Магнитные цепи постоянного тока
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Магнитное поле рассматривается как особый вид материи, которая воздействует с определенной по значению и направлению силой на магниты и проводники с током, помещенные в это поле.

Пропущенный по какой-либо обмотке электрический ток создает магнитный поток , который можно усилить и придать ему нужную конфигурацию (форму) с помощью ферромагнитных сердечников. Поэтому основной задачей электромагнитных расчетов является установление зависимости между магнитным полем (потоком) и возбуждающим его электрическим полем.

Основными величинами при технических расчетах являются векторы магнитной индукции  и напряженности магнитного поля , связанные соотношением

где - коэффициент абсолютной магнитной проницаемости (магнитная проницаемость).

Как известно, потоком вектора индукции в через некоторую поверхность  (рис. 2.1) называется

 

 

Рис 2.1

Если во всех точках поверхности имеется одинаковая индукция , которая направлена перпендикулярно к поверхности, то

Напряженность магнитного поля  (сила магнитного поля) определяет условия возбуждения магнитного поля, т.е. под действием напряженности возникает магнитная индукция .'

 

Таблица 2.1

Единицы в технических расчетах

:


    МГКСС СИ СГСМ
Ф Вб (вебер) Вб Мкс (максвелл)
В Т (тесла) Гс (гаусс)
Н Э (эрстед)

 

 


 


Коэффициент магнитной проницаемости

Для вакуума (и воздуха) где  -абсолютная магнитная проницаемость; -относительная магнитная проницаемость (безразмерная величина); -диамагнитные материалы; -парамагнитные материалы; - ферромагнитные материалы (железо, никель, кобальт, а также их сплавы).

и технике все материалы разделяются на ферромагнитные и неферромагнитные материалы.

Закон полного тока, полученный опытным путем, лежит в основе расчета всех магнитных цепей. Линейный интеграл от произведения напряженности на элемент длины контура равен алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур, т.е.  для рис. 2.2a;  для рис 2.26 б.

- число витков обмотки.

 

 

Рис 2.2

Назовем полный ток  намагничивающей силой.

Если напряженность  одинакова во всех точках контура, то

, т.е.

В уравнении под понимается длина средней линии магнитопровода;  - намагничивающая сила.

Уравнение  показывает, что при всяком изменении во времени электрического поля возникает в том же пространстве поле магнитное, тесным образом связанное с электрическим полей и с его изменением и по сути представляющее с ним единый электро­магнитный процесс.

Расчет магнитной цепи. Магнитной цепью называется совокупность ферромагнитных и других устройств, служащих для замыкания магнитного потока.

Магнитный поток необходим в электромашинах, аппаратах для получения ЭДС или электромагнитной силы.

Магнитная цепь может состоять только из ферромагнитных материалов или из ферромагнитных материалов и воздуха (рис. 2.З а, б). Магнитные цепи подразделяются на разветвленные (рис. 2.3.в) и неразветвленные (рис.2.3а,б).В свою очередь,    

           

                                                 Рис 2.3

разветвленные магнитные цепи делятся на симметричные (рис.2.4а и несимметричные (рис. 2.46). Разветвленная магнитная цепь на рис. 2.3в при  симметричная.

                                                        Рис 2.4

При расчете магнитных цепей различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача, - по заданной индукции или потоку на каком-либо участке цепи при известных геометрических размерах и ферромагнитных свойствах всей цепи определить намагничивавшую силу, т.е. ампервитки .

Обратная задача - по заданной намагничивающей силе (ампервиткам) на каком-либо участке определить магнитную индукцию или поток ( или ).

Расчет неразветвленной магнитной цепи практически ведут по следующей схеме (рис. 2.5).: заданным является магнитный поток  , который должен быть образован в рассчитываемой магнитной цепи (т.е. прямая задача).

