АНАЛИТИЧЕСКАЯ  ГЕОМЕТРИЯ  НА  ПЛОСКОСТИ

 

       9. Линии и их уравнения. Порядок алгебраических линий. Примеры составления уравнения линий на плоскости по ее геометрическим свойствам.

      10. Прямая линия. Различные виды уравнений прямой и их применение. Применение векторов к решению простейших задач на плоскости.

      11. Кривые второго порядка. Определения, канонические уравнения, основные характеристики.

 

АНАЛИТИЧЕСКАЯ  ГЕОМЕТРИЯ  В  ПРОСТРАНСТВЕ

 

      12. Поверхности, линии и их уравнения. Порядок алгебраической поверхности. Поверхности вращения.

      13. Плоскость и прямая линия. Различные виды их уравнений. Применение векторной алгебры для решения основных задач.

      14. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей и исследование их форм методом сечений. Понятия о плоскостях сечения круговых цилиндра и конуса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 2. Изд. 13-е. - М.: Наука, 1985.

2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Изд. 6-е.              - М.: Наука, 1987.

3. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – СПб.: Лань, 2005.

4. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Физматлиз, 2004.

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в задачах и упражнениях. Ч. 1. - М.: «Оникс, Мир образования», 2007.    

6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Дрофа, 2005.

 

ТЕМАТИКА ЛЕКЦИЙ

 

      1. Элементы линейной алгебры. Определители. Числовые матрицы и действия над ними. Обратная матрица (2 ч.).

     2. Системы линейных уравнений. Элементы векторной алгебры (1 ч.).

      3. Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая на плоскости. Основные кривые 2-го порядка (краткий обзор) (1 ч.).

      4. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость и прямая в пространстве. Основные поверхности 2-го порядка (краткий обзор) (2 ч.).

 

 

ТЕМАТИКА УПРАЖНЕНИЙ

 

      1. Матрицы и действия сними. Определители и их вычисление. Обратная матрица. Ранг матрицы.  

      2. Системы линейных уравнений. Решение систем уравнений матричным методом, по формулам Крамера, методом Гаусса. Исследование систем уравнений на совместность. Линейные преобразования.

     3. Действия с векторами. Собственные числа и собственные векторы. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.

4. Уравнения прямой на плоскости. Кривые 2-го порядка.

    5. Плоскость и прямая в пространстве.

 

                                            ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

 

Самостоятельная работа над учебником

 

       Самостоятельная работа над учебником является основным видом работы студента-заочника.

       В самостоятельной работе следует руководствоваться следующими положениями.

      1. Изучать курс высшей математики следует систематически в течение всего учебного процесса. Изучение в сжатые сроки перед экзаменом не дает глубоких и прочных знаний.

      2. Все выкладки и вычисления необходимо проделывать на бумаге. Чтение учебного пособия следует сопровождать изучением конспекта, в котором записываются определения основных понятий курса, формулы, теоремы, а также воспроизводятся соответствующие чертежи и графики. На полях конспекта следует отмечать вопросы, выделенные студентом для консультации с преподавателем.

      3. Работая по основному учебнику, рекомендованному в настоящем пособии, студент должен обращаться к указанной дополнительной литературе. Это необходимо в тех случаях, когда основной учебник не дает полного ответа на некоторые вопросы программы. Кроме того, в дополнительной литературе, разработанной в основном преподавателями МТУСИ, учтен профиль университета, приведено много примеров и задач, облегчающих последующее изучение специальных дисциплин.

 

Решение задач

 

       Приступая к решению задач, следует после изучения очередного раздела по учебнику внимательно рассмотреть примеры решения типовых задач по данному пособию, а затем переходить к самостоятельному решению рекомендованных задач. В тех случаях, когда это возможно, следует дать чертеж, поясняющий содержание задачи. Решение следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. Решение каждой задачи должно доводиться до окончательного ответа и по возможности приводиться в общем виде.

       Числовые данные подставляются в формулу в конце решения задачи. В промежуточные вычисления не следует вводить приближенные значения корней, число  p  и  т.д.

 

3. Выбор варианта

Вариант выбирается в соответствии с двумя последними цифрами студенческого билета. Например, если номер студенческого билета 810221, то вариант будет иметь номер 21.

 

Дата: 2018-11-18, просмотров: 14.