Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Теория

(Выборка из - Расчет валов на прочность : метод. указания к курсовому и дипломному проектированию. / ВятГУ, ФАМ, каф. ОКМ ; cocт. В. А. Власов. - Киров : [б. и.], 2006. - 26 с)

 

Проверочный расчет валов на прочность заключается в определении коэффициента запаса прочности в опасном сечении и сравнении его с допустимым значением.

Опасное сечение определяется наибольшими значениями изгибающего, крутящего моментов и наличием концентратора напряжений (галтель, шпонка, посадка и т.п.).

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

 

                           (10.14.1)

 

где n_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
n_τ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

 

Коэффициенты по нормальным и касательным напряжениям определяются по следующим формулам:

 

.                  (10.14.2)

                     (10.14.3)

 

где σ_-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений изгиба (таблица 10.14.1), МПа;

τ_-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений кручения (таблица 10.14.1) , МПа;

К_{σ D} и К_{τ D} - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали;

σ_а, τ_а – амплитуда номинальных напряжений соответственно изгиба и кручения, МПа;

σ _m, τ _m – средние значения номинальных напряжений, МПа;

ψ_σ и ψ_τ - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.

 

Таблица 10.14.1 - Механические характеристики материалов

Марка стали	Диаметр заготовки, мм (не более)	Твердость НВ (не более)	σв МПа	σТ МПа	τТ МПа	σ-1 МПа	τ-1 МПа
Ст 5	Любой	≥ 190	510	275	147	216	128
20	≤ 60	≥ 145	392	235	118	167	98
35	≤ 100	≥ 187	510	304	167	255	128
	≤ 100	190…240	638	343	206	294	177
45	≤ 60	240…270	785	540	324	383	226
	≤ 40	270…300	883	638	383	432	255
	≤ 300	200…220	736	490	294	353	216
40Х	≤ 100	240…270	785	589	353	392	235
	≤ 60	270…300	883	736	441	451	275
	≤ 300	240…270	785	569	343	392	235
40ХН	≤ 100	270…300	903	736	441	461	275
	≤ 60	300…320	981	785	471	490	294
40ХГР	≤ 70	270…300	532	834	540	490	324
45ХЦ	≤ 80	≥ 300	834	608	392	412	265
20Х	≤ 60	≥ 197	638	392	235	304	167
12ХНЗА	≤ 60	≥ 260	932	687	481	451	226
12Х2Н4А	≤ 60	≥ 300	1079	834	589	530	265
12Х2Н4А	≤ 150	≥ 360	1226	1050	736	618	314
18ХГТ	≤ 30	≥ 330	1128	932	647	559	304
	≤ 150	240…270	873	697	481	441	226
30ХГТ	≤ 120	270…300	922	736	510	461	253
	≤ 60	≥ 300	981	785	549	490	245
	≤ 180	≥ 320	1079	863	608	530	245
25Х2ГНТ	≤ 100	≥ 340	1226	981	687	598	304
	≤ 60	≥ 360	1472	1226	853	826	373
Примечания: 7. Твердость НВ дана для сердцевины при поверхностном упрочнении (поверхностной закалкой ТВЧ, цементацией, азотированием и др.) или для поверхности при улучшении. 8. Твердость поверхности для всех марок сталей при закалке ТВЧ HRC 50 (НВ 490); при цементации для сталей 20Х2Н4А, 25Х2ГНТ, 30ХТГ – HRC58 (НВ578).

 

Эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали К_{σ D} при отсутствии технологического упрочнения определяют по формуле:

 

,                                 (10.14.4)

                                 (10.14.5)

При наличии технологического упрочнения (термохимическая обработка, обдувка дробью, обработка роликами)

 

,                                           (10.14.6)

                                            (10.14.7)

 

где К_σ и К_τ - эффективные коэффициенты концентраций напряжений
(таблица 10.14.2);

 и  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений в зависимости от шероховатости поверхности (таблица 10.14.3);

ε_σ и ε_τ - масштабный фактор в зависимости от диаметра вала
(таблица 10.14.4);

β - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности при применении специальных технологических методов (таблица 10.14.5).

 

Таблица 10.14.2 - Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов со шлицами К_σ и К_τ.

σв, МПа	Валы со шлицами
	Кσ	Кτ
		прямобочные	эвольвентные
400	1,35	2,10	1,40
600	1,55	2,36	1,46
800	1,65	2,55	1,52
1000	1,72	2,70	1,58
1200	1,75	2,80	1,60

 

Таблица 10.14.3 - Эффективные коэффициенты концентрации напряжений  в зависимости от шероховатости поверхности.

Классы шероховатости	Примерное обозначение на чертежах	При этом примерная обработка поверхности	σв, МПа
			500	700	900	1200
3; 4; 5;	Rz80; Rz40; Rz20	обдирка	1,20	1,25	1,35	1,50
6; 7; 8;	2,5; 1,25; 0,63	обточка	1,05	1,10	1,15	1,25
9; 10	0,32; 0,16	шлифование	1,00	1,00	1,00	1,00

 

Таблица 10.14.4 – Масштабный фактор (ε_σ и ε_τ) в зависимости от диаметра вала.

