ства пространства и времени, и есть доказательство наличия соответству-ющих симметрий последних (там же). При этом согласно той же таблице 2.2, геометрические симметрии объектов природы и геометрические симметрии пространства и времени – это не одно и то же.

Симметрия законов природы означает следующее. Если эти законы, устанавливающие, как известно (см. тему 1.2), количественные соотношения между величинами, характеризующими объект природы (систему), или определяющие изменение данных величин во времени, не меняются при опреде-ленных преобразованиях, которым может быть подвергнута эта система, то говорят, что данные законы симметричны или инвариантны относительно этих преобразований. Здесь только следует уточнить, что симметрия объектов природы – это инвариантность их структуры и физических свойств к со-вершаемым над ними реальным преобразованиям (см. выше), а симметрия законов природы – это инвариантность справедливости (правильности) математического описания поведения этих же объектов по отношению к про-водимым над ними мысленным преобразованиям (мысленным экспериментам, согласно теме 1.2). Уместно будет напомнить также, что симметрия пространства и времени – это результат тоже мысленных преобразований движущихся в них материальных систем (см. табл. 2.2).

Повторимся, что в биологии, как в физике только одной, весьма небольшой по своему удельному весу разновидности материи, симметрия, точнее её отсутствие, выступает всего лишь отличительным признаком живой материи от неживой. Совершенно иное, глобальное и фундаментальное значение, симметрия как естественнонаучная категория, имеет в физике вообще, поскольку связана с еще более глобальной и фундаментальной идеей – идеей сохранения свойств и объектов материального мира.

Суть законов сохранения, как макроскопических (сначала) законов физики, довольно проста. У любой материальной системы есть некоторые свойства, численные значения которых, как физических величин, не изменяются со временем в любых процессах, происходящих с данной системой. В чем це-нность законов подобного рода? В соответствии с детерминистским подходом к решению проблемы состояния (см. тему 1.5), полное описание поведения материальной системы возможно лишь в рамках количественных законов, которые точно и однозначно определяют изменение свойств этой системы с течением времени. Однако в реальности детерминистский подход к опи-санию поведения большинства сложных систем не применим (там же), и в такой ситуации законы сохранения все же позволяют сделать некоторые заключения о характере этого поведения – точно так же, как и внутренняя эне-ргия (также см. тему 1.5).

Вообще фундаментальная идея сохранения появилась сначала как чисто философская догадка о наличии чего-то неизменного (стабильного) в вечно меняющемся мире. Еще античные философы-материалисты ионийской (милетской) школы (см. тему 1.4) пришли к понятию материи, как неуничтожимой и несотворимой, т.е. сохраняющейся или вечной основы всего сущес-твующего, которая находится в постоянном движении (там же). Как развитие этой идеи в рамках этапа классического естествознания (см. тему 1.3) появи-лись законы сохранения массы (французский химик А. Лавуазье) и механической энергии (немецкий философ, математик и физик Г. Лейбниц). Затем немецкий врач и естествоиспытатель Ю.Р. Майер, английский физик Дж. Джоуль, а также немецкий физик, математик и физиолог Г. Гельмгольц независимо друг от друга экспериментально открыли закон сохранения тепловой энергии. К середине 19 века оформился целый ряд подобных законов, которые в совокупности трактовались как законы сохранения материи и движения. К ним, в том числе относились законы сохранения конкретной науки – классической механики – а именно, законы сохранения импульса, момента импульса и полной механической энергии.

Импульсом частицы или количеством её прямолинейного движения называется произведение массы частицы m и её линейной скорости v. Закон сохранения импульса гласит – импульс системы частиц остается постоянным, если результирующая всех внешних сил равна нулю. Из него следует, что импульс замкнутой (изолированной) системы частиц есть величина постоянная. При этом импульсы отдельных частиц такой системы могут меняться во времени, однако эти изменения происходят так, что приращение импульса одной из этих частиц в точности равно его убыли для другой частицы этой же системы.

Мерой вращательного (кругового) движения частицы является момент её импульса, равный произведению импульса mv этой частицы на радиус r её вращения вокруг неподвижной оси. Для системы частиц закон сохранения момента импульса звучит аналогично – если к системе частиц не приложено моментов внешних сил, момент импульса всей этой системы остается постоянным. Понятно, что момент импульса замкнутой (изолированной) системы частиц также не изменяется во времени.

Полная механическая энергия Е_М частицы равна сумме её кинетической Е_К и потенциальной Е_П энергий:

Е_М = Е_К + Е_П .

Кинетическая энергия Е_К частицы – это энергия её механического движения, прямо пропорциональная массе m и скорости прямолинейного движения v частицы:

Е_К = mv² / 2 .

Потенциальная энергия Е_П частицы – это её энергия положения, или запасенная энергия консервативных (гравитационных) сил, прямо пропорциональная массе m и высоте h поднятия частицы над поверхностью Земли:

Е_П = mgh

, где g – ускорение свободного падения.

Закон сохранения полной механической энергии (1686 г., Лейбниц, см. выше) гласит, что в системе частиц, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия Е_М сохраняется неизменной во времени. При этом могут происходить превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно, но тоже только в эквивалентных количествах.

В качестве общего для всех трех вышеописанных законов сохранения комментария укажем, что в классической механике под частицей понимается любое макроскопическое (земное) тело, а также напомним, что эти законы имеют место только для замкнутых (изолированных) систем частиц (тел), ли-шенных внешних воздействий.

С появлением специальной теории относительности (см. тему 2.2) справедливость законов сохранения импульса, момента импульса и полной механической энергии Е_М (см. выше) была распространена на единое четырехмерное пространство-время. И вот тогда возникло предположение, что существует взаимосвязь симметрий пространства и времени с законами сохранения каких-либо физических величин, как характеристик движущихся уже не в абсолютном пространстве и времени, а в едином пространстве-времени систем частиц (тел). Данная догадка была доказана в 1918 г. выдающейся женщиной-математиком, немкой Эмми Нётер. Согласно теореме, наз-ванной её именем, каждой геометрической симметрии пространства-вре-мени (правый столбец таблицы 2.2), характеризуемой одним непрерывно из-меняющимся параметром (левый столбец этой же таблицы), соответст-вует величина, которая сохраняется (не меняется со временем) для движущейся в этом пространстве-времени системы частиц (тел) (табл. 2.3).

Таблица 2.3