Теоретическое познание в высшей степени систематично и методично. К методам теоретического познания в первую оче­редь следует отнести анализ, абстрагирование, синтез. Обыден­ный и научный опыт свидетельствуют, что объекты познания яв­ляются целостностями, единством своих частей и свойств. Неко­торые такие целостности «физически» могут быть расчленены.

94

разложены на свои элементы. Примером может служить машина, которая может быть разобрана на свои узлы, агрегаты, детали. Однако многие так называемые органические целостности физи­чески неразложимы. Предметы познания являются делостностя-ми таких своих свойств, как форма, размеры, цвет и т. п. Однако такие предметы нельзя реально разложить на отдельно друг от друга существующие форму, размеры, цвет и пр. Расчленение та­ких целостностей может быть осуществлено только мысленно. Ра­зумеется, мысленному расчленению доступны и физически разло­жимые целостности. Анализ и представляет собой операцию мыс­ленного расчленения целостностей. Мысленно расчленять можно только то, что содержит в себе различные стороны, существующие в своей различенности. Анализ создает предпосылки для рассмот­рения различенных сторон целостных объектов изолированно и независимо друг от дфуга.

В этой связи аналитическая деятельность мышления увязыва­ется с абстрагированием как приемом мысленного отвлечения отдельных признаков и сторон объекта как от самого объекта, так и от других его признаков. Абстрагирование является естествен­ным продолжением анализа. Оно реализует возможность рассмот­рения различных сторон объекта познания изолированно и неза­висимо друг от друга, их превращения в самостоятельные объекты мысли. Гносеологическая оценка роли абстрагирования в позна­нии выражается положением о том, что абстрагирование имеет своим результатом формирование упрощенного образа, упрощен­ной умственной модели предмета познания, в которой предмет представлен только со стороны абстрагированного свойства, при­знака. В обыденной жизни упрощению придается негативный смысл, отрицательное значение. Оно связывается с отказом от углубленного познания, с обеднением, искажением, примитивиза­цией предмета познания, что в пределе чревато упрощенчеством, поверхностностью подхода к делу и даже вульгаризацией. В прин­ципе опасность вольного или невольного упрощенчества в его не­гативном смысле возможна и в научной практике, особенно в сфе­ре среднего образования и популяризации научных результатов. Однако в контексте научной практики упрощение имеет иной смысл по сравнению с обыденным мышлением. В обыденном мышлении упрощение подается в качестве конечного, «оконча­тельного» результата познания, «окончательной истины». В науч­ной практике упрощение в ходе абстрагирования представляет собой начальную стадию на пути к углубленному познанию объек­та. Без абстрагирования невозможно отделить явление от сущ-

95

ности, случайное от необходимого, уникальное от общего в объек­те познания. Это во-первых. А во-вторых, ученый прибегает к уп­рощению только тогда, когда имеет дело со сложными целостнос-тями, которые невозможно непосредственно, разом «схватить» мышлением. Приходится двигаться к постижению таких целост-ностей через предварительное формирование упрощающих их моделей.

Исходным пунктом такого движения может быть форма абст­рагирования, называемая идеализацией. С логической точки зре­ния идеализацию легче всего разъяснить как результат предельно­го перехода при изучении свойств, способных изменяться по вели­чине, интенсивности и т. п. (таковы, например, скорость, масса и др.), а также свойств, представимых соотношениями, в которых одна или обе стороны являются изменяемыми величинами (число Маха: отношение скорости движения тела в однородной среде к скорости звука в той же среде; коэффициент поглощения: отно­шение излучаемого телами потока к потоку, падающему на тела из­лучения, и др.). Объекты — носители таких свойств могут распола­гаться в упорядоченные последовательности но признаку убыва­ния (возрастания) соответствующих величин. Количественная мера подобных свойств в последовательности может быть устрем­лена к некоторому предельному значению, определяемому конк­ретными условиями исследования. Идеализация имеет место в том случае, когда переход к пределу выводит за границы реально, эм­пирически существующих объектов, их свойств. Пример — пере­ход к предельному значению коэффициента поглощения, равному единице. В этом случае постулируется существование абсолютно черного (неизлучающего) тела. Подобных тел в природе нет, одна­ко введение такого понятия удобно и даже необходимо. Идеализа­ция ведет к умственным, существующим лишь в уме, но не в реаль­ной действительности, объектам. Логическая природа идеализа­ции (предельный переход) вовсе не означает, что тот или иной тип конкретной идеализации обязательно вводится строго по­средством предельного перехода. Идеализация может вводиться прямо как форма теоретического описания некоторого эмпири­ческого материала. Так, идеализация бесструктурной элементар­ной частицы в физике микромира введена не предельным перехо­дам, а как наиболее адекватное описание поведения элементарных частиц в области низких энергий, в которой структура микрочастиц не влияет на их взаимодействие и частицы ведут себя, как бесструк­турные образования. Лишь с переходом в область высоких энергий обнаружился идеализированный характер первоначального

96

представления о микрочастицах, и были созданы их структурные модели.

