в примерах, упражнениях и рисунках
Резник А. Д. Книга для тех, кто не любит статистику, но вынужден ею пользоваться. Непараметрическая статистика в примерах, упражнениях и рисунках. — СПб.: Речь, 2008. — 265 с.: илл.
ISBN 5-9268-0727-1
Данная книга посвящена описанию наиболее популярных непараметрических методов статистики. Одна из центральных особенностей таких методов - возможность получения обоснованных статистических выводов при наличии небольшого числа испытуемых, что превращает непараметрическую статистику в незаменимый инструмент там, где сложно говорить о больших выборках, массовых опросах или обследованиях. Для использования некоторых из вошедших в книгу методов достаточно выборки в 6-8 человек. Другой привлекательной стороной непараметрических методов является простота процесса математической обработки результатов. В ряде случаев необходимые вычисления можно сделать в уме, не прибегая к калькулятору или компьютеру.
Книга представляет собой пособие для пользователей, не имеющих серьезной математико-статистической подготовки, но желающих (или вынужденных) использовать статистические методы в своей деятельности. Написанная доступным для языком, она не требует для своего чтения специальных знаний в области математики или статистики. Описание всех приводимых в ней методов производится на конкретных примерах, взятых из результатов различных исследований, опыта деятельности специалистов гуманитарного профиля (психологи, социальные работники, консультанты и др.) или обыденной жизни. Отличительной особенностью данной книги является то, что все рассмотренные в ней примеры сопровождаются описанием соответствующих процедур для программы SPSS, что делает ее полезной для начинающих пользователей этой программы.
Книга будет полезна специалистам, студентам и преподавателям социального и гуманитарного профиля, а также всем желающим получить в свои руки достаточно простой и качественный инструмент статистического анализа данных.
ПРЕДИСЛОВИЕ.. 4
ГЛАВА 1. ВСЕ, ЧТО ВЫ ХОТЕЛИ ЗНАТЬ О СТАТИСТИКЕ, НО БОЯЛИСЬ СПРОСИТЬ.. 6
1.1. БРОСИТЬ КУРИТЬ НИКОГДА НЕ ПОЗДНО, 6
ИЛИ НЕМНОГО ОБ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКЕ.. 6
1.2. ДЛЯ ЛЮБИТЕЛЕЙ ЖИВОПИСИ: ГИСТОГРАММЫ, ПОЛИГОНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И НЕМНОГО МАТЕМАТИКИ 11
1.3. ПЕРЕДАЕТСЯ ЛИ ИНТЕЛЛЕКТ ПО НАСЛЕДСТВУ, 16
ИЛИ НЕМНОГО О КОРРЕЛЯЦИИ И РЕГРЕССИИ.. 16
1.4. КТО БОЛЕЕ КОМПАНЕЙСКИЙ, 21
ИЛИ НЕСКОЛЬКО СЛОВ О ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ.. 21
1.5. ЧТО СКАЗАЛ ГОСПОДЬ МОИСЕЮ В СИНАЙСКОЙ ПУСТЫНЕ, 24
ИЛИ КОЕ-ЧТО О ВЫБОРКАХ И ПОПУЛЯЦИЯХ.. 24
1.6. ПОЛНЕЮТ ЛИ ОТ СЧАСТЬЯ, 25
ИЛИ О ЗАВИСИМЫХ И НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРКАХ.. 25
1.7. ПОКУПКА ОБУВИ КАК ТОЧНАЯ НАУКА, 26
ИЛИ О НУЛЕВОЙ И АЛЬТЕРНАТИВНОЙ ГИПОТЕЗАХ.. 26
1.8. ЛЮБИТ - НЕ ЛЮБИТ, ПРИДЕТ - НЕ ПРИДЕТ, 27
ИЛИ ОБ ОШИБКАХ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДОВ.. 27
1.9. МОЖНО ЛИ ОДНОВРЕМЕННО СИДЕТЬ НА ДВУХ СТУЛЬЯХ, 29
5ИЛИ ВСЕ О ПРОВЕРКЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. 29
1.10. МОЛОДЕЖЬ И НАРКОТИКИ, 31
ИЛИ КАК ПРОВЕРЯЮТ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ... 31
1.11. ДОРОГИ, КОТОРЫЕ МЫ ВЫБИРАЕМ: 34
СТАТИСТИКА ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ.. 34
Глава 2 КАК ИЗМЕРИТЬ НЕИЗМЕРИМОЕ: 37
НЕМНОГО ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ И ШКАЛАХ.. 37
2.1. ОТ КАЧЕСТВ К КОЛИЧЕСТВАМ И ОБРАТНО.. 37
2.2. «И НАРЕК ЧЕЛОВЕК ИМЕНА ВСЕМ»2, 38
ИЛИ ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙ.. 38
2.3. В ЧЕМ ИЗМЕРЯЮТСЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ, 38
ИЛИ О ШКАЛЕ ПОРЯДКА.. 38
2.4. «451° ПО ФАРЕНГЕЙТУ»6, 42
ИЛИ КАК ПОЛУЧИТЬ ШКАЛУ ИНТЕРВАЛОВ.. 42
2.5. ВО СКОЛЬКО РАЗ ЛИЛИПУТЫ МЕНЬШЕ ГУЛЛИВЕРА, 43
ИЛИ ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ.. 43
Глава 3 МОЖНО ЛИ САМОГО СЕБЯ ВЫТАЩИТЬ ЗА ВОЛОСЫ ИЗ БОЛОТА, 44
ИЛИ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.. 44
ДЛЯ СЛУЧАЯ ЕДИНСТВЕННОЙ ВЫБОРКИ.. 44
3.1. ГДЕ ЛУЧШЕ ПРОВЕСТИ ВЕЧЕР, ИЛИ БИНОМИАЛЬНЫЙ ТЕСТ.. 44
3.2. «ФОРД», «ФИАТ», «ТОЙОТА», 48
ИЛИ ТЕСТ х2ДЛЯ ЕДИНСТВЕННОЙ ВЫБОРКИ.. 48
3.3. КРАСОТА ЛЮБИМОЙ В ГЛАЗАХ ЛЮБЯЩЕГО, 52
ИЛИ ТЕСТ КОЛМОГОРОВА-СМИРНОВА ДЛЯ ЕДИНСТВЕННОЙ ВЫБОРКИ.. 52
3.4. «ТОЧНОСТЬ - ВЕЖЛИВОСТЬ КОРОЛЕЙ», 56
ИЛИ НЕМНОГО ОБ АНАЛИЗЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ.. 56
Глава 4 «ЧТО БЫЛО, ТО И ТЕПЕРЬ ЕСТЬ, И ЧТО БУДЕТ, ТО УЖЕ БЫЛО»1, 59
ИЛИ СЛУЧАЙ ДВУХ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК.. 59
4.1. РОДЫ БЕЗ ПРОБЛЕМ, ИЛИ ТЕСТ МАКНЕМАРА.. 59
4.2. КАК СТАТЬ ОТЛИЧНИКОМ, ИЛИ ТЕСТ ЗНАКОВ.. 62
4.3. ПОМОГАЮТ ЛИ ДИЕТЫ, ИЛИ ТЕСТ ВИЛКОКСОНА.. 66
Глава 5 «ЧТО ДВИЖЕТ СОЛНЦЕ И СВЕТИЛА», 70
ИЛИ СЛУЧАЙ НЕСКОЛЬКИХ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК.. 70
5.1. ЭФФЕКТИВНЫ ЛИ ТЕЛЕФОННЫЕ ОПРОСЫ, ИЛИ ТЕСТ КОХРАНА.. 70
5.2. СТУДЕНТЫ ГОЛОСУЮТ НОГАМИ, ИЛИ ТЕСТ ФРИДМАНА.. 72
Глава 6 ОТДЕЛЕНИЕ СВЕТА ОТ ТЬМЫ, 77
ИЛИ СЛУЧАЙ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК.. 77
6.1. «НЕКОТОРЫЕ ЛЮБЯТ ПОГОРЯЧЕЕ», ИЛИ СНОВА ТЕСТ X2 77
6.2. СЕКРЕТ СЕМЕЙНОГО СЧАСТЬЯ, ИЛИ ТОЧНЫЙ ТЕСТ ФИШЕРА.. 82
6.3. КТО МЕНЕЕ ТРЕВОЖЕН ВО ВРЕМЯ БЕРЕМЕННОСТИ, 85
ИЛИ ТЕСТ МАННА−УИТНИ.. 85
6.4. СИГАРЕТА КАК СИМВОЛ МАТЕРИНСТВА, 91
ИЛИ СНОВА ТЕСТ КОЛМОГОРОВА-СМИРНОВА.. 91
6.5. ПРОРОК ДАНИИЛ КАК ПЕРВЫЙ ДИЕТОЛОГ, 94
ИЛИ ТЕСТ ВАЛЬДА-ВОЛФОВИЦА.. 94
6.6. «МЕЧТАЮТ ЛИ АНДРОИДЫ ОБ ЭЛЕКТРООВЦАХ», 98
ИЛИ ТЕСТ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ МОЗЕСА.. 98
Глава 7 «ВАВИЛОНСКОЕ СТОЛПОТВОРЕНИЕ», 104
ИЛИ СЛУЧАЙ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК.. 104
7.1. ИЗ ЖИЗНИ НАРКОМАНОВ, ИЛИ СНОВА ВЕЗДЕСУЩИЙ ТЕСТ Х2 104
7.2. КАКОЙ КУРС ПСИХОМЕТРИИ ЛУЧШЕ, ИЛИ ТЕСТ КРУСКАЛА-УОЛЛИСА.. 107
7.3 ЛЕГКО ЛИ БЫТЬ ЖЕНОЙ АЛКОГОЛИКАС, ИЛИ ТЕСТ ДЖОНХИЕРА−ТЕРПСТРА.. 111
7.4. ЧАСТО ЛИ РОДИТЕЛИ БЫВАЮТ В ШКОЛЕ, ИЛИ МЕДИАННЫЙ ТЕСТ ДЛЯ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК.. 116
Глава 8. КОРРЕЛИРОВАТЬ ВСЁ, ЧТО КОРРЕЛИРУТСЯ.. 119
8.1. КРАСОТА НА ВСЕ ВРЕМЕНА, ИЛИ.. 119
КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА.. 119
8.2. ЕЩЕ РАЗ О ЖЕНСКОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ, 124
ИЛИ КОЭФФИЦИЕНТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ КЕНДАЛЛА.. 124
8.3. ПОЧЕМУ ПОДРОСТКИ НАЧИНАЮТ УПОТРЕБЛЯТЬ НАРКОТИКИ, 130
ИЛИ КОЭФФИЦИЕНТ КОНКОРДАЦИИ КЕНДАЛЛА.. 130
ПРИЛОЖЕНИЯ.. 132
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В ЛИЦАХ.. 132
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ... 136
z -распределение2 136
Критические значения для распределения Х2 137
Таблица вероятностей для биномиального теста. 137
Критические значения D для теста Колмогорова—Смирнова. 138
Критические значения Т для теста Вилкоксона. 139
Критические значения r для теста последовательностей3 140
Фрагмент таблицы вероятностей для теста Манна—Уитни. 141
Критические значения KD для теста Колмогорова—Смирнова. 142
Критические значения D для теста Колмогорова—Смирнова. 143
Фрагмент таблицы критических значений D (или С) для точного теста Фишера. 143
Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена. 144
Значения коэффициента ранговой корреляции Кендалла и соответствующие им.. 144
значения вероятности (односторонняя критическая область) 144
для случая маленькой выборки (N ≤ 10) 144
ВСЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ОДНОМ МЕСТЕ.. 145
1. Тест Х2 для единственной выборки. 145
2. Тест Колмогорова — Смирнова для одной выборки. 145
3. Тест последовательностей. 146
4. Биномиальный тест. 146
5. Тест МакНемара для двух зависимых выборок. 147
6. Тест знаков для двух зависимых выборок. 147
7. Тест Вилкоксона для двух зависимых выборок. 148
8. Тест Кохрана для нескольких зависимых выборок. 148
9. Тест Фридмана для нескольких зависимых выборок. 149
10. Тест Х2 для двух независимых выборок. 149
11. Точный тест Фишера для двух независимых выборок. 150
12. Тест Манна — Уитни для двух независимых выборок. 151
13. Тест Колмогорова — Смирнова для двух независимых выборок. 152
14. Тест Вальда—Волфовица для двух независимых выборок. 152
15. Тест экстремальных реакций Мозеса для двух независимых выборок. 152
16. Тест Х2 для нескольких независимых выборок. 153
17. Тест Крускала — Уоллиса для нескольких независимых выборок. 153
18. Тест Джонкхиера — Терпстра для упорядоченных альтернатив. 154
19. Расширенный медианный тест для нескольких независимых выборок. 154
В ЖИЗНИ ВСЕГДА ЕСТЬ МЕСТО СТАТИСТИКЕ.. 155
(Вместо домашнего задания) 155
ПРЕДИСЛОВИЕ
В свое время я был весьма обескуражен тем, с каким упорством студенты-гуманитарии избегали всего, что было связано с математической статистикой. К сожалению, к моменту окончания университета от курса статистики в памяти многих студентов остаются лишь разрозненные сведения и уверенность в том, что лучше с нею не связываться.
Я не собираюсь в этом никого разубеждать. В самом деле, те статистические методы, которые знакомы большинству из нас, требуют для своего корректного применения десятков (а лучше сотен) испытуемых, громоздких многоэтажных вычислений, и, что самое главное, они не дают каких-либо гарантий в получении желаемого результата. Как следствие, использование статистики становится для многих студентов и специалистов непозволительной роскошью: потратить несколько месяцев на сбор, обработку и анализ данных, чтобы в результате не получить ожидаемых результатов.
Это тем более обидно, поскольку вот уже не один десяток лет существуют и широко используются специалистами методы так называемой непараметрической статистики, позволяющие получать обоснованные статистические выводы при наличии крайне небольшого числа испытуемых. Зачастую для использования некоторых из этих методов достаточно выборки в 7—8 человек, что превращает непараметрическую статистику в незаменимый инструмент там, где сложно говорить о больших выборках, массовых опросах или обследованиях и т. п.
Другой привлекательной стороной непараметрических методов статистики является простота процесса математической обработки результатов. В ряде случаев необходимые вычисления можно сделать в уме, не прибегая ни к калькулятору, ни тем более к помощи компьютера.
Описанию и показу возможностей таких методов посвящена данная книга. Ее основная задача — познакомить тех, кто «не дружит со статистикой», с этими методами и пробудить у них желание их использовать в своей повседневной деятельности. Содержание книги в первую очередь ориентировано на специалистов и студентов социального и гуманитарного профиля (психологи, социальные работники, консультанты, педагоги, журналисты и др.).
Книга вряд ли может использоваться в качестве серьезного учебника по непараметрической статистике. Она скорее представляет собой пособие для пользователя, не имеющего серьезной математико-статистической подготовки, но желающего (или вынужденного в силу обстоятельств) использовать статистические методы в своей деятельности. Несмотря на то, что описание приводимых в книге методов дано по возможности подробно и корректно, при возникновении противоречий между научностью и доступностью изложения выбор делался в пользу доступности (и, возможно, в ущерб научности).
Чтение книги не требует специальных знаний из области математики или статистики. В первой главе приведены минимальные сведения из математической статистики, необходимые для понимания того, о чем пойдет речь дальше.
В ряде случаев желающих использовать непараметрическую статистику отпугивает обилие здесь непривычных статистических таблиц. Однако на практике выясняется, что при решении многих задач достаточно всего двух хорошо известных таблиц: таблицы z-распределения и таблицы критических значений для распределения χ2. Эти и другие статистические таблицы, необходимые для рассмотрения описанных в книге методов, приведены в приложении.
При описании непараметрических методов статистики в книге используется типичный в англоязычной литературе термин «тест» вместо более привычного для русскоязычного читателя термина «критерий».
Приводимые в книге примеры частично базируются на результатах исследований, проводимых исследовательским центром RADAR (Regional Alcohol and Drug Abuse Recourse Center) Университета Бен Гурион в Негеве, частично взяты из опыта реальной деятельности психологов, консультантов и социальных работников и частично носят гипотетический характер. Одно из назначений приводимых в книге примеров — показать, что необязательно быть, допустим, психологом-исследователем, чтобы испытывать потребность в статистических методах. Им может найтись место не только в деятельности многих специалистов, но и в обыденной жизни.
Отличительной особенностью данной книги является то, что все рассмотренные в ней примеры сопровождаются описанием соответствующих процедур для программы SPSS.
Программу SPSS использует в своей деятельности все большее число специалистов различного профиля. Однако опыт консультирования по вопросам статистики показал, что знание этой программы не избавляет от проблем. Овладение данной программой зачастую происходит по принципу «Нажми на кнопку — получишь результат». Формально правильное выполнение всех операций в программе SPSS часто сопровождается трудностями в понимании и интерпретации получаемых результатов. Поэтому каждый из приводимых в книге примеров рассматривается дважды: первый раз для вычислений вручную и второй раз для программы SPSS с необходимыми пояснениями. Это особенно важно, поскольку программа SPSS выявила «подводные камни» ряда непараметрических методов, которые до этого применялись исключительно вручную: использование упрощенных алгоритмов вычислений, игнорирование ряда
особенностей в экспериментальных данных (например, наличие в них совпадающих или повторяющихся результатов), ограниченные возможности статистических таблиц и др. Как следствие, результаты, получаемые при вычислениях вручную, могут не совпадать с результатами, выдаваемыми программой SPSS. В книге рассматриваются подобные случаи с описанием тех более строгих статистических алгоритмов, которые используются в программе SPSS при работе с непараметрическими методами.
Разумеется, все, связанное с SPSS, не может служить заменой более серьезным пособиям по использованию данной программы. Тем более что даже для рассматриваемых примеров за рамками книги осталось описание многих ее возможностей.
Книгу можно читать как «слева направо», так и «справа налево». В первом случае речь идет о тех, кто и испытывает потребность в статистике и собирается в дальнейшем перейти к программе SPSS. Во втором случае — о тех, кто освоил программу на уровне «кнопочного интерфейса», но не представляет, что происходит в ее «недрах» и что стоит за выдаваемыми программой результатами.
Я надеюсь, что книга привлечет внимание специалистов, студентов и преподавателей социального и гуманитарного профиля. Надеюсь, что она также будет полезна всем, желающим получить в свои руки достаточно простой и качественный инструмент статистического анализа данных.
Желающие самостоятельно попрактиковаться в использовании программы SPSS могут получить файл, содержащий все рассмотренные в книге примеры, обратившись по адресу reznikal @ bgu . ac . il . Буду рад получить по этому же адресу ваши предложения, замечания и отзывы.
Доктор (PhD) Александр Резник,
Университет Бен-Гурион в Негеве, Израиль
Дата: 2018-12-21, просмотров: 554.
