2. Производственная функция в краткосрочном периоде.

3. Производственная функция в долгосрочном периоде.

4. Равновесие производителя.

5. Варианты развития производства в фирме и эффекты масштаба.

Вопрос 1. Производство и технология. Производственная функция

Теория производства изучает закономерности процесса производства в фирме, т.е. процесса создания в ней благ, необходимых для удовлетворения материальных и духовных потребностей людей. В широком смысле производство есть процесс преобразования ресурсов в готовую продукцию (товары и услуги).

В процессе производства всегда существует устойчивая зависимость между величиной применяемых ресурсов и объемом выпуска продукции. В качестве инструмента изучения этой зависимости используется производственная функция, которая определяет максимальный объем производимого продукта при каждом заданном количестве ресурсов. Математически производственная функция представляется в следующем виде

Q = f (X₁, X₂, ……,X_n) ,

где Q – максимальный объем продукта, который возможно произвести при заданной технологии и определенном количестве факторов производства;

Х₁, Х₂, ……,Х _n – факторы производства

Производственная функция всегда конкретна, т.е. отражает зависимость между максимально возможным объемом продукта и количеством необходимых ресурсов при данной технологии. Если будет использоваться новая технология – ее будет характеризовать новая производственная функция.

Почти всегда необходимыми факторами производства для выпуска продукции являются капитал (К) и труд (L). Эти факторы фигурируют и в самом известном варианте производственной функции, используемой для экономического анализа как в отдельной фирме, так и на уровне всего народного хозяйства – функции Кобба-Дугласа, имеющей следующий вид:

Q = AK ^a · L ^b .

Показатели степени a и b в функции Кобба-Дугласа – это коэффициенты эластичности выпуска Q по затратам ресурсов K и L. Они показывают, что увеличение на 1 % затрат фактора К приводит к увеличению выпуска на a %, а увеличение на 1 % затрат фактора L – к увеличению выпуска на b %. Параметр А в производственной функции отражает вклад технического прогресса в увеличение производства. Его рост означает, что при тех же затратах труда и капитала ВВП возрастает за счет более совершенных технологий.

Зная параметры производственной функции Кобба-Дугласа и затраты труда и капитала, можно определить величину ВВП при полном использовании применяемых ресурсов.

Вопрос 2 . Производственная функция в краткосрочном периоде

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию Q = f (K,L) в краткосрочном периоде. При этом фактор К остается фиксированным, а ресурс L изменяется. Поэтому производственная функция представляется в следующем виде:

Q = f (L), при К – const .

В этой ситуации фирма изменяет интенсивность использования фиксированного ресурса капитала за счет варьирования используемыми объемами ресурса труда.

Поведение производственной функции в краткосрочном периоде выражают три основных показателя: общий, средний и предельный продукты переменного ресурса (в рассматриваемой производственной функции – общий средний и предельный продукты ресурса труда).

Общий продукт (ТР) – это общее количество произведенного физического продукта, которое возрастает по мере увеличения использования переменного ресурса.

Средний продукт ( АР ) – это физический продукт, приходящийся на единицу переменного ресурса (АР = ТР/ L). Показатель среднего продукта характеризует среднюю производительность переменного ресурса.

Предельный продукт ( МР ) – это дополнительный физический продукт, получаемый от использования дополнительной единицы переменного ресурса. Он определяется по следующей формуле:

МР = D ТР/ D L Þ МР = d ТР/d L .

Таким образом, предельный продукт переменного ресурса есть производная функции общего продукта по объему переменного ресурса. Предельный продукт характеризует предельную производительность переменного ресурса.

Графическое изображение общего, среднего и предельного продуктов переменного ресурса труда представлено на рис. 6.1.

                              ТР                                                              

                                                                                           B

                                                                          F

                                                                                                            ТР

                                                             A

                                 0                                                                       L

                                                              a    f           в

                                                I              II    III           IV

                             М Р

                                АР

                                                                                               АР

                                                                                   МР

                                  0                                                                         L

                                                             a      f         b

Рис. 6.1. Общий, средний и предельный продукты в краткосрочном периоде

График ТР показывает, что с ростом использования в производстве ресурса труда ТР будет увеличиваться. Однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии. На начальном участке 0 a кривая ТР имеет вогнутый характер. Это свидетельствует о том, что одинаковые приращения L дают все возрастающие приращения ТР, т.е. на этом участке имеет место рост предельного продукта. На участке a в кривая ТР имеет выпуклый характер. Это означает, что одинаковые приращения L дают все уменьшающиеся приращения ТР, т.е. на этом участке имеет место уменьшение предельного продукта.

