Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Маркшейдерские работы при проведении  

буровзрывных работ……………………………………...64

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 4……..70

Список использованной литературы…………...72

 

 

Введение

 

    Учебное пособие включает комплекс основных расчетно-графических работ, выполняемых маркшейдером при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом. По значению, трудоемкости и характеру данные работы относятся к капитальным и основным.

Материал составлен в виде отдельных примеров по видам маркшейдерских работ и состоит из следующих тем: создание или реконструкция опорных и съемочных сетей на земной поверхности и в карьере, маркшейдерское обеспечение горно-капитальных и буровзрывных работ (составление плана-проекта), подсчет объемов горной массы при проходке горных выработок.

В маркшейдерии изучение теоретических основ и их использование на практике при обучении специалистов возможно только при решении конкретных задач и примеров.

Учебное пособие предусматривает выполнение заданий на лабораторных занятиях под руководством преподавателя и самостоятельную работу студента. При самостоятельной работе студентом выполняются задания на базе лабораторных работ, курса лекций и изучения технической литературы по вопросам, предусмотренных при изучении дисциплины «Маркшейдерия».

Учебное пособие составлено в соответствии с рабочей программой обучения и учитывает изменения, произошедшие в изложении курса. Приводятся типовые примеры с последовательностью расчетов, выполняемых в период лабораторных занятий, и перечень дополнительных заданий и литература для самостоятельного изучения дисциплины  и выполнения курсовой работы.

 

 

Создание И РЕКОНСТРУКЦИЯ

Выбор знаков приращения координат

Α, град	0-90	90-180	180-270	270-360
	+	-	-	+
	+	+	-	-
αАВ, град		180°-	180°+	360° -

 

Положение точки (В) по отвесной (вертикальной) линии относительно точки (А) называется превышением ΔZ – разница высот между двух точек. В нашей стране высоты точек отсчитываются в Балтийской системе высот.

 

ΔZ = Z_В – Z_А,  Z_В = Z_А ± ΔZ,

 

где - Z_А,  Z_В – высотные отметки точек А и В.

 

Задача 5 . Определить высоту точки В (Z_В), если известна высота  точки  А (Z_А) = 256,4 м  и  превышение между точками ΔZ = -7,7м.

Решение. Z_В = Z_А - ΔZ – 256,4-7,7=248,7м.

 

Задача 6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х_А = 10 м., У_А = 20 м, Z_А=0 м, Х_В  = 100 м, Ув=200 м, Z_В  = 50 м.

Решение.

 

;

i = tgδ = 0,001.

Ответ. 207,364 м., δ = , i = 0,001.

 

По данным опорных маркшейдерских сетей и результатам топографической съемки для изображения земной поверхности и ее недр на горных предприятиях требуется большое количество чертежей (карт, планов). Для правильного их составления и чтения важно знать масштаб чертежей и его точность.

Под масштабом понимается дробное число с числителем равным единице, а знаменателем – числу, показывающему степень уменьшения длины линии на чертеже к соответствующей длине этой же линии в натуре.

Масштабы разделяются на численный, линейный и поперечный.

Численный масштаб: 1/М = d/L,

где  М- знаменатель масштаба;

   d – длина линии на чертеже;

   L– длина линии в натуре.

Линейный масштаб – это прямая линия с нанесёнными на ней несколько равных (1 см.) отрезков. Линейный масштаб удобен при уменьшении или увеличении чертежей в процессе их копирования.

    Поперечный масштаб необходим при откладывании или измерении линий с большой точностью.

    Масштаб чертежей характеризуется точностью, т.е. расстоянием в натуре, соответствующим в данном масштабе отрезку 0,1 мм на чертеже.

Точность масштаба:

e _М = 0,1 М,

где М – знаменатель масштаба.

Задача 7 . Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10 м.

Решение .

1/М = d/L = 1 см/10 м = 10 см/1000 см = 1/1000.

Задача 8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М=100.

Решение.

e _М = 0,1 М = 0,1 ∙100 = 10мм = 0,01 м.

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 1.

1. Выразить значение угла в виде десятичной дроби , где N –здесь и далее номер варианта.

2. Выразить значение угла 30,595830^° + N^° в градусной мере.

3. Определить азимут географический А_г, если известен азимут магнитный А_м = 110°+ N^° и магнитное склонение δ = +3°45².

4. Определить значение румба (r) линии, дирекционный угол (α) которой равен 345°+ .

5. Определить высоту точки В (Z_В), если известна высота точки А (Z _А) = 256,4 м + Nм и превышение между точками   ΔZ = -7,7м + Nм.

6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х_А = 10 м + Nм, У_А = 20 м + Nм,

Z_А=0 м + Nм,  Х_В  = 100 м + Nм,  У_В  = 50 м + Nм.

7. Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10м + Nм.

8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М=100 Nм.

9. Какие пункты являются исходными для построения опорных маркшейдерских сетей?

10. Какого класса точности должны быть пункты опорных маркшейдерских сетей?

11. Основные характеристики опорных маркшейдерских сетей и их плотность на территории горного предприятия.

 

 

Маркшейдерских сетей

 

Работа по созданию съемочных сетей на карьерах в соответствии с требованиями инструкции [1] выполняется по техническому проекту, в котором определяется схема, местоположение, количество пунктов съемочного обоснования, методика измерений и камеральная обработка.

    Плановое положение пунктов съемочных сетей (координаты X, Y) определяют: прохождением теодолитных ходов, геодезиче­скими засечками, полярным способом. Высотные отметки (координата Z) - геометрическим и тригонометрическим нивелированием.

    Графическая основа съемочных сетей создается на планах земной поверхности и горных работ в масштабах 1:1000, 1:2000, 1:5000.

 

2.1. Определение плановых координат пунктов способом теодолитных ходов

 

Теодолитные хода прокладываются от пунктов опорных сетей в виде замкнутых или разомкнутых полигонов. Предельная угловая невязка теодолитного хода [1] или , где n – число измеренных углов в ходе, t – точность отсчитывания прибора (теодолита), но не ниже .

 

Решение задач.

Задача 1 . Пройти замкнутый теодолитный ход определить угловую и линейную невязки, уравнять ход, рассчитать координаты точек теодолитного хода.