Идеализация как форма абстрагирования отличается от эмпи­рической абстракции, состоящей в мысленном отвлечении от не­которых эмпирически существующих свойств реальных объектов и сосредоточении внимания на остальных свойствах объектов. В отличие от эмпирической абстракции смысл идеализации состо­ит в умственном наделении объектов эмпирически нереализуе­мыми свойствами. Можно сказать, что идеализация — это способ умственного наделения объектов познания свойствами, отсут­ствующими у эмпирически существующих объектов и в принципе не способными им реально принадлежать.

С помощью идеализации в науку введено множество чисто умственных объектов познания, таких как «абсолютно черное тело», «идеальный газ», «абсолютно жесткое тело» и т. и. Идеализа­ция как разновидность абстракции направлена не просто на конст­руирование чисто умственных объектов познания. Она обычно направлена на формирование правильно и регулярно устроенных умственных объектов, что существенно облегчает формулировку законов науки.

Если взять в качестве примера идеализированного объекта окружность, то этот объект и вводится в рассмотрение (говоря упрощенно) с помощью фиксации регулярности: «Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от точки, лежа­щей в плоскости окружности и называемой ее центром». В каче­стве другого примера идеализированного объекта можно взять идеальный кристалл, характеризуемый совершенной (лишенной каких-либо дефектов строения) трехмерно-периодической ре­шеткой. Еще один пример — идеальная жидкость, характеризуемая непрерывностью (отсутствием структуры) и, как следствие, от­сутствием вязкости, теплопроводности, внутреннего трения между любыми соседними слоями. С помощью идеализации осуще­ствляется перевод познания на собственно теоретическую почву. Эмпирическая абстракция и идеализация, таким образом, делают объекты познания более простыми по сравнению со сложными эмпирически существующими объектами, что упрощает и пробле­мы познания.

Наиболее абстрактные идеализированные объекты относят­ся к базовому, фундаментальному уровню дисциплинарно органи­зованного теоретического познания. Такое познание направлено на получение и углубление знаний безотносительно к их использо­ванию для решения конкретных практических, прикладных задач.

97

Соединение фундаментальных идеализированных объектов со специфическими более или менее конкретными концептуальны­ми моделями изучаемых объектов порождает уровень специально­го теоретического знания. Такое знание реализуется как в дисцип­линарной организации науки (фрагментации научного знания на отдельные самостоятельные науки), так и в более низких уровнях внутридисциплинарного специального теоретического знания, обслуживающего решение конкретных, в том числе прикладных научных проблем.

В результате идеализации, этого своеобразного «полета в об­ласть абстракции», исследовательская мысль нередко оказывается в сферах, лишенных атмосферы чувственной наглядности. При­мером может служить математическое представление о непре­рывных кривых, не имеющих ни в одной точке касательных. Объекты высших ступеней абстракции оказываются в этой связи результатом творческого воображения исследователя, который, как и художник, получает возможность выходить за границы про­стого копирования реального мира и создавать новые, ранее не­известные продукты абстрактного мышления. Такие продукты, взятые в буквальном смысле, образуют сферу чистой абстракции, обладающей реальностью, относительно независимой от объек­тивной действительности. Свойства объектов этой области со­вершенно отсутствуют у их реальных прообразов и воспроизво­дят последние «в значительно измененном виде» [81. С. 554].

В теоретической механике используется такой идеализиро­ванный объект, как материальная точка, под которой имеют в виду материальное тело, лишенное размеров, но наделенное массой. По поводу этой идеализации крупнейший русский специалист по гидро- и аэродинамике Н. Е. Жуковский писал: «Это — как бы ша­рик, наполненный материей, радиус которого уменьшился до бес­конечно малой величины, а масса сохранилась та же... Хотя это представление — чисто фиктивное... но в механическом смысле существуют точки, имеющие тождественное значение с матери­альной точкой конечной массы. Такой точкой, например, является центр тяжести твердого тела» [31. С. 12].

