При этом Нётер показала, что другие законы физики – законы, описывающие движение данной системы в едином пространстве-времени – остаются инвариантными (симметричными) по отношению к тем её преобразованиям, которые характеризуются этим непрерывно изменяющимся параметром. Из не-зависимости законов движения материальной системы от проводимых по отношению к ней внешних пространственно-временных преобразований математически строго следует наличие у этого пространства-времени свойств (геометрических симметрий), выявляемых данными преобразованиями. Конкретно для каждого из непрерывных преобразований материальной системы, указанных в левом столбце табл. 2.2, это следует понимать так:

· симметрия законов физики относительно переноса материальной системы по любой оси координат означает эквивалентность всех точек прост-ранства (его однородность);

· симметрия законов физики относительно поворота материальной системы вокруг любой оси координат означает эквивалентность всех направле-ний пространства (его изотропность);

· симметрия законов физики относительно изменения начала отсчета времени означает, что эти законы не меняются со временем (оно однородно);

· симметрия физических законов относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой означает инвариантность (неизменность) вида данных законов в любой из этих систем (эквивалентность всех инерциальных систем отсчета).

Значение теоремы Нётер заключается следующем. С одной стороны, она математически строго квалифицировала свойство форм существования материи (пространства и времени) – симметрию – , как источник новой информации о первой, поскольку, согласно данной теореме, если известны симметрии пространства-времени, то для движущейся в нем материальной системы (совокупности частиц или тел) можно найти законы сохранения и наоборот, причем каждая конкретная геометрическая симметрия математически строго определяет число и тип сохраняющихся величин – характеристик данной системы.

С другой стороны, проводимая в рамках выявления взаимосвязи симметрий пространства и времени с законами сохранения проверка законов движения материальных систем на симметричность позволяет обнаружить новые, как правило, не поддающиеся экспериментальному подтверждению свойства природных объектов, поведение которых эти законы описыва-ют, или пространства-времени, как форм существования данных объектов. Отсутствие возможности практически доказать наличие таких свойств обус-ловлено уже упоминавшейся проблемой наглядности физических представлений. Напомним, что теория относительности, например, данную проблему решала поиском эмпирических подтверждений существования каких-либо недоступных для непосредственного восприятия, в частности, в земных условиях свойств реальности в тех её областях, где эти свойства выражены более явно, а именно, в мире элементарных частиц (там, как известно, «искала» подобные доказательства специальная теория относительности) или в космосе, где аргументы подобного рода «нашла» общая теория относительности (см. темы 2.2 и 2.3 соответственно). Но как быть, если практических подтве-рждений существования отдельных свойств реальности – таких, например, как изотропность пространства или однородность времени – нельзя найти ни в одной из областей её организации? Ответ на данный вопрос таков – на-личие подобных свойств доказывается как результат проверки законов физики на симметричность. Исследуя эти законы, как математические описания поведения того или иного природного объекта, на инвариантность к его мысленным (внешним, пространственно-временным, см. табл. 2.2) преобразованиям, физики время от времени открывают новые и неожиданные сво-йства этого объекта или форм его существования (см. выше), которые таинственно и тонко «запрятаны» в математическом аппарате, и совсем не очеви-дны тому, кто реально наблюдает или изучает данный объект природы. В качестве дополнительного к уже указанным выше аргументам в пользу данного утверждения можно сослаться на приводимые в темах 2.1 и 2.2 доказательст-ва разных свойств пространства и времени проверкой с помощью разных пре-образований законов разных естественнонаучных теорий на инвариантность (табл. 2.4).

Подобные новые возможности научного познания, доказанные теоремой Нётер, позволили сделать вывод, что проверка законов природы на симметричность повышает качество этих законов как форм теоретического знания. Именно с подачи Э. Нётер стало считаться, что такая проверка поднимает их на более высокий уровень в иерархии научного знания. Американский физик, лауреат Нобелевской премии Е. Вигнер вообще считал, что в области теоретического знания нет ничего более вершинного, чем инвариан-

Таблица 2.4