Решение.

Исходные данные – дирекционные углы начальной стороны и координаты точки в опорной сети (рис.1):

полигон № 1

a_I-II = 75°55¢55; Х_I = 640720,200; Y_I = 6125312,050;

полигон № 2

a_VI-VII=70°30¢30²; Х_VI = 640710,100; Y_VI = 6125350,040.

 

Рис. 1. Замкнутый полигон теодолитного хода

исходные стороны опорных сетей

β – горизонтальные углы;

d – горизонтальные линии.

Требуется измерить:

полигон № 1:

горизонтальные углы - b₁, b₂, ... b₅;

горизонтальные линии - d₁, d₂, ... d₅.

полигон № 2:

горизонтальные углы - b₆, b₇, … b₁₀;

горизонтальные линии - d₆, d₆, … d₁₀.

 

Методика измерений:

- горизонтальные углы измеряются двумя приемами. Допустимое расхождение между приемами , где t – точность отсчитывания прибора (теодолита) но не ниже 30сек.;

- горизонтальные линии измеряются металлической рулеткой с точностью отсчитывания 1 мм, дважды в прямом и дважды в обратном направлениях. Допустимое расхождение между измерениями ± 2 мм или 1:3000. Направление хода указано стрелкой (см. рис.1).

В расчеты принимаются среднеарифметические значения углов и длин.

Требуется определить: координаты вершин точек теодолитного хода,

 – полигон № 1;

 – полигон № 2.

Методика вычислений:

1) рассчитывается угловая невязка хода

 – внутренние углы;

 – внешние углы;

,

где n – число измеренных углов в полигоне;  – среднеквадратическая погрешность измерения горизонтальных углов (20^");

2) при соблюдении условия  угловая невязка  распределяется с обратным знаком во все углы полигона поровну;

3) после распределения угловой невязки, решая прямую геодезическую задачу, рассчитывают дирекционные углы всех сторон полигона, приращения координат точек вершин хода и линейные невязки:

; ; ,

где  – линейные невязки хода; Р – периметр полигона;  – относительная и допустимая невязки хода;  – горизонтальное  проложение сторон полигона;

4) при соблюдении условия  линейные невязки  распределяются в приращения координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон:

; ;

5) после уравнивания (распределения линейной невязки) выполняется расчет координат пунктов полигона. Вычисление дирекционных углов и координат проводится по известным из курса геодезии формулам (решение прямой геодезической задачи).  

Пример расчета координат пунктов полигона представлен в табл. 2.

2.2. Определение плановых координат пунктов

Пример расчета координат точек теодолитного хода,  полигон № 1

Точки		Горизонтальные проложения, м	Горизонтальные углы		Дирекцион- ные углы °    ' "	Приращения, м		Координаты, м		Номер пункта	Эскиз
стоя- ния	наблю-дения		измеренные °    ' "	исправленные °    ' "		DY	DX	Y	X
I					75 55 55	-2 24136	6,048	6425 312,050	640 720,200	I	IIIII IV II V I
	II	24,882						336,184	726,248	II
II			+10 179 52 51	179 53 01	75 48 56	-2 26,093	6,595
	III	26,913						362,275	723,843	III
III			+9 4 29 12	4 29 21	260 18 17	-1 -17,028	-2,909
	IV	17,275						345,246	729,934	IV
IV			+9 175 53 38	175 53 47	256 12 04	-1 -15,581	-3,827
	V	16,044						329,664	726,107	V
V			+9 175 15 27	175 15 36	251 27 40	-1 -17,613	-5,907
	I	18,577						312,050	720,200	I
I			+9 4 28 06	4 28 15	75 55 55
	II
		P = 103,691	fb=–46"			fy=0,007	f х=0,000

 

 мм;          ;     

 

 

Продолжение таблицы 2

Пример расчета координат точек теодолитного хода, полигон № 2

 

Точки		Горизонтальные проложения, м	Горизонтальные углы		Дирекцион- ные углы °    ' "	Приращения		Координаты		Номер пункта	Эскиз
стоя- ния	наблю-дения		измеренные °    ' "	исправленные °    ' "		DY	DX	Y	X
VI					70 30 30	16,196	5,733	6125 350,04	640 710,100	VI	IIIX VII X VI VIII
	VII	17,182						366,238	715,833	VII
VII			+2 176 52 55	176 52 27	67 23 27	15,684	6,532
	VIII	16,99						381,923	722,365	VIII
VIII			+2 176 28 38	176 28 40	63 52 7	+1 15,409	+1 7,559
	IX	17,163						397,332	729,925	IX
IX			+2 4 5 26	4 5 28	247 57 35	+1 -24,944	-10,099
	X	26,913						372,387	719,826	X
X			+3 178 31 12	178 31 15	246 28 50	+1 -22,348	-9,726
	VI	24,372						350,040	710,100	VI
VI			+2 4 1 38	4 1 40	70 30 30
	VII
		P = 102,620	fb=-11"			fy=-0,003	fх=-0,001

 

 мм;  ;    .

Исходные данные:

Х_I = 20 м; У_I = 50 м; Х_II = 50 м; Х_III = 220 м; У_II = 110 м. (см. табл.2)

Решение.

=  =

=  = 28,634 м,

 

=  =

 

=  = 266,739 м.

 

Контроль промежуточный:

X_I =  =

 = = 19,776 м.

 

Y_I =  =

= = 49,927 м.

 

Вычисление координат пункта Р₁

из треугольника ll-lll-Р₁

 

Измеренные углы: r₃=54^°; r₄=80^°; g₂=46^°

Исходные данные:

Х_II = 220 м; У_II = 110 м; Х_III = 50 м; Х_III = 230 м; У_III = 290 м. (см. табл.2)

Решение.

      

= =

= =28,711 м,

 

= =

= =266,178 м.

 

Контроль промежуточный:

 

 

Контроль решения прямой засечки:     

Из решения двух треугольников разница в координатах пункта Р₁ составляет

 =0,077 м,     =0,561 м,

которая не превышает 0,6 мм на плане в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 , £ 1,2 м).

    Среднеарифметическое значение координат точки Р₁ из двух треугольников:

 =28,672 м, =266,458 м.

