Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

Предварительный расчет валов выполняется по формуле:

 

, мм                      (10.11)

 

где Т – крутящий момент, Н·м;

 - допускаемое напряжение на кручение (принимают пониженное значение  МПа), МПа.

 

При наличии муфты на входном конце вала, диаметр, также, рассчитывается по формуле:

 

, мм                         (10.12)

 

где d_дв – диаметр вала двигателя, мм.

 

Из двух расчетов выбирается – больший.

Схема входного (выходного) вала:

 

d_{вх (вых)} – входной выходной конец вала (рассчитывается по формуле 10.11 и 10.12); d_упл= d_{вх (вых)}+(1…3) мм. – диаметр под уплотнение (округляется до стандартного ряда диаметров); d_подш= d_упл+(1…4) мм. – диаметр вала под подшипники (принимается кратным 5); d_ступ= d_подш+(3…8) мм – диаметр под ступицу колеса (округляется до стандартного ряда диаметров)

 

Рисунок 10.11 – Схема входного (выходного) вала

 

Схема промежуточного вала

 

 

d_подш – диаметр под подшипник (рассчитывается по формуле 10.11 и 10.12 – кратно 5); d_ступ= d_подш+(3…8) мм – диаметр под ступицу колеса (округляется до стандартного ряда диаметров)

 

Рисунок 10.12 – Схема промежуточного вала

 

Стандартный ряд диаметров:

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм.

 

Пример 1:

Дано:

Входной вал. Крутящий момент Т = 760 Н·м.

Решение:

 мм.

Принимаем:

Ø Диаметр входного конца d _вх =60 мм;

Ø Диаметр под уплотнении d _упл =63 мм;

Ø Диаметр под подшипник d _подш =65 мм;

Ø Диаметр под ступицу d _ступ =70 мм.

 

Пример 2:

Дано:

Промежуточный вал. Крутящий момент Т = 120 Н·м.

Решение:

 мм.

Принимаем:

Ø Диаметр под подшипник d _подш =35 мм;

Ø Диаметр под ступицу d _ступ =40 мм.

 

Пример 3:

Дано:

Входной вал. Крутящий момент Т = 125 Н·м. На входном конце муфта от двигателя АИР160М6

Решение:

 мм.

По таблицам двигателей (приложение А) – диаметр вала двигателя d _дв =48 мм.

 мм.

Принимаем:

Ø Диаметр входного конца d _вх =40 мм;

Ø Диаметр под уплотнении d _упл =42 мм;

Ø Диаметр под подшипник d _подш =45 мм;

Ø Диаметр под ступицу d _ступ =50 мм.

 

Проверочный расчет валов

Заключается в проверке опасных сейчений валов по усталостной или статической прочности. Опасным сечением являтся сечение в котором:

1. Имеются наибольшие нагрузки (суммарный изгибающий и крутящие моменты). Для определения положения наибольшей нагрузки строятся эпюры изгибающих моментов (в горизонтальной, вертикальной плоскости, суммарный) и крутящих моментов;

2. Имеется концетратор напряжений (галтель, посадка, шпоночная канавка и т.п.).

 

Построение эпюр валов

 

Производится составление схемы вала.

Условные обозначения на схемах:

Ø подшипник (изображается в виде опоры) -  ;

 

Ø колеса зубчатое (червячное, червяк) -

Примеры составления схем:

Ø Входной (выходной) вал:

 

Ø Промежуточный вал

 

Все длины измеряются по чертежу, от середин рассматриваемых тел (подшипников, ступиц).

После прикладываются силы. Точки приложения сил на зубчатых колесах – в месте взаимодействий зубчатых колес.

Пример:

 

Редуктор двухступенчатый (точки приложения с разных сторон).

 

Составляем формулы, производим расчеты, строим эпюры.

 

 

Схема 3.3

Горизонтальная плоскость (относительно точки 1):

 

Горизонтальная плоскость (относительно точки 2):

 

Проверка:  

Вертикальная плоскость (относительно точки 1):

 

Вертикальная плоскость (относительно точки 2):

 

 

Проверка:  

Горизонтальная плоскость:   

Вертикальная плоскость:

Суммарные:

    

 

 10.12.2 Проверочный расчет вала. Концентратор - галтель

Теория

(Выборка из - Расчет валов на прочность : метод. указания к курсовому и дипломному проектированию. / ВятГУ, ФАМ, каф. ОКМ ; cocт. В. А. Власов. - Киров : [б. и.], 2006. - 26 с)

 

Проверочный расчет валов на прочность заключается в определении коэффициента запаса прочности в опасном сечении и сравнении его с допустимым значением.

Опасное сечение определяется наибольшими значениями изгибающего, крутящего моментов и наличием концентратора напряжений (галтель, шпонка, посадка и т.п.).