Диаметр ступенчатого вала с галтелью, мм	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	100-120	120-140

Углеродистые стали

ε_σ 0,91 0,88 0,84 0,81 0,78 0,75 0,73 0,70 0,68 ε_τ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68

Легированные стали

ε_σ 0,83 0,77 0,73 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,60 ε_τ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68

 

 

Таблица 10.14.5 - Коэффициент β, учитывающий упрочнение поверхности при применении специальных технологических методов.

Что создает дополнительное повышение предела усталости	Вид поверхностной обработки	При малой концентрации напряжений (Кσ≤1,5)	При большой концентрации напряжений (Кσ≥1,8)
Наклеп поверхностного слоя	Накатка стальным роликом	1,3	1,6
	Обжатие пуансоном места выхода поперечного отверстия	1,4	1,4
	Обдувка дробью	1,5	1,7
Химико-термическое упрочнение	Азотирование, цементация, цианирование	1,5	1,8
Термическое упрочнение	Поверхностная закалка ТВЧ	1,6	2,0
Примечания: 1 При отсутствии специального упрочнения или термообработки β = 0,80 – 1,00 (грубое обтачивание β = 0,80 – 0,86; чистое обтачивание β = 0,88 – 0,94; шлифование β = 0,95 – 0,98; полирование β = 1,0). 2 Использование значений β > 1, приведенных в таблице, возможно при условии обеспечения надлежащей технологии и дефектоскопического контроля.

 

Напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному законопеременному циклу:

 

σ_а = σ, МПа;                                  (10.14.8)

σ _m = 0.                                            (10.14.9)

 

где σ – напряжения изгиба, МПа.

 

Для вала нереверсивной передачи приближенно принимается, что напряжения кручения изменяются по пульсирующему отнулевому циклу, тогда

 

, МПа.                         (10.14.10)

 

где τ – напряжения кручения, МПа.

 

Для реверсивной передачи принимается, что напряжения кручения знакопеременны:

 

τ_а = τ, МПа;                                 (10.14.11)

τ _m = 0.                                          (10.14.12)

 

Напряжения изгиба и кручения находят по известным формулам сопротивления материалов:

 

, МПа,                       (10.14.13)

, МПа,                         (10.14.14)

 

где М_S – изгибающий момент в опасном сечении, Н∙м;

T – крутящий момент в опасном сечении, Н∙м;

W ₀, W_p – осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, мм³.

 

У шлицевого вала с эвольвентными шлицами

 

, мм³                  (10.14.15)

, мм³                       (10.14.16)

 

где D – наружный диаметр шлицов, мм;

d – внутренний диаметр шлицов, мм.

 

Моменты сопротивления шлицевых валов с прямобочными шлицами при внутреннем диаметре d

 

, мм³                                 (10.14.17)

, мм³                                      (10.14.18)

 

где ξ – коэффициент шлицов (при d = 23…122 мм для легкой серии
шлицев ξ = 1,09…1,16; для средней серии ξ = 1,14…1,27; для тяжелой ξ = 1,14…1,39).

 

Значения ψ_σ и ψ_τ зависят от механических характеристик материала. Обычно принимают:

 

ψ_σ = 0,05    ψ_τ = 0 – углеродистые мягкие стали;

ψ_σ = 0,1      ψ_τ = 0,05 – среднеуглеродистые стали;

ψ_σ = 0,15    ψ_τ = 0,1 – легированные стали.

Пример

 

Дано:

Материал вала – Сталь 40Х;

Крутящий момент в опасном сечении T = 760 Н·м;

Изгибающий момент М _S = 725  Н·м

Допускаемый запас выносливости [ n ] = 1,8

Коэффициент ζ =1,1

Опасное сечение – шлиц (прямобочный): d =50 мм.

Решение:

Из таблицы 10.14.1:

- временное сопротивление разрыву σ_в = 883 МПа;

- предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба σ_-1 = 451 МПа

- предел выносливости при симметричном цикле напряжений кручения τ_-1 = 275 МПа

- коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении ψ_σ = 0,15 и ψ_τ = 0,1

Находим (интерполированием) эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении K_σ = 1,68 K_τ = 2,61 при
σ_в = 883 МПа (таблица 10.14.2).

Коэффициент состояния поверхности при шероховатости галтели
R_a = 2,5 мкм (таблица 10.14.3)  = 1,14.

Масштабные коэффициенты ε_σ =0,73 ε_τ = 0,78 (таблица 10.14.4).

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала при отсутствии технологического упрочнения

;

.

Осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала:

 мм³

 мм³       

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

.

Номинальные напряжения кручения (формула 10.14.10)

.

Амплитуда и среднее значение номинальных напряжений:

.

Запас прочности для нормальных напряжений:

.

Запас прочности для касательных напряжений:

.

Общий запас прочности в сечении (формула 10.14.1)

.

Условия запаса прочности выполняются.