Использование идеализации в теоретическом познании име­ет целью замену рассмотрения многосложных эмпирических объектов более простыми, «правильными», регулярными теоре­тическими объектами, упрощающими, в частности, установление, повторим, научных законов как наиболее важных элементов науч­ной теории. Идеализация является способом перехода от эмпири­ческого исследования реально существующих объектов незнания

98

к рассмотрению чисто умственных научных объектов, существую­щих лишь в интеллекте исследователя. Однако при этом следует помнить, что такие объекты в свое содержание включают не толь­ко идеализирующие действительность свойства. Наряду с идеали­зирующими свойствами умственный объект обычно включает в себя описываемые с помощью теоретических терминов реальные свой­ства объектов. В силу этого обстоятельства идеализированный объект в целом не является абсолютным отходом от реальности. Так, например, упомянутый выше идеализированный объект «ма­териальная точка» включает в себя идеализирующий признак отсутствия размеров, но в то же время этот объект характеризует­ся и реальным свойством конечной массы. Идеализация, таким образом, является лишь способом обеспечения теоретического рассмотрения объектов познания «в чистом виде», способом вклю­чения идеализирующих свойств в число характеристик объекта познания, обеспечивающих изоляцию объекта от несуществен­ных, побочных, искажающих обстоятельств. Идеализация в этом смысле хотя и является огрублением действительности, но реали­зует такое важное качество ученого, как способность к продуктив­ному воображению, эффективно работающему в науке.

Умственные идеализированные объекты науки, в отличие от материального предметного мира, относятся к миру «идеального бытия» и являются законными объектами познавательной деятель­ности. К первичным формам познания умственных абстрактных, идеализированных объектов как таковых можно отнести так назы­ваемую интеллектуальную созерцательную интуицию. В традици­онной философской трактовке созерцательная интуиция представ­ляется формой непосредственного «схватывания» содержания объектов познания. Такое «схватывание» содержания внутренних явлений сознания известно под названием «интроспекция». Созер­цательная интуиция обычно характеризуется в качестве формы ак­тивной деятельности, включающей в себя перемещение фокуса со­зерцания с одних объектов на другие, а также синтеза получаемой от объектов информации с информацией, хранящейся в памяти. Она относится к способам предметно адекватного, содержательно­го, не символического воспроизведения объектов познания. Извест­ный русский философ Н. О. Лосский так выразил свое понимание созерцания: «...познавательный процесс, благодаря которому субъект наблюдает предметы в подлиннике, я называю словом со­зерцание, или непосредственное восприятие, или интуиция» [55. С. 260]. Очевидность созерцательной интуиции состоит в усмотре­нии того, что «есть налицо и обязывает признать себя» [56. С. 229].

99

Созерцательная интуиция формирует знания без участия ло­гических процедур определения и вывода, то есть без детермина­ции получаемого знания другими знаниями. Конечно, в результа­тах непосредственного созерцания, как обычно, информация, идущая от познаваемого объекта, синтезируется с информацией, хранящейся в памяти человека. Тем не менее, считается, что дос­товерность очевидного созерцания объекта более фундаменталь­на по сравнению с достоверностью логического доказательства. Достоверность логического доказательства косвенная, поскольку опирается на такие косвенные критерии, как непротиворечи­вость, согласованность, правильность вывода и т. п. Достоверность созерцательной очевидности основывается на прямом усмотре­нии положения дел и в принципе должна располагать к большему доверию в условиях воспроизводимости результатов созерцания. Это находит свое отражение в приписывании большей значимо­сти опытного познания мира, эмпирического описания мира по сравнению с теоретическим познанием (см. [92]).

К оценке очевидного характера созерцания внешнего мате­риального мира следует, конечно, подходить осторожно, особенно в свете иллюзорного характера некоторых восприятий. Непосред­ственность и очевидность созерцания человеком внутренних явлений своего сознания, в том числе умственных идеализирован­ных объектов, вызывают большее доверие. Конечно, и здесь очевидность созерцания зависит от степени насыщения поля созер­цания объектами: чем больше насыщенность, тем меньше очевид­ность. Очевидность созерцания и здесь нетрудно спутать с психоло­гическими чувствами уверенности и «самоочевидности». Созерца­ния могут приобретать статус очевидности также и от частоты своего «экспонирования». И тем не менее, созерцательная интуи­ция со всеми своими недостатками остается законным способом по­стижения умственных идеализированных объектов науки.

Применение методов анализа, абстрагирования и уподобле­ния (установления сходства по каким-либо признакам) лежит в ос­нове создания научных моделей объектов познания (научного мо­делирования). Научное моделирование относится к методам тео­ретического познания. По своему гносеологическому статус) модель противопоставляется познаваемому объект)' — оригиналу. В роли моделей могут выступать объекты (системы), в одном отно­шении сходные с оригиналом и отличные от оригинала в других отношениях, в определенном отношении упрощающие оригинал и являющиеся более доступными и удобными для исследования по сравнению с оригиналом. Изучение модели дает исследователю информацию, которая переносится на оригинал.

100

Слово «модель» многозначно в смысле существования разно­видностей моделей (о сложности определения понятия модели см., например, [23. С. 481—483]). Под понятие модели подпадает образец какого-либо объекта, реализующий отношение сходства между многими объектами одного и того же качества: образец одежды, образец кожи, образец горной породы и т. п. Образец — это равноценный заместитель любого другого объекта того же рода. В этом смысле можно говорить о «вырожденном» случае мо­дели, не связанной с упрощением оригинала. Существуют модели, воспроизводящие объект одного качества в объекте другого каче­ства, другой формы существования. Такими моделями являются муляжи, живописные, скульптурные, графические изображения, стенды, тренажеры, имитаторы и др. Подобные модели относят­ся к разряду предметных, «эмпирических». Они дают приближен­ное воспроизведение оригинала на основе иного сравнительно с оригиналом материала. Существуют так называемые математи­ческие модели (системы дифференциальных уравнений, модели­рующие изучаемые процессы), знаковые модели. К моделям мож­но отнести отображение оригинала любой онтологической приро­ды в психической (мысленной) форме. Примерами могут служить модель атома Бора, модель фазовых переходов вещества и др. Под эту категорию подпадают концептуальные модели, о которых речь шла при рассмотрении специальных теорий. Целесообразно раз­личать моделирование как создание модели и моделирование как модельное познание — изучение модели и перенос полученной ин­формации на оригинал. В широком философском плане примене­ние метода моделирования является свидетельством единства яв­лений мира. Моделирование выделяет общее в явлениях мира, определенную однородность оригинала и модельного объекта, по­этому общее назначение моделей и состоит в выявлении общего в изучаемых объектах и явлениях.

Моделирование существенно расширяет исследования, по­скольку открывает возможности изучения объектов, не доступ­ных прямому эксперимент. На современном этапе осуществляет­ся также моделирование различных форм умственной деятель­ности человека с помощью кибернетических устройств.

Своеобразные формы абстрагирования и моделирования (знакового моделирования) лежат в основе такого метода теорети­ческого познания, как формализация. В простейшем случае форма­лизацией называют обозначение (символизацию) объектов позна­ния с помощью знаков (символов). В естественном языке к симво­лам относятся имена, то есть отдельные слова и выражения.

101

Формализация с помощью имен естественного языка называется дескриптивной [G9. С. 242J. Научная формализация представляет собой отображение объектов познания с помощью символов фор­мального языка. Наибольшее значение для научного познания при­дается логической, или дедуктивной формализации, которая со­стоит в символическом отображении не только абстрактных объектов, но и общих взаимосвязей между понятиями, высказыва­ниями, умозаключениями, содержательными теориями (см. [43. Гл. 4]). Примеры формальных систем можно найти в [ 109. С. 309]. [118. С. 388].

Всякая дедуктивная формализация опирается на использова­ние некоторой формальной системы (не интерпретированного исчисления), которая характеризуется «алфавитом» — конечным множеством хорошо обозримых и легко распознаваемых «элемен­тарных» знаков (букв), правилами построения формул из букв ал­фавита, списком исходных формул, называемых аксиомами, прави­лами вывода производных формул («теорем») из исходных аксиом. В такой системе имеют дело с определенными материальными объектами — буквами, формулами, последовательностями формул — и с простыми операциями образования и преобразования формул и их последовательностей.

Формализация какой-либо определенной области знания, на­пример научной теории, состоит в абстрагировании от содержа­ния теории и сосредоточении внимания на логике теории, логи­ческих отношениях ее элементов. Формализация может осуществ­ляться разными путями. Можно от содержательной теории идти к формальной системе (абстрагирование): путем анализа содержа­тельной теории выбирают ее основные, исходные понятия, пред­ложения и дедуктивные связи между ними. С помощью букв подхо­дящим образом вводимого алфавита в символической форме запи­сывают эти понятия, предложения и их связи (символизация содержательной теории). Затем содержательно понимаемый в дан­ной теории вывод одних высказываний из других сводят к про­стейшим правилам преобразования введенных символических выражений (формализация процесса дедукции). Формализация может быть проведена другим путем: имея полностью построен­ную формальную систему, дают ей интерпретацию на содержа­тельной теории. В результате формальная система становится формальным языком со своими синтаксисом и семантикой.

В обоих случаях имеется один и тот же результат: понятия и высказывания содержательной теории записываются в виде ко­нечных последовательностей знаков, а правила вывода сводя гея

102

к простым «механическим» операциям над подобными конечны­ми последовательностями. В итоге формализованная теория пред­ставляется в виде исчисления, логического формализма. В форма­лизованной теории имеют дело уже не с содержательными поня­тиями и высказываниями, а с формальными лингвистическими выражениями и эффективными методами оперирования ими. На место содержательных понятий и высказываний, имеющих опреде­ленное отношение к объектам познания, как отмечал еще И. Кант, «ставятся их знаки». В результате «сами обозначаемые вещи оста­ются при этом совершенно вне сферы мысли до тех пор, пока при подведении итога не расшифровывается, наконец, значение этого символического вывода» [38. С. 280].

В конечном итоге формализация преследует цель заменить оперирование и изучение содержательных элементов (например научной теории и связей между ними) оперированием репрезен­тирующих (моделирующих) их лингвистических конструкций. Символизация содержательных элементов теории повышает ком­пактность (краткость, сжатость) представления теории и ее час­тей. Благодаря специальным простым семантическим правилам сопоставления смыслов и денотатов выражений теории и симво­лических выражений формального языка повышается точность отображения свойств и отношений объектов предметной области научной теории [109. С. 309].

Гносеологическая сущность метода формализации состоит в обособлении (абстрагировании) логической формы мышления от реального материала действительности, от собственного содер­жания понятий и высказываний теории. Такое обособление прово­дится для решения различных проблем. Из них следует назвать, прежде всего, стремление исследовать логическую форму в «чис­том» виде и математически точными методами. Но здесь, как и во многих других случаях, достижение точности осуществляется за счет идеализации и огрубления (упрощения) объекта исследова­ния. Мышление в случае формализма (исчисления) имеет дело с абсолютно точным рассуждением, но ни один реально протекаю­щий процесс содержательного мышления не обладает такой абсо­лютной точностью. Формализм является лишь приближенным описанием (подобием) реальных логических связей.

Формализация позволяет решить общими методами такие важные проблемы, относящиеся к теории в целом, как проблема разрешения (построение доказательства того, что произвольная формула теории либо выводима в теории, то есть является теоре­мой, либо не выводима), непротиворечивости, независимости

103

(невыводимости друг из друга формул, принятых в теории за акси­омы) , полноты (выводимости всех содержательно истинных выска­зываний теории) и др. Метод формализации значительно облегча­ет решение ряда других проблем: позволяет легко исключить не­явно принимаемые предпосылки рассуждения, предупредить противоречия, проистекающие из привнесения в предметную те­орию утверждений метатеории, проводить четкую границу между принимаемыми без доказательств высказываниями и высказыва­ниями, требующими доказательств и др.

Формализация вовсе не сводит содержательные понятия тео­рии к знакам и тем более не отождествляет понятия со знаками. Сводить понятия к знакам, отождествлять понятия со знаками в общем плане недопустимо. Но замещение изучения понятий и других абстрактных образов изучением лингвистических конст­рукций, репрезентирующих понятия, является вполне научным приемом. Замещать изучение понятий изучением знаков с целью выявления логической структуры содержательной теории не означает, что понятия теории и сама теория признаются условны­ми знаками. Конечно, формализованная предметная теория пред­стает на уровне ее метатеории как система бессодержательных символов и выражений. Однако надо иметь в виду, что термином «формализованная предметная теория» в данном случае обознача­ется не теория в собственном смысле (система содержательных понятий, высказываний и т. п.), а всего лишь материально выра­женный в лингвистических конструкциях логический каркас тео­рии. Формализация не связана с отрицанием содержательной сто­роны познания. Всякая гносеологическая оценка метода формали­зации как способа выявления и изучения логической структуры теоретического мышления в «чистом» виде должна опираться на то, что метод состоит в применении приема абстрагирования ло­гической формы от содержания образов. А отвлечение, абстраги­рование формы от содержания — это совсем не то же самое, что и отрицание содержания. Поэтому применение метода формали­зации не следует истолковывать в смысле ограничения анализа мышления и абстракций только чисто формальным анализом язы­ка, фиксирующего абстракции. Кроме того, и ограниченность это­го метода при исследовании содержательного мышления со вре­мен известных теорем К. Геделя о неполноте достаточно богатых формальных систем ни у кого не вызывает сомнений.

Мысленное расчленение целостностей на элементы не явля­ется конечной целью познания предмета. Абстрагирование — спо­соб временного отхода от задачи целостного познания предмета.

104

Еще раз вспомним слова В. Гейзенберга: познание природы не да­ется осмыслением одного отдельного явления или одной отдель­ной группы явлений, оно достигается лишь тогда, когда мы сводим к одному простому корню огромное множество опытных фактов. В этом смысле метод абстрагирования относится к начальным эта­пам познания целостностей. Мысленный отход от действительно­сти, как известно, несет в себе возможность заблуждения, посколь­ку может иметь своим результатом создание искаженного, одно­стороннего образа предмета. Вместе с тем абстрагирование — это эффективное средство самостоятельного изучения в предмете познания его наиболее существенных сторон, таких, например, как закономерная регулярность, необходимость, всеобщность, особен­ность, сходство с другими предметами и т. д. Без абстрагирования невозможно сформировать ни одно теоретическое понятие, ни один идеализированный объект науки, которые благодаря абстра­гированию «обретают собственную жизнь» и к которым в свою оче­редь применяется прием абстрагирования. В результате наука фор­мирует системы понятий различного уровня абстрактности.

Переход к познанию целостности («цельности») объектов и систем — это задача синтетической ступени мышления, которая реализуется в ходе мысленного синтеза сторон, характеристик, признаков и т. д. в целостность. Речь при этом идет не о процедуре материального, «физического» синтеза целостности, но об ум­ственной операции, о мысленной интеграции заданных элемен­тов в целостность. Синтез как прием теоретического познания предполагает мысленное проникновение во внутренние связи, взаимодействие интегрируемых частей. В этом смысле синтез яв­ляется ступенью углубления мышления в свой предмет. Выше мы сформулировали положение, что без анализа невозможно форми­рование содержания понятий. Теперь от этого положения надо двигаться вперед: содержание понятий состоит из признаков, вы­деленных с помощью анализа, но само содержание понятий фор­мируется в результате синтетической деятельности, синтеза при­знаков в целостность. Анализ, абстрагирование, синтез являются универсальными логическими приемами формирования теорети­ческих понятий.

В свое время Энгельс с помощью категорий «анализ» и «синтез» разметил основные исторические этапы познания мира. Общий ход познания природы и общества, согласно Энгельсу, включает в себя в качестве основных ступеней непосредственное созерца­ние предмета изучения как нерасчлененного целого (формирова­ние чувственно конкретного образа объекта), затем мысленное

105

выделение отдельных сторон предмета, изучение его частностей (формирование абстрактных понятий на основе анализа и абстра­гирования) и, наконец, воссоздание с помощью синтеза абстракт­ных понятий целостной мысленной картины предмета (форми­рование конкретного образа объекта на уровне мышления). Последняя ступень наиболее полно реализуется научной теорией.

В формировании научной теории, осуществлении ее функ­ций описания, объяснения, предсказания существенную роль иг­рает метод умозаключения. Явно процедурный, оперативный характер умозаключения позволяет трактовать его именно как ме­тод познания, что, собственно, и находит отражение в использова­нии понятий «дедуктивный метод», «индуктивный метод» в совре­менной методологии науки.

В целом умозаключение является формой получения вывод­ного знания, вывода заключения из принятых посылок. Особен­ность умозаключения как процедуры — получение следствий из по­сылок без непосредственного обращения к опыту, к наблюдению предмета мысли. По характеру связи заключения с посылками умо­заключения подразделяются, как известно, на демонстративные (истинность заключения в них с необходимостью вытекает из ис­тинных посылок) и правдоподобные (истинность заключения вы­текает из истинных посылок лишь с известной степенью вероят­ности, о чем говорилось выше в связи с вероятностными предска­заниями). К демонстративным умозаключениям относятся дедук­тивные умозаключения, в которых заключения имеют ту же или меньшую степень общности, что и посылки. Последнее является основанием считать, что следствие дедуктивного умозаключения в предметном аспекте не ведет к расширению знания. К правдопо­добным умозаключениям относятся выводы, в которых заключе­ние имеет большую степень общности в сравнении с посылками. В дедуктивных умозаключениях истинность заключения зависит как от логической правильности умозаключения (соблюдения пра­вил вывода), так и от истинности посылок. Дедуктивные выводы используются, в частности, при дедуктивно-аксиоматическом раз­вертывании содержания зрелых научных теорий.

К правдоподобным умозаключениям относится индуктивное умозаключение, состоящее в получении общих суждений (обобще­ний) из суждений меньшей степени общности (в пределе — из еди­ничных суждений, выражающих отдельные факты). Индуктивное обобщение используется в ситуациях, когда исследуется некоторый класс (множество) явлений (объектов) на предмет принадлежно­сти его к элементам определенного выделенного (фиксированного)

106

признака. При этом сам класс предварительно задается или, как говорят, конституируется некоторым другим общим признаком его элементов.

Индукция является, в сущности, способом переноса фиксиро­ванного признака с изученных отдельных элементов класса объек­тов, выдержавших проверку на принадлежность фиксированного признака, на все элементы исследуемого класса. Индукция как ме­тод мышления ассоциируется с опытным познанием, имеющим под собой фактический фундамент в виде полученного с помощью наблюдения и эксперимента знания признаков отдельных элемен­тов исследуемого класса. В этой связи некоторые философы науки применительно к естествознанию употребляют термин «индук­тивные науки». Эта традиция восходит к идеям Дж.-С. Милля [63].

Посылки индуктивного умозаключения (за одним исключе­нием, который рассмотрим ниже), будучи истинными, не делают заключение необходимой достоверной истиной. Они лишь под­крепляют в той или иной мере (с некоторой вероятностью) только правдоподобность заключения. В этом смысле индукция не явля­ется формальным выводом. Она имеет существенное значение для введения эмпирических научных понятий и высказываний, формулировки и проверки гипотез, выявления законов, поиска общих методов решения задач.

Для понимания роли индукции в научном познании следует учитывать существование двух видов индуктивного вывода — пол­ной и неполной индукции. Полная индукция имеет место, если в базисе индуктивного умозаключения (в его посылках) представ­лены результаты исследования каждого элемента исследуемого класса на предмет принадлежности фиксированного признака. При обнаружении принадлежности фиксированного признака каждому элементу исследуемого класса в заключении индуктив­ного вывода утверждается, что все элементы изучаемого класса обладают фиксированным признаком. Создается впечатление, что заключение индуктивного вывода не дает никакого нового знания в сравнении с посылками. В количественном отношении это так: заключение не расширяет множество объектов, зафиксированных в посылках. Однако с содержательной стороны индукция расширя­ет знание. Поясним это тривиальным примером. Рассмотрим в ка­честве базиса индукции совокупность единичных посылок:

1. Иртыш течет на север.

2. Обь течет на север.

3. Енисей течет на север.                    

4. Лена течет на север.

107

Если обратить внимание на то, что перечисленные реки обра­зуют класс по признаку «крупная река Сибири», то индуктивное заключение будет иметь вид: «Все крупные реки Сибири текут на север». Очевидно, что в заключении по сравнению с посылками присутствует некоторая новая информация. Полная индукция дает достоверно истинное заключение при истинности посылок. Этим своим свойством полная индукция родственна дедуктивным умозаключениям.

Популярная и научная индукции являются видами неполной индукции. Более точно популярная индукция называется индукци­ей через простое перечисление, в которой не встретилось противо­речащего случая. В базисе этого вида индуктивного вывода выража­ются все успешные результаты испытания части элементов изучае­мого класса объектов: фиксированный признак присущ каждому испытанному элементу в отдельности, и в ходе испытания не встре­тилось ни одного исключения, ни одного противоречащего случая.

При проверке принадлежности фиксированного признака выбираемым из класса элементам эти элементы «извлекаю гея» из класса случайным образом, без использования единой методики. Случайному характеру выбора испытываемых элементов исследу­емого класса при использовании популярной индукции придается существенное значение. В нем усматривается «противоядие» про­тив подгонки испытаний под заранее пристрастно принятое заключение. Столь же существенное значение придается отсут­ствию противоречащих случаев, исключений из «общего правила», что считается сильным аргументом в пользу сделанного обобще­ния. Однако обнаружение исключений зависит от числа проведен­ных испытаний и других условий. В общем и целом не существует никаких стандартных критериев, которые помогали бы устано­вить число испытаний, исключающее ошибку поспешного обобще­ния. В популярной индукции всегда содержится элемент риско­ванного скачка от результатов испытаний части элементов иссле­дуемого класса к обобщению полученных результатов на весь класс рассматриваемых объектов. Возможностью такого скачка объясня­ется отсутствие абсолютной достоверности индуктивного обобще­ния в рамках популярной индукции. Степень вероятности правиль­ного заключения по популярной индукции может быть каждый раз повышена двумя путями: увеличением числа отображенных в ба­зисе испытаний и вовлечением в испытания более или менее су­щественных признаков элементов исследуемого класса.