Оценка точности планового положения пункта Р₁ характеризуется среднеквадратической погрешностью относительно пунктов опорной сети, величина которой не должна превышать 0,4 мм на плане в масштабе съемки [1] (для масштаба 1:2000 М_Р £ 0,8 м):

    для треугольника I-II-P₁

 

 =  =

=  = 0,030 м;

 

 

    для треугольника II-III-P₁

 

=  =

=  = 0,032 м,

где - среднеквадратическая погрешность измерения углов (15^");

B₁, В₂ - базис прямой засечки (расстояние между пунктами опорной сети), определяется решением обратной геодезической задачи:

В₁ = = = 208,806 м;        

 

В₂= =  = 180,277 м.

 

      В результате среднеквадратическая погрешность положения пункта Р₁ относительно пунктов опорной сети из двух треугольников составила 0,032 м и не превышает допустимой величины (0,8 м).

Исходные данные:

Х_I = 20 м; У_I = 50 м; Х_II = 220 м; У_II = 110 м; Х_III = 230 м; У_III = 290 м. (см. табл.2)

Решение.

Определяем дирекционные углы сторон:   

=

a _Р-I = a_I-II + b₁ =  + 71° = .

a_{Р- II} = a_{I - II}  - b₂ + 180^º =  - 56^° + 180 ° = ;

Определяем углы при точке 1:

g₁ = 180^º - b₁ - b₂  = 180° - 71° -56° = 53°;

или  

g₁ = a_Р-II - a_Р-I = - = 53°.

Определяем координаты точки Р:

;

= =28,702 м,

;

 = 50 + (28,702 – 20) tg  = 266,582 м.

 

Вычисление координат пункта Р₁

из треугольника ll-lll-Р₁

Измеренные углы: r₃=54^°; r₄=80^°10´; g₂=46^°

Исходные данные:

Х_II = 220 м; У_II = 110 м; Х_III = 230 м; У_III = 290 м. (см. табл.2).

Решение.

Определяем дирекционные углы сторон:

=

a _Р-II = a_II-III + b₁ =  + 54° = ;

a_{Р- III} = a_{I - III}  - b₂ + 180^º =  - 80^°05´ + 180 ° = .

 

Определяем углы при точке Р:      

 

g₁ = 180^º - b₁ - b₂  = 180° - 54° - 80°05´ = ,

или  

g₁ = a_Р-III - a_Р-II = - = .

 

Определяем координаты точки Р:

 

;

 

= =28,368 м,

 

= 110 + (28,368 – 220) tg  = 266,180. 

Из решения двух  треугольников разница в координатах точки Р₁ составляет

 =-0,334 м,     =-0,402 м,

 

которая не превышает 0,6 мм на плане в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 , £ 1,2 м).

    Среднеарифметическое значение координат точки Р₁ из двух треугольников:

 

 =28,535 м, =266,381 м.

Решение.

    Расчет среднеквадратической погрешности положения точки Р₂: (исходные данные для расчета приведены в табл. 4).

Вариант 1 (исходные пункты I, II, III)

 =  = 0,049 м.

 

 

 

Рис. 4 Варианты обратной засечки

 

 

Таблица 4

 

Исходные данные для расчета обратной геодезической засечки,

взятые  с  плана участка карьера

Наименования расстояний	Измеренные расстояния по вариантам, м
	вариант 1, исходные пункты: I, II, III	вариант 2, исходные пункты: II, III, IV	вариант 3, исходные пункты: I, II, IV	вариант 4, исходные пункты: I, II, IV
Расстояния от Р2 до исходных пунктов, м:   левого   среднего   правого	=204,8 =239,7   =204,6	=239,7 =204,6   =267,3	=204,8 =239,7   =267,3	=204,8 =204,6   =267,3
Расстояния между исходными пунктами, м: левый и средний   средний и правый	=208,7  =180,3	=180,3  =172,6	=208,7 =350,5	=318,9  =172,6
	=71 =77	=56 =50	=71 =50	=39 =50
	0,53	0,96	0,86	1,00

 

    Вариант 2 (исходные пункты II, III, IV)

 

 =  = 0,032 м.

 

Вариант 3 (исходные пункты I, II, IV)

 

 =  = 0,025 м.

 

Вариант 4 (исходные пункты I, III, IV)

 

 = = 0,025 м.

 

По результатам оценки вариантов засечки получаем, что наиболее выгодная схема расположения пунктов в вариантах 3 и 4,  имеет наименьшее значение и не превышает величины 0,3 мм на  плане в   масштабе съемки ( допустимая, составляет 0,6 м).

 

Вариант 3

Исходные данные (см. табл.4):

X_I  =20 м;                      Y_I =50 м;            

X_II =220 м;                     Y_II =110 м;           

X_IV =200 м;                     Y_IV =460 м;

Измеренные углы:  =55,36⁰,  =87,24⁰.

Углы  и  определяем с плана участка карьера в точке Р₂ (на практике они измеряются с точностью m  £ 15''). Для исключения грубых ошибок при измерении углов на плане измеряются все углы в треугольнике и сумма их уравнивается к 180⁰.

Решение:

= ;

 

= ;

 

;

 

;

 

по разности дирекционных углов определяем:

 

Далее:

=

;

 

=

= =

=

 

= + =  ;

 

= - = ;

 

            

 

d = 239,789 м; d = 239,789 м; d_ср = 239,789 м.;

 

=

=322,9362⁰ ;

=

=322,9362⁰;

 322,9362⁰;

 

= =

=  = 28,657 м;

= = =

 = 254,522 м;

 

=28,657 м, =254,522 м.

 

Вариант 4

Исходные данные:(см.табл.3):

X_I  = 20 м;           Y_I = 50 м;           

X_III = 230 м;          Y_III = 290 м;          

X_IV = 200 м;           Y_IV = 460 м;

Измеренные углы:  = 102,41⁰,  = 40,18⁰.

Углы и определяются с плана участка карьера.

Решение:

= ;

 

=

 

 м;

 м;

по разности дирекционных углов определяем:

 

= 128,8061⁰.

