Растворимость газов в жидкостях

Пример1. В 55 см³ воды при 20 ⁰С и давлении 750 мм рт.ст. растворено 60,78 см³ ацетилена. Вычислить коэф­фициент растворимости (S) и коэффициент абсорбции (α).

Решение. Растворимость газов в жидкостях подчиняется закону Генри, согласно которому количество раство­ренного в воде газа пропорционально его давлению над раствором

                                                            С_Ж=К р                                             (I)

где С_Ж ‑ концентрация растворенного газа; р ‑ давление газа над раствором; К ‑ коэффициент пропорциональности, зависящий от природы газа, растворителя и температуры, но не зависящий от давления. Так как давление газа пропорционально его концентрации С_Г над жидкостью:  р= К^” С_Г, то подставив это значение в уравнение I, получаем  С_Ж=КК^” ∙С_Г, произведение КК^”=  есть величина постоянная, обозначаемая через S.

Она называется коэффициентом растворимости или растворимостью газа и определяется как измеренный при данной температуре и равновесном давлении объем газа, который растворяется в одном объеме жидкости.

Если дана смесь газов, то каждый из них растворяется пропорционально своей растворимости и парциальному давлению при состоянии равновесия (закон Генри – Дальтона).  

S =

S=

От коэффициента растворимости нужно отличать коэффициент абсорбции α. Он представляет собой приведенный к 0⁰ С и давлению 101,3 кПа объем газа, растворенного в одном объеме жидкости при температуре опыта и парциального давления газа, равном 101,3 кПа. 

Зависимость между этими коэффициентами выражается следующим соотношением:

                                                                                                            (II)

Из него видно, что S =α при 0⁰ С.

Растворимость газов выражается и в других единицах, например количество граммов газа, расположенных в жидкости массой 100г при общем давлении (газа и паров жидкости), равном 101,3 кПа. 

Согласно уравнению (II) коэффициент абсорбции равен:

Ответ: коэффициент абсорбции равен 1,03.

Пример2. Коэффициент растворимости оксида углерода II в воде при 0 ⁰С равен  0,0354. Вычислить массу  СО, растворенного в 10 л воды при давлении 3800 мм рт.ст.

Решение. В 1 л воды при 0 ⁰С и давлении 760 мм рт.ст. растворится 0,0354 л СО и при давлении 3800 мм рт. ст. согласно закону Генри такой же объем т. е. 0,0354 л. В 10 л воды, при этих условиях растворится 0,354 л СО. Массу СО находим из уравнения Клайперона-Менделеева
pV= m=

Ответ: масса СО составит 2,213 г. 

Пример 3. В каком объеме воды при 20 ⁰С и давлении 187 гПа  растворится 1г сероводорода?  Коэффициент растворимости Н₂S при 20 ⁰С равен 2,77.

Решение. Определяем объем 1 г Н₂S при 20 ⁰С и давлении  187 гПа.  

          V=      V=

В 1 л воды растворяется 2,77 л сероводорода. Следовательно, потребуется объем воды равный

3,839 2,77=1,386 (л)

Ответ: объем воды равен 1,386 л. 

Произведение растворимости

Пример 1. Произведение растворимости (ПР) оксалата бария BaC₂O₄ равно 1,62 10^-7 . Вычислите растворимость оксалата бария в воде.

Решение. В растворе труднорастворимого сильного электролита BaC₂O₄ существует равновесие:

BaC₂O₄ = Ва²⁺ + (С₂О₄)^2–

в осадке     в растворе

 ПР BaC₂O₄=[Ва²⁺] [C₂O₄ ^2–],

т. к. оксалат бария диссоциирует на два иона, то концентрация его в растворе равна концентрации каждого из ионов т.е.

С  = С  = С  = =0,4  (моль/л), т.е. растворимость оксалата бария в воде при температуре 20 ⁰С равна 0,4  моль/л

Пример 2. Растворимость фосфата серебра Ag₃PO₄ в воде при температуре 20 ⁰С равна 6,15 10 ^–3 г/л. Определить ПР.