Научная индукция отличается использованием специальной методики формирования базиса индуктивного умозаключения,

108

специальным планом выбора элементов исследуемого класса на предмет установления принадлежности фиксированного призна­ка, обоснованием более или менее существенного характера выде­ленного признака элементов изучаемого класса, его зависимости от признака, на основе которого конституируется изучаемый класс. Последнее означает требование причинного объяснения необходимой присущности фиксированного признака элементам исследуемого класса. Если такое причинное объяснение удается получить, индуктивное правдоподобное заключение становится хорошим приближением к воспроизведению действительного по­ложения дел. Другими словами, степень правдоподобности по сравнению с заключением индукции через простое перечисление оказывается более высокой.

Примером научной индукции служит статистическое обобще­ние (статистический вывод), в котором речь идет, как правило, о распределении признаков среди элементов выделенного класса. В статистике выделенное множество называется генеральной со­вокупностью (популяцией и т. п.), а испытанная часть элементов генеральной совокупности — выборкой (выборочной совокупно­стью, пробой, образцом). Для обеспечения репрезентативности выборки (ее способности воспроизводить характеристики гене­ральной совокупности) она формируется в соответствии с опреде­ленными критериями. Структура выборки организуется так, что­бы она с определенной, заранее установленной погрешностью вос­производила структуру генеральной совокупности.

В научном мышлении существует немало результатов, полу­ченных методом научной индукции. Вот пример из генетики. Уче­ник Г. Менделя К.-Э. Корренс проводил эксперименты по скрещи­ванию двух родственных видов растений, один из которых имел белые, а другой — темно-красные цветки. В результате скрещива­ния, как заметил Корренс, в следующем поколении появляются гибридные растения с розовыми цветками. Скрещивая гибрид­ные растения, Корренс установил, что в третьем поколении появ­ляются все три типа растений: с белыми, темно-красными и розо­выми цветками. Генетики заинтересовались распределением цве­тов среди растений третьего поколения. Уже сам Корренс наблю­дал 564 растения третьего поколения (выборка) и установил, что в третьем поколении появилось 141 растение с белыми, 132 — с темно-красными, 291 — с розовыми цветками. Отсюда родилось обобщение: в третьем поколении исходные виды появляются при­мерно в равном количестве, а гибридные растения — в два раза чаще, что ведет к простому соотношению 1:1:2 (первые числа

109

соответствуют исходным видам). Впоследствии это обобщение по­лучило и теоретическое подкрепление.

К индуктивным умозаключениям примыкает вывод по анало­гии, поскольку он дает (за исключением отдельных специальных случаев) лишь правдоподобное заключение. В отличие от индук­ции как способа переноса знания с части класса на весь класс иссле­дуемых объектов с помощью аналогии осуществляется перенос знания с одного объекта на другой. Основанием такого переноса является сходство двух объектов в более или менее длинном ряде признаков. Это сходство распространяется на другие признаки, зафиксированные у одного из сопоставляемых объектов при от­сутствии прямых свидетельств их наличия у второго.

Смысл умозаключения по аналогии состоит в следующем: если известно, что объекты о и исходны в признаках Р_г Р„ ..., Р и объект Ьобладает еще и признаком Р , то с известной степенью правдоподобия можно заключить о наличии признака Р также и у объекта а. Умозаключение но аналогии не является чисто фор­мальным преобразованием посылок в заключение. В аналогии большую роль играют содержательные соображения, предположе­ния, догадки. К ним относятся представления о системности, внутренней связности признаков, о степени существенности и отличительности рассматриваемых признаков для сопоставляе­мых объектов, о неслучайности сходства двух объектов в большом числе признаков и др. В связи с. правдоподобностью заключения аналогия не может быть средством доказательства.

Большую роль в умозаключении по аналогии играет догадка. Действительно, без догадки трудно уловить, например, аналогию между легкими животных и жабрами рыб (как органов дыхания), между треугольником и пирамидой (первый образуется соедине­нием всех точек некоторого отрезка прямой с точкой, лежащей вне прямой, второй —соединением всех точек многоугольника с точкой, лежащей вне плоскости многоугольника) и т. п. Благода­ря связи с догадкой аналогия играет существенную роль в научных открытиях.

Гл а в а 5

НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КАК ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ

ПРОБЛЕМА