Далее:

 

=

=

 

= + =

= - =

 

d = 204,467 м; d = 204,467м; d_ср= 204,467 м.;

=

=369,9926⁰;

=

=369,9926⁰;

369,9926⁰;

= + = = = 28,634 м,

= + = =

= 254,521 м.

=28,634 м, =254,521 м.

 

    Контроль.

    По результатам расчета координат точки Р₂ из двух вариантов засечки имеем:

    Вариант 3        = 28,657 м, = 254,522 м,

    Вариант 4        = 28,634 м, = 254,521 м.

Сравнивая два варианта решения, получаем разницу в координатах

 = 28,657 - 28,634 = 0,023 м;

= 254,522 - 254,521= 0,001 м,

 

что не превышает величины 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8 м).

    Принимаем среднее значение координат точки Р₂, полученных из двух вариантов засечки

     = 28,646 м; = 254,522 м.

 

Способ проф. Пащенкова В.З.

Исходные данные (см. табл.3):

X_I =20 м;                  Y_I =50 м;            

X_II =220 м;                      Y_II =110 м;

X_III = 230 м;                  Y_III = 290 м;           

X_IV =200 м;                     Y_IV =460 м.

Измеренные углы:

;

.

Решая обратную геодезическую задачу находим:

 =

 _III-II  =

а =180,284 м;

b =208,806 м.

 

 

 

Рис. 5. Схема решения обратной геодезической засечки

 

Решение:

1.

2.

;

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Для дополнительного контроля сравниваем полученные значения координат точки Р₂, с координатами из решения первым способом решения засечки.

 м;               м.

Полученные разницы в координатах из двух способов решения не превышают допустимого расхождения 0,6 мм в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 – 1,2 м.).

Принимаем среднее значение координат точки Р₁

 м,        м.

Контроль.

От пункта I:

 , , .

От пункта II:

, , .

где

где и - погрешность определения координат точки Р₁ относительно пунктов опорной сети.

 

;

;

 

; ;

м,

 

 м,

 

м,  м.

 

    По результатам расчетов ошибка определения точки Р₁ относительно опорных сетей составила 0 мм при допустимой 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8 м).

    Для дополнительного контроля сравниваем полученные значения координат точки Р₁, с координатами из решения первым способом или прямой засечки (см. задачу 2).

 м               м.

    Полученные разницы в координатах из двух способов решения не превышают допустимого расхождения 0,6 мм в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 – 1,2 м.).

    Принимаем среднее значение координат точки Р₁

 м        м.

Рис. 7. Азимутальная засечка

 

 

Засечки

 

С пунктов съемочного обоснования Р₃  и  Р₂ , координаты которых известны, передается дирекционный угол на направление P₂P_1, решая прямую геодезическую задачу:

,

где  - известный дирекционный угол или вычисленный по известным координатам;

β – измеренный горизонтальный угол.

В пункте P₁ измеряются горизонтальные углы β₁, β₂, β₃ на точки опорной сети (исходные точки) I, II, III и вычисляются дирекционные углы сторон треугольников:

;

;

;

=

=

По разности дирекционных углов вычисляются углы при известных пунктах:

; ;

; .

Решение.

Дано:

X_I  =20 м;                      Y_I =50 м;            

X_II =220 м;                     Y_II =110 м;

X_III = 230 м;                  Y_III = 290 м.

 

Измерены:  = 86^°, ₁=219^°, ₂=272^°, ₃ = 324^°

 

= +86^°-180^°= ;

= + - = ;

= + - = ;

= + - = ;

=

= 86,8202°.

 

- = ;

- = ;

- = ;

- = ;

 

 

Вычисление координат пункта Р_I, решая прямую геодезическую засечку.

Исходные данные из треугольника l-ll-РI   Вершины Углы, град X, м Y, м I II P1 = = 20 220 50 110

Таблица 5

 

 

= = = =27,071 м,

 

=  =

=  = 266,485 м.

 

Таблица 6

 

Исходные данные из треугольника ll-lll-Р₁

 

Вершины	Углы, град	X, м	Y, м
II III P1	γ3= γ4=	220,000 230,000	110,000 290,000

 

 

= =

= =27,674м

 

= =

 

= =266,321 м.

 

Контроль.

Из решения двух треугольников разница в координатах точки Р₁

 = 0,600 м,     =0,164м,  

которая не превышает допустимой 0,6 мм на плане в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 , £ 1,2 м).

    Среднеарифметическое значение координат точки Р₁ из двух треугольников:

 =27,372 м, =266,403 м.

 

Сравниваем полученные координаты точек при решении азимутальной засечки с координатами точек при прямой засечке:

 

 =28,535 м; =266,381 м;

 = -1,163 м;     = - 0,022 м.

 

Полученные разницы в координатах из двух способов решения не превышают допустимого расхождения 0,6 мм в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 – 1,2 м).

 

Задача 6. Полярный способ определения координат

Исходные данные (рис.8):

X_I  =220 м;                      Y_I =110 м;           

X_II =20 м;                        Y_II =50 м;    

X_III =230 м;                     Y_III =290 м;

 

Измеренные углы:  =305⁰,  =54⁰, δ= - 8^°

 

 

Рис. 8 Полярный способ определения координат

Решение.

Координаты пункта вычисляют по формулам:

где

= ;

= ;

 

Погрешность положения определяемого пункта вычисляют по формуле:

Задача 7.

Определить превышение между пунктами А и В при геометрическом нивелировании и высотную отметку точки В (Z_В).

Исходные данные: Z_А = 300 м.

Отчеты по рейкам соответственно, на задней и передней, по черной и красной сторонам, мм: а = 0984, b = 2493, а = 5769, b = 7281.

Решение.

ΔZ₁ = а – b = 0984-2493=-1509 мм,

ΔZ₂ = а – b = 5769-7281=-1512 мм,

ΔZ_ср = -1511 мм,

Z_В= Z_А + ΔZ_ср= 300-1,511=298,489 м.

Производство тригонометрического нивелирования включает измерение вертикального угла d, наклонного расстояния l, высоты инструмента , высоты сигнала  (рис. 9).

Рис. 9. Тригонометрическое нивелирование в карьере

 

Превышение определяется по формуле

 

,

 

где d, l –соответственно, горизонтальное и наклонное расстояния между пунктами, м;

,

где  – поправка за кривизну Земли;  – поправка за рефракцию; R = 6370 км – средний радиус Земли; r – коэффициент вертикальной рефракции.

Среднеквадратическая погрешность высотной отметки пунктов съемочных сетей не должна превышать 0,1м относительно пунктов опорных сетей [2].

По результатам исследований известно, что в течение дня коэффициент рефракции изменяется от 0,22 перед восходом и до 0,10 перед заходом Солнца. Для сравнительно коротких расстояний (до 3 км) среднее значение k_ср = 0,16. Тогда суммарная поправка за кривизну Земли и рефракцию

.

 

В табл. 7. приведены суммарные поправки f для различных расстояний.

Таблица 7

                                     Суммарные поправки f                          

d, м	f, м	d, м	f, м	d, м	f, м
100	0,001	1100	0,080	2100	0,291
200	0,003	1200	0,095	2200	0,319
300	0,006	1300	0,111	2300	0,349
400	0,010	1400	0,129	2400	0,380
500	0,016	1500	0,148	2500	0,412
600	0,024	1600	0,169	2600	0,446
700	0,039	1700	0,191	2700	0,480
800	0,042	1800	0,214	2800	0,517
900	0,053	1900	0,238	2900	0,554
1000	0,066	2000	0,264	3000	0,594

Рабочая формула для вычисления превышения с учетом поправки f

.

Вертикальные углы измеряются теодолитом класса точности Т30 двумя приемами, Т15 и выше – одним приемом, высота инструмента и сигнала рулеткой с округлением до мм, длины сторон тахеометром, светодальномером или нитяным дальномер теодолита. Ходы тригонометрического нивелирования опираются на пункты опорных сетей и общая их протяженность не должна быть более 2,5 км.

Превышение для каждой стороны определяется дважды в прямом и обратном направлениях. Допустимое расхождение в превышениях 0,04l, см, всего хода 0,004 , где l – наклонная длина стороны, м; L – длина хода, м; n – число сторон хода.

 

Задача 8. Определить превышение между двумя пунктами (см. рис 9.).

Измерено:

δ = , l = 5 м, i =1,1 м., v = 1,2 м.

Решение.

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 2

1. Рассчитать координаты пунктов теодолитного хода (см.рис.1), если дано:

Полигон № 1

a_I-II = 75°55¢55²+N° N¢ N²; Х_I = 640720,200; Y_I = 6125312,050.

Полигон № 2

a_VI-VII=70°30¢30²+N° N¢ N²; Х_VI = 640710,100;

Y_VI = 6125350,040,

где N° N¢ N² – номер варианта соответственно, в град., мин., сек.

 

2. Решить прямую геодезическую засечку (см. рис.2) по формулам котангенсов измеренных углов и по формулам тангенсов дирекционных углов, если дано:

X_I  =20 + N, м;                    Y_I =50+ N, м;      

X_II =220 + N, м;                  Y_II =110+ N, м;

X_III =230 + N, м;                 Y_III =290+ N, м,

где – N номер варианта в метрах.

 

3. Решить обратную геодезическую засечку (см. рис.3) первым и вторым способом, если дано:

X_I = 20 + N, м;                     Y_I = 50+ N, м;       

X_II = 220 + N, м;                  Y_II = 110+ N, м;

X_III = 230 + N, м;                 Y_III = 290+ N, м;

X_IV = 200+ N, м;                  Y_IV = 460+ N, м,

где – N номер варианта в метрах.

 

4. Решить линейную засечку (см.рис.6), если дано:

X_I  =20 + N, м;                    Y_I  = 50+ N, м;      

X_II =220 + N, м;                  Y_II =110+ N, м,

где – N номер варианта в метрах.

 

5. Решить азимутальную засечку (см. рис.7), если дано:

X_I  =20 + N, м;                    Y_I =50+ N, м;      

X_II =220 + N, м;                  Y_II =110+ N, м;

X_III =230 + N, м;                 Y_III =290+ N, м,

где – N номер варианта в метрах.

 

6. Вычислить координаты пункта Р ( см.рис.8), если дано:

X_I  =20 + N, м;                    Y_I =50+ N, м;      

X_II =220 + N, м;                  Y_II =110+ N, м;

X_III =230 + N, м;                 Y_III =290+ N, м,

где – N номер варианта в метрах.

7. Определить превышение между пунктами(А и В) и высотную отметку пункта(В) при геометрическом нивелировании (см. задачу 7), если дано: высотная отметка пункта (А) - Z _А = 300 +N,м; отсчеты по рейкам соответственно, на задней , передней, по черной и красной сторонам : а = 0984+N;

b = 2493+N; а = 5769+N; b = 7281+N,

 где – N номер варианта в мм.

 

8. Определить превышение между двумя точками при тригонометрическом нивелировании (см. рис 9.), если дано:

δ =  + N° N¢,

где N°, N¢ - номер варианта в град. и мин.

Параметры l, i, v – определить графически.

 

 

Маркшейдерские работы

При проходке траншей

    Траншея – открытая горная выработка трапециевидного сечения. По назначению траншеи подразделяются: капитальные (въездные) и разрезные. Капитальные траншеи служат для вскрытия карьерного поля и предназначены для создания грузотранспортной связи между земной поверхностью и рабочими горизонтами карьера. Основными параметрами траншеи является ее длина, ширина по низу (дно), продольный уклон, углы откоса бортов и объем. Длина траншеи определяется ее конечной глубиной и величиной продольного уклона. Ширина зависит от вида транспорта. Разрезные траншеи являются продолжением капитальных траншей. Они проводятся между горизонтами, для создания первоначального фронта работ на горизонте.

    При проходке траншей маркшейдер решает следующие задачи:

  - разработка проекта трассы траншеи;

    - расчет разбивочных элементов для выноса в натуру параметров траншеи;

    - вынос в натуру параметров траншеи;

    - съемка фактических параметров проходки траншеи.

Решение.

Исходные данные:

1. Топографический план масштаба местности 1:1000 (рис. 10).

2. Координаты пункта R_II опорной геодезической сети, км:

=0,680,                      =0,830.

