Звуковыми (или акустическими) волнами

называются распространяющиеся в среде упругие волны, обладающие частотами в пределах 16—20000Гц. Волны указан­ных частот, воздействуя на слуховой аппа­рат человека, вызывают ощущение звука. Волны с v< 16 Гц (инфразвуковые) и v> >20 кГц (ультразвуковые) органами слу­ха человека не воспринимаются.

Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть только продольными, так как эти среды обладают упругостью лишь по отношению к деформациям сжатия (растяжения). В твердых телах звуковые волны могут быть как продольными, так и поперечными, так как твердые тела обла­дают упругостью по отношению к дефор­мациям сжатия (растяжения) и сдвига.

Интенсивностью звука (или силой звука) называется величина, определяемая

средней по времени энергией, переносимой звуковой волной в единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

I=W/(St).

Единица интенсивности звука в СИ — ватт на метр в квадрате (Вт/м²).

Чувствительность человеческого уха различна для разных частот. Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, но если эта интенсив­ность превышает определенный предел, то звук не слышен и вызывает только болевое ощущение. Таким образом, для каждой частоты колебаний существует наимень­шая (порог слышимости) и наибольшая (порог болевого ощущения) интенсив­ность звука, которая способна вызвать звуковое восприятие. На рис. 223 пред­ставлена зависимость порогов слышимо­сти и болевого ощущения от частоты зву­ка. Область, расположенная между этими двумя кривыми, является областью слы­шимости.

Если интенсивность звука является ве­личиной, объективно характеризующей во­лновой процесс, то субъективной характе­ристикой звука, связанной с его интенсив­ностью, является громкость звука, за­висящая от частоты. По физиологическо­му закону Вебера — Фехнера, с ростом интенсивности звука громкость возрастает по логарифмическому закону. На этом ос­новании вводят объективную оценку гром­кости звука по измеренному значению его интенсивности:

L=lg(I/I₀),

где I₀ — интенсивность звука на пороге слышимости, принимаемая для всех зву-

250

ков равной 10^-12 Вт/м². Величина L на­зывается уровнем интенсивности звука

и выражается в белах (в честь изобретате­ля телефона Белла). Обычно пользуются единицами, в 10 раз меньшими,— децибе­лами (дБ).

Физиологической характеристикой звука является уровень громкости, кото­рый выражается в фонах (фон). Гром­кость для звука в 1000 Гц (частота стан­дартного чистого тона) равна 1 фон, если его уровень интенсивности равен 1 дБ. На­пример, шум в вагоне метро при большой скорости соответствует »90 фон, а шепот на расстоянии 1 м— »20 фон.

Реальный звук является наложением гармонических колебаний с большим на­бором частот, т. е. звук обладает акустиче­ским спектром, который может быть сплошным (в некотором интервале при­сутствуют колебания всех частот) и ли­нейчатым (присутствуют отделенные друг от друга определенные частоты).

Звуковое ощущение характеризуется помимо громкости еще высотой и тембром. Высота звука — качество звука, определя­емое человеком субъективно на слух и за­висящее от частоты звука. С ростом часто­ты высота звука увеличивается, т. е. звук становится «выше». Характер акустиче­ского спектра и распределения энергии между определенными частотами опреде­ляет своеобразие звукового ощущения, называемое тембром звука. Так, различ­ные певцы, берущие одну и ту же ноту, имеют различный акустический спектр, т. е. они имеют различный тембр.

Источником звука может быть всякое тело, колеблющееся в упругой среде со звуковой частотой (например, в струнных инструментах источником звука является струна, соединенная с корпусом инстру­мента).

Совершая колебания, тело вызывает колебания прилегающих к нему частиц среды с такой же частотой. Состояние колебательного движения последователь­но передается к все более удаленным от тела частицам среды, т. е. в среде распро­страняется волна с частотой колебаний, равной частоте ее источника, и с опреде­ленной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды. Скорость распространения звуковых волн в газах вычисляется по формуле

v= Ö ( g RT/M), (158.1)

где R — молярная газовая постоянная, М — молярная масса, g= C_p/C_v — отно­шение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме, Т — термодинамическая температура. Из фор­мулы (158.1) вытекает, что скорость звука в газе не зависит от давления р газа, но возрастает с повышением температуры. Чем больше молярная масса газа, тем меньше в нем скорость звука. Например, при T=273 К скорость звука в воздухе (M=29•10^-3 кг/моль) v=331 м/с, в во­дороде (М=2•10^-3 кг/моль) v=1260 м/с. Выражение (158.1) соответ­ствует опытным данным.

При распространении звука в атмос­фере необходимо учитывать целый ряд факторов: скорость и направление ветра, влажность воздуха, молекулярную струк­туру газовой среды, явление преломления и отражения звука на границе двух сред. Кроме того, любая реальная среда обла­дает вязкостью, поэтому наблюдается за­тухание звука, т. е. уменьшение его ампли­туды и, следовательно, интенсивности зву­ковой волны по мере ее распространения. Затухание звука обусловлено в значитель­ной мере его поглощением в среде, связан­ным с необратимым переходом звуковой энергии в другие формы энергии (в основ­ном в тепловую).

