Α, град	0-90	90-180	180-270	270-360
	+	-	-	+
	+	+	-	-
αАВ, град		180°-	180°+	360° -

Положение точки (В) по отвесной (вертикальной) линии относительно точки (А) называется превышением ΔZ – разница высот между двух точек. В нашей стране высоты точек отсчитываются в Балтийской системе высот.

ΔZ = Z_В – Z_А,  Z_В = Z_А ± ΔZ,

где - Z_А,  Z_В – высотные отметки точек А и В.

Задача 5 . Определить высоту точки В (Z_В), если известна высота  точки  А (Z_А) = 256,4 м  и  превышение между точками ΔZ = -7,7м.

Решение. Z_В = Z_А - ΔZ – 256,4-7,7=248,7м.

Задача 6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х_А = 10 м., У_А = 20 м, Z_А=0 м, Х_В  = 100 м, Ув=200 м, Z_В  = 50 м.

Решение.

;

i = tgδ = 0,001.

Ответ. 207,364 м., δ = , i = 0,001.

По данным опорных маркшейдерских сетей и результатам топографической съемки для изображения земной поверхности и ее недр на горных предприятиях требуется большое количество чертежей (карт, планов). Для правильного их составления и чтения важно знать масштаб чертежей и его точность.

Под масштабом понимается дробное число с числителем равным единице, а знаменателем – числу, показывающему степень уменьшения длины линии на чертеже к соответствующей длине этой же линии в натуре.

Масштабы разделяются на численный, линейный и поперечный.

Численный масштаб: 1/М = d/L,

где  М- знаменатель масштаба;

   d – длина линии на чертеже;

   L– длина линии в натуре.

Линейный масштаб – это прямая линия с нанесёнными на ней несколько равных (1 см.) отрезков. Линейный масштаб удобен при уменьшении или увеличении чертежей в процессе их копирования.

    Поперечный масштаб необходим при откладывании или измерении линий с большой точностью.

    Масштаб чертежей характеризуется точностью, т.е. расстоянием в натуре, соответствующим в данном масштабе отрезку 0,1 мм на чертеже.

Точность масштаба:

e _М = 0,1 М,

где М – знаменатель масштаба.

Задача 7 . Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10 м.

Решение .

1/М = d/L = 1 см/10 м = 10 см/1000 см = 1/1000.

Задача 8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М=100.

Решение.

e _М = 0,1 М = 0,1 ∙100 = 10мм = 0,01 м.

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 1.

1. Выразить значение угла в виде десятичной дроби , где N –здесь и далее номер варианта.

2. Выразить значение угла 30,595830^° + N^° в градусной мере.

3. Определить азимут географический А_г, если известен азимут магнитный А_м = 110°+ N^° и магнитное склонение δ = +3°45².

4. Определить значение румба (r) линии, дирекционный угол (α) которой равен 345°+ .

5. Определить высоту точки В (Z_В), если известна высота точки А (Z _А) = 256,4 м + Nм и превышение между точками   ΔZ = -7,7м + Nм.

6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х_А = 10 м + Nм, У_А = 20 м + Nм,

Z_А=0 м + Nм,  Х_В  = 100 м + Nм,  У_В  = 50 м + Nм.

7. Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10м + Nм.

8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М=100 Nм.

9. Какие пункты являются исходными для построения опорных маркшейдерских сетей?

10. Какого класса точности должны быть пункты опорных маркшейдерских сетей?

11. Основные характеристики опорных маркшейдерских сетей и их плотность на территории горного предприятия.