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

 

                           (10.11.1)

 

где n_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

n_τ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

 

Коэффициенты по нормальным и касательным напряжениям определяются по следующим формулам:

 

.                (10.11.2)

                   (10.11.3)

 

где σ_-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений изгиба (таблица 10.11.1), МПа;

τ_-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений кручения (таблица 10.11.1) , МПа;

К_{σ D} и К_{τ D} - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали;

σ_а, τ_а – амплитуда номинальных напряжений соответственно изгиба и кручения, МПа;

σ _m, τ _m – средние значения номинальных напряжений, МПа;

ψ_σ и ψ_τ - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.

Таблица 10.11.1 - Механические характеристики материалов

Марка стали	Диаметр заготовки, мм (не более)	Твердость НВ (не более)	σв МПа	σт МПа	τТ МПа	σ-1 МПа	τ-1 МПа
Ст 5	Любой	≥ 190	510	275	147	216	128
20	≤ 60	≥ 145	392	235	118	167	98
35	≤ 100	≥ 187	510	304	167	255	128
	≤ 100	190…240	638	343	206	294	177
45	≤ 60	240…270	785	540	324	383	226
	≤ 40	270…300	883	638	383	432	255
	≤ 300	200…220	736	490	294	353	216
40Х	≤ 100	240…270	785	589	353	392	235
	≤ 60	270…300	883	736	441	451	275
	≤ 300	240…270	785	569	343	392	235
40ХН	≤ 100	270…300	903	736	441	461	275
	≤ 60	300…320	981	785	471	490	294
40ХГР	≤ 70	270…300	532	834	540	490	324
45ХЦ	≤ 80	≥ 300	834	608	392	412	265
20Х	≤ 60	≥ 197	638	392	235	304	167
12ХНЗА	≤ 60	≥ 260	932	687	481	451	226
12Х2Н4А	≤ 60	≥ 300	1079	834	589	530	265
12Х2Н4А	≤ 150	≥ 360	1226	1050	736	618	314
18ХГТ	≤ 30	≥ 330	1128	932	647	559	304
	≤ 150	240…270	873	697	481	441	226
30ХГТ	≤ 120	270…300	922	736	510	461	253
	≤ 60	≥ 300	981	785	549	490	245
	≤ 180	≥ 320	1079	863	608	530	245
25Х2ГНТ	≤ 100	≥ 340	1226	981	687	598	304
	≤ 60	≥ 360	1472	1226	853	826	373
Примечания: 1. Твердость НВ дана для сердцевины при поверхностном упрочнении (поверхностной закалкой ТВЧ, цементацией, азотированием и др.) или для поверхности при улучшении. 2. Твердость поверхности для всех марок сталей при закалке ТВЧ HRC 50 (НВ 490); при цементации для сталей 20Х2Н4А, 25Х2ГНТ, 30ХТГ – HRC58 (НВ578).

 

Эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали К_{σ D} при отсутствии технологического упрочнения определяют по формуле:

 

,                                (10.11.4)

                                   (10.11.5)

 

При наличии технологического упрочнения (термохимическая обработка, обдувка дробью, обработка роликами)

 

,                                           (10.11.6)

                                            (10.11.7)

 

где К_σ и К_τ - эффективные коэффициенты концентраций напряжений
(таблица 10.11.2);

 и  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений в зависимости от шероховатости поверхности (таблица 10.11.3);

ε_σ и ε_τ - масштабный фактор в зависимости от диаметра вала
(таблица 10.11.4);

β - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности при применении специальных технологических методов (таблица 10.11.5).

 

Таблица 10.11.2 - Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов с галтельным переходом К_σ и К_τ.

		Кσ				Кτ
		при σв, МПа				при σв, МПа
		500	700	900	1200	500	700	900	1200
1	0,01 0,02 0,03 0,05 0,1	1,35 1,45 1,65 1,6 1,45	1,4 1,5 1,7 1,7 1,55	1,45 1,55 1,8 1,8 1,65	1,5 1,6 1,9 1,9 1,8	1,3 1,35 1,4 1,45 1,4	1,3 1,35 1,45 1,45 1,4	1,3 1,4 1,45 1,5 1,45	1,3 1,4 1,5 1,55 1,5
2	0,01 0,02 0,03 0,05	1,55 1,8 1,8 1,75	1,6 1,9 1,95 1,9	1,65 2 2,05 2	1,7 2,15 2,25 2,2	1,4 1,55 1,55 1,6	1,4 1,6 1,6 1,6	1,45 1,65 1,65 1,65	1,45 1,7 1,7 1,75
3	0,01 0,02 0,03	1,9 1,95 1,95	2,0 2,1 2,1	2,1 2,2 2,25	2,2 2,4 2,45	1,55 1,6 1,65	1,6 1,7 1,7	1,65 1,75 1,75	1,75 1,85 1,9
5	0,01 0,02	2,1 2,15	2,25 2,3	2,35 2,45	2,5 2,65	2,2 2,1	2,3 2,15	2,4 2,25	2,6 2,4

Таблица 10.11.3 - Эффективные коэффициенты концентрации напряжений  в зависимости от шероховатости поверхности.

