Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Общие вопросы и определения. Законы коммутации. Изменение режима работы электрической цепи в результате включения и отклю­чения цепи или изменение ее параметров ,  и  называется коммутацией. Процессы, происходящие в цепи в результате комму­тации, называются переходными.

Переходные процессы возникают в цепях, содержащих элементы  и . Они обладают способностью накапливать и отдавать энергию соответственно магнитного и электрического полей.

Изменение энергии не может происходить мгновенно. Энергия магнитного поля , электрического поля . Для изменения энергии поля на конечное значение необходимо некоторое время, так как внезапное, скачкообразное изменение энер­гии  равносильно тому, что мощность источника , что физически невозможно. На этом основаны два закона коммута­ции.

Первый закон коммутации. Ток в ветви с индуктивностью не. может изменяться скачком:

            (5.1)

Второй закон коммуникации. Напряжение на емкости не может изменяться скачком:

           (5.2)

Законы Кирхгофа справедливы как по отношению к установив­шимся, так и к неустановившимся режимам. Анализ переходных про­цессов в электрической цепи производится путем решения дифферен­циальных уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Включение цели и на постоянное напряжение. Для цепи, изображенной на рис. 5.1, по второму закону Кирхгофа имеем уравнение      

подставив значение ЭДС , получим дифференциальное уравнение

       (5.4)

Ток в цепи во время переходного режима

        (5.5)

Значение постоянной интегрирования :

          

отсюда                                  (5.6)

Действительный ток в цепи в переходном процессе

      (5.7)

На рис. 5.2 изображена кривая изменения тока в рассматриваемой цепи. Скорость протекания переходного процесса определя­ется постоянной времени цепи

                         (5.8)

Рис. 5.2

 

Постоянная времени  графически определяется длиной касательной  (рис. 5.2) и кривой . Значения тока  в цепи различных моментов времени определяются из формулы (5.7) и приведены в таблице 5.1

Таблица 5.1

	1	2	3	4

 

 

(рис. 5.5)

 

Напряжение на индуктивном элементе в переходный период (рис. 5.3)

       (5.9)

Характер изменения величин в цепях с одним накопителем энер­гии подчиняется экспоненциальному закону. Таким образом, задача сводится к определению конкрет­ных значений начальных и остано­вившихся токов и напряжений.

Пример 5.1. По какому закону будут изменяться токи , ,  и напряжение  цепи на рис. 5.4 при переходном процессе, вызванном замыканием рубильника?

Решение сводится к определению начальных и установивших­ся значений токов и напряжений. Так как ток в катушке индуктив­ности скачком изменяться не может (см. формулу (5.2)), схема для определения начальных значений величин примет вид, изобра­женный на рис. 5.5, где

Остальные токи, напряжения в схеме определяются как обычно для цепей постоянного тока: ; ; ;

Схема на рис. 5.6 для установившегося режима получена при , а  и

 

 

Рис.5.4                                       Рис. 5.5                                          Рис. 5.6

 

Кривые изменения токов и напряжений изображены на рис. 5.7 и рис. 5.8.

Отключение цепи с  и  от источника постоянного напря­жения. При отключении индуктивной катушки от источника (рис.5.9) ток в ней  в первый момент времени остается неизменным, зато в резисторе  ток  меняется скачком от ну­дя до -  (знак минус показывает, что он направлен против указанного на схеме положительного направления). Для уменьшения потерь в цепи при включенной катушке последовательно с разряд­ным сопротивление включен диод Д, благодаря чему ток до размыкания выключателя равен нулю.

Согласно второму закону Кирхгофа, ; так как  , то

 или

Отсутствие правой части в уравнении означает, что ток в пере­ходном процессе равен свободной составляющей (энергия извне не поступает)

Ток в цепи

Поскольку , то .

Таким образом,  ток в разряд­ном сопротивлении  (рис. 5.10).

Рис. 5.9                               Рис. 5.10

Включение цепи с  и  на постоянное напряжение. Для це­пи (рис. 5.11) по второму закону Кирхгофа ; так как , получаем уравнение

Рис. 5.11

 

Напряжение на конденсаторе в процес­се заряда (рис. 5.12)

(5.14)

 Ток в цепи заряда конденсатора

           (5.15)

где .

 

Пример 5.2. Определить начальные и установившиеся значения токов , , , и напряжений ,  в цепи, изображенной на рис. 5.13, при замыкании ключа.

Решение. Схема для определения начальных стечении величин при  изображена на рис. 5.14, где ,

,

 

Рис. 5.12

 

Схема для определения установившихся значений величин при  приведена не рис. 5.15.

 

Известно, что постоянный ток через емкость в установившемся про­цессе не проходит: ,  ,  ,

Разряд конденсатора на сопротивление . Уравнение для цепи (рис. 5.16), составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид , где   - знак минус означает, что направление тока при разряде конденсатора не совпадает с положительным направлением напряжения . В конце процесса . Поэтому ,

 Решение этого уравнения имеет вид

а ток разряда

Рис. 5.17

 

Графики изображены на рис. 5.17.

Вопросы для самопроверки

1. Почему ток в цепи с индуктивной катушкой не может измениться скачком?

2. Могут ли напряжения на конденсаторе и ток через конденсатор меняться скачком?

3. Что такое постоянная времени электрической цепи?

4. 0т чего зависит быстрота окончания Рис. 5.17 переходного процесса (в цепи с  и , в цепи с   и )?

5. В каких цепях при коммутации переходный процесс отсутствует?

6. Назовите причины возникновения переходных процессов в электрических цепях.

7. Как определить постоянную времени по графику?.