3. Дирекционный угол исходного направления

.

4. Высотная отметка устья траншеи - точка А , =409,0 м, берется с плана.

         Рис. 10. Топографически план участка проходки въездной траншеи

 

5. Угол поворота оси траншеи – точка В, , радиус закругления  м.

6. Длина траншеи от точки А до точки В – 40 м, от точки В до конца траншеи – 130 м.

7. Ширина дна траншеи 8 м.

8. Проектный уклон дна траншеи, i = 0,040.

9. Угол откоса бортов траншеи, .

10. Форма отвала почвенного слоя в виде усеченного конуса с площадью нижнего основания в 2 раза больше верхнего. Высота отвала (Н) не более 25 м.

Требуется выполнить:

1. Нанести на план ось, дно и верхние границы траншеи.

2. Построить продольный разрез по оси траншеи в масштабе: горизонтальный 1:1000, вертикальный 1:500.

3. Определить общий объем горной массы при проходке траншеи (V_общ) методом вертикальных сечений. Расстояние между сечениями 30 м.

4. Определить объем почвенного слоя (V_п), приняв коэффициент разрыхления k_р=1,3.

5. Определить площадь основания отвала почвенного слоя и нанести границу отвала на план в точка D.

6. Нанести на план трассу автомобильной дороги от устья траншеи (точка А) до центра отвала (точка D) . Уклон трассы i_тр=0,064.

Нанесение на план оси траншеи начинается с точки А с указанием направления до угла поворота (точка В) и далее под углом поворота  на проектную длину. Первое расстояние от точки А до точки В – 40 м и далее от точки В до конца траншеи – 130 м.

Для построения закругления оси траншеи определяют точки касания кривой (НК и КК) по формуле

 ,  м,

где Т - тангенс кривой (расстояние от точки поворота до НК и КК);

r – радиус закругления.

    Отложив на прямых участках оси траншеи от точки В значение Т, проводят дугу 25 м и определяют ее длину по формуле

 

L_кр =  м.

 

Ось траншеи на план наносится штрихпунктирной линией красного цвета.

Параллельно оси траншеи сплошными линиями красного цвета наносятся границы дна траншеи.

От точки А (пикет 0) через 30 м и в точке В (пикет 1+10) отмечают пикеты и подписывают их номера (1, 2, 3,...12). Высотную отметку дна траншеи  вычисляют  по формуле

 

,

 

где - высотная отметка устья траншеи в точке А (берется с плана), м; -горизонтальное расстояние от устья траншеи до пикета, м;

 - проектный уклон траншеи (-0,040).

 

Z_дна0 = 409,0+0∙(-0,04)= 409,00 м.

Z_дна1 = 409,0+30∙ (-0,04)=407,80 м.

Z_днаск = 409,0+3 9∙ (-0,04)=407,44 м.

Z_днакк = 409,0+47∙ (-0,04)=407,12 м.

Z_дна2 = 409,0+60∙ (-0,04)=406,60 м.

Z_дна3 = 409,0+90∙ (-0,04)=405,40 м.

Z_дна4 = 409,0+120∙ (-0,04)=404,20 м.

Z_дна5 = 409,0+150∙ (-0,04)=403,00 м.

Z_дна6 = 409,0+169∙ (-0,04)=402,24 м.

 

Для каждого пикета определяют глубину заложения дна траншеи (h) по формуле

.

 

h₁=409,0-407,8 =1,20 м.

h _ск=409,0- 407,44 =1,56 м.

h _кк=409,0- 407,12 =1,88 м.

h ₂=409,0-406,60 =2,40 м.

h з=409,0-405,40 =3,60 м.

h ₄=409,0- 404,20 =4,80 м.

h ₅=409,0-403,00 =6,00 м.

h ₆=409,0- 402,24 =6,76 м.

На плане в пикетных точках перпендикулярно оси траншеи проводят линии поперечных разрезов для построения вертикальных сечений (рис. 11).

Вертикальные сечения строятся в масштабе 1:500, за условный горизонт которых принимается высотная отметка дна траншеи в данном пикете.

По линии условного горизонта от оси траншеи отмечают ширину дна траншеи и от его границ под углом откоса борта траншеи (40^о) проводят линии откоса до пересечения с линией горизонта земной

поверхности. Линия горизонта определяется на плане по горизонталям рельефа.

Точки выхода откосов борта траншеи на поверхность переносят по линиям разрезов на план и соединяют плавной, сплошной линией красного цвета, т. е. строят верхние границы бортов траншеи.

По оси траншеи, принимая за условный горизонт высотную отметку устья траншеи (точка А), строят продольный разрез траншеи (рис. 12). Горизонтальный масштаб продольного разреза 1:1000, вертикальный – 1:500.

На продольном разрезе указывается проектный горизонт дна поверхности прямой линией и по величине глубины заложения h горизонт поверхности – плавной линией.

Общий объем горной массы при проходке траншеи определяют по формуле

,

 

где , если  и  отличаются друг от друга не более чем на 40 %, и , в остальных случаях; где  и – площади смежных вертикальных сечений траншеи, определяются планиметром или палеткой; L – расстояние между смежными сечениями.

 

 

 

 

 

 

Рис. 11. Вертикальное сечение по линии в пикетных точках

 

 

 

Объем горной массы

 

V0-1 = 2114,19 m3 V 1-ck = 1661,05 m3 V ck-kk = 2495,94 м3 V kk-2=6147,43 m3 V 2-3=19914,38 m3 V 3-4=17283,67 m3

V 4-5 =15213,75 м3 V 5-6 =8496,33 m3 V 9-10=3268,73 m3 V 10-11=2036,05 m3 V 11-12 =1557,27 m3 V 12-9 =1498,72 m3

V _общ = 81687, 51 м³.

 

Объем почвенного слоя определяется по вертикальным разрезам с учетом его мощности и коэффициента разрыхления:

 

,

 

где  - объем слоя по каждому интервалу без учета коэффициента разрыхления; К - коэффициент разрыхления (К = 1,3). Мощность почвенного слоя 0,8 м.