Классы шероховатости	Примерное обозначение на чертежах	При этом примерная обработка поверхности	σв, МПа
			500	700	900	1200
3; 4; 5;	Rz80; Rz40; Rz20	обдирка	1,20	1,25	1,35	1,50
6; 7; 8;	2,5; 1,25; 0,63	обточка	1,05	1,10	1,15	1,25
9; 10	0,32; 0,16	шлифование	1,00	1,00	1,00	1,00

 

Таблица 10.11.4 – Масштабный фактор (ε_σ и ε_τ) в зависимости от диаметра вала.

Диаметр ступенчатого вала с галтелью, мм	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	100-120	120-140

Углеродистые стали

ε_σ 0,91 0,88 0,84 0,81 0,78 0,75 0,73 0,70 0,68 ε_τ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68

Легированные стали

ε_σ 0,83 0,77 0,73 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,60 ε_τ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68

 

Таблица 10.11.5 - Коэффициент β, учитывающий упрочнение поверхности при применении специальных технологических методов.

Что создает дополнительное повышение предела усталости	Вид поверхностной обработки	При малой концентрации напряжений (Кσ≤1,5)	При большой концентрации напряжений (Кσ≥1,8)
Наклеп поверхностного слоя	Накатка стальным роликом	1,3	1,6
	Обжатие пуансоном места выхода поперечного отверстия	1,4	1,4
	Обдувка дробью	1,5	1,7
Химико-термическое упрочнение	Азотирование, цементация, цианирование	1,5	1,8
Термическое упрочнение	Поверхностная закалка ТВЧ	1,6	2,0
Примечания: 1 При отсутствии специального упрочнения или термообработки β = 0,80 – 1,00 (грубое обтачивание β = 0,80 – 0,86; чистое обтачивание β = 0,88 – 0,94; шлифование β = 0,95 – 0,98; полирование β = 1,0). 2 Использование значений β > 1, приведенных в таблице, возможно при условии обеспечения надлежащей технологии и дефектоскопического контроля.

Напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному законопеременному циклу:

 

σ_а = σ, МПа;                                  (10.11.8)

σ _m = 0.                                            (10.11.9)

 

где σ – напряжения изгиба, МПа.

 

Для вала нереверсивной передачи приближенно принимается, что напряжения кручения изменяются по пульсирующему отнулевому циклу, тогда

 

, МПа                                 (10.11.10)

 

где τ – напряжения кручения, МПа.

 

Для реверсивной передачи принимается, что напряжения кручения знакопеременны:

 

τ_а = τ, МПа;                                 (10.11.11)

τ _m = 0.                                          (10.11.12)

 

Напряжения изгиба и кручения находят по известным формулам сопротивления материалов:

 

, МПа,                       (10.11.13)

, МПа,                         (10.11.14)

 

где М_S. – суммарный изгибающий момент в опасном сечении, Н∙м;

Т – крутящий момент в опасном сечении, Н∙м;

W ₀, W_p – осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, мм³.

 

Для вала сплошного сечения при диаметре d

 

, мм³;                  (10.11.15)

, мм³                   (10.11.16)

 

где d – диаметр вала в опасном сечении, мм.

 

Значения ψ_σ и ψ_τ зависят от механических характеристик материала. Обычно принимают:

 

ψ_σ = 0,05    ψ_τ = 0 – углеродистые мягкие стали;

ψ_σ = 0,1      ψ_τ = 0,05 – среднеуглеродистые стали;

ψ_σ = 0,15    ψ_τ = 0,1 – легированные стали.

Пример

 

Дано:

Материал вала – сталь 40Х;

Крутящий момент в опасном сечении Т = 760 Н·м;

Изгибающий момент М _S = 725 Н·м

Допускаемый запас выносливости [ n ] = 1,8

Галтельный переход от диаметра d ₁ = 55 мм к диаметру d ₂ = 50 мм

Решение:

Из таблицы 10.11.1:

- временное сопротивление разрыву σ_в = 883 МПа;

- предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба σ_-1 = 451 МПа

- предел выносливости при симметричном цикле напряжений кручения τ_-1 = 275 МПа

- коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении ψ_σ = 0,15 и ψ_τ = 0,1

Определяем отношения

Находим (интерполированием) эффективные коэффициенты концентрации напряжений в галтели при изгибе и кручении K_σ = 1,79 K_τ = 1,49 (таблица 10.11.2, при h / r =1, r / d =0,05, и σ_в = 883 МПа).

Коэффициент состояния поверхности при шероховатости галтели
R_a = 2,5 мкм (таблица 10.11.3)  = 1,14.

Масштабные коэффициенты ε_σ =0,7;  ε_τ = 0,76 (таблица 10.11.4).

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала при отсутствии технологического упрочнения

;

.

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

.

Номинальные напряжения кручения:

.

Амплитуда и среднее значение номинальных напряжений кручения:

Запас прочности для нормальных напряжений:

Запас прочности для касательных напряжений:

Общий запас прочности в сечении (формула 10.11.1)

.

Условия запаса прочности выполняются.