Такой характер кривой ТР отражает действие закона убывающей отдачи (или закона убывающего предельного продукта), суть которого состоит в том, что если в процессе производства к фиксированным факторам производства (например, к капиталу) последовательно добавляются единицы переменного ресурса (например, труда), то, начиная с определенного момента, неизменно наступит ситуация, когда каждая единица переменного ресурса будет добавлять к ТР все меньшую и меньшую величину. Это равноценно утверждению, что при тех же условиях непременно наступит момент, когда начнут уменьшаться значения МР.

Такое изменение ТР при увеличении объема использования переменного ресурса L объясняется следующим. Первоначальный возрастающий рост ТР на участке 0a обусловлено действием эффекта разделения труда и улучшения организации производства продукта. Однако если остальные факторы производства остаются неизменными, то обязательно наступит такой момент, когда резервы разделения труда и улучшения организации производства будут исчерпаны и каждая дополнительная единица переменного ресурса начнет приносить все меньшую и меньшую прибавку к произведенному ТР. Строго говоря, возможна ситуация, когда МР станет равным нулю (т.е. дополнительный рабочий ничего не прибавит к ТР) и даже станет отрицательным (т.е. рабочих относительно фиксированных ресурсов станет так много, что они будут мешать друг другу и выпуск сократится).

Закон убывающей отдачи применим ко всем производственным процессам и всем переменным ресурсам, когда, по меньшей мере, хотя бы один производственный ресурс остается фиксированным. Он отражает рациональность экономической жизни, необходимость соблюдения определенных пропорций между применяемыми факторами в процессе производства.

Рассматриваемый закон носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, потому, что он применим лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов остается неизменным. Во-вторых, он абстрагируется от технического прогресса, который постоянно изменяет его границы.

Анализ кривой ТР позволяет проследить динамику предельного и среднего продуктов. Ранее было выяснено, что МР достигает максимального значения в точке А – точке перегиба кривой ТР (при       L = 0 в), а в точке В, в которой ТР достигает максимального значения, предельный продукт равен нулю (это соответствует и математическим представлениям: значение функции ТР максимально, когда производная этой функции равна нулю). После точки В предельный продукт отрицателен.

Из определения среднего продукта (АР = ТР/ L) вытекает, что на графике (рис. 6.1) его значение при определенных затратах труда определяется величиной тангенса угла наклона луча, выходящего из начала координат и проходящего через точку на кривой ТР, соответствующую этим затратам труда. Своего максимального значения АР достигает в точке F, т.е. в точке касания луча 0 F и кривой ТР, потому что тангенсы углов наклона всех иных лучей, проходящих через другие точки на кривой ТР, будут меньше, чем тангенс угла наклона луча 0 F. При этом до точки F средний продукт будет возрастать от нуля до максимума, а после точки F начнет уменьшаться.

Важно заметить, что тангенс угла наклона луча 0 F, касательного к кривой ТР, показывает не только значение максимального АР, но и величину МР, потому что МР есть производная функции ТР по затратам L. Таким образом, средний продукт максимален при условии равенства его предельному продукту. Средний продукт растет до тех пор пока МР > AP и начинает уменьшаться, когда МР становится меньше АР.

Анализ динамики общего, среднего и предельного продуктов переменного ресурса позволяет выделить четыре стадии в деятельности фирмы в краткосрочном периоде.

I стадия – рост L от 0 до а. Эта стадия характеризуется ростом и средней и предельной производительности труда. При этом МР > АР, а при L = а, предельная производительность достигает максимума.

II c тадия – увеличение L от а до f. На этой стадии средняя производительность труда растет, предельная производительность уменьшается и при L = f cтановится равной средней производительности. Средняя производительность при L = f достигает максимального значения. Если на первой стадии ТР растет быстрее, чем увеличивается количество переменного фактора, то на второй стадии ТР растет медленнее, чем использованный объем переменного ресурса.

На первых двух стадиях увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала. Объем применения переменного ресурса, при котором достигается максимум АР называют экстенсивным пределом использования капитала (постоянного ресурса), после этой точки начинается интенсивное его использование. Эти две стадии фирма старается поскорее миновать.

