Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Квантовые числа.  Квантовые ячейки

 

Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц. В 20-е годы XX в. возник раздел физики, описывающий движение и взаимодействие микрочастиц, – квантовая  (или волновая) механика. Она основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном методе описания микрообъектов.

Основной характеристикой, определяющей состояние электрона в поле ядра атома, в квантовой механике является энергия. Энергия электрона принимает не любые, а лишь определенные дискретные (квантующиеся) значения. Для полной характеристики энергетического состояния каждого электрона в атоме разработана система четырех параметров, называемых квантовыми числами.

Главное квантовое число, n, с точки зрения волновых представлений об электроне определяет, насколько удалено данное электронное облако от ядра. Чем больше значение n, тем слабее связан электрон с ядром, тем на более высоком энергетическом уровне он находится и тем большей энергией он обладает. Главное квантовое число может принимать значения целых чисел от 1 до ∞  , но для электронов в невозбужденных атомах, открытых до сих пор элементов, оно изменяется реально от 1 до 7. Энергетические уровни, для которых n=1,2,3,4,5,6,7, называются, соответственно, K, L, M, N, O, P, .Q – уровнями, и характеризуют, практически, номер слоя электронов.

Орбитальное, или побочное, квантовое число, ℓ, характеризует различное энергетическое состояние электронов в пределах данного энергетического уровня, его значение определяет распределение электронов по подуровням данного уровня. С точки зрения волновых представлений орбитальное квантовое число ℓ характеризует форму электронного облака, пространственную область его наиболее вероятного нахождения. Для электронов, находящихся на энергетическом уровне с главным квантовым числом n, орбитальные квантовые числа ℓ могут принимать значения 0, 1, 2, 3…до (n-1). Для s-электронов (ℓ=0) характерна форма шара, для р-электронов(l=1) – форма гантели, для d-электронов(l=2) – четырехлопастного винта, для f-электронов, (l=3) эта форма еще сложнее: (рис.1) Электроны, которым отвечают значения побочного квантового числа

ℓ= 0,1,2 и 3, называются, соответственно, s-, p-, d- и f- электронами.

                                      рисунок 1. Формы орбиталей

Электронное облако, форма которого определяется значением побочного квантового числа ℓ, а общий запас энергии – значением главного квантового числа n, называется атомной орбиталью (АО).

                                                       Табл.2

Главное квантвое число, n	Орбитальное квантовое число, ℓ	Обозначение орбитали (электронного облака)
1	0	1s
2	0, 1	2s, 2p
3	0, 1, 2	3s, 3p, 3d
4	0, 1, 2, 3	4s, 4p, 4d, 4f

Магнитное квантовое число m_ℓ  характеризует пространственное расположение орбиталей. Оно определяет ориентацию электронного облака относительно взаимно перпендикулярных осей x, y, z или относительно внешнего магнитного поля. Магнитное квантовое число принимает целочисленные значения от − ℓ до + ℓ, включая и нуль, т.е. всего (2ℓ+1) значений, которым отвечают (2ℓ+1) энергетических состояний, возможных для электронов данного подуровня. Например, для f-электрона ℓ=3, m_ℓ может иметь (2∙3+1) значений, а именно m_ℓ=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3.

Спиновое квантовое число m_s характеризует внутреннее движение электрона, приводящее к возникновению у последнего собственного магнитного поля. Спиновое квантовое число может принимать только 2 значения: + ½ и -½ в зависимости от того, параллельно или антипараллельно ориентируется собственное магнитное поле электрона относительно магнитного поля, обусловленного вращением электрона вокруг ядра.

Два электрона с одинаковыми значениями n, ℓ, m_ℓ  , но с различными значениями m_s называют спаренными или неподелённой парой электронов (↑↓).

Распределение электронов в атомах элементов определяется тремя основными положениями: принципом наименьшей энергии, принципом запрета Паули, а также правилом Гунда.

Согласно принципу наименьшей энергии:

Размещение электронов должно отвечать наибольшей связи их с ядром, т.е. электрон прежде всего занимает такие положения, при которых он будет обладать наименьшим запасом энергии.

Так как энергия электрона, в основном, определяется значением главного квантового числа n и, в меньшей степени, значением побочного числа ℓ, согласно правилам В.М.Клечковского:

1. По мере увеличения заряда ядра атома заполнение подуровней осуществляется в таком порядке, при котором электрон в первую очередь поступает на подуровень, для которого значение суммы ( n+ℓ) оказывается меньшим.

2. Если сумма ( n+ℓ) оказывается одинаковой для двух или трех подуровней, то электрон в первую очередь поступает на подуровень с меньшим значением главного квантового числа.

