С-31-33

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-алгоритма деления многочлена на многочлен;

-приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности;

-владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы;

- решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации

                 7. Разложение многочленов на множители. 18 часов.

Цели ученика:

-освоение понятия «разложение на множители» и области его применения;

-освоение формул сокращенного умножения;

-овладение умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки;

-овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений;

-развития умения решать текстовые задачи методом математического моделирования.

Цели педагога:

-создание условий для того, чтобы учащиеся понимали необходимость разложения многочлена на множители;

-создание условий для того, чтобы учащиеся освоили основные способы разложения многочлена на множители, научились применять их

для упрощения вычислений, решения уравнений;

-создание условий для формирования у учащихся представлений о применении формул сокращенного умножения.

Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: строить речевое

высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: приходить к общему решению в совместной деятельности, контролировать действия партнера.

Знание:

-области применения разложения многочлена на множители;

-приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Умение решать задачи по алгоритму.

Умение раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Знание:

-алгоритма вынесения общего множителя за скобки;

-приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Умение создавать алгоритмы деятельности, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приемы рационального решения задач.

С-34

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение раскладывать

многочлен на множители способом группировки.

Знание:

-алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки;

-приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Умение создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

С-35

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Знание:

 -формул разности квадратов, суммы и разности кубов, формул квадрата суммы и разности;

-приемов применения формул для разложения многочлена на множители.

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности;

-владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

С-36-38

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения;

-приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Умение:

-применять полученные знания в новой ситуации;

-использовать приемы рационального решения задач.

С-39

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Умение сокращать дроби, используя различные приемы разложения многочлена на множители.

Знание:

-понятия «алгебраическая дробь»; алгоритма сокращения алгебраических дробей.

Умение:

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов,

-применять полученные знания в новой ситуации;

-использовать приемы рационального решения задач.

С-40

Умение доказывать простейшие тождества.

Знание:

-понятия тождества;

-приемов доказательства тождеств.

Умение решать задачи по алгоритму.

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

                       8. Функция у=х². 7 часов.

Цели ученика:

-ознакомление с понятием «квадратичная функция»;

-освоение алгоритма построения графика функции у=х², алгоритма графического решения уравнений;

-развитие умения читать график функции.

Цель педагога:

-создание условий для того, чтобы учащиеся получили общее представление о построении графика функции по точкам, научились определять простейшие свойства функции по графику;

-создание условий для развития умения учащихся применять графический способ для решения уравнений.

Универсальные учебные действия: регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательны строить речевое

высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: приходить к общему решению в совместной деятельности, контролировать действия партнера. 

Знание:

-алгоритма построения графика функции у=х²;

-приемов чтения графика;

-приемов решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Умение переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану.

С-41

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Знание:

-алгоритма графического решения уравнений;

-способа распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения.

Умение переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану.

С-42

Знание:

-понятия тождества;

-приемов доказательства тождеств.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов

С-43

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

                                         Повторение. 6 часов

Цели ученика:

-обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса;

-подготовка к итоговому контролю.

Цели педагога:

-обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса;

-создание условий для плодотворного участия каждого ребенка в работе группы;

-развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Универсальные учебные действия: регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Знание:

-основных понятий темы; формул сокращенного умножения; алгоритмов основных операций над многочленами и одночленами;

-приемов рационального выполнения действий .

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, использовать приемы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры.

Знание:

 -формул разности квадратов, суммы и разности кубов, формул квадрата суммы и разности;

-приемов применения формул для разложения многочлена на множители.

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности;

-владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

Знание:

-основных понятий темы; алгоритмов построения и чтения графиков;

-приемов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

Умение переводить информацию из одной знаковой системы в другую; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности.

Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

Знание:

-основных понятий темы;

-метода математического моделирования;

-приемов составления задачи по данной математической модели.

Умение:

-составлять математическую модель ситуации;

-владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

Знание:

-основных понятий темы;

-приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности.

Умение:

-решать задачи по алгоритму;

-решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач.

          Наименование

                 темы.

 Кол-во

часов.

Дата

проведения

урока.

Требования к уровню подготовки учащихся

Планируемые образовательные результаты

Домашнее задание

Сам. рабо-ты

     ЦОРы

                         Повторение курса 7 класса 5 часов

Цели ученика:

· повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, линейная функция;

· обобщение единичных знаний в систему:

– вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители;

– нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика;

– решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Цели педагога:

· обобщение и систематизация знаний учащихся по основным темам курса 7 класса;

· формирование умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

· формирование умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Действия над многочленами

1

Знание понятий: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена.

Умение выполнять сложение многочленов, умножение многочлена на одночлен, многочлена на многочлен.

Основные методы разложения на множители

1

Знание правила вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Умение раскладывать многочлен на множители, применяя комбинации различных способов.

Линейная функция

1

Знание определения линейной функции.

Умение находить значение функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и графику, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Линейные уравнения и их системы

1

Знание алгоритмов решения линейных уравнений, систем линейных уравнений методом подстановки и сложения.

Умение выбирать рациональный способ решения систем линейных уравнений, применять аналитический и геометрический способы решения, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей.

Входная контрольная работа

                                                     Алгебраические дроби. 21 час

Цели ученика:

-иметь представление о понятиях: алгебраическая дробь, область допустимых значений, основное свойство дроби, рациональное выражение;

-иметь представление о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели;

-овладеть умениями: сокращать дроби, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать алгебраические дроби, умножать и делить, возводить в степень алгебраические дроби;

-овладеть умениями решать рациональные уравнения, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Цели педагога:

-формирование умений разложения многочлена на множители, сокращения дробей, применения основного свойства алгебраических дробей;

-формирование умений решать рациональные уравнения;

-помощь в овладении умением упрощения выражений, сложения и вычитания алгебраических дробей, составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи, выделяя три этапа математического моделирования;

-помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение.

Основные понятия.

1

Уметь находить допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби.

Составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Основное свойство алгебраической дроби.

2

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

Знать соответствующие формулы. Отрабатывать навыки раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, разложения на множители, сокращение.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Сложение и вычитание с разными знаменателями

4

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь применять его при упрощении выражений. Формировать умения и навыки нахождения НОЗ, дополнительных множителей.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия