Когда всё остальное не срабатывает, я использую следующий метод, который очень надёжен, когда вы не можете найти ничего другого для применения. При использовании «когда всё остальное не работает» метода, задача «3-на-3» разбивается на 3 части: «3-на-1»,
«2-на-1» и «2-на-2». По мере своих расчётов вы на ходу суммируете
полученное. Такие примеры сложные, особенно если вы не можете видеть исходное число. Во время своих выступлений с примерами «3- на-3» и «5-на-5» у меня под рукой записанные условия, но я произвожу все расчёты в уме.
Вот пример:
На практике, вычисления действительно происходят как показано ниже. Иногда я использую фонетический код для хранения в памяти тысяч (здесь, 447) и хранения сотен (1) на пальцах:
Давайте решим ещё один пример, но на этот раз я разобью на части первое число. (обычно я так поступаю с большим из них, так задача на сложение становится легче)
Упражнение: умножение типа «3-на-3»
Следующие задачи встроены в примеры «5-на-5», которые находятся в следующем разделе:
Умножение «5-на-5»
Самая огромная задача, которую мы попытаемся решить в уме, состоит из двух пятизначных чисел. Для выполнения «5-на-5» вам необходимо в совершенстве овладеть умением решать «2-на-2», «2- на-3» и «3-на-3» (а также уметь применять фонетический код). Теперь это просто вопрос соединения всего воедино. Как и при возведении в к в а д р а т п я т и з н а ч н ы х ч и с е л , в ы б у д е т е и с п о л ь з о в а т ь распределительный закон для разбития чисел на составные части. Например:
Основываясь на этом, вы можете разбить задачу на четыре более лёгких примера на умножение (что я и проиллюстрировал ниже, в стиле «крест-накрест», как «2-на-2», два «3-на-2» и, наконец, «3- на-3», просуммировав общий итог). То есть,
Как и при возведении пятизначных чисел в квадрат, я начинаю с середины, берясь за «3-на-2» (с тяжелейшего из них):
Вверив 33 228 нашей памяти с помощью кода, вы далее переключаетесь на вторую задачу «3-на-2»:
и прибавляете к числу, которое уже храните в памяти:
для получения новой суммы, которую мы храним как:
Удерживая данный код, решаем задучу «2-на-2»:
На данной стадии вы уже можете дать частичный ответ. Так как наша задача «2-на-2» представляет собой 52 х 27 миллионов, то 1404 представляет собой 1 миллиард 404 миллиона. Раз уж 404 миллиона не подразумевают переноса чисел, вы можете спокойно произнести
«Один миллиард…»
На данном этапе вы прибавляете 404 к первой половине кода (38), дабы получить 442. В этот момент вы можете сказать «…442 миллиона…» Вы можете так сделать потому, что вы знаете: на 442 не будет переноса чисел. Вы посмотрели вперёд на задачу «3-на-3», чтобы увидеть, будет ли причина для, которая к этому приведёт. Если да, то вы бы сказали «443 миллиона». Но так как предыдущий код - это 520 000, и результаты задачи «3-на-3» (639 х 196) не перевалили за 500 000 (грубая оценка 600 х 200 демонстрирует это), вы в безопасности.
Всё ещё удерживая 520 000 (и код) в голове, вы теперь решаете
«3-на-3», используя метод факторинга, чтобы получить 125 244. Вы также могли бы перевести 244 в какой-либо код. Итоговое действие представляет собой простое сложение:
Это позволяет вам произнести оставшуюся часть ответа: «… 645 244» Так как одна картинка стоит тысячи калькуляций, вот наше изображение того, как это должно выглядеть:
Мне следует сделать здесь вставленную мимоходом заметку касательно моего предположения о том, при решении задачи типа «5- на-5» у вас есть возможность записать условия на доске или бумаге. Если нет, то вам придётся задавать мнемонический код для каждых четырёх чисел. Например, в прошлой задаче, вы могли хранить условия в виде:
Потом вы бы умножили (в соответствии с заданным кодом) 52 х 639, 196 х 27, 52 х 27 и, наконец, 196 х 639. Очевидно, это бы слегка замедлило вас, но если вас привлекают дополнительные трудности в виде отсутствия текста с числами, вы всё ещё будете в состоянии решить задачу.
Закончим главу ещё одним примером «5-на-5»:
Шаги такие же, как при решении прошлой задачи. Вы начинаете с самого сложного примера «3-на-2» и сохраняете ответ в виде кода:
Затем проводите расчёты для другого «3-на-2».
Суммируете полученное, и вверяете итог своей памяти.
Результат задачи « 2 - на- 2 » даёт вам первую цифру окончательного ответа, которую вы с уверенностью можете произнести вслух: «Три миллиарда…»
Миллионы в ответе содержат перенос цифр с 635 до 636, потому что ко второй части кода (923) достаточно лишь прибавить 77 000, чтобы бы вызвать перенос чисел. А задача «3-на-3» (838 х 547) с лёгкостью перевалит за это значение. Так что проговорите: «…636 миллионов…»
Задача «3-на-3» была посчитана с использованием метода сложения:
На следующем этапе вы прибавляете общую сумму ко второй части кода (923,000):
Так как вы уже использовали 1 для переноса и получения 636 миллионов, вам лишь осталось проговорить тысячи: «…381 тысяча… 386» и насладиться аплодисментами!
Данная задача может быть проиллюстрирована следующим образом:
Дата: 2018-12-21, просмотров: 259.
