Освоение умножение задач типа «3-на-2» требует куда больше практики, но как только вы управитесь с ним, то сможете плавно перейти прямо к задачам по возведению пятизначных чисел в квадрат, потому что они упрощаются до умножения типа «3-на-2» плюс возведение двух и трёхзначных чисел в квадрат. Смотрите:

Чтобы возвести в квадрат следующее число:

Подойдите к этому следующим образом:

так:

Используя распределительный закон, мы можем разбить пример

За это можно взяться более простым способом:

Но я не решаю их в таком порядке. На самом деле, я начинаю с середины, потому что задача типа «3-на-2» тяжелее, чем возведение в квадрат двух- и трёхзначных чисел. Так что в соответствии  с принципом «убирай сложное со своего пути в первую очередь», я вычисляю 792 х 46 х 2 и прикрепляю три нуля на концовку, а именно:

Используя метод вычитания, как показано выше, посчитайте 792 х 46 = 36432, затем удвойте это число для получения 72 864. Применение фонетического по отношению к числу 864 позволит вам хранить в памяти это число как «72 буквенно-числовой код».

Следующий шаг: посчитать 462  х 1 миллион, что будет 2 116 000

000.

На данной стадии вы можете произнести: «Два миллиарда…» Активизировав в памяти «72 буквенно-числовой код», вы

прибавляете 116 миллионов, чтобы получить 118 миллионов. Прежде чем сказать это вслух, вам нужно заранее проверить и посмотреть, нужно ли что-то держать в уме, когда вы прибавляете буквенно- числовой код, то есть 864, к 7922. Здесь вы на самом деле не вычисляете 7922; скорее вы определяете тот факт, что результат вычислений будет достаточно большой, для того, чтобы перекрыть 864

1. (вы можете приблизительно оценить это, если заметите, что 8002 это 640 000, что с лёгкостью перекроет 864 000. Таким образом, вы поднимите на ступеньку выше 188 и скажите: «. . . 189 миллионов. . . .») Всё  ещё  держа  в  памяти  буквенно-числовой  код,  посчитайте квадрат 792, используя метод для возведения трёхзначных числел в квадрат (округление в большую и меньшую стороны на 8, и так далее), чтобы получить 627 264. Наконец, прибавьте 627 к буквенно-числовому коду,  то  есть  864,  дабы  получить  1491.  Но  так  как  вы  уже  сделали

перенос, отбросьте 1 и произнесите: «…491 тысяча 264»

Иногда я забываю последние три цифры ответа, потому что мой мозг был так сильно поглощён большими вычислениями. Так что перед тем, как провернуть итоговое сложение, я сохраняю цифру 2 (от 264) на своих пальцах и стараюсь запомнить 64, что я обычно в состоянии сделать, потому что мы имеем склонность к запоминанию того, что не

так давно слышали. Если затея проваливается, то я могу прийти к последним двум цифрам путём возведения в квадрат последних двух цифр исходного числа, 922, или 8464, последние две цифры которого и есть те самые последние две цифры: 64. (В качестве альтернативы, вы можете конвертировать 264 в фонетический код)

Я знаю, что это довольно-таки труднопроизносимо. Для повторного выполнения всей задачи целиком достаточно лишь одной иллюстрации. Вот как я посчитал 46 7922:

Давайте взглянем на другой пример с возведением пятизначного числа в квадрат:

Как и прежде, мы вычисляем ответ в таком порядке:

В  первой  задаче  обратите  внимание,  что  522  является  кратным  9.

Фактически, 522 = 58 х 9. Рассматривая 83 как 80 + 3, мы получим:

Удвоение 43 326 даёт нам в результате 86 852, что может быть сохранено как «86 буквенно-числовой код». Так как 832 = 6889,  мы можем произнести: «Шесть миллиардов…»

Сложение 889 + 86 даёт нам 975. Прежде чем произнести «975 миллионов», мы проверяем, не приведёт ли  наш  буквенно-числовой код (он же 652 000) к переносу чисел, после возведения в квадрат 522. Приблизительно оценив 5222 как 270 000 (500 х 540), вы увидите, что перекрытия не будет. значит, вы можете спокойно сказать: «…975 миллионов…»

Наконец, возведение в квадрат 522 обычным способом приведёт нас к 272 484, а прибавление данного числа к буквенно-числовому коду (652 000) - к остальной части ответа: «…924 484»

В виде рисунка данная задача выглядит следующим образом: