6.1 Анализ чувствительности - http://www.studfiles.ru/preview/5657708/page:9/
Одним из наиболее распространенных методов управления рисками является анализ чувствительности инвестиционной модели.
Анализ чувствительности позволяет специалистам по проектному анализу сделать вывод о наиболее критических факторах инвестиционного проекта, с тем, чтобы в ходе его реализации обратить на эти факторы особое внимание с целью сократить риск реализации инвестиционного проекта.
Вместе с тем анализ чувствительности имеет два недостатка:
- он не является всеобъемлющим, так как не рассчитан для учета всех возможных обстоятельств;
- кроме того, он не уточняет вероятность осуществления альтернативных проектов.
Анализ чувствительности позволяет определить, какие параметры проекта оказывают наибольшее влияние на показатели экономической эффективности проекта.
Этот метод состоит из следующих шагов:
- выбор основного ключевого показателя, т.е. параметра, относительно которого и производится оценка чувствительности. Такими показателями могут служить такие критерии эффективности инвестиций как внутренняя норма доходности — IRR, или чистый приведенный доход — NPV;
- выбор факторов, относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначного суждения (т.е. находится в состоянии неопределенности);
- установление номинальных и предельных (нижних и верхних) значений неопределенных факторов, выбранных на втором шаге процедуры;
- расчет ключевого показателя для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов;
- построение графика чувствительности для всех неопределенных факторов.
При оценке экономической эффективности отсутствует возможность точно определить будущие параметры реализации проекта, поэтому под неопределенностью и риском понимается следующее:
- неопределенность – неполнота и неточность информации об условиях реализации проекта;
- риск – вероятность возникновения непредвиденных обстоятельств, которые могут оказать существенное влияние на планируемые результаты проекта.
Анализ чувствительности реализуется с использованием двух подходов:
- однофакторный анализ;
- многофакторный анализ;
- анализ методом Монте-Карло.
6.2 Метод сценариев - http://studopedia.ru/2_73391_metodi-analiza-riska-investitsionnogo-proekta.html
Метод сценариев (scenario analysis) рекомендован Методическими рекомендациями 1999 г. в качестве обязательного при составлении технико-экономического обоснования проектов, по которым предполагается прямое государственное или муниципальное финансирование.
Метод сценариев представляет собой развитие методики анализа чувствительности проекта: одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа факторов. Таким образом, определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки.
Сценарии генерируются экспертным путем. Сценарием может быть любое в достаточной степени вероятное событие или состояние, существенно влияющее на несколько параметров проекта одновременно.
Анализ сценариев позволяет инвесторам не оценивать вероятности изменений отдельных параметров и их взаимосвязь для измерения доходности проекта и связанного с ним риска. Метод оценивает доходность и вероятность развития событий по каждому из возможных сценариев. В наиболее простом случае берутся только наилучший (оптимистический) и наихудший (пессимистический) сценарии развития событий. Чистая дисконтированная стоимость для этих сценариев рассчитывается и сравнивается с базовым значением чистой дисконтированной стоимости проекта.
Как правило для проведения анализа методом сценариев целесообразно использовать различные программные продукты (в простейшем виде -электронную таблицу Excel), что значительно упрощает работу.
Рассмотрим применение метода сценариев для примера, приведенного в предыдущем разделе (таблица 3).
Таблица 16 – Анализ рискованности инвестиционного проекта методом сценариев
| Факторы | Сценарии | |
| пессимистический | оптимистический | |
| Цена продукта, ден. ед. | 9 | 11 |
| Объем продаж, шт. | 22 000 | 27 000 |
| Постоянные издержки, ден. ед. | 115 000 | 95 000 |
| Переменные издержки, ден. ед. | 3,3 | 2,7 |
| Чистый приведенный доход, или чистая современная стоимость NPV, ден. ед. | -16 0576 | 289 392 |
Чистый денежный поток - это разница между положительным и отрицательным денежными потоками.
CFt = Xt - Yt
Положительный денежный поток (Х t) рассчитаем по формуле:
Х t = Q × P
Отрицательный денежный поток является суммой затрат на весь объем производства:
где, CFt — чистый поток средств в год t;
pt — вероятность возникновения потока CFt в год t;
rt ’ — безрисковая годовая ставка дисконта в год t.
На основе полученных сценариев даются определенные рекомендации по оценке и реализации проекта. В основе рекомендаций лежит определенное правило: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если NPV такого проекта отрицательна, и наоборот: пессимистический сценарий в случае получения положительного значения NPV позволяет эксперту судить о приемлемости данного проекта, несмотря на наихудшие ожидания.
Строгое применение метода сценариев требует достаточно большого объема информации о вероятностях различных исходов при проявлении отдельных показателей, образующих денежные потоки.
Главное достоинство метода сценариев состоит в том, что он не требует знания закона распределения вероятностей изменений для основных факторов. С другой стороны, любые сценарные оценки субъективны, что снижает достоверность анализа.
Метод сценариев можно наиболее эффективно применять, когда количество возможных значений чистой дисконтированной стоимости конечно. Если же количество возможных вариантов развития событий неограниченно, используют другие методологии, например, имитационное моделирование.
Метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений.
В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов:
1. Определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей (например, пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический).
2. Каждому варианту изменений приписывают его вероятностную оценку.
3. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR,РI), а также оценки его отклонений от среднего значения.
4. Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов.
Проект с наименьшими стандартным отклонением (σ) и коэффициентом вариации (СV) считается менее рисковым.
В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств, таких как Excel, позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.
В более сложных ситуациях в анализе используют метод построения дерева решений.
Деревья решений
Метод дерева решений
- схематичное изображение процесса принятия решений и состоит из ветвей – вариантов решения и узлов – соответствующих им исходов
Рисунок 7 - Метод дерева решений
Деревья решений (decision trees) обычно используются для анализа рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t=n, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.
Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины его представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) — различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например, величина платежа и вероятность его осуществления.
В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов:
1. Для каждого момента времени t определяют проблему и все возможные варианты дальнейших событий.
2. Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходящие из нее дуги.
3. Каждой исходящей дуге приписывают ее денежную и вероятностную оценки.
4. Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, РI).
5. Проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов.
Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.
Рисунок 8 - Методика построения дерева решений
Рисунок 9 - Дерево решений
Правила построения дерева решения:
- Сначала генерируются все альтернативы, а уже затем происходит их оценка и выбор наиболее подходящей
- При построении второго уровня дерева альтернативы первого уровня становятся проблемами для решения, при построении третьего уровня – альтернативы второго уровня и т.д.
Имитационное моделирование
Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров и, зная функции распределения вероятностей для параметров проекта, а также корреляцию между параметрами, получить распределение доходности проекта. Укрупненная схема анализа рисков по методу Монте-Карло приведена на рисунке 11.
Рисунок 10 – Схема анализа рисков проекта по методу Монте-Карло
Анализ рисков по методу Монте-Карло представляет собой интеграцию методов анализа чувствительности и анализа сценариев на основе теории вероятностей. Результатом такого анализа выступает распределение вероятностей результатов проекта (например, вероятность получения NPV<0).
Сначала необходимо определить функции распределения каждого фактора (переменной), влияющего на формирование денежных потоков проекта. Обычно предполагают, что функция распределения является нормальной, и для ее задания необходимо определить математическое ожидание и средне-квадратическое отклонение. Результаты анализа (который обычно осуществляется с использованием специальных пакетов прикладных программ) представляют в виде профиля риска, который графически представляет вероятности каждого возможного случая.
Кумулятивный (интегральный) профиль риска показывает кумулятивное вероятностное распределение чистой текущей стоимости с различных точек зрения на определенный проект.
Несмотря на то, что метод Монте-Карло обладает рядом достоинств, он не получил широкого распространения на практике. Основным его недостатком является неоднозначность трактовки результатов имитационного моделирования.
В общем случае под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира. При анализе рисков инвестиционных проектов обычно используют в качестве базы для экспериментов прогнозные данные об объемах продаж, затратах, ценах и т.п.
Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).
В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:
1) установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства;
2) задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели;
3) провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели;
4) рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей;
5) провести анализ полученных результатов и принять решение. Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей сценариев.
Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию), получить распределение доходности проекта.
Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительные преимущества при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением NPV, а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя.
В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно использовать вероятность получения отрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основе статистических результатов имитационного моделирования как произведение количества результатов с отрицательным значением и вероятности единичного прогона.
Достоинством метода является возможность анализировать и оценивать различные «сценарии» реализации проекта и учитывать разные факторы рисков в рамках одного подхода.
Недостатком метода статистических испытаний является то, что в нем для оценок и выводов используется вероятностные характеристики, что не всегда удобно для непосредственного практического применения.
Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования в инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций.
Все вышеперечисленные методы имеют свои преимущества и определенную область применения. Они могут использоваться отдельно или в совокупности для снижения рисков при инвестировании.
Дата: 2019-02-02, просмотров: 254.