III стадия – увеличение L от f до в. На этой стадии АР > MP, общий продукт возрастает и достигает максимального уровня, а предельный продукт уменьшается и достигает нулевого значения.

Фирма стремится вести деятельность на этой стадии, где привлечение дополнительной единицы переменного ресурса сулит хотя и падающий, но положительный прирост выпуска. Капитал (постоянный ресурс) на этой стадии используется интенсивно, и интенсивность его использования возрастает до тех пор пока МР труда не упадет до нуля. Если спрос на продукцию таков, что не позволяет ей выйти на III стадию, то она должна стимулировать спрос на свою продукцию или использовать излишние производственные мощности для производства другой продукции.

IV стадия – увеличение L от в и далее. На этой стадии МР отрицателен, и хотя АР > 0, общий объем выпуска левее точки в уменьшается. Эта стадия характеризуется быстрым снижением эффективности и фирме необходимо уменьшать объем использования переменного ресурса.

Вопрос 3 . Производственная функция в долгосрочном периоде.

В долгосрочном периоде фирма изменяет объемы всех используемых ресурсов, в том числе и капитал, т.е. в этом периоде все ресурсы переменные, постоянных ресурсов нет. Производственная функция при этом будет иметь следующий вид: Q = f (K, L).

Анализа производственной функции в долгосрочном периоде свидетельствует, что одни и те же объемы продукции производятся при различных альтернативных сочетаниях факторов производства. Если представить на графике, в котором на оси абсцисс откладываются затраты труда, а на оси ординат – затраты капитала, точки с одинаковыми объемами производства и соединить их, то в результате получим кривые, называемые изоквантами.

Таким образом, изокванта – это кривая, любая точка которой показывает такие комбинации двух переменных ресурсов, которые обеспечивают один и тот же объем продукции.

Изокванты в теории производства аналогичны кривым безразличия в теории поведения потребителя. Они обладают теми же свойствами, что и кривые безразличия. Так же как и кривые безразличия, изокванты имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Однако в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она отражает.

                                К

                               К₁           А

                                                                              Q₃ = 90

                               К₂                         В

                                                                              Q₂ = 75

                                                                            

                                                                              Q₁ = 55

0 L

                                                               L₁  L₂

Рис. 6.2. Карта изоквант

 

Набор изоквант образует карту изоквант. Карта изоквант дает полную характеристику возможных технологий, задаваемых производственной функцией. Например, уровень выпуска Q₂ = 75 может быть получен двумя технологическими способами – путем использования К₁ и L₁ единиц капитала и труда (точка А) или же К₂ и L₂ единиц труда и капитала (точка В).

Отражаемый на изокванте один и тот же объем производства при различных комбинациях факторов производства достигается за счет их взаимозаменяемости. При движении по изокванте сверху вниз и одновременно слева направо происходит увеличение использования труда ( L), сопровождаемое соответствующим сокращением затрат капитала (К), т.е. происходит замещение капитала трудом. Это замещение производственных факторов характеризуется понятием «предельная норма технологического замещения трудом капитала» (М RTS_LK).

Предельная норма технологического замещения трудом капитала отражает то количество капитала, от которого необходимо отказаться, если затраты труда возрастают на одну дополнительную единицу при фиксированном объеме выпуска продукции. MRTS_LK определяется по следующей формуле:

                                  MRTS_LK = - D K / D L Q – const,

где - D K - уменьшаемое количество единиц капитала;

     D L – увеличение количества используемых единиц труда;

     Q – const – фиксированный объем выпуска продукции.

 

MRTS_LK аналогична MRS в теории потребления. В любой точке изокванты MRTS_LK равна тангенсу угла наклона касательной в этой точке, умноженному на (- 1).

Если производитель при выборе иного сочетания факторов производства остается на одной и той же изокванте, то прирост объема производства от увеличения L равен уменьшению объема производства от уменьшения затрат К, т.е. - D К · МР_К = D L · MP_L. Отсюда следует:

Таким образом, предельная норма технологического замещения трудом капитала может рассматриваться и как отношение предельных продуктов труда (МР_L) и капитала (МР_K).

 

Вопрос 4. Равновесие производителя

Ранее отмечалось, что изокванты показывают равные объемы выпуска при различных сочетаниях используемых ресурсов. Для предпринимателя важно знать, как выбрать такое сочетание имеющихся у него ограниченных ресурсов, чтобы при полном их использовании произвести максимальный объем продукции. Или другими словами, предпринимателю необходимо знать, как выбрать такое сочетание ресурсов, при котором достигается определенный объем производства при минимуме затрат. В этом случае достигается равновесие производителя или его оптимум.

Для определения равновесия производителя необходимо ввести понятие изокосты. Изокоста – это линия, точки которой показывают все возможные сочетания ресурсов, имеющих одинаковую суммарную стоимость, иначе ее называют линией равных затрат или линией бюджетного ограничения производителя.

Обозначим через С  сумму денег, которой располагает фирма для покупки факторов производства капитала (К) и труда (L) по рыночным ценам Р_K и Р_L соответственно. Если эта сумма полностью расходуется на приобретение указанных факторов производства, то можно записать следующее равенство:

С = Р_K · К + Р_L · L .

Решив это уравнение относительно К, определим уравнение изокосты:

Графически изокосты изображаются также, как и бюджетные линии потребителя (рис. 6.3). Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов производства, умноженному на (- 1), так как изокоста имеет отрицательный наклон. Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты   (рис. 6.3. б). В том случае, если изменяется денежная сумма, предназначенная для покупки ресурсов, изокоста сдвигается влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла денежная сумма (рис. 6.3. а). Чем больше бюджетные возможности производителя, тем дальше от начала координат отстоит изокоста.

 

          К                                                      К

                                                                                                          

                              C₁ < C₂ < C₃            С/Р_К

                             C₁ C₂ C₃

          0                                                   L 0                                                 L

                                                                                                     C/P_L         C/P ^¢ _L

А                                            б

Рис. 6.3. Изокосты

 

Для определения условия равновесия производителя необходимо совместить на одном графике карту изоквант с изокостой (рис. 6.4). Комбинации ресурсов капитала (К) и труда ( L), отмеченные точками А, Е и В обойдутся при данных ценах фирме в одну и туже сумму С. Но комбинация ресурсов соответствующая точке Е, в которой изокоста СС касается изокванты Q₂, является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее удаленной от начала координат изокванте Q₂, из всех достижимых при данной сумме С. Таким образом, комбинация ресурсов К_Е L_Е обеспечивает наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

                               K

                         

                               C    A

                                        K_Е                 E                 Q₃

                                                                                                                                       Q₂

                                                                                                   B       Q₁                        

0 L      

                                                                 L_Е            С

 

Рис. 6.4. Равновесие производителя

Принимая во внимание, что в точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и, что наклон изокванты измеряется предельной нормой технологического замещения, а наклон изокосты – отношением цен ресурсов, условие равновесия производителя можно записать в виде следующего уравнения:

М RTS_LK = P_L / P_K .

Поскольку ранее был сделан вывод, что MRTS_LK = MP_L / MP_K, то условие равновесия производителя можно записать в виде следующего уравнения:

МР _L / МР _K = Р _L / Р _K .

Преобразуем эту пропорцию в следующий вид:

MP_L / P_L = MP_K / P_K .

Последнее уравнение означает, что равновесие производителя достигается тогда, когда последняя денежная единица, затраченная на труд, дает такой же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал. Или другими словами, из последнего уравнения вытекает, что фирма минимизирует свои издержки только тогда, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же, независимо от того, какой дополнительный фактор используется.

Вопрос 5. Варианты развития производства в фирме и эффекты масштаба

Возможны два основных варианта развития производства.

Первый вариант заключается в изменении технологии производства (в переходе к более прогрессивной технологии), когда используются новое оборудование, новая организация производства, более квалифицированные работники, адекватные требованиям изменившейся технологии. В итоге тот же объем производства обеспечивается при относительно меньших затратах ресурсов.

Второй вариант развития производства заключается в изменении масштаба производства, когда при неизменной технологии увеличиваются объемы используемых факторов производства в 2, 3 и т.д. раз. При увеличении объема используемых ресурсов возможны три варианта изменения объемов производства: 1) с положительным эффектом от роста масштаба производства; 2) с постоянным эффектом от роста масштаба производства; 3) с отрицательным эффектом от роста масштабов производства.