Рис 2.5

Затем выполняют эскиз магнитной цепи (двигателя, - трансформатора, пускателя и т.д.) и выбирают материал для каждого участка магнитной цепи; потом задается среднее значение индукции для каждого участка.

Потоком рассеяния пренебрегаем  (он не более 20% от основного).

По закону полного тока , но

Заметим, что индукция может быть разная, но поток , тогда

 или

Проведем сравнение. Для электрического тока  где , тогда по аналогии.

 -магнитное сопротивление участка магнитной цепи и  закон Ома для магнитной цепи, т.е. можно провести аналогию между магнитными и электрическими величинами:

                       магнитная цепь  электрическая цепь

                                                  

                                                  

                                              

и изобразить электрическую модель магнитной цепи - схему замещения (рис. 2.6)

                                                             Рис 2.6

Очевидно, что - магнитное напряжение на участке. Для всех сопротивлений . Но  для одного и того же ферромагнитного материала: , следовательно, для

магнитные цепи являются нелинейными.

B
Поэтому заранее для известных ферромагнитных материалов снимают кривые  (рис. 2.7.), которые приводятся в каталогах.

     
 

 


Ввиду этого можно составить порядок расчета магнитных цепей

(прямая задача):

Особенности расчета разветвленных магнитных цепей.

Разветвление потока  можно представить аналогично разветвленному току в электрической цепи. Но следует сразу же оговориться, что магнитный поток - это потенциальное свойство среды (т.е. здесь ничего не течет), а магнитное сопротивление   - это тоже не сопротивление, а лишь аналогия.

Для разветвленной магнитной цепи можно сформулировать

I. Закон Кирхгофа: сумма потоков, приходящих к узлу, равна сумме потоков, уходящих от узла. Сумма здесь арифметическая.

II. Закон Кирхгофа: сумма намагничивающих сил равна сумме магнитных напряжений.

Пример 2.1 расчета разветвленной магнитной цепи с

воздушным зазором (рис. 2.8а).

Задано: , , ,

, , , .

 Индукция в воздушном зазоре .

Определить необходимую намагничивающую силу,

 т.е. для стали ЭI.

Решение. Составим по конструктивной схеме схему

 замещения (рис 2.8б). Здесь

    Рис 2.8

- по кривым для ЭI:

С другой стороны, .

По кривым намагничивания для

Тогда

Поток

Индукция

По кривым намагничивания

Необходимая намагничивающая сила

Зададимся током в катушке  тогда потребуется 3920 витков.

Из решения этой задачи можно сделать важные выводы:

1. Магнитное напряжение в воздушных зазорах во много раз больше, чем в металле, т.е. , а в числовом выражении в рассмотренном примере

2. Если задана намагничивающая сила , обеспечивающая необходимый магнитный поток , то появление воздушного зазора повлечет за собой резкое уменьшение потока .

Индукционное действие магнитного поля. Явление электромагнитной индукции открыто Фарадеем (в 1831 г.) и заключается в том, что при изменении магнитного потока  , пронизывающего замкнутый токопроводящий контур, в этом контуре наводится (индуктируется) ЭДС (рис. 2.9).

 

Рис 2.9

Направление этой ЭДС определяется по правилу Ленца (1835 г.), заключающемуся в том, что возникает ЭДС такого направления, что обусловленный ею ток и связанные с ним механические силы противодействуют изменению магнитного потока.

Направление индуктированной ЭДС определяем правилом Ленца, или правилом правой руки:

Этим уравнением определяется не только модуль, но и направление индуктированной ЭДС.

Для предыдущего примера действие магнитного потока, направленного к нам из-за чертежа, обусловит возникновение положительной ЭДС и тока с направлением, обратный приведенному на рисунке.

Если катушка имеет  витков, пронизываемых различным потоком (сцепленных с различными потоками), то

Алгебраическая сумма потоков, сцепленных со всеми витками катушки, называется ее потокосцеплением  .

Если все  витков сцеплены с одним и тем же потоком  , то,  

В общем случае

 и

В электромашинах постоянного тока изменения магнитного потока сквозь контур происходят благодаря движению проводников в магнитном поле электромагнитов, причем проводники располагаются перпендикулярно направлению магнитных линий, а направление их движения - перпендикулярно как направлению магнитных линий, так и направлению оси проводника.

Разберем пример 2.2, представленный на рис. 2.10. Пусть за  проводник переместится на  при  по длине , тогда за время  приращение магнитного потока

в контуре

Тогда согласно уравнению где  - величина уже постоянная. Направление ЭДС определим по правилу Ленца: если магнитные силовые линии

Рис 2.10               направлены за чертеж, то на верхнем конце провода

    Потенциал направлены за чертеж, то на верхнем конце

провода потенциал будет более высоким ("+"), чем на нижнем.

Так как ЭДС возникает в проводнике, находящемся в данном магнитном поле (независимо от того, входит ли этот проводник в замкнутый контур или нет), то здесь знак "-" может быть опущен и

Индуктивность. По закону электромагнитной индукции

Если магнитный поток создается в конуре собственным током, то это явление носит название самоиндукции, если создается магнитное поле в неферромагнитной среде, то сцепленный с ним магнитный поток, а следовательно, и потокосцепление  пропорциональны току  в контуре. Тогда отношение  носит на­звание индуктивности контура или цепи и в данном случае является величиной постоянной. Поэтому

 а

Последнее уравнение устанавливает связь между ЭДС самоиндукции и скоростью изменения тока в цепи. Знак "-" указывает на то, что при возрастании тока (при ) ЭДС самоиндукции направлена против тока, а при уменьшении тока (при ) - совпадает с направлением тока, т.е.

Размерность .

Когда все витки катушки пронизаны одним и тем же потоком , но , тогда .

Самоиндукция играет ту же роль, что и в механике масса

,

причем как и масса, индуктивность является параметром системы, тогда как  и  означает скорость изменения состояния системы.

В цепях постоянного тока индуктивность проявляет себя только в моменты включения или выключения цепи, а также при изменении потребляемой цепью мощности.

Энергия магнитного поля. Возникновение магнитного поля всегда связано с затратой энергии, которая запасается в магнитном поле. Рассмотрим возникновение поля в катушке, имеющей . Для компенсации ЭДС самоиндукции к катушке надо приложить напряжение

,

тогда энергия

или

.

Если  пропорционально  (для неферромагнитной среды) и приближенно (в пределах прямолинейной части кривой намагничивания) и для ферромагнитной среды, то

Это выражение аналогично кинетической энергии . Так как , то .

Энергия магнитного поля используется в сварке, в приборах (реле, пускателях и т.д.).

Подъемная сила электромагнитов. Схема электромагнита показана на рис. 2.11.

Напишем уравнение, определяющее энергию магнита:

.

Энергия в воздушном зазоре

, но , тогда

,

где - сечение одного полюса;

х - воздушный зазор;

- число витков.

Окончательно подъемная сила электромагнита

.

 

 

Рис 2.11

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Что называется магнитным полем?

2. Как усилить магнитное поле проводника с током?

3.Что такое магнитная индукция, магнитный поток, напряженность магнитного поля, единицы их измерения?

4. Каков порядок решения прямой задачи расчета магнитной цепи?

5. Как формулируются закон Ома для магнитной цепи, первый и второй законы Кирхгофа?

6. В чем заключается явление электромагнитной индукции, как определяется направление индуктированной ЭДС?

7. Чему равна энергия магнитного поля катушки, имеющей неферромагнитный сердечник?

8. Что такое электромагнит? От чего зависит подъемная сила электромагнита?

9. Что такое индуктивность?

10. Какова роль ЭДС самоиндукции, ее физический смысл?

 





Дата: 2018-12-21, просмотров: 434.