 

Объемы почвенного слоя

 

V0-1=867,00 м3 V 1-CK=556,92 м 3 V ck-kk=570,44 м 3 V кk-2= 1084,59 м 3 V 2-3=3 120,92 м 3 V 3-4=2955,90 м 3

V 4-5 = 2238,15 м 3 V 5-6 = 1317,84 м 3 V 9-10 = 510,23 м 3 V 10-11= 3 10,90 м 3 V 11-12 = 489,33 м 3 V 12-9 = 240,88 м 3.

V_п = 14263,10 м ³_,

 м ³_.

Данные подсчета проектных объемов горной массы и объемов почвенного слоя заносятся в таблицу (табл. 5).

Площадь основания отвала почвенного слоя с учетом исходных данных (см.п.10 исходные данные) определяется по формуле

,

где V – объем почвенного слоя (табл. 8), м³; H – высота отвала до 25 м.

По величине определяют его границы и наносят на план в районе точки D. Точка D выбирается по аналогии с рис.10.

Для прокладки трассы автомобильной дороги от устья траншеи (точка А) до отвала (точка D) определяют заложение  по формуле

,

где h - сечение рельефа, м;  - уклон автомобильной дороги (0,064).

Таблица 8

Задача 2.

Выполнить расчет разбивочных элементов для выноса в натуру параметров траншеи.

Исходные данные: =0,680, =0,830, .

Решение.

- Измеряются на плане координаты устья траншеи:

=646,842 м., =896,842 м.;

- угол β₁ между направлением  и  (β₁ =33°);

- горизонтальное расстояние от точки R_II до точки А ( = 98,947 м);

- превышение ( = - 16,5 м.);

- угол (β₂) между направлением  и  , (β₂ =60°).

Определяем:

наклонное расстояние

м.;

разбивочные элементы: β₁ =33°, β₂ =60°, =100,313 м.

 

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 3.

1. Выполнить проект трассы выездной траншеи, если дано: топографический план поверхности участка ведения горных работ в масштабе 1:1000 (см. рис.10), параметры траншеи (см. исходные данные задачи 1)  и координаты =0,680+N, =0,830+N, км, где N - номер варианта, м.

2. Выполнить расчет разбивочных элементов для выноса в натуру параметров траншеи, если дано: проект трассы выездной траншеи (задача 1), , где N -номер варианта в град.

 

 

 

 

 

Буровзрывных работ

При разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом отделение от горного массива, дробление скальных, полускальных пород и рудных тел осуществляются буровзрывными работами (массовыми взрывами). Заряды взрывчатых веществ помещают в предварительно пробуренные скважины. Скважины располагают сериями на верхней площадке уступа в 1, 2 и более рядов.

Буровзрывные работы должны обеспечить:

-  заданную (расчетную) степень дробления горных пород;

-  требуемые качество и сортность взорванного рудного тела, достижение в необходимых случаях избирательного дробления пород различной крепости;

-  проектный контур и угол откоса уступа;

-  заданные размеры и форму развала взорванных пород, удобные для их экскавации;

-  минимальные (допустимые) отклонения высотных отметок площадок уступов, размеров и формы поверхности уступов от проектных контуров;

-  минимальное сейсмическое воздействие взрыва на породный массив вблизи проектных (граничных) контуров карьера и конструкции инженерных сооружений;

-  высокие показатели экономичности, производительности и безопасности производства горных работ;

-  безопасность бурения и заряжания скважин.

Маркшейдерское обеспечение буровзрывных работ включает:

    - составление крупномасштабного плана участка взрыва, который вычерчивается по результатам детальной маркшейдерско-геологической съемки;

    - составление проекта буровзрывных работ с указанием расположения взрывных скважин, их глубин, величину перебура и линии наименьшего сопротивления взрыву (ЛНС);

    - создание на участке работ съемочного обоснования для перенесения проектного положения скважин в натуру и последующей съемки фактического положения пробуренных скважин с определением их глубин и перебуров;

    - определение положения скважин относительно верхней и нижней бровок откоса уступов;

    - проведение детальной маркшейдерской съемки результата взрывания с составлением графической и отчетной документации и заключение об эффективности взрыва.

    Размеры и форма взрываемого участка, высота и угол откоса уступа, общий объем и степень дробления взрывом горных пород, сейсмическое воздействие взрыва каждый раз задаются проектом. На каждый очередной взрыв главный инженер карьера выдает задание с указанием длины, ширины и объема участка взрыва с приложением выкопировки из маркшейдерского плана.

 

Задача 1. Составить план-проект на буровзрывные

 работы

 

    Для составления плана-проекта (плана-задания) на буровзрывные работы необходимо в масштабе 1:1000 вычертить план участка карьера, в районе которого планируются буровзрывные работы. На рис. 13 показан блок  между гор. + 265 и + 275 м., подготавливаемого к взрыву.

        

Решение.

Исходные данные:

1. План участка карьера масштаба 1:1000.

2. Координаты пункта IV маркшейдерского съемочного обоснования, км:

X_IV =0,598,      Y_IV =0,208.

3. Координаты пункта опорной сети R_I в км:

X _RI =0,685,      Y _RI =0,095,

Требуется выполнить:

1. По известным координатам нанести на план участка пункт съемочной сети IV.

2. Определить разбивочные элементы для выноса бурвзрывных скважин в натуру;

3. Нанести на поверхность блока проектную сетку буровзрывных скважин.

4. Определить проектную глубину скважин и линию наименьшего сопротивления для 1-го ряда.

Прежде всего, на расстоянии (a) от верхней бровки фактического контура уступа наносятся скважины первого ряда. Расстояние между скважинами в ряду (b) .

После этого со сдвигом 0,5b (в шахматном порядке) на расстоянии (с) между рядами наносятся скважины второго и третьего рядов и т. д. до заполнения всей площади подготавливаемого к взрыву блока. Количество рядов для решения задачи должно быть не менее трех.

 Разбивочные элементы для каждой скважины, необходимые для выноса их в натуру, определяются с плана участка карьера: горизонтальный угол (b_i) измеряется в пункте съемочного обоснования IV между направлениями на пункт R₁ и на каждую скважину; расстояние (d _i ) от пункта IV до каждой скважины.

Исходное направление IV-R_I  наносится на плане участка карьера от пункта IV, дирекционный угол которого определяется решением обратной геодезической задачи

 

;

 = .

 

Углы (b_i)измеряются транспортиром на плане участка карьера с точностью 0,5^°, расстояния (d) линейкой с точностью 0,5 мм в масштабе плана. Результаты записываются в таблицу 9.

 

Таблица 9

 

Пример записи значений разбивочных элементов b _i и L_i

Номер скважины	bI, град., мин.	d i , м	Номер скважины	bI, град., мин	d i, м	Номер скважины	bI, град., мин	di, м
1 2 3	201о00' и т. д.	47,00 и т. д.

Проектная глубина скважины (h_c) определяется по формуле

где d - угол наклона скважины к горизонту, град.; h_у - высота уступа, м;  - величина перебура скважины, м.

Значение угла ( d )определяется с учетом угла откоса уступа, как правило равный ему. Высота уступа вычесляется по разности средней высотной отметки верхней бровки (Z_ср.в.) и средней высотной отметки нижней бровки уступа (Z_ср.н.):

 

,

где ;

;

, - высотные отметки верхней и нижней бровки уступа соответственно; - количество отметок (пикетов).

 

 275,4-264,8 = 10,6 м.

 

Величина перебура скважины определяется по формуле

,

 

где q – удельный расход взрывчатого вещества (ВВ); w - максимально допустимое значение линии сопротивления взрыву по подошве уступа

 

;

с - коэффициент степени дробления породы взрывом, с =0,012;

р – вместимость 1 м скважины, кг, ;

d_c – диаметр скважины, дм.; D - плотность заряжания.

    Объем выполненной работы включает следующие результаты:

    1. План участка карьера в масштабе 1:1000, на который наносятся: пункт IV; направление на пункт R_I; сетка буровзрывных скважин.

    2. Разрез по линии первого ряда скважин с указанием перебура (рис. 14).

 

Рис. 14. Продольный разрез по линии (Б-Б)

 

3. Разрез, перпендикулярный направлению уступа взрываемого блока с указанием углов наклона уступа, угла наклона скважин и величины перебура, l_п (рис. 15).

4. Таблица разбивочных элементов скважин (см. табл.9).

         Расчет проектной глубины скважин и величины линии сопротивления по подошве для скважин первого ряда.

 

 

Рис. 15. Поперечный разрез по линии (А-А)

 

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 4.

Составить план-проект на буровзрывные работы, если дано:

1. План участка карьера масштаба 1:1000 (см. рис.13);

2. Координаты пункта IV в км:

X_IV =0,598+N,      Y_IV =0,208+N;

3. Координаты пункта R_I в км:

X _RI =0,685+N,      Y _RI =0,095+N,

где N - номер варианта задания в метрах;

4. Параметры сетки буровзрывных скважин (табл.10).

 

Таблица 10

Удельный расход ВВ

 

Номер варианта	1-10	11-20	21-30	31-40	41-50
q, кг/м3	0,6	0,8	1,0	0,8	0,6

 

6. Диаметр скважин (табл.12).

Таблица 12

Диаметр  скважин

 

Номер варианта	1-10	11-20	21-30	31-40	41-50
dс, мм	100	200	250	300	320

                

7. Плотность заряжания ВВ (табл.13).                                                                   

Таблица 13

Плотность  заряжания ВВ

 

Номер варианта	1-10	11-20	21-30	31-40	41-50
, кг/дм3	0,9	1	1,4	1,5	1,6

 

Список использованной литературы

 

1. Охрана недр и геолого-маркшейдерский контроль. Инструкция по производству маркшейдерских работ (РД 07-603-03). Серия 07. Выпуск 15/ Колл. авт. - М.: Государственное унитарное предприятие "Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России", 2003. - 120 с.

    2. Голубко Б. П., Гордеев В.А. Яковлев В.Н. Маркшейдерия. Часть I .Маркшейдерские  работы  на карьерах и разрезах. Учебное пособие. Екатеринбург; изд-во УГГУ, 2010. – 212 с.

        

 

Учебное издание

 

Борис Павлович Голубко

 

 

МаРКШЕЙДЕРИЯ

 

              Решение типовых маркшейдерских задач

 при разработке  месторождений открытым способом

 

 

Редактор     Ж.И. Пионтик

Компьютерная верстка  Н.О. Самарина

 

 

Подписано в печать

Бумага писчая. Формат 60х8411 / 16. Гарнитура Times New Roman.

Печать на ризографе. Печ. л. 4,375 Уч.-изд. л. 3,5 Тираж 300 экз. Заказ №

 

Издательство УГГУ

620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30

Уральский государственный горный университет

Отпечатано с оригинала макета лаборатории множительной техники УГГУ

Маркшейдерские работы при проведении  

буровзрывных работ……………………………………...64

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 4……..70

Список использованной литературы…………...72

 

 

Введение

 

    Учебное пособие включает комплекс основных расчетно-графических работ, выполняемых маркшейдером при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом. По значению, трудоемкости и характеру данные работы относятся к капитальным и основным.

Материал составлен в виде отдельных примеров по видам маркшейдерских работ и состоит из следующих тем: создание или реконструкция опорных и съемочных сетей на земной поверхности и в карьере, маркшейдерское обеспечение горно-капитальных и буровзрывных работ (составление плана-проекта), подсчет объемов горной массы при проходке горных выработок.

В маркшейдерии изучение теоретических основ и их использование на практике при обучении специалистов возможно только при решении конкретных задач и примеров.

Учебное пособие предусматривает выполнение заданий на лабораторных занятиях под руководством преподавателя и самостоятельную работу студента. При самостоятельной работе студентом выполняются задания на базе лабораторных работ, курса лекций и изучения технической литературы по вопросам, предусмотренных при изучении дисциплины «Маркшейдерия».

Учебное пособие составлено в соответствии с рабочей программой обучения и учитывает изменения, произошедшие в изложении курса. Приводятся типовые примеры с последовательностью расчетов, выполняемых в период лабораторных занятий, и перечень дополнительных заданий и литература для самостоятельного изучения дисциплины  и выполнения курсовой работы.

 

 

Создание И РЕКОНСТРУКЦИЯ