Для акустики помещений большое значение имеет реверберация звука — процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после выключе­ния его источника. Если помещения пустые, то происходит медленное затуха­ние звука и создается «гулкость» помеще­ния. Если звуки затухают быстро (при применении звукопоглощающих материа­лов), то они воспринимаются приглушен­ными. Время реверберации — это время, в течение которого интенсивность звука в помещении ослабляется в миллион раз, а его уровень— на 60 дБ. Помещение об­ладает хорошей акустикой, если время реверберации составляет 0,5—1,5с.

Скорость звука в газах.

,

где p – давление газа, не возмущенного волной;

r – плотность газа, не возмущенного волной;

– отношение молярной теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме.

Амплитуда звукового давления Dp₀ и амплитуда скорости v₀ частиц в звуковой волне связаны соотношением

.

Интенсивность звука I, выраженная через амплитуду звукового давления – энергия, переносимая звуковой волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

,

где r – плотность газа.

Уровень интенсивности звука (в децибелах) определяется формулой

,

где I – интенсивность данного звука;

I₀ = 10^–12 Вт/м² – интенсивность звука на пороге слышимости при стандартной частоте n = 1 кГц.

Уровень громкости звука (в фонах) вычисляется по формуле

,

где I_N – интенсивность звука стандартной частоты n = 1 кГц, равногромкого с исследуемым звуком.

Явление Доплера – если источник и приемник звука перемещаются относительно среды, в которой распространяется звук, то частота звуковых колебаний n^', регистрируемая приемником звука, связана с частотой собственных колебаний n источника соотношением

,

где c, u, v – скорости соответственно звука, его источника и приемника.

Примечание. Записанная формула относится к случаю, если источник и приемник звука движутся по одной прямой. При этом величины u, v – алгебраические: u > 0, если источник движется к приемнику; u < 0, если источник удаляется от приемника. Аналогично v > 0, если приемник приближается к источнику; v < 0, если приемник движется от источника.

Вектор плотности потока энергии волны – физическая величина, модуль которой равен энергии DW, переносимой волной за единицу времени (Dt = 1) через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны (DS_^):

; = u v; J = u×v,

где u – плотность энергии в каждой точке среды, среднее значение которой вычисляется по формуле ;

ρ – плотность среды;

x₀ – амплитуда волны;

w – круговая (циклическая частота);

v – фазовая скорость (скорость перемещения фазы волны).

Энергия, работа, мощность. Законы
сохранения в механике

Энергия – количественная мера и качественная характеристика движения и взаимодействия материи во всех ее превращениях. Она является функцией состояния системы и характеризует способности системы к совершению работы при переходе из одного состояния в другое.

Изменение энергии при переходе системы из одного состояния в другое равно работе, совершаемой системой в процессе перехода:

DW = W₁ – W₂ = A.

Диссипация (рассеяние) энергии механических систем –процесс перехода части их механической энергии в другие формы под влиянием внешних факторов (например, за счет наличия сил сопротивления).

Диссипативные системы – системы, в которых полная механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы, например в теплоту.

Механическая энергия – физическая величина, равная работе, которая может быть произведена при полном превращении движения данной формы в механическую форму движения материи.

Кинетическая энергия - физическая величина, характеризующая способность движущегося тела или системы совершать работу при торможении до полной остановки – одна из функций состояния ее движения:

.

Кинетическая энергия системы – сумма кинетических энергий отдельных тел (материальных точек) этой системы:

,

где – масса тела (системы);

– кинетическая энергия i-го тела системы.

Связь между кинетической энергией тела (системы) и его импульсом:

.

Кинетическая энергия при вращательном движении:

1) элементарной массы Dm_i:

,

где I_i = Dm_i∙r_i² – момент инерции материальной точки, относительно выбранной оси вращения;

2) тела (системы):

,

где – момент инерции тела относительно той же оси вращения.

Потенциальная энергия–физическая величина, характеризующая способность системы совершать работу, связанную с изменением конфигурации и взаимного расположения тел или частей в системе.

Изменение потенциальной энергии системы зависит только от начального и конечного ее состояний и равно работе внутренних (консервативных) сил системы, взятой с обратным знаком:

dW_p = –dA.

Характеристики поля тяготения – напряженность и потенциал поля тяготения.

Напряженностью поля тяготения в данной точке называется векторная физическая величина, равная по величине и направлению силе, действующей на единичную массу, помещенную в данную точку поля:

.

Потенциалом поля тяготения называют скалярную физическую величину, равную потенциальной энергии единичной массы, помещенной в данную точку поля:

,

т.е. потенциал поля тяготения тоже с увеличением расстояния увеличивается и при r ® ¥ равен нулю.

Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения:

.