Решение. Молярная масса Ag₃PO₄=418,58 г/моль следовательно раствор содержит  моль/л Эту величину называют молярной растворимостью. При диссоциации Ag₃PO₄ образуется три иона Ag⁺ и один ион (PO₄)^3-, поэтому концентрации ионов в растворе соответственно равны: С = 1,6 10 ^–5 моль/л

С = 3 моль/л произведение растворимости Ag₃PO₄ равно

 ПР =С  С  =(4,8 10 ^–5)³ (1,6 10 ^–5)=1,77 10 ^–18

Пример 3. Произведение растворимости MgS при температуре 25 ⁰С равно 2,0 10^-15. Образуется ли осадок сульфида магния при смешивании равных объемов 0,004 н. раствора нитрата магния и 0,0006 н. сульфида натрия. Степень диссоциации этих электролитов принята за 1.

Решение. При смешивании равных объемов растворов объем смеси стал в два раза больше объема каждого из взятых растворов. Следовательно концентрация взятых веществ уменьшилась вдвое, т.е.

 С(Mg(NO₃)₂= н. С(Na₂S)= н. Для определения концентрации ионов Mg²⁺ и S^{2 –} необходимо выразить концентрации растворов в моль/л т.е.    С(Mg(NO₃)₂=0,002 н=0,001 М

          С(Mg²⁺)=1 10 ^–3 моль/л

          С(Na₂S)=0,0003 н. 0,00015 М

          С(S^{2 –})=1,5 10 ^–4 моль/л

Отсюда произведение концентраций ионов в растворе

     С(Mg²⁺) С(S^{2 –})=1 10 ^–3 1,5 10 ^–4 = 1,5 10 ^–7

Эта величина больше ПР, следовательно, осадок образуется.

2.3. Определение коэффициента растворимости соли

Пример 1. При 60 ⁰С насыщенный раствор KNO₃ содержит 52,4% (масс) соли. Найти коэффициент растворимости соли при этой температуре.

Решение. Коэффициент растворимости ‑ это масса вещества, растворившегося при одинаковых условиях в 100 г растворителя с образованием насыщенного раствора. Находим коэффициент растворимости из пропорции:

            на 47,6 г Н₂О   приходится 52,4 г    KNO₃

            на 100 г Н₂О   приходится х г     KNO₃

                      х = 100 52,4 / 47,6 = 110 (г)

Таким образом коэффициент растворимости KNO₃ при 60 ⁰С равен 110 г.

Пример 2. При охлаждении 300 г 15% ‑ ного раствора часть растворенного вещества выпала в осадок и концентрация раствора стала 8%. Чему равна масса выпавшего в осадок вещества ?

Решение. В 300 г 15% ‑ ного раствора содержится 45 г растворенного вещества и 255 г растворителя. При охлаждении количество растворителя не изменилось. Содержание растворенного вещества в 255 г растворителя находим из пропорции:

         92 г растворителя содержат 8 г вещества

        255 г растворителя содержат х г вещества

                         х = 8 255/92 = 22,2 г 

Таким образом при охлаждении раствора в осадок выпало 45‑22,2 = 22,8 г растворенного вещества.

Пример 3. Коэффициент абсорбции кислорода и азота при 0 ⁰С равны соответственно 0,049 и 0,23. Газовую смесь, содержащую 20% (об) О₂ и 80% (об) N₂ взболтали с водой при 0 ⁰С до получения насыщенного раствора. Найти процентное соотношение (по объему) растворенных в воде газов.

Решение. Коэффициент абсорбции это объем газа, растворяющегося в одном объеме растворителя с образованием насыщенного раствора. Из закона Генри следует, что объем растворяющегося газа (значит и коэффициент абсорбции) при данной температуре не зависит от парциального давления газа. По условию задачи в 1 л воды растворяется 49 мл О₂ и 23 мл N₂ . Однако непосредственно сравнить эти объемы нельзя, так как парциальное давление растворенных газов различны и составляют соответственно 0,2 и 0,6 от общего давления газовой смеси. Если принять последнее за 1 , то объемы растворенных кислорода и азота, приведенные к этому давлению, будут равны 49 0,2=9,8 мл и 23 0,8=18,4 мл общий объем растворенных газов составит, следовательно, 9,81+18,4=28,2 мл. Находим процентное содержание каждого газа:             9,8 100/28,2=35% (об)

18,4 100/28,2 = 65% (об)