⁶ «Fahrenheit 451°» - известный фантастический роман Р. Брэдбери. Температура 451°F — это температура горения бумаги.

В ряде случаев (но далеко не всегда!) удается упорядочить объекты или их свойства таким образом, что возможно определить «расстояние» между ними. Чаще всего эта задача решается путем договоренностей о том, по каким при­знакам можно судить об одинаковости «расстояния», отделяющего друг от друга различные объекты. Если такая договоренность достигнута, то одинако­вым отличиям между объектами будут соответствовать равные числовые зна­чения.

Например, можно договориться, что ум студента будет измеряться в коли­честве книг по специальности, которые он прочел в течение семестра. Тогда тот студент, который прочитал 10 книг, будет на 4 единицы «умнее» того, ко­торый прочитал 6 книг. И «ум» будет равен нулю, если не прочитано ни одной книги.

В качестве примера рассмотрим, как решалась проблема определения «рас­стояния» между телами разной температуры. В этом случае использовалось явление теплового расширения тел (жидкостей). За меру «расстояния» между телами разной температуры принималась высота подъема или перемещения столбика жидкости (ртути или спирта). Если для двух разных тел высота подъ­ема столбика жидкости оказывалась одинаковой, то этот означало, что тела имеют одинаковую температуру. Оставалось договориться о «длине линейки», точке начала отсчета и единице шкалы. Для этого использовался тот факт, что существуют физические (или физиологические) процессы, всегда протекающие при одной и той же температуре (высота подъема столбика жидкости всегда оставалась одной и той же).

Цельсий и Реомюр в качестве таких процессов применяли таяние льда и кипение воды. Реомюр в своей шкале высоту подъема столбика жидкости при таянии льда обозначил как 0°, а высоту при кипении воды как 80°. Цельсий обозначил точку таяния льда как 100°, а точку кипения воды как 0° (направление шкалы Цельсия было изменено позже другими физи­ками). Соответственно разность высот подъема столбика жидкости делилась на 80 (Реомюр) или 100 (Цельсий) равных интервалов. Фаренгейт же решил создать шкалу, ведя отсчет высоты подъема столбика жидкости от уровня, соответ­ствующего температуре смеси воды, льда и на­шатыря, обозначив ее как 0°. Для выбора второй точки он использовал тот факт, что температура тела здорового человека всегда остается неиз­менной. Этой температуре, измеренной под мышкой или во рту, он приписал значение 96°.

Из описания того, как возникли хорошо из­вестные температурные шкалы, можно сделать выводы об отличительных особенностях шкал интервалов. Во-первых, для такой шкалы существует три; произвольно задаваемые операции:

· выбор нуля шкалы (точки отсчета);

· выбор единицы измерения (величины интервала);

· выбор направления отсчета (в первоначальном варианте шкалы Цельсия за 0° была выбрана точка кипения воды, а за 100° — точка таяния льда).

Во-вторых, в шкале интервалов отсутствует возможность сравнивать отношения измеряемых признаков с целью получения ответа на вопрос, во сколько раз больше (увеличение температуры с 10°до 20° не означает, что стало вдвое теплее).

В-третьих, многие шкалы интервалов содержат отрицательные значения (отрицательная температура).           

Другая популярная шкала интервалов — календарное летоисчисление, известно, христианское (европейское) летоисчисление берет начало от произвольно выбранной точки отсчета («рождение Христа»), величина интервала (день, месяц, год) «привязана» к видимому движению Солнца, а выражений «до нашей эры» означает, по сути, что в этой точке летосчисление меняет свой знак⁷.

⁷ Мусульманское летосчисление ведет начало от даты Хиджра (Hijra, арабск. — переселение) — переселения пророка Мухаммеда и его приверженцев из Мекки в Медину, которое совершилось 16 июля 622 г. по юлианскому календарю. При халифе Омаре I (634—644) этот год объявлен началом мусульманской эры. Исходной датой для него принято 16 июля 622 г. По сравнению с христианской и мусульманской традицией, летосчисление, принятое в иудаизме, носит «абсолютный» характер, поскольку берет начало от сотворения мира.

Многие из используемых в психологии шкал интервалов получаются искусственным путем из шкал порядка за счет математико-статистических преобразований и введения ряда допущений. Обычно первичные результаты тестирования, представленные в шкале порядка («сырые баллы»), с помощью специальных таблиц переводятся в стандартизированные психометрические шкалы, являющиеся шкалами интервалов (например, шкала IQ, Т-шкала и др.). Перевод «сырых баллов» из шкалы порядка в шкалу интервалов опирает­ся на предположение о том, что в популяции результаты распределены по нормальному закону.

Шкала интервалов позволяет применять большинство математико-стати­стических методов для обработки и анализа данных, полученных с ее помощью. Можно использовать все меры центральной тенденции и рассеяния, коэффициент корреляции Пирсона и др. Имеющиеся здесь ограничения в первую очередь связаны с исключением пропорций. Отвечая на вопрос «На сколько
больше?», шкала интервалов не дает ответа на вопрос «Во сколько больше?». Например, нельзя утверждать, что человек с IQ =140 в два раза более интел­лектуально развит, чем тот, у кого IQ=70.       Следует помнить, что ответ на вопрос «на сколько больше» также не уни­версален. Он зависит от выбора точки отсчета и единицы измерения. Например, в шкале Цельсия температура выросла с 20 °С до 30 °С, то есть на 10 °С. Однако если перевести эти результаты в шкалу Фаренгейта, то температура вырастет с 68 °F до 86 °F, то есть на 18 °F/