Положительный эффект масштаба характеризуется тем, что объем производства растет быстрее объема затрат факторов производства. Наличие положительного эффекта объясняется следующими основными факторами:

- повышением уровня специализации труда, которое становится возможным по мере роста размеров предприятия;

- возможностью использовать наиболее эффективное произ-водственное оборудование, так как мелкие фирмы зачастую неспособны воспользоваться эффективной дорогой техникой;

- более широкими возможностями крупных предприятий для диверсификации деятельности, развития побочных производств, выпуска продукции на базе отходов основного производства;

- более широкими возможностями крупных предприятий в проведении научно исследовательских и опытно-конструкторских разработок и переподготовки персонала.

При положительном эффекте масштаба фирме экономически целесообразно наращивать объем производства до момента прекращения действия положительного эффекта. Это позволяет производить продукцию с минимальными средними издержками.

Постоянный эффект масштаба имеет место тогда, когда объем выпуска увеличивается в той же мере, что и растут затраты, вследствие чего издержки на единицу продукции остаются неизменными. Наличие постоянного эффекта связано с тем, что экономия, обусловленная разделением труда и прочими факторами через некоторое время себя исчерпывает. И новые условия становятся нормой производства.

Отрицательный эффект масштаба характеризуется более медленным ростом выпуска по сравнению с увеличением затрат ресурсов, вследствие чего издержки на единицу продукции возрастают.

Основная причина отрицательного эффекта масштаба связана с нарушением управляемости производством в чрезмерно крупной фирме, так как:

- снижается эффективность взаимодействия между подразделениями фирмы;

- затрудняется контроль за реализацией решений руководства фирмы;

- в отдельных подразделениях фирмы возникают локальные интересы, противоречащие интересам фирмы в целом;

- с ростом размеров фирмы увеличиваются издержки на передачу и обработку информации, необходимой для принятия решений и т.п.

Начало действия отрицательного эффекта масштаба свидетельствует о том, что эффективный размер предприятия превзойден и дальнейшее увеличение его размеров нецелесообразно.

 

Лекция 7

Издержки производства

 

1. Понятие издержек производства. Бухгалтерские и экономические издержки производства.

2. Издержки производства в краткосрочном периоде.

3. Издержки производства в долгосрочном периоде.

 

Вопрос 1. Понятие издержек производства. Бухгалтерские и экономические издержки производства

 

Определение издержек производства необходимо для обоснования цены на продукцию, выявления факторов увеличения прибыли, выбора наиболее эффективных инвестиционных проектов. В микроэкономическом анализе теория издержек производства основывается на наличии редкости ресурсов и определении их ценности на основе наилучшего альтернативного варианта их использования. При таком подходе к издержкам в теории выделяют два их типа - бухгалтерские и экономические.

Бухгалтерские издержки представляют собой фактический расход факторов производства, не являющихся собственностью предприятия, опреде­ляемый по ценам их приобретения. Это издержки, имеющие форму денежных платежей поставщикам факторов производства. К ним отно­сятся заработная плата рабочим и служащим, расходы на оборудование, сырье, материалы, энергию, проценты на вложенный капитал его собственни­кам, арендная плата, оплата транспортных, юридиче­ских, консалтинговых услуг и т.п.

Бухгалтерские издержки именуют также явными или внешними издерж­ками. Состав бухгалтерских издержек определя­ется налоговым законодательством страны, они отражаются в финансовых отче­тах предприятий.

Другой подход к определению издержек производства связан с анализом альтернативных вариантов использования ресурсов, являющихся собственностью предприятия (капитал в денежной форме, производственные помещения, земля, профессиональные способности собственника предприятия и т.п.). У предприятия всегда существует много вариантов использования труда, капитала, земли, находящихся в его собственности, которые могли бы принести предприятию доходы. Однако предприятие, выбрав один вариант их использования, отказывается от возможных альтернативных вариантов и таким образом упускает альтернативные возможности получать доходы, т.е. сталкивается с издержками упущенных возможностей.

Издержки предприятия, равные денежным доходам, которые могли бы быть получены за собственные ресурсы при наилучшем варианте их использования из всех отвергнутых альтернативных вариантов, именуются неявными или внутренними издержками. К ним, например, относятся процент за собственный денежный капитал, поскольку вместо использования в выбранном варианте его можно было бы ссудить другим предпринимателям под проценты; арендная плата за помещение, которое можно было бы сдать в аренду, вместо использования в выбранном варианте; плата за менеджерскую работу собственника предприятия, поскольку он мог бы пойти работать менеджером в какую-то фирму и получать за это в ней заработную плату и т.п. Неявные издержки в бухгалтерской отчетности не отражаются