Например, энергия электрона на подуровне 4s (n+ℓ=4+0=4) меньше, чем на 3d (n+ℓ=3+2=5). На подуровне 5s (n+ℓ=5+0=5) энергия меньше, чем на 4d (n+ℓ=4+2=6); на 5p (n+ℓ=5+1=6) энергия меньше, чем на 4f (n+ℓ=4+3=7). 

Согласно принципу запрета Паули (1925):

В атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел.

Паули установил, что максимальное количество электронов, которое может находиться на n-ном уровне, определяется по формуле x=2 n². Так, на первом уровне может находиться не более двух электронов, на втором-8, на третьем-18, на четвертом-32, на пятом-50.

Третье теоретическое положение, которым руководствуются для выяснения электронной конфигурации атома – правило Гунда:

Электроны в пределах данного подуровня ( s-, p-, d- или f-) располагаются так, чтобы алгебраическая сумма значений спиновых квантовых чисел была максимальной.

Заполнение орбиталей происходит в порядке возрастания суммы квантовых чисел n + l, а при равной сумме – в порядке возрастания числа n. Соответственно по этому правилу последовательность заполнения энергетических уровней и подуровней следующая:

 

1s² < 2s² < 2p⁶ < 3s² < 3p⁶ < 4s² < 3d¹⁰ < 4p⁶ < 5s² < 4d¹⁰ < 5p⁶ < 6s² < 5d¹ < 4f¹⁴ < 5d⁹ < 6p⁶ < 7s² < 6d¹ < 5f¹⁴ < 6d⁹ < 7p⁶ < 8s²……     

  

Примеры решения задач

Пример 1. Напишите электронную формулу атома серы. К какому электронному семейству относится сера? Укажите валентные электроны, распределите их по энергетическим ячейкам в нормальном и возбужденных состояниях. 

 

Решение. У атома серы порядковый номер 16 в таблице Д.И. Менделеева, поэтому – 16 электронов и последовательность заполнения энергетических уровней и подуровней совпадает с электронной формулой (что характерно для элементов с порядковыми номерами от 1 до 20):     

₁₆S – 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴

Последним заполняется p-подуровень, поэтому сера принадлежит к p-электронному семейству; содержит 6 валентных электронов – 3s² 3p⁴. Представим схему размещения валентных электронов в квантовых (энергетических) ячейках:

                   3s             3p                            3d

 ₁₆S - ...                                                                         

 

Валентность серы в нормальном состоянии равна 2, например, в соединениях H₂S, Na₂S, CaS.

У атома серы на 3d-подуровне имеются вакантные орбитали. При возбуждении атома происходит разъединение пар электронов и переход их на свободные орбитали.

Представим электронные конфигурации атома серы в возбужденных состояниях:

 

                   3s               3р                     3d

а) ₁₆S^* - …                                                                      ,        

 

₁₆S* - …          3s²3p³3d¹

 Валентность серы равна 4, например, в соединениях SO₂, H₂SO₃

                3s   3p             3d

б) ₁₆S^*- …                                                                         

S^* - …         3s¹ 3p³ 3d²                                          

Валентность серы равна 6, например, в соединениях: SO₃, H₂SO₄.

Вывод: валентность серы в соединениях 2, 4, 6.

Пример 2. Составьте электронную формулу атома титана и ионов титана Ti²⁺ и Ti⁴⁺. К какому электронному семейству относится титан? Приведите электронные аналоги титана.

Решение. Порядок заполнения энергетических уровней и подуровней следующий:

 

₂₂Ti – 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d²

Титан принадлежит к d-электронному семейству.

Электронная формула титана имеет вид:

 

₂₂Ti – 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3 d² 4 s²

Подчеркнуты валентные электроны.

Электронно-графические формулы валентных электронов атома титана в нормальном и возбужденном состояниях:

 

                     3d           4s   4p                4d       4f…

₂₂ Ti -…                                                                                                 

 

 

Валентность титана в нормальном состоянии равна 2, например, в соединениях: TiO, TiCl₂. Такая валентность обусловлена двумя неспаренными электронами, но вакантные орбитали на 4p-подуровне вносят дополнительный вклад в валентность и титан в некоторых соединениях проявляет валентность, равную 3, например, в соединении TiCl₃.

При возбуждении атома титана происходит распаривание 4s-электронов и переход их на 4p-подуровень, валентность титана в этом состоянии равна 4 (TiO₂, TiCl₄):

 

                3d                            4s    4p   4d 4f..

₂₂Ti*-…                                                                                                                    

 

₂₂ Ti^* - … 3d² 4s¹ 4p¹ 4d⁰ 4f⁰

Сокращенная электронная формула атома титана:

₂₂ Ti - … 3d² 4s²

Электронные аналоги титана:

₄₀ Zr - … 4d² 5s²;            ₇₂ Hf - …5d² 6s²

Электронные формулы ионов титана Ti²⁺ и Ti⁴⁺ соответственно:

            ₂₂Ti²⁺ - … 3d² 4s⁰;    ₂₂Ti⁴⁺ - … 3d⁰ 4s⁰.

Контрольные задания

 

1. Структуры валентных электронных слоев выражаются формулами: а) 4s²4p²;  б) 5d⁴6s²;  в) 4s¹. Составьте полные электронные формулы, определите порядковые номера, приведите названия элементов, определите принадлежность к электронным семействам.

 

2. Напишите электронные формулы атома кальция и иона Ca²⁺. Укажите валентность кальция в нормальном и возбужденном состояниях. Какие значения принимают кантовые числа для внешних электронов атома кальция?

 

3. Напишите электронные формулы атома ,бария и иона Ba²⁺. Укажите валентность бария в нормальном и возбужденном состояниях. Какие значения принимают кантовые числа для внешних электронов атома бария?

 

4. Напишите электронные формулы атома Te и иона Te^2-. Докажите, что валентность теллура в соединениях 2, 4, 6.

 

5. Напишите электронные формулы атома железа, ионов Fe²⁺ и Fe³⁺. Докажите с помощью электронно-графической схемы, что максимальная валентность железа в соединениях равна 6.

 

6. Что такое изотопы? Приведите примеры изотопов какого-либо элемента, напишите электронную формулу изотопов этого элемента. Почему изотопы элемента имеют сходные химические свойства?

 

7. Определите по правилу Клечковского последовательность заполнения электронами энергетических подуровней, если n+l=7. Какой элемент имеет валентные электроны 7s²?

 

8. Напишите электронные формулы атома стронция и иона Sr²⁺. Укажите валентность стронция в нормальном и возбужденном состояниях. Какие значения принимают кантовые числа для внешних электронов атома стронция?

 

9. Напишите значения всех четырех квантовых чисел для трех любых электронов на 4p-подуровне. Значениями какого квантового числа различаются три электрона указанного подуровня? Почему максимальное число электронов на p-подуровне равно 6?

10. По какому признаку элементы подразделяются на электронные семейства? Напишите электронные формулы атомов любых двух элементов пятого периода, принадлежащих к разным электронным семействам. Какие электроны этих элементов являются валентными? Какой подуровень заполняется раньше: 5s или 4d? Почему?

 

11. Какое состояние атома называется основным и какое – возбужденным? Чем ион отличается от нейтрального атома? Ответы на вопросы подтвердите написанием электронных формул атома брома и бромид-иона. Изобразите электронно-графические схемы атома брома в нормальном и возбужденных состояниях.

 

12. Напишите электронные формулы атома водорода и ионов Н⁺, Н^-. Какие элементарные частицы входят в состав атома водорода и ионов? Вычислите энергию связи электрона в электрон-Вольтах (эВ) на первой и пятой стационарных орбиталях атома водорода и сравните (<, >) их величины.

13. Структуры валентных электронных слоёв атомов элементов выражаются формулами:

а) 5s²5p⁴; б) 3d⁵4s¹; в) 7s². Определите порядковые номера, приведите названия элементов, а также укажите принадлежность к электронным семействам.

 

14. Составьте электронные формулы и электронно-графические схемы атомов элементов с порядковыми номерами 23 и 33 в нормальном и возбужденных состояниях. Приведите валентные электроны этих элементов и их электронных аналогов.

 

15. На примерах галлия и марганца докажите, что имеется взаимосвязь строения атомов элементов с положением их в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

 

16. Напишите электронные формулы и электронно-графические схемы атомов фосфора и ванадия в нормальном и возбужденном состояниях. К какому электронному семейству относится каждый из этих элементов?

17. На каком основании иттрий (Z=39) и индий (Z=49) помещены в одну группу периодической системы элементов Д.И. Менделеева? Почему они в разных подгруппах? Приведите валентные электроны этих элементов и их электронных аналогов.

 

18. Напишите электронные формулы атома Ba и иона Ba²⁺. Какую валентность проявляет барий в нормальном и возбужденном состояниях? Структуру какого инертного газа имеет ион Ba²⁺?

19. Напишите электронную формулу атома технеция. Укажите валентные электроны. Распределите валентные электроны по энергетическим ячейкам в нормальном и возбужденном состояниях. Определите суммарный спин электронов в возбужденном состоянии.

 

20. Напишите электронную формулу атома меди; учтите, что у меди происходит провал одного 4s электрона на 3d-подуровень. Приведите электронные формулы двух последних уровней электронных аналогов меди.