Данные цепи - совокупность трехфазного источника синусоидально и ЭДС и соединенных с ним потребителей, как однофазных, так и трехфазных. Источник трехфазной системы позволяет получить одинаковые по амплитуде и частоте ЭДС в каждой из трех обмоток (фазах) источника. Важно, что эти ЭДС сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (рис. 4.1). Три обмотки (фазы) генератора соединяются в заезду (Y) или в звезду с нейтралью . (Y). Соответственно образуются трех- и четырехпроводные трехфазные цепи (рис. 4.2, 4.5); нейтраль соединяет общие точки источнике и нагрузки. Если пренебречь внутренний сопротивлением фаз источника, то напряжения на фарах источника - фазные напряжения равны ЭДС фаз: 
, 
, 
Рис. 4.1 Рис. 4.2 Рис. 4.3
Тогда в соответствии с представленной временной диаграммой 
, 
, 
. Фазные напряжения в виде вращающихся векторов на декартовой и комплексной плоскостях показаны на рис. 4.4 и 4.5. Напряжения между точками А, В, С (между линейными проводами) называются линейными напряжениями 
, 
, 
. Очевидно, что 
, 
, 
. Из векторной диаграммы 
, т.е. при соединении фаз генератора в Y или в 
линейное напряжение превышает фазное в 
раз; 
.
Рис. 4.4 Рис. 4.5 Рис. 4.6 Рис. 4.7
Потребители в трехфазных цепях могут образовывать симметричною и несимметричную нагрузку. Симметричная нагрузка 
- полные комплексные сопротивления фаз потребителя равны. Симметричную нагрузку могут образовывать только трехфазные потребители (например, трехфазные двигатели). Однофазные потребители (лампы накаливания) нагреватели, однофазные двигатели и т.д.) образуют несимметричную нагрузку.
Соединение потребителей в звезду. Из схемы на рис. 4.8 видно, что при соединении в Y линейный ток равен току в фазе нагрузки: 
.
Рис. 4.8
По II закону Кирхгофа
где 
Если 
, то 
, тогда 
, 
, 
, т. е. Напряжения на фазах симметричной нагрузки равны фазным напряжениям источника, 
(см. рис. 4.6).
Рис. 4.9
Если нагрузка несимметричная, т.е. 
, то 
. Пусть, например, 
. Найдем напряжения на фазах нагрузки с помощью системы уравнений, составленных по II закону Кирхгофа, и векторной диаграммы на комплексной плоскости, положив 
(рис. 4.9).
Из векторной диаграммы видно, что напряжения 
, 
, 
резко отличаются по значению. Это недопустимо. Причиной такого "перекоса" фазных напряжений потребителей являлось напряжение 
. Как устранить "перекос"?. Соединим общие точки 0’ и 0 четвертым проводом - нейтралью с пренебрежимо малым, со противлением 
(см. пунктир), тогда 
и вновь 
и т.д. Очевидно, что при наличии нейтрали напряжение на фазах потребителей 
даже при несимметричной нагрузке. Ток в нейтрали определяется в соответствии с уравнениями 
(находится непосредственно по векторной диаграмме) или 
и определяется после нахождения токов в фазах нагрузки:
, 
, 
где: 
, 
, 
и 
В четырехпроводной цепи потребители можно включать между линейными проводами (рис. 4.10) - на линейное напряжение 
(потр 
), а также между линейным проводом и нейтралью - на фазное напряжение (потр 
). Таким образом проводная цепь позволяет использовать потребители с различным номинальным напряжением (например, 380 В и 220 В).
Рис. 4.10 Рис. 4.11
Соединение потребителей в треугольник ( 
) производится по принципу: конец 1-й фазы с началом 2-й, конец 2-й с началом 3-й и конец 3-й с началом 1-й (рис. 4.11). Из схемы видно, что при соединении потребителей треугольником 
. Определение токов в цепи:
, 
, 
(4.1)
, 
, 
(4.2)
, 
, 
(4.3)
, 
, 
(4.4)
а) Нагрузка симметричная: 
. Определим 
, 
, 
по формулам (4.1). Все они отстают от "своих" напряжений 
. Линейные токи определим из векторной диаграммы (рис. 4.12) с помощью формул (4.3). Из диаграммы 
т.е. при соединении симметричных потребителей в 
линейный ток в раз больше фазного, 
.
Рис. 4.12 Рис. 4.13
б) Несимметричная нагрузка: 
; 
; 
. Фазные токи по-прежнему определяются по формулам (4.1). Линейные токи получим либо из векторной диаграммы на рис. 4.13, либо по формулам.(4.4) и (4.2), где 
, 
, 
и 
.
Мощности в трехфазных цепях. Независимо от способа соединения потребителей (Y или ) при симметричной нагрузке мощность ее равна утроенной мощности одной фазы:
аналогично
.
При несимметричной нагрузке отдельно определяются активная и реактивная мощности каждой фазы» тогда мощность цепи
, 
Измерение модности в трехфазной цели.
1. При симметричной нагрузке применяется метод одного ваттметра (рис. 4.14), т.е. измеряется активная мощность одной фазы и результат утраивается: 
2. Метод двух ваттметров (схема Арона, рис. 4.15) позволяет определить мощность нагрузки (симметричной и несимметричной) при любом способе соединения фаз:
так как 
 |
Рис. 4.14
 |
5. В четырехпроводной цепи применяется метод трех ваттметров (рис. 4.16):
Рис. 4.15 Рис. 4.16
Вопросы для самопроверки
1. Какие электрические цепи называются трехфазными?
2. Можно ли в трехфазные цепи включать однофазные потребители? Если можно, то как - между линейными проводами или одним из линейных проводов и нейтралью? От чего это зависит?
5. Что такое линейное и фазное напряжения, линейный и фазный токи? Показать на схемах их положительные направления при соединении потребителей звездой, треугольником.
4. Какая нагрузка в трехфазной цепи называется симметричной?
5. Каково соотношение между фазными и линейными напряжениями симметричного потребителя при соединении звездой?
6. Каково соотношение между фазными и линейными токами симметричного потребителя при соединении треугольником?
7. чем объяснить наличие четвертого (нейтрального) провода в трехфазных цепях?
8. Почему в нейтраль не включают предохранители?
9. Как определить ток в нейтрали?
10. Как определить полную мощность трехфазной цепи при заданном количестве потребителей, однофазных и трехфазных?
11. Сколько ваттметров и как нужно включить для измерения активной мощности симметричного трехфазного потребителя?
12. В чем сущность метода двух ваттметров? Можно ли использовать этот метод в четырехпроводных цепях?
15. Сколько ваттметров и как нужно включить, чтобы измерить активную мощность несимметричной нагрузки в четырехпроводной цепи?
14. Каков порядок построения векторной диаграммы при соединении симметричного потребителя звездой, треугольником?
Дата: 2018-12-